❶ 四年级数学知识要点
总：一、亿以内数的认识1.一(个),十,百、千、万……亿都是计数单位.2.每相邻两个计数单位之间有什么关系?每相邻两个计数单位的进率都是“10”.3.求近似数的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5.5.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.6.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.二、角的度量 1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线.射线只有一个端点,可以向一端无限延伸.2.直线没有端点、可以向两端无限延伸.3.直线、射钱与线段有什么联系和区别?联系：射线、线段都是直线的一部分,线段是直线的有限部分.区别：直线无端点,长度无限,向两方无限延伸,射线只有一个端点,长度无限,向一方无限延伸,线段有两个端点,长度有限.4.直线和射线都可以无限延伸.线段可以量出长度.5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角.6.角的计量单位是“度”,用符号号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°.7.锐角、钝角、直角,平角和周角之间有什么关系?直角=90度,钝角大于直角小于平角,平角=180度,周角=360度,锐角小于90度。
单元概括：
第一单元 亿以上数的认识 姓名：
一、亿以内数的读法：○1先读万级，再读个级。○2万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。○3每级末尾不管有几个0都不读；中间有一个或连续几个0都只读一个零。 二、亿以内数的写法：○1先写万级，再写个级。○2哪一个数位上一个单位
也没有，就在哪一位上写0。○
3一定要先分级再来读数或写数。 三、比较数的大小的方法：○1位数不同时，位数多的数大。○2位数相同时，从最高位比起，哪个数最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，直到比较出大小为止。
四、整万数改写成用“万”作单位的数的方法；将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。
五、用“四舍五入”法求近似数的方法：求一个数的近似数，主要是看它的省略的尾数，如果省略的尾数最高位上的数是0、1、2、3、4，就把尾数都舍去，改写成“0”，如果省略的尾数最高位上的数是5、6、7、8、9，就把尾数省略，并向前一位进1。
六、用“四舍五入”法求近似数的关键：找准尾数的最高位，如果省略万位后面的尾数，就看千位；如果省略千位后面的尾数，就看百位；如果省略百位后面的尾数，就看十位„„
七、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9„„都是自然数，0是最小的自然数。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数法叫做十进制计数法。 九、亿以上数的读法与亿以内数读法相同：先分级，从最高位读起，一级一级往下读，读亿级时按照个级读法来读，再在后面加一个“亿”字。
十、亿以上数的写法与亿以内的写法相同：先分级，从最高位写起，一级一级往下写，每一级的写法与个级的写法一样。 十一、读数和写数关键都是“先分级”。
十二、对整亿数的改写：直接省略亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。 十三、不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数再改写：先分级再在尾数最高位“千万位”上进行“四舍五入”，用“”写出得数，不要忘记写“亿”字。
十四、算盘上每一档代表一个数位，记数前先要确定某一档作个位，向左依次是十位、百位、千位„„。每一档的上珠代表5，下珠代表1。 十五、电子计算器操作键的功能。
符号 名称 功能 ON/C 开启键 开或消除输入的内容 OFF 关闭键 关闭 CE 消除键 只消除上一次刚输入的内容
第二单元 角的度量
一、直线、射线、线段的联系和区别
联 系 区 别 都是直的 端点个数 延长情况 长短
直线 无 可以向两端无限延长 无
射线 1 可以向一端无限延长 无
线段 2 不能向一端延长 有长短
二、从一点出发可以画无数条射线，经过一点只能画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
三、量角器由中心点,0刻度线，内圈刻度，外圈刻度组成，在量角时注意：(1)量角器的中心点与角的顶点重合.(2)使量角器的内面0刻度(外面的0刻度)与角的一条边重合.(3)角的另一边指向哪,就根据内圈(外圈)刻度读数.（4）要注意从0刻度读起，做到“0对内读内，0对外读外”。
四、角的大小与角的两边长短无关与两边叉开的大小有关,角的两边叉开越大角就越大.
五、小于900的角叫锐角,大于900而小于1800
的角叫钝角.
