‘壹’ 写出小学数学上课本的所有知识【包括定义 公式 结论 等】
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
‘贰’ 小学科普书有哪些 小学必看科普书籍
1《万物运转的秘密》
作者简介：中国独立学者，科普作家灵遁者4年呕心力作。用自己独有的方式，思考了当代物理的热点。书中没有复杂的数学公式，用最浅显易懂的语言，描述了诸多问题。譬如惯性，引力，狭义相对论，广义相对论，量子纠缠，时间，物质等问题。是一本极具启发力和创造力的科普书籍。
内容简介：《变化》为宇宙物理科普基础读物，内容丰富、叙述生动、插图精彩。更关键的是该书在现有物理基础上，有非常大的启发性拓展。对于最基本的问题，引力，惯性，相对论，光速，时空都有独到的看法。适合具有初中，高中，理工科大学初年级文化程度的读者阅读。这本书把读者引入千奇百怪、绚丽多彩的"宇宙物理"。书中没有繁琐的数学描述，
推荐理由：《变化》是一本极具启发性和创造性思维的书籍。其思维方式和推理，都耳目一新。是不可多得的科普书籍。
介绍完今天的书单，你对哪本书最感兴趣？如果你看过上面的书，欢迎留言分享你的读后感。
‘叁’ 小学数学知识大全的图书特色
你对手上的这本书可能并不陌生，也许你使用过类似的书，无论过去用过，还是从未用过，我们乐意向你推荐这本书，它不会让你失望的。因为它有与众不同之处：
一、信息量大，详略得当
本书有字母的概述、语音、词汇、口语交际、语法知识等7个专题的内容，对你在小学阶段学习的知识进行了合理的归纳和整理。每个专题的内容详略得当，能够快速查找方便使用。
二、梯度渐进，科学实用
本书以专题板块建构，7个专题各个击破。各专题选材注重人文性、科学性、趣味性和时代性，不仅包含了1～6年级课本上要求掌握的知识点，又有适当拔高，由课内延伸到课外，拓展你的知识面，开阔你的视野。
三、选材时尚，与时俱进
本书不仅含有英语语言的基础知识，还介绍了英美文化、英语励志名言等课外知识。同时，专题选材全面，内容新颖。
为什么要这么做呢？因为教师在讲解教材时担心同学们吃不透，往往会求深求透，可能会使你们“消化不良”；同时在新课程标准引导下的英语学习，要求学生不断去获取大量的新知识，而?本只是英语学习的一部分，还不能完全满足这些需要。所以，这本书就在知识的深度和广度上进行了整合，希望它成为你学习的好助手。
‘肆’ 小学一至六年级数学书所有的知识
小学数学公式归纳
小学数学公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
‘伍’ 适合小学生读的课外阅读书，你都有哪些了解呢
适合小学生阅读的课外书籍是有很多，只要家长善于观察，还有孩子的喜欢，跟着孩子一起到图书馆购买，这对孩子也会有很多的好处。相信到了节假日的时候多少父母都会为了孩子准备假期的一些课外书籍，除了给孩子补课之外，最方便最便宜最快捷的相信就是让孩子多读书。这样也能让孩子获取更多的知识，也能增强更多的意识。
根据孩子的大小还有年龄以及适应的能力来挑选，这对孩子来说才会起到更好的作用。不过在挑选书籍的时候，不要根据家长的自己想法还是要听从孩子的想法。毕竟阅读是孩子的感受，平时父母也可以陪伴孩子一起阅读，这样能够增加亲子关系，也能提高孩子的阅读兴趣。
‘陆’ 有哪些小学课本没有学但是很实用的（小学）知识
