① 你认为自己要胜任初中数学课程的教学,需要拓展哪些方面的知识
在新课程下优秀数学教师应具备什么样的专业素养？
一、应具有过硬的政治思想素质和职业道德素质
数学教师肩负着教书育人的重任，既要教书，更要育人，教师的师德言行、敬业精神，必将潜移默化地影响到学生。数学教师不仅要把教学看成一种职业，而且还要把它看成是为之奋斗、献身的一种高尚追求。教师人格的感召力在教学中体现得更为明显，无论从知识的掌握和能力的培养上来说，还是态度的形成和兴趣的培养上来说，都起着极为重要的作用。具体而言，数学教师要有过硬的政治思想素质和高尚的职业道德。数学是一门抽象而又枯燥的学科，数学教师要耐得住寂寞，有无私奉献的精神；数学不是一门大众化的学科，数学教师要有职业道德，有事业心、责任感和积极性。
二、需要具备精湛的专业素养
教师作为专门从事教育教学工作的人员，是我国《教师法》确认了的，也日益得到人们的认可。一般认为，作为专业人员，教师至少应当具备三个方面的专业素养：专业知识、专业技能、专业情意。在新课程改革中，无论强调教师的角色如何变换，数学教师的专业素养都应摆在突出的位置。
数学是一门逻辑性很强、专业性突出的学科，数学教师需要具有深厚的专业知识和广博的知识背景。只有具有深厚的专业知识，数学教师才能在特殊的数学领域带领学生进行深入浅出、触类旁通的学习；只有具有深厚的专业知识，才能缜密地运用数字、符号、图形等解决数学问题；只有具有深厚的专业知识，才能带领学生创造性地开展探究性学习，才能培养出具有创新精神和实践能力的合格人才。数学领域，需要突出的数学能力，瑞典心理学家韦尔德林将数学能力定义为符号、方法、证明的本质，并在记忆中保持和再现它们，把它们与其它问题、符号、方法和证明联系起来以及运用它们解决数学(和类似的)课题的能力。由此可见，数学教师需要空间的、计算的和数的、归纳演绎的和推理的等专业能力。同时，在新课程改革中，由于课堂教学变得更加开放、自由，教学过程充满了变数或不确定性，为此教师必须具有驾驭动态的课堂教学的能力和智慧，从而使课堂真正成为“适合学生学”而不是“适合教师教”的场所。在新课程中，数学教师不仅应关注学生的学业，更要关注学生的全面发展，特别是态度、情感、价值观以及学生的个人尊严。能否建立起与学生积极互动、共同发展的和谐的师生关系，将直接关系到数学教师教育的现实绩效。加之新课程改革不仅增加了课堂教学的主动性和创造性，而且拓展了教师在课程开发方面的空间，这给从事着前无古人的教育“革命”中的教师带来不可避免的困惑。因此，教师在教学实践中形成新的教育观念，建立起专业自信，坚定适应新课改的教育信念无疑是十分重要的。如果数学教师不仅专业知识不精、专业技能不强，而且专业情意贫乏，那他不仅不能胜任数学方面的教学，而且会在受教育者中降低威信。其结果，新课改中所倡导的“培养学生的独立性和自主性，促进学生主动性、富有个性的学习”就将成为一句空话。前苏联教育家马卡连柯认为学生可以原谅教师严厉、刻板甚至吹毛求疵，但不能原谅他们不学无术。
三、数学教师应成为学习者、研究者和反思实践者
在“知识爆炸”的背景里，知识随时间呈“几何级数”增长的现象，已经使得“网络全书”式的教师成为历史；而信息时代的到来，则摧毁了“教师是知识垄断者”的基石。这样，教师作为一种职业得以维持的基础，就从“已有的知识经验”转化为“持续的学习”，新课程的改革内容促使数学教师必须是一个学习者。在当今的时代，教育再也不是“阶段性”的了，而演变成一种“终生教育”。教师被自觉不自觉地放置在“终身教育”的体制里，不管愿不愿意，必须成为一个学习者，否则就将被历史所淘汰。在新课程观下，数学教师除要学习一些新的数学专业知识之外，还要学习了解数学教学的相关问题，学习了解学生在学习数学中可能遇到的问题并去解决；同时数学教师也应该是研究者和反思实践者。