六、1平角1800
=2直角
1周角=3600
=2平角=4直角
七、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
八、画指定度数的角，注意做到两重合：量角器的中心点与顶点重合；0刻度线与所画的角的一条边重合；还要看准度数，“0对内读内，0对外读外”所画的边对应的0刻度在内圈，就看内圈的刻度。
第三单元 三位数乘两位数
一、口算整数或整千数乘一位数，都可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。
二、三位数乘两位数的笔算方法，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数得数末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
三、因数末尾有0的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,则在积的末尾添写几个0。
四、速度是指单位时间内所走的路程。其表示方法是所行路程/时间单位。如：120千米/时，50米/分，计算方法是用路程÷时间=速度。
五、路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
六、积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几（0除外）。乘法估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际）；二是计算方便。
七、乘法估算通常情况下是按照“四舍五入”法来估算，即把两个因数看成是整十、整百或几百几十的数；但有时也要根据实际情况来分析，如估钱够不够要往大估。
第四单元 平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，它们的关系叫做互相平行。如果两条直线相交成直角,这两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
2、平行线的要点有：（1）在同一平面；（2）永不相交；（3）两条直线。 3、平行线的基本性质：（1）经过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线平行。（2）与一条直线距离相等的平行线可以画两条，如与已知直线相距5厘米的平行线有上和下各一条。（3）在同一平面内，如果两条直线与另一条直线平行，哪么这两条直线也一定互相平行。
4、垂线的基本性质：（1）经过直线外一点，有并且只有一条直线与已知直线平行；（2）从直线外一点到这条直线的所有线段中，与直线垂直的线段最短；（3）在同一平面内，如果两条直线 与另一条直线垂直，哪么这两条直线一定互相平行。 5、两条直线在同一平面内的关系有：（1）平行：不相交的两条直线；（2）相交：相交成直角就是垂直。
6、用三角板和直尺来画平行线的方法：○1放三角尺，○2靠直尺，○3沿着直尺边推三角尺，○4画平行线。（总结为一放、二靠、三推、四画）
7、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 8、平行四边形的特征：（1）两组对边平行且相等；（2）四个内角的和等于360度；（3）相对的角相等；（4）相邻的角互补。梯形的特征：（1）只有一组对边平行但不相等；（2）四个内角的和也等于360度；（3）最少有一个锐角和一个钝角。
9、平行四边形具有不稳定性，也就是说长方形可以拉成平形四边形，平行四边形可以变成长方形。长方形拉成平行四边形后，周长不变，高变小，面积会变小。 10、平行四边形和梯形的高都有无数条。
11、平行四边形和梯形高的画法，相当于过直线外一点画已知直线的垂线。梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的一点向它的对边画垂线，而不能在梯形的腰上画高。 12、从平行四边形一条边上的任意一点，到对边引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 13、从组合图形中数平行四边形或梯形的个数，也要按从小到大的顺序来数，先给每个最小的图标出序号，然后一个个的数，两个两个数，再三个三个数„„以此类推。 14、所有的四边形的内角和都等于360度。三角形的内角和都等于180度。
第五单元 除数是两位数的除法
16、除数是两位数的口算除法，可以用想乘法算除法和表内除法计算的方法进行口算。 17、除法估算一般是把算式中不上整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。 18、除数是两位数的除法，要先看被除数的前两位，如果前两位不够商1，就看前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，余数一定要比除数小。
19、如果除数是一个接近整十数两位数，就用“四舍五入”法把除数看作与它接近整十数的两位数的笔算除法，既可以按照“四舍五入”法试商，也可以把除数看作和它接近的几十五，再利用一位数乘法直接确定商。
20、判定商是几位数，先看被除数与除数的前几位（取决于除数是几位数）， 如果除数是两位数，就先看被除数的前两位。
注意：每一步商的位置要正确，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 21、当除数不变时商与被除数变化正好相同。（0除外） 当被除数不变时，商与除数的变化正好相反。（0除外）
当除数与被除数同时乘（或除以）相同的数时，商不变。 22、总数量=每份数×份数 每份数=总数量÷份数
份数=总数量÷每份数
23、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=竞价÷单价 24、被除数=商×除数＋余数 商=（被除数－余数）÷除数 除数=（被除数－余数）÷商
25、除数不接近整十数时可看作个位是5的数来试商。
15×2=30 15×3=45 15×4=60 15×5=75 15×6=90 15×7=105 15×8=120 15×9=135
25×2=50 25×3=75 25×4=100 25×5=125
❷ 最新人教版四年级下册数学知识点总结
这里有最新2021人教版的：
四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳
第一单元 四则运算
1.加、减的意义和各部分间的关系：
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数
（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
2.乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法，
被除数=商×除数+余数
3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4.四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5.有关 0 的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a 0+a=a
②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a
③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0
④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）
6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元 观察物体二
1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
……
更多详细内容请见网络文库：2021人教版小学四年级下册数学全册1-8单元知识点归纳
❸ 四年级下册数学 第二单元手抄报内容
【经典习题1】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥需要30秒钟，求这列车的速度和车长？
【经典习题2】一列火车长600米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟。这座桥长多少米？
【经典习题3】一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟，如果以同样的速度穿过一条730米的隧道要用50秒，求这列火车的车长和速度？
【经典习题4】一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
【经典习题5】一列火车以同一速度驶过两座大桥。第一座桥长360米，用了24秒。第二座桥长480米，用了28秒。这列火车长多少米?