历史是小学课本没有学，但是非常实用的知识。这是因为虽然小学不会学到历史方面的知识，但等到孩子上了初中，上了高中都是要学习历史知识的。很多初、高中的学生在上历史课的时候根本学不下去，哪怕初中历史是开卷考试，也有很多学生认为历史考试太难。毕竟他们在考试的时候，根本不知道问题的答案在书本的哪一页哪一章，所以开卷考试也不会取得非常好的成绩。家长们完全可以在孩子上小学的时候就给孩子讲一些历史故事，让孩子对于历史能够融会贯通，等到孩子上初中、高中的时候，学习历史就会更加容易。
‘柒’ 适合小学生阅读的科普书籍有哪些
1、《图说天下——国家地理系列》丛书共10册，以广阔的视角从不同方位展现出国家地理文化最全面的内容，带领读者对国家地理文化进行一次全方位的接触。
本册《世界100文明奇迹》选取世界100处文明奇迹进行了全方位、深入浅出的介绍，发掘它们所蕴藏的文化和历史意义，真实地再现了人类在各个发展阶段所取得的辉煌成就。
‘捌’ 小学必读书目名单有哪些
1、《小猪唏哩呼噜》
是2008年11月1日春风文艺出版社出版的图书，作者是孙幼军。本书以“小猪唏哩呼噜”为主人公，语言风格幽默风趣，而且在“儿童观念”上远远跨越作者早年的理解，对孩子们甚少训教，充满了理解和爱怜。
2、《长袜子皮皮》
是1999年中国少年儿童出版社出版的图书，作者是阿斯特丽德·林格伦。主要讲述了一个叫皮皮的小姑娘的故事。本书是瑞典儿童文学作家阿斯特里德·林格伦的童话代表作之一。现已译成45种语言出版。
3、《昆虫记》
又称《昆虫世界》《昆虫物语》《昆虫学札记》或《昆虫的故事》，是法国昆虫学家、文学家让-亨利·卡西米尔·法布尔创作的长篇生物学着作，共十卷。1879年第一卷首次出版，1907年全书首次出版。
4、《夏洛的网》
是一部描写关于友情的童话，在朱克曼家的谷仓里，小猪威尔伯和蜘蛛夏洛建立了最真挚的友谊。威尔伯的生命有危险时，看似渺小的夏洛用自己的力量救了威尔伯，但，这时，蜘蛛夏洛的生命却走到了尽头……
作者用童话的叙事风格表现出一分对生命本身的赞美与眷恋，给了我们关于生命的深沉的思索。
5、《草房子》
是作家曹文轩创作的一部长篇小说，首次出版于1997年。
《草房子》讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡一个动人动情的童年故事，少男少女之间毫无瑕疵的纯情，不幸少年与厄运拼搏的悲怆与优雅，在死亡体验中对生命的深切而优美的领悟，大人们之间扑朔迷离且又充满诗情画意的情感纠葛。
‘玖’ 小学生数学知识书籍有哪些
1、《数学帮帮忙》（全25册），（美）罗莎 · 桑托斯，新蕾出版社
2、《天哪！数学原来可以这样学》，（日）野口哲典，陕西师范大学出版社
3、《奇妙的数王国》，李毓佩，中国少年儿童出版社
4、《李毓佩数学童话集》（小学低年级），李毓佩，海豚出版社
5、《马小跳玩数学》（低年级），杨红缨，吉林美术出版社
6、《奇妙的数学》（一、二年级），博尔，重庆出版社
7、《我超喜欢的趣味数学书》（1、2年级），邢书田、马慧，电子工业出版社
8、《数学真美妙》（1-2年级），刘勇，电子工业出版社
学习数学的好处：
1.数学能让你思考任何问题的时候都比较缜密，而不至于思绪紊乱。还能使你的脑子反映灵活，对突发事件的处理手段也更理性。
2.数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。
3.经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂……数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。
4.数学与我们的生活有着密切的联系，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心等。