数学教师首先是研究者，这是因为在新课程观下，数学教师要研究在实践中学生的学习特点，在沟通中研究学生的思考模式，同时，要研究当代数学的潮流，研究新的数学课题，要研究如何使由执行课程计划和依据教学大纲(新课程改革中称课程标准)讲授教材的被动执行者转变为主动参与的课程研制者；说数学教师更是反思实践者是因为这里的反思不仅仅是一般地回想教学情况，而是深究处于课程设置、教学的决策和技术以及伦理等层面的教学主体、教学目的、教学工具等方面存在的问题。在新课程改革的实践中进行自我反思，从教学前、教学中、教学后等环节获得体验，为新课程改革提供有益的经验。同时，通过实施新课程改革，检查存在的不足，吸取别人的长处，接受他人的意见，从而不断自我调整、自我建构，实践新的教学教法，使自己变得更成熟起来，向更合理的教学实践努力，使教学过程更优化，取得更好的教学效果。
四、数学教师应具有创新精神和合作精神
教育创新是社会和时代的任务。新课程观强调数学教师应具有创新精神和合作精神至少是源于以下理由。首先，这是基础教育课程改革培养目标的要求。基础教育课程改革的培养目标中明确指出：“新课程的培养目标应体现时代要求。要使学生……具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识……。”试想，如果数学教师没有敏锐的洞察力、丰富的想象力和大胆的探索精神以及打破传统教育模式、具有开拓进取意识和创新求异能力的品质，怎能把培养学生的创新精神和实践能力落到实处？如果数学教师自己不从多方面、多角度、多起点、多原则、多结果等方面去思考问题，又怎能保护和引导学生积极的求异思维？如果数学教师自己不将观察到的事物与已有知识或假设关系、把事物之间的相似性、特殊性、重复现象联系起来，进行比较，获得发现，又怎能培养学生洞察的敏锐性？其次，这是基础教育课程改革强调数学学科内外综合的结果。基础教育课程改革中一方面强调要改革和建立分科课程，另一方面强调加强课程内容的综合性，淡化学科界限，加强课程内容与现实生活和学生经验的联系，增进学科之间知识和方法上的联系。强调数学学科内的综合，有利于破除过去那种代数、几何分家的现象，有利于数学自身的创新；强调数学学科外的综合就是要加强数学与其他学科的有机联系，由于数学教学与其他学科“老死不相往来”的格局造成了我们培养的学生只会解题而不会应用，以至于我们的学生在国际奥林匹克竞赛中屡屡夺魁而在国际应用数学竞赛中成绩很差的尴尬局面。因此，数学教师不仅要教好自己的学科，还要主动关心和积极配合其他如物理、化学、生物、地理等学科教师的数学，合力育人，这既有利于学生知识的学习，又有利于增强学生数学的应用意识，提高学生的数学应用能力。再次，这是基础教育改革设立实践与综合运用专题的需要。对于培养学生的创新精神和实践能力，基础教育改革汲取和发展了国内外的有关理论和经验。《数学课程标准》中提到的“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、严整、推理与交流等数学活动”等不仅使学生获得数学知识，更重要的是使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器；同时也获得进行数学探究的切身体验和能力。最后，这是基础教育课程改革倡导研究性学习、探究性学习及合作交流等问题的必然。创新，就是要标新立异，墨守陈规就根本谈不上创新。在新课程观下，数学教师要转变教育观念，善用教学策略，发挥自己的能力，挖掘自己的潜力，提高应变能力，积极主动尝试研究性学习、探究性教学，不怕在学生面前“难堪”，用自己的创新精神去激发学生的创新意识。另外，当今社会的显着特征是竞争基础上的合作，合作基础上的竞争，这是推动社会发展的动力来源。新课程观下，数学教师必须善于与人合作，协调各方面力量，共同参与数学研究。一方面，强化师生合作，充分调动学生数学学习的积极性，通过提出、讨论、考证、研究新的课题，形成师生互动，真正让学生参与到教学中来；另一方面，强化教师之间的合作。由于新课程强调课程的综合化，课程的综合化趋势特别需要教师之间的合作，不同年级、不同学科的教师要相互配合，齐心协力地培养学生。
五、数学教师应具有信息化意识