【经典习题6】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度？
【答案】：
【经典习题1】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥需要30秒钟，求这列车的速度和车长？
【经典习题2】一列火车长600米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟。这座桥长多少米？
【经典习题3】一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟，如果以同样的速度穿过一条730米的隧道要用50秒，求这列火车的车长和速度？
【经典习题4】一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
【经典习题5】一列火车以同一速度驶过两座大桥。第一座桥长360米，用了24秒。第二座桥长480米，用了28秒。这列火车长多少米?
【经典习题6】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度？
❹ 小学四年级下册数学教学计划
这一册的教材包括以下内容：混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形。
三、教材分析：
这一册的内容都很重要，但是重点在第一、二、四、五单元。
混合运算和应用题是本册的一个重点。这一册进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题的学习，进一步学习解答比较容易的三步应用题，使学生进一步理解和掌握稍复杂的数量关系，提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，并继续培养学生检验应用题的解答的技能和习惯。
第二单元整数和整数四则运算，是在前三年半所学的有关内容的基础上，进行复习、概括、整理和提高，先把整数的认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义、运算定律加以概括总结，这样就为学习小数、分数打下较好的基础。
在量的计量方面，也是在前面已学的基础上把所学的计量单位加以系统整理，一方面使学生所学的知识更加巩固，另一方面为学习把单名数或复名数改写成用小数表示的单名数做好准备。
第四、五单元系统地教学小数的意义和性质，小数的加法和减法。
这一册的几何初步知识，主要是在已有的基础上，进一步加深认识直线、线段、角、三角形和平行四边形，认识射线、垂线、平行线、梯形，并萄一些简单图形的作图的方法，促进学生空间观念的进一步发展。
四、教学要求：
1.使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写有三级的多位数。
2.使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。
3.使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。
4.使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。
5.使学生初步謒简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
6.使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
7.使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。
8.结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。
五、教学措施：
1.加强思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。
2.以学生为主体，发挥学生的主体作用，充分挖掘学生的潜能。
3.重视抓课堂教学改革，创设学习情景，大胆放手，让学生自主探究、合作学习，调动学生的学习积极性。作业在课堂上完成，并及时反馈。
4.增强学生的动手实践能力，培养学生的空间观念。
5.加强数学与生活实际的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。
6.加强学困生的辅导工作，实施"课内补课"的方法，组织互帮互学。作业适当降低要求。
7.培养学生的分析、比较、概括和综合能力。
8.培养学生的迁移类推能力。
9.培养学生思维的灵活性。
六.课时安排
单元
教 学 内 容
课 时
周 次
备 注
一
混合运算和应用题
15
1. 混合运算
2
2. 两、三步计算的应用题
8
3. 简单的数据处理和求平均数
3
整理和复习
2
机动时间
3
二
整数和整数四则运算
16
1. 十进制计数法
3
2. 加法的意义和运算定律
2
3. 减法的意义
3
4. 乘法的意义和运算定律
3
5. 除法的意义
3
整理和复习
3
机动时间
3
三
量的计量
3
1. 计量的产生，常用的计量单位
2
2. 名数的改写
1
机动时间
1
四
小数的意义和性质
14
1. 小数的意义和读写法
2
2. 小数的性质和小数大小的比较
2
3. 小数点位置移动引起小数大小的变化
3
4. 小数和复名数
3
5. 求一个数的近似数
2
整理和复习
2
机动时间
2
五
小数加法和减法
6
机动时间
1
六
三角形、平行四边形和梯形
1. 角的度量
4
2. 垂直和平行
2
3. 三角形
3
4.平行四边形和梯形
2
整理和复习
1
机动时间
2
七
总复习
5
❺ 四年级下册数学复习资料
人教版四年级数学下册复习资料
第1单元 四则运算
1、运算顺序
P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要 计算。
例如：98-46+25 6÷3×98
= =
= =
P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算 。
例如：36+64÷4
=
=
P11：算式里有括号的，要先算 。
例如：100÷（4+21）
=
=
2、P12： 、 、 和 统称四则运算。
3、P13：有关0的运算
一个数与0相加，还得这个数。
一个数减去0，还得这个数。
一个数与0相乘，得0。
0除以一个数，得0。
0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。
4、四则混合运算方法
一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）
二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）
三算（按照运算顺序计算）
四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）
第3单元 运算定律与简便计算
1、运算定律与算式特点
运算定律 公式 举例 算式特点
P28:：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89
26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。
2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。
3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。
P29：加法结合律
a+b+c=a+(b+c)
88+104+96=88+(104+96)
79+26-9=26+(79-9)
P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。
2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。