5.或许让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。
6.数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。
例如你可以用黄金分割的知识来审视一样事物，看它美不美，又美在哪里，是否符合黄金分割。又可以运用简单的数学知识来分析你家一年的收入与支出，每年各增长多少，只要你想得出，生活中处处有数学。
‘拾’ 小学语文系统知识点归纳：需要知道的文学常识有哪些
1．毛主席喜欢唐代诗人“三李”指李白（浪漫飘逸），李贺（奇艳瑰丽），李商隐（沉思缜密）。毛泽东代表作《沁园春·雪》《长征》。现当代诗人柳亚子“才华信美多娇，看千古词人共折腰”，高度评价毛泽东的词作。
2．《西厢记》是元代最着名杂剧家王实甫的代表作，也是元代的压卷之作。主要人物有崔莺莺、张生、红娘等。《窦娥冤》“元曲四大家”之首关汉卿代表作，是元代悲剧中不朽之作。《牡丹亭》是明代戏剧家汤显祖的名着,讲述杜丽娘和柳梦梅的爱情故事,是一部浪漫主义杰作。《桃花扇》是清代戏剧家孔尚任的所作，讲述侯方域和李香君的爱情故事，是明清传奇戏剧的压卷之作。《赵氏孤儿》是元代纪君祥作品。
3．李白，字太白，世称“诗仙”“千古一诗人”。赞李白“盛唐诗酒无双士,青莲文苑第一家”"李白一斗诗百篇”。杜甫，字子美，世称“诗圣”（“诗史”），又称“杜工部”（“杜拾遗”）。韩愈的诗“李杜文章在，光焰万丈长”，“李杜”指李白、杜甫的诗作。李杜是我国诗歌史上的“双子星座”。杜甫的诗“笔落惊风雨，诗成泣鬼神。”及“白也诗无敌，飘然思不群。清新庾开府，俊逸鲍参军”。是高度赞美李白的诗歌艺术。杜甫《梦李白》“千秋万岁名，寂寞身后事”。杜甫的诗“出师未捷身先死，长使英雄泪满襟。”（《蜀相》）及“功盖三分国，名成八阵图。”（《八阵图》）写的是蜀相诸葛亮。
4．宋词一般分为分为“豪放派”和“婉约派”。“豪放派”代表词人是苏轼、辛弃疾等。“婉约派” 代表词人是李清照、柳永等。当时流传有：柳郎（柳永）中词只合十七八女郎，执红牙板，歌“杨柳岸晓风残月”，学士（苏东坡）词须关西大汉，铜琵琶、铁绰板，唱“大江东去”。
5．清末明初国学大师王国维在《人间词话》中，阐述古今成大事业、大学问者，必经过三个境界，引用了宋代三位诗人的词作：晏殊“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”形容要高瞻远瞩，耐得住寂寞。柳永“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”形容要锲而不舍、执着追求。辛弃疾“众里寻他千网络，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。”形容经过艰辛的探求之后，终有所成就。
6．学者王国维《人间词话》中“凡一代有代之文学。楚之骚、汉之赋、六代之骈语、唐之诗、宋之词、元之曲，皆‘ 一代之文学’，而后世莫能继焉者也。”王国维认为在特定时期代表文学最高成就的是：楚辞、汉赋、六代骈（pián）文、唐诗、宋词、元曲。（补充：明清小说。）其中唐诗、宋词、元曲并称于世。汉赋代表作：班固《两都赋》、曹植《洛神赋》。骈文也称四六文，兴于南北朝，盛于唐宋。代表作：刘勰《文心雕龙》、王勃《滕王阁序》。
7 ．清·蒲松龄的自勉联“有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。”其中有两个典故：项羽破釜沉舟，勾践卧薪尝胆。蒲松龄代表作《聊斋志异》。