《数学课程标准》明确提出，“信息技术的发展对数学教育价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”为此，数学教师一方面要加强信息技术的学习和应用，重视信息技术与学科知识的有效整合，发挥现代教学手段在处理数学问题方面的积极作用，有效地利用电子课件、几何画板等先进的教学手段帮助学生理解掌握抽象的数学理论，积极探索和构建在现代信息技术环境下的数学教学和管理新模式。另一方面数学教师更要重视信息技术在课程资源开发和探索方面的作用。目前，现代信息技术在教学中的应用已经成为一个热点问题。在可以预见的未来，现代信息技术将获得进一步的发展，学校的教学条件将得到不断的改善，计算机等现代信息技术设备将成为学生学习和探索知识的有力工具，因此，数学教师要在教学的内容中积极渗透信息技术的思想，使这生能够借助信息技术的手段，勤于探究、乐于思考，不断地独立地提出问题、解决问题，使探究性学习成为可能。“要通过积极利用现代信息和传播技术，大力推动教育信息化，促进教育现代化。”
② 数学图形的介绍
数学图形指的是与数学有关的图形，如几何图形，函数图形等等。其中包括平面图形（如直线、曲线、多边形、平面区域）和空间图形（如空间曲线、曲面、立体、空间区域等等）。
③ 有关图形的数学资料
《有趣的图形》是我们中班教研组的一次数学研课活动，教学目标是通过对比，让幼儿感知圆形、三角形、正方形的基本特征，能够区分三种几何图形。活动前我们对活动的内容进行了讨论，在确定这一内容时，教研组的老师们都觉得这一内容很简单，但经过对中班幼儿认知特点的分析发现，中班的幼儿已有了粗浅的几何概念，这一阶段的幼儿虽然能正确地认识圆形、三角形、正方形，但他们不是从这些形状的特征来认识，而是将其和自己日常生活中熟悉的物体相对照。因此，我们最终确定了《有趣的图形》这一活动，让孩子在游戏探索中对图形产生兴趣，并通过观察、比较、想象、动手等，感知不同图形的不同特征。 本次活动，除了让幼儿感知图形特征外，还有一个活动目的是探索两种不同导入方式在同一教学内容中的课堂运用实效。因此，执教的两位老师在基本确定了活动过程后，对导入环节进行了重点的设计。两个活动，我们分别运用了两种导入方式：一种是实物直接导入，教师出示魔术袋引起幼儿兴趣，然后通过让幼儿摸一摸，通过对摸出的实物形状的区别来初步感知三种图形的基本特征。另一种是手指游戏变魔术导入，教师通过魔术变出三种图形，然后通过与实物的对比感知三种图形的基本特征。在执教过程中我们发现，两种不同导入方式，都能激起幼儿的活动兴趣，只是游戏的方法具有神秘感，并与下面环节有较好的衔接，因此能更快地调动幼儿的情绪，激发孩子们的学习兴趣。 两次活动，幼儿参与性都较高，但同时活动过程中也出现了许多问题，虽然我们在活动前对这一内容的目标定位进行了仔细的考虑斟酌，但在活动后发现，我们设置的其它几个环节还是过于简单，没有将活动目标真正的达成，在最后环节中，孩子们在找找身边的三种形状时，对于正方形的认知出现了偏差。针对这一问题，我对自己的活动进行了反思。 根据活动目标， 我除了运用游戏让幼儿感知图形特征外，还必须在认识时让幼儿用语言来描述图形特征，通过多次的描述巩固幼儿对图形基本特征的认识。如：三角形：三个角三条边；圆形：没有角，圆溜溜；正方形：四边一样长，四角一样大：教师在向幼儿正确描述图形特征时，让幼儿也来描述，通过多次寻找图形，描述图形来认知图形特征。这样在最后环节时或许就不会出现图形区别时的偏差，而活动目标也会达成的更好。 一次教研组的研课活动，从内容的选择确定到执教，从活动后的研课到反思，都给了老师很大的启发，及时地反思，总结会给我收获更多。
④ 小学生数学内容:图形知识点总结