3、注意找好朋友：
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
P35：乘法结合律
a×b×c
=a×（b×c）
125×67×8=67×（125×8）
P36：乘法分配律 拆：（a+b）×c
=a×c+b×c
合：a×b+a×c
=a×（b+c） 25×（200+4）=25×200+25×4
265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。
2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。
3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。
特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别
例如：125×（8×20） 125×（8+20）
= =
= =
= =
2、运算性质
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
公式：a-b-c=a-(b+c)
举例：128-57-43=128-（57+43）
记忆：减变，加不变
连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积
公式：a÷b÷c=a÷（b×c）
举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）
记忆：除变，乘不变
3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。
例如：72×125 23×99
=（9×8）×125 =23×（100-1）
=9×（8×125） =23×100-23×1
=9×1000 =2300-23
=9000 =2277
第6单元 小数的加法与减法
1、小数的加减法方法
① 相同数位要对齐，也就是 要对齐。
② 从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。
③不够位时，用0占位。
例如：8-2.49
2、小数的混合运算和简便计算
小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。
小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。
4单元 小数的意义与性质
1、小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的 ， ， 、、、
P51：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、
小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作0.1,0.01,0.001、、、
每相邻两个计数单位之间的进率是 。
2、小数的数位顺序表
P52：小数由 、 和 组成。
小数的数位顺序表：
整数部分 小数点 小数部分
数位 …
… …
计数单位
…
…
整数部分的最低数位是 ，小数部分的最高数位是 。
2.309 ，2在 位，表示 个 ，3在 位，表示 个 ，
9在 位，表示 个 。
3、P53：小数的读写
① 先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。
②再读（写）小数点
③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。
注意：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。
例如：20.040 读作： ，四百零七点零七 写作： 。
4、P58：小数的性质： 。
5、P60：小数的大小比较
①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。
②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。
③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。。。
注意：数位不够，用0占位。
例如：8.11 ○ 8.101
6、P61：小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，
小数点向右移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，
小数点向右移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，
小数点向左移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，
小数点向左移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，
小数点向左移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是 ，
例如：
7、P68：名数的改写 （单位换算+题组练习）
8、P73：求一个小数的近似数
求近似数时，保留整数表示精确到 位；保留一位小数表示精确到 位；保留两位小数表示精确到 位。
注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略。
求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用 法。
例如：8.392≈ （精确到百分位）
P74：改写成以“万”或“亿”作单位的数
①先分级，从个位起，每四个数位为一级。
②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。
③再按要求求出近似数。最后注意带上单位。
例如：保留一位小数：6 4850 0000 =
≈
❻ 人教版小学四年级数学下册重点知识哪些
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c
③类型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99+1） = a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8 ；125与80 等。看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式 2、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、 其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有关简算的拓展：
102×38－38×2125×25×32 125×88
37×96+37×3+37
易错的情况： 38×99+99
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 • 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
13、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米 ¬¬———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
统计：
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
数学广角：植树问题
（一）植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
（五）棋盘棋子数目：
1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数