8. 诗仙李白， 诗圣(诗史)杜甫， 诗魔白居易，诗佛王维， 诗鬼李贺，诗囚孟郊和贾岛， 诗豪刘禹锡。唐诗中风格迥异。李白是浪漫主义诗人代表。杜甫是现实主义诗人代表。王维（诗中有画，画中有诗）、孟浩然是山水田园诗人代表。王昌龄、高适、岑参是边塞诗人代表，白居易、元稹是新乐府运动（即追求语言通俗易懂）诗人代表。
9．至圣孔子(圣人) 亚圣孟子 书圣王羲之·晋
画圣吴道子·唐 诗圣杜甫 词圣苏轼 文圣欧阳修 茶圣陆羽·唐 药圣李时珍
医圣张仲景·东汉 草圣张旭·唐 药王孙思邈·唐 田园诗人陶渊明·晋
诗歌之父屈原·战国 历史之父司马迁·西汉
10．古诗名句中点字成金的事例：
王安石“春风又绿江南岸”中“绿”字 宋祁“红杏枝头春意闹”中“闹”字
贾岛“鸟宿池边树，僧敲月下门。”中“敲”字，即推敲典故的来历。
11．《诗经》中国最早的一部诗歌总集。由孔子修编。共收入诗歌305首，古称“诗三百”。由风、雅、颂三部分组成。是中国现实主义文学的开端。
《楚辞》中国第一部浪漫主义诗歌总集，也是我国古代第二部诗歌总集。由西汉刘向收集而成。主要有伟大的爱国诗人、中国第一个浪漫主义诗人--屈原、宋玉等人作品。屈原是战国时期楚国人，代表作有《离骚》、《天问》、《九歌》、《九章》等。端午节吃粽子，就是纪念爱国诗人屈原。《诗经》与《楚辞》并称“风、骚”。 “风、骚”是中国诗歌史上现实主义与浪漫主义的源头。
12．《春秋》中国第一部编年体史书。《汉书》中国第一部断代史史书。
《论语》是中国第一部语录体着作。儒家经典之一。由孔子的弟子编辑而成，记载孔子及其弟子的言行。
司马迁《史记》中国第一部纪传体通史。被史界誉为“实录、信史”巨着。
鲁迅赞誉《史记》为"史家之绝唱,无韵之《离骚》”，高度概括史学、文学领域取得了巨大成就。
孙武《孙子兵法》我国第一部军事着作。
《说文解字》中国第一部字典。
藏族叙事诗《格萨尔王传》我国最长的史诗.
鲁迅《狂人日记》中国第一篇白话小说。鲁迅代表作有《阿Q正传》，小说集《呐喊、》《彷徨》，散文集《朝花夕拾》等。
郭沫若《女神》中国第一部新诗集。
13．法国--凡尔赛宫 英国--白金汉宫俄国--克里姆林宫 中国--故宫
14．民间四大传说：牛郎织女、孟姜女哭长城、梁山伯与祝英台、白蛇传。
15．南宋着名理学家朱熹将"四书"、"五经"合称为《四书五经》，是古代儒家经典，成为中国历代读书人的必读书。“四书”指：《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》“五经”指：《诗》《书》《礼》《易》《春秋》
16．《唐诗三百首》编着蘅塘退士，清代人，原名孙洙，与夫人徐兰英一起编选，共选入310首诗。民谚有"熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟"。
17．春秋战国时期，文化"百家争鸣"。代表人物有：儒家的孔子和孟子，道家的老子和庄子，法家的韩非子。
18．我国国歌歌名《义勇军进行曲》,作词田汉,作曲聂耳。
19．“知音”一词来源于战国时期俞伯牙、钟子期的故事。
20．孔子“吾十有五而志于学，三十而立，四十不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”
而立(三十) 不惑(四十) 知天命(五十) 花甲(六十) 古稀(七十) 耄耋（màodié）(八九十) 期颐(一百)