查看文章 七年级数学生活中的平面图形知识点 2009年12月16日 星期三 11:13 1. 多边形：一般来说，多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形…… 2. n边形：由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形（n为大于或等于3的整数）。 3. 多边形的分割：从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。 4. 从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。一个n边形共有n个顶点，n条边，n(n-3)÷2 条对角线。 5. 圆：一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。 6. 圆上两点之间的线段叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 7. 圆可以分成若干个扇形。 8. 圆上两点（连接两点的线段不是直径）将圆分成两个部分，一部分大于半圆，一部分小于半圆，因此圆上的两点分圆成两条弧，每条弧都对应一个扇形
⑤ 数学思维拓展_图形找规律
第一题真是看不出来啊，蒙吧，C
第二题C，图形的种类依次递增1,2,3,4,5,6
第三题A，看左下角的三角沿着大外围顺时针运动，依次运动2格，3格，4格，5格
如果你知道了第一题的答案，也可以告诉我哦
⑥ 数学图形知识
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。因是三角形外接圆的圆心而得名外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。是三角形内切圆的圆心。
⑦ 内容丰富的图形知识都有哪些
我国农业和手工业发展得相当早而且成熟。先进的农业和手工业带来了先进的技术，其中不少包含着图形知识。包括测绘工具的制造和使用，图形概念的表现形式，地等平面面积和粮仓等立体体积的计算等。
我国古代数学中的几何知识具有一种内在逻辑，这是以实用材料组织知识体系和以图形的计算作为知识的中心内容。
大禹在治水时，陆行乘车，水行乘舟，泥行乘橇，山行穿着钉子鞋，经风沐雨，非常辛苦。他左手捏着准绳，右手拿着规矩，黄河?长江到处跑，四处调研。
大禹为了治水，走在树梢下，帽子被树枝刮去了，他也不回头顾，鞋子跑丢了，也不回去拣。其实他不是不知道鞋子丢了，他是不肯花时间去捡。
正如有一句鞭策人心的名言:大禹不喜欢一尺长的玉璧，却珍惜一寸长的光阴。
大禹手里拿的“准”?“绳”?“规”?“矩”，就是我国古代的作图工具。
原始作图肯定是徒手的。随着对图形要求的提高，特别是对图形规范化要求的提出，如线要直?弧要圆等，作图工具的创制也就成为必然的了。
“准”的样式有些像现在的丁字尺，从字义上分析，它的作用大概是与绳结合在一起，用于确定大范围内的线的平直。
“规”和“矩”的作用，分别是画图和定直角。这两个字在甲骨文中已有出现，规取自用手执规的样子，矩取自它的实际形状。矩的形状后来有些变化，由含两个直角变成只含一个直角。
规?矩?准?绳的发明，有一个在实践中逐步形成和完善的过程。这些作图工具的产生，有力地推动了与此相关的生产的发展，也极大地充实和发展了人们的图形观念和几何知识。
战国时期已经出现了很好的技术平面图。在一些漆器上所画的船只?兵器?建筑等图形，其画法符合正投影原理。在河北省出土的战国时中山国墓中的一块铜片上有一幅建筑平面图，表现出很高的制图技巧和几何水平。
规?矩等早期的测量工具的发明，对推动我国测量技术的发展有直接的影响。
秦汉时期，测量工具逐趋专门和精细。为量长度，发明了丈杆和测绳，前者用于测量短距离，后者则用于测量长距离。还有用竹篾制成的软尺，全长和卷尺相仿。矩也从无刻度发展成有刻度的直角尺。
另外，还发明了水准仪?水准尺以及定方向的罗盘。测量的方法自然也更趋高明，不仅能测量可以到达的目标，还可以测量不可到达的目标。
秦汉以后测量方法的高明带来了测量后计算的高超，从而丰富了我国数学的内容。