2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3．方阵最外层人数：每边人数×4－4
4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数
❼ 四年级下册数学复习提纲
第一单元：四则运算
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（同级运算无括号从左往右）
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。（加、减、乘、除混合运算，无括号先乘除再加减）
3、算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5、有关零的运算：一个数加上0还得原数，被减数等于减数差是0，一个数乘以0得0，0除以一个非0的数还得0，0不能作除数。
第二单元：位置与方向
1、画平面图的方法：先确定方向，再确定距离，定距离的时候可以用比例尺。
2、位置是具有相对性的，方向相反，度数相同，距离相等。如：A在B的西偏南40°的方向上，那么B就在A的东偏北40°的方向上。
3、绘制简单线路图的方法：先确定出发点，再定方向、定距离进行绘制；然后选定第2 个出发点为中心点，再定方向、定距离进行绘制……以此类推。（走到哪方向标摆在哪）
4、画平面图的步骤：定方向、定距离、标名称、标角度。
5、一般来说：上北、下南、左西、右东。
第三单元：运算定律和简便计算
（一）加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a+b+c= a +（ b+c）
（二）乘法运算定律
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：a×b×c= a×（b×c）
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c
乘法分配律还是用于两个数的差与一个数相乘：（a-b）×c= a×c-b×c
（三）简便计算
1、加法交换律与加法结合律，如63+56+37=63+37+56或56+（63+37）
2、乘法交换律与乘法结合律，如15×7×2=15×2×7或7×（15×2）
3、连减变减和（减法的性质）。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
4、减和变连减，如567-（167+254）=567-167-254
5、连除变除以积（除法的性质）。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)
6、25×4=100，所以见25就想4。
（1）乘法交换律或乘法结合律，如25×17×4
（2）乘法拆分法，如25×32=25×（4×8）=25×4×8
（3）加法拆分法，如25×14=25×（10+4）=25×10+25×4
（4）乘100除以4，如36×25=36×100÷4
（5）除以100乘4，如3200÷25=3200÷100×4
7、125×8=1000，所以见125就想8。
（1）乘法交换律或乘法结合律，如125×17×8=125×8×17或
17×（125×8）
（2）乘法拆分法，如125×32=25×（4×8）=125×8×4
（3）加法拆分法，如125×18=125×（10+8）=125×10+125×8
（4）乘1000除以8，如24×125=24×1000÷8
（5）除以1000乘8，如32000÷125=32000÷1000×8
8、在乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有共同的因数，可运用乘法分配律进行 简便计算。即：
a×c+b×c = （a+b）×c
a×c-b×c = （a-b）×c
9、省略写×1的形式，如34×99+34=34×99+34×1=34×（99+1）
或34×101-34=34×101-34×1=34×（101-1）
10、99与101等特例，
（1）通过拆分变乘法分配律，如76×99=76×（100-1）
或76×101=76×（100+1）
（2）多加几就减几，如346+199=346+（200-1）=346+200-1
（3）多减几就加几，如346-199=346-（200-1）=346-200+1
（4）先减整再减尾数（减和变连减），如700-402=700-（400+2）=700-400-2
11、减差变一减一加，如
先加后减法：967-（421-233）=967-421+233=967+233-421
先减后加法：967-（567-235）=967-567+235
第四单元：小数的意义和性质
1、小数的计数单位为：0.1(或十分之一)、0.01（或百分之一）、0.001（或千分之一）……对应的数位分别是十分位、百分位、千分位……
2、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数部分要按顺序读出每一位上的数。
3、小数的写法：整数部分按整数部分的写法写出，整数部分是0的就写成0，小数部分依次写出每个数字。
4、小数的性质：小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、比较小数大小的方法：先比较整数部分；如果整数部分相同的，就比较十分位；如果十分位也相同，就比较百分位；如果百分位也相同，就比较千分位……以此类推。
6、移动小数点的方法：
（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。
(2) 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一。
（3）移动小数点时应注意：小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足并加上小数点。如：2缩小到它的十分之一就是0.2；整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉，如：350缩小到它的百分之一是3.5。
7、名数的改写步骤：（1）判断哪个单位大，哪个单位小；（2）判断是把大单位的数改写成小单位的数，还是从小单位的数改写成大单位的数；（3）确定单位间的进率是多少，再确定是用乘法还是用除法（小单位化成大单位有除法，大单位化成小单位用乘法）。
8、求一个小数的近似数，我们通常采用的方法是“四舍五入”法。（1）保留整数，表示精确到个位，应看十分位上的数是几；（2）保留一位小数，表示精确到十分位，应看百分位上的数是几；（3）保留两位小数，表示精确到百分位，应看千分位上的数是几；……以此类推。最后根据四舍五入法来确定是舍还是入。
9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。注意：改写后把末尾的“0”去掉。
第五单元：三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。三角形的任意两边之和大于第三边。三角形具有稳定性。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
3、三角形按角可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。判断一个三角形是什么三角形，只要看三角形中最大的一个角就行了，最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是直角，就是直角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形。
按边可以分为：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。等腰三角形：两腰相等，两个底角相等；等边三角形：三个内角都相等，都等于60°。
4、三角形的内角和等于180°，不论三角形的大小和形状。