21．“唐宋八大家”指唐朝的韩愈、柳宗元，宋朝的欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩、王安石。
“唐宋八大家”的说法缘自明代茅坤编定的一本书《唐宋八大家文钞》。
22．苏轼说：“诗至于杜子美，文至于韩退之，书至于颜鲁公，画至于吴道之,而古今之能事毕矣。”(“子美之诗，退之之文，鲁公之书，皆集大成者也。”）
苏轼对杜甫的诗、韩愈的文、颜真卿的书法、吴道子的画，评价极高。苏轼，字瞻，号东坡居士。是稀有的全才，诗、词、文、书、画无不精妙。开创豪放词派。
23．奥运口号“更快、更高、更强”。在2008年举办第29届奥运，口号“同一个世界，同一个梦想”,吉祥物“福娃”(5个)。
24．三国时期“三曹”指曹操、曹丕和曹植三父子。集中体现“建安风骨”特点的代表作家。
北宋时期“三苏”指苏洵、苏轼和苏辙三父子。
三班：汉朝史学家、政治家班固、班超、班昭兄妹。其中班昭是我国第一位女史学家。
书法史上“二王”指王羲之、王献之父子。
25．鲁迅：“自有《红楼梦》出来以后，传统的思想和写法都打破了。”《红楼梦》中主要人物有贾宝玉、林黛玉、薛宝钗等。
清代曹雪芹的《红楼梦》,又名《石头记》,流传于世仅八十回，后四十回由高鄂补写。
《红楼梦》，堪称中国最伟大的文学作品，被誉为"中国封建社会的网络全书"。时称“开谈不说《红楼梦》，纵读诗书也枉然”。现在已成了一门“红学”。
曹雪芹在《红楼梦》中有很多的诗词。并在第四十八回借香菱之口对王维的“大漠孤烟直，长河落日圆”诗句作了精采的评论，认为诗中“直”、“圆”两字精妙，将大漠景色写得异常鲜明。第五十回中 , 王熙风这样的俗人也可以说出“一夜间北风紧”这诗般的句子。
26．苏联作家奥斯特洛夫斯基《钢铁是怎样炼成的》的主人公是保尔·柯察金。其它人物还有冬妮亚、朱赫来、丽达等。
27．苏联作家高耳基的自传体三部曲是《童年》、《在人间》和《我的大学》。
巴金“激流”三部曲《家》《春》《秋》。“爱情三部曲《雾》《雨》《电》。”
28．中国四大古典名着：
《水浒传》元·施耐庵，作品人物有“花和尚”鲁智深，“豹子头”林冲。
《三国演义》元·罗贯中 《西游记》明·吴承恩 《红楼梦》清·曹雪芹
29．名着心血知多少？古今中外，许多名人都是锲而不舍、呕心沥血，才写出了千古传诵的名着。事业的成功在于恒心和毅力，让我们学习他们“春蚕到死丝方尽”的精神，坚持不懈的努力学习吧！
司马迁《史记》15年 班固《汉书》25年 王充《论衡》31年许慎《说文解字》22年
司马光《资治通鉴》19年 沈括《梦溪笔谈》9年 李时珍《本草纲目》27年
蒲松龄《聊斋志异》20年 徐宏祖《徐霞客游记》34年 宋应星《开工天物》20年
曹雪芹《红楼梦》10年 孔尚任《桃花扇》15年 达尔文《物种起源》20年 歌德《浮士德》60年
30.法国作家罗曼·罗兰《名人传》写了三位名人：
贝多芬，德国作曲家，世界最伟大的音乐家之一。代表作《命运交响曲》、《英雄交响曲》和《月光曲》等。双耳失聪对于一个作曲家是多么残酷的打击,但他不向厄运低头，“我要扼住命运的咽喉，它休想使我屈服。”
米开朗琪罗，意大利佛罗伦萨美术家，世界最伟大雕塑家之一。与达·芬奇，拉斐尔并列为意大利文艺复兴艺坛三杰。作品有着名的雕塑《大卫》。
列夫·托尔斯泰，俄国文学泰斗。作品有《战争与和平》、《安娜·卡列尼娜》和《复活》等。作品被列宁誉为“俄国革命的镜子”。
31．外国文学大师：
但丁，意大利伟大诗人，作品《神曲》（全诗分《地狱》《炼狱》《天堂》三部分）。
塞万提斯，西班牙伟大作家,世界名着《堂吉诃德》.
