① 高等数学弧长三个公式是什么
高数弧长ds的三种公式：s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx。
sqrt()是根号，（)^2是（)的平方。
注：ds与dx，dy是勾股关系：即dx，dy是两个直角边，ds是弧的微分，把此微弧看做直线段故ds=√（dx+dy)；然后将根号里的两项都除以dt，再在根号外乘以dt就等于没乘没除了，公就是这么来的。
简介
弧长函数（arc length function)，是指量度弧长的函数。设Γ为定义在［a，b]上的可求长曲线，对t∈［a，b]，Γ的参数表示φ对［a，t]的限制所表示的曲线的长度记为L(t)，如此定义的函数L：［a，b]→［0，l]称为弧长函数，这里l是Γ的长度，L是严格增函数。
存在反函数L-1：［0，l]→［a，b]，复合函数φ°L-1：［0，l]→Rn称为Γ的以弧长为参数的表示，弧长参数以s表示，这样，Γ有参数方程x=φ（L-1(s)),s∈［0,l]。每一条可求长曲线都有以弧长为参数的表示，这种表示称为曲线的自然方程。
② 圆弧长如何计算
弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。
例子：如果已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径。
(2)数学求弧长的基础知识扩展阅读
除开圆弧长的其他公式：
1、圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
其中：圆锥体的侧面积=πRL
圆锥体的全面积=πRl+πR²
π为圆周率≈3.14
R为圆锥体底面圆的半径
L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线
（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长
n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l
2、侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。
③ 曲线弧长的计算
弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）×π（1）×r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）×r(半径)（弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。
弧长公式：
l=n（圆心角）×π（圆周率）×r（半径）/180=α(圆心角弧度数)×r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
(3)数学求弧长的基础知识扩展阅读：
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
④ 圆弧长计算公式是什么
圆的弧长计算公式为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制）。公式中的L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr。
弧长公式的推导：扇形的弧长是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360。其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。
(4)数学求弧长的基础知识扩展阅读
圆的弧长其他公式：
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积，圆锥体的侧面积=πRL圆锥体的全面积=πRl+πR²，π为圆周率≈3.14，R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线，n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l
侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径）。如果题目中有切线，经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。
⑤ 扇形的弧长计算公式是什么
弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。
弧长公式：
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
(5)数学求弧长的基础知识扩展阅读：
S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）
S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径）
S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）
注：π为圆周率（3.14159265358979323846264…）
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
其中：圆锥体的侧面积=πRL
圆锥体的全面积=πRl+πR²
π为圆周率≈3.14
R为圆锥体底面圆的半径
L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线
（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长
n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l
侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。
⑥ 初中数学弧长定理公式
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。
例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπR/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785(cm)