5、最少用2个同样的直角三角形可以拼一个长方形；最少用3个同样的等边三角形可以拼成一个梯形；最少用2个同样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。
第六单元：小数的加法和减法
1、计算小数加减、法时应注意：
（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。
（2）计算的时候从最右边算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要向前一位退一。
（3）计算结果有“0”，一般要去掉。
2、小数加减混合运算跟整数加减混合运算的运算顺序相同：
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法，要按从左往右的顺序计算；
（2）算式里有小括号的，要先算小括号里的算式，再算括号外面的算式。
3、加法交换律、加法结合律和连减的简便计算，在小数加、减法的简便计算中同样适用。
第七单元：统计
制作折线统计图的方法：一描（点）二连（线段）三标（数据）
折线统计图的特点：能更清楚地反映数据的变化情况
第八单元：数学广角
解决植树问题时，一定要先分析植树的路线：
间隔数=全长÷株距
1、 不封闭的路线两头都要栽树时，间隔数＝棵数－1
已知全长与株距，则棵数=全长÷株距＋1；
已知株距与棵数，则全长=株距×（棵数－1）＝株距×间隔数
已知全长与棵数，则株距=全长÷（棵数－1）＝全长÷间隔数
2、 不封闭的路线两头都不栽树时，间隔数＝棵数＋1
已知全长与株距，则棵数=全长÷株距－1＝间隔数－1；
已知棵数与株距，则全长=株距×间隔数＝株距×（棵数＋1）
已知全长与棵数，则株距=全长÷间隔数＝株距×（棵数＋1）
3、不封闭的路线一头栽树，另一头不栽树时，棵数=间隔数；
4、在封闭的路线植树的情况下，棵数=间隔数。
❽ 四年级数学的知识重点有哪些
第一单元【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、亿以内数的读法：
小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪
个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：
小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于
5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数
一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
1
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：
小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法：
小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数：
小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器
13、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角大小的比较：
2
角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3、角的分类：
锐角＜90°， 直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
4、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第三单元 【三位数乘两位数】
1、口算乘法：
2、笔算乘法1：
3、笔算乘法2：
3
4、笔算乘法3：
5、行程问题：
小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。” 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程
6、积的变化规律：
小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
7、乘法估算：
4
第四单元 【平行四边形和梯形】
1、垂直与平行：
互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直
，其中一条直线叫做另一条直线的垂
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”
2、画垂线：
①
例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，
三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用
笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②
例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔
沿这条边画直线就可以了。
③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A
到这条直线的距离是10厘米”
❾ 北师大版小学四年级第二单元思维导图
如图：
思维导图又叫心智导图是表达发散性思维的有效的图形思维工具 ，它简单却又很有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。
主要优势：
放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法--包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点。
❿ 最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结
来上新啦，2021人教版的：
四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳
第一单元 四则运算
1.加、减的意义和各部分间的关系：
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数
（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
2.乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法，
被除数=商×除数+余数
3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4.四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5.有关 0 的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a 0+a=a
②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a
③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0
④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）
6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元 观察物体二
1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
……
更多详细内容请见网络文库：2021人教版小学四年级下册数学全册1-8单元知识点归纳
整理不易，如有帮助，请予采纳。