据成书于公元前1世纪的《周髀算经》记载，西周开国时期周公与商高讨论用矩测量的方法，其中商高所说的用矩之道，包括了丰富的数学内容。
商高说:“平矩以正绳，偃矩以望高，复矩以测深，卧矩以知远……”商高说的大意是将曲尺置于不同的位置可以测目标物的高度?深度与广度。
商高所说用矩之道，实际就是现在所谓的勾股测量。勾股测量涉及到勾股定理，因此，《周髀算经》中特别举出了勾三?股四?弦五的例子。
秦汉时期以后，有人专门着书立说，详细讨论利用直角三角形的相似原理进行测量的方法。这些着作较着名的有《周髀算经》?《九章算术》?《海岛算经》?《数术记遗》?《数书九章算术》?《四元玉鉴》等，它们组成了我国古代数学独特的测量理论。
图形的观念是在人们接触自然和改造自然的实践中形成的。人类早期是通过直接观察自然，效仿自然来获得图形知识的。
这里所谓的自然，不是作一般解释的自然，而是按照对人类最迫切需要，以食物为主而言的自然。人们从这方面获得有关动物习性和植物性质的知识，并由祈求转而形成崇拜。
几乎所有的崇拜方式都表现了原始艺术的特征，如兽舞戏和壁画。可以相信，我们确实依靠原始生活中的生物学方面，才产生了用图达意的一些技术。这不但是视觉艺术的源泉，也是图形符号?数学和书契的源泉。
777图形的观念为什么会得到加强和发展？
随着生活和生产实践的不断深入，图形的观念由于两个主要的原因得到加强和发展。
一是出现了利用图形来表达人们思想感情的专职人员。从旧石器时代末期的葬礼和壁画的证据来看，好像那时已经很讲究幻术，并把图形作为表现幻术内容的一部分。
幻术需要有专职人员施行，他们不仅主持重大的典礼，而且充当画师，这样，通过画师的工作，图形的样式逐渐地由原来直接写真转变为简化了的偶像和符号，有了抽象的意义。
二是生产实践所起的决定性影响。图形几何化的实践基础之一是编织。据考证，编篮的方法在旧石器时代确已被掌握，对它的套用还出现了粗织法。
编织既是技术又是艺术，因此除了一般的技术性规律需要掌握外，还有艺术上的美感需要探索，而这两者都必须先经实践，然后经思考才能实现。这就替几何学和算术奠定了基础。
因为织出的花样的种种形式和所含的经纬线数目，本质上，都属于数学性质，因而引起了对于形和数之间一些关系的更深的认识。
当然，图形几何化的原因不仅在于编织，轮子的使用?砖房的建造?土地的丈量，都直接加深和扩大了人们对几何图形的认识，成为激起古人建立几何的基本课题。
如果说，上述这些生产实践活动使人们产生并深化了图形观念，那么，陶器花纹的绘制则是人们表现这种观念的场合。在各种花纹，特别是几何花纹的绘制中，人们再次发展了空间关系，这就是图形间相互位置关系和大小关系。
作图工具
⑧ 收集一些生活中的图形,说说其中包含的数学知识
三角形具有稳定性，平行四边形容易变形，所以很少有建筑是平行四边形。圆形的面积大，“鸟巢”就圆的（不是很圆）正方形和长方形是用来体现立体感的。
梯形用来做地基，是因为梯形也有稳定性。
三角形：三个内角的总和为180°。
正方形：四个角的和为360°，四条边长度相等。
长方形：四个角的和为360°，对边长度相等。
圆形：半径全相等，周长与直径的比值是一个无限不循环小数，它是π，读音和汉字派一样。
⑨ 数学图形与几何思维导图
思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。
特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。
(9)数学图形拓展知识扩展阅读：
数学中对于一些证明步骤较多的题目，只要求学生能逻辑正确、简单说理即可，不要求学生步骤非常准确，需要进行较长时间的训练才可达到较好的书面步骤。同时对于正方体的展开图要牢记11种形式，对于对面、邻面进行一定程度的总结帮助学生理解记忆。
主要目的是培养学生两类能力，其一是空间想象能力，其二是用数学语言说理能力；数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等。