莎士比亚，英国伟大戏剧家，作品有《罗米欧与朱丽叶》、《哈姆雷特》、《李尔王》等。马克思称他为"最伟大的戏剧天才"。
歌德，德国最伟大诗人，文学泰斗。作品《浮士德》、《少年维特之烦恼》。
普希金，俄国伟大诗人，作品《渔夫和金鱼的故事》、《自由颂》《叶甫根尼·奥涅金》等。
雨果，法国伟大作家，作品《巴黎圣母院》、《悲惨世界》。
巴尔扎克，法国伟大作家，作品总名《人间喜剧》，其中代表作《欧也妮·葛朗台》《高老头》。
泰戈尔，印度诗圣，作品《飞鸟集》《园丁集》。
海明威，美国作家，作品《老人与海》。
31．英国作家斯威夫特《格列佛游记》,是“小人国”和“大人国”故事。
32．世界着名童话作家
丹麦作家安徒生,作品《海的女儿》《丑小鸭》.
德国作家格林兄弟，作品《灰姑娘》《小红帽》《白雪公主》。
33．律诗分为首联(一、二句)，颔联(三、四句)，颈联（五、六）,尾联（七、八句）。每联的上句称“出句”，下句称“对句”。
34．初唐四杰：王勃、杨炯、卢照邻、骆宾王。
35．古代四大美人：西施（沉鱼）西施浣沙、王昭君（落雁）昭君出塞、杨玉环（闭月）贵妃醉酒、貂蝉（羞花）貂蝉拜月。
36．古称“三教九流”三教指儒、道、佛三教。九流指儒家、道家、法家、名家、墨家、阴阳家、纵横家、杂家、农家。十家指在上述九流的基础上再加上小说家。
37.爱国诗人陆游是我国历史上留下诗篇最多的诗人，流传诗有九千多首篇。
38. 句子从语气和用途上分，陈述句、感叹句、祁使句、疑问句。
39．中国历史朝代：三黄五帝夏商周，秦汉三国东本晋，南北隋唐和五代，南宋之后元明清。
40． 1983年10月1日，邓小平为北京景山学校的题词是：教育要面向世界、面向未来、面向现代化。
41．航天英雄：杨利伟（神五）。聂海胜、费俊龙（神六）。
42．城市别称：福州（榕城） 泉城（济南）春城（昆明）成都（蓉城、锦城） 广州（羊城、花城）日光城（拉萨） 水城（苏州） 冰城（哈尔滨）
43. 文房四宝：湖笔、徽墨、宣纸、端砚。 国画四君子：梅、兰、竹、菊。
岁寒三友：松竹梅 长江三峡：瞿塘峡、巫峡、西陵峡。
长城着名三关：山海关、居庸关、嘉峪关。
江南三大名楼：湖南岳阳楼、武昌黄鹤楼、南昌滕王阁。与山西鹳雀楼并称中国四大名楼。
文学四大体裁：诗歌、小说、散文、戏剧。
五行：金木水土火。 古代四艺：琴、棋、书、画。
古代四大发明：指南针、造纸、印刷术、火药。
世界四大文明古国：古埃及、古巴比伦、中国、印度。
京剧是中国的国粹，京剧“四大名旦”梅（兰芳）、程（砚秋）、荀（慧生）、尚（小云）。
母亲节：每年的五月第二个星期日。 父亲节：每年的六月第三个星期日。
世界环境日：6月5日
诗仙：李白
▲诗圣：杜甫
▲山水田园诗人：王维、孟浩然
▲边塞诗人：高适、岑参
▲文房四宝：笔、墨、纸、砚
▲文人四友：琴、棋、书、画
▲ 花中四君子：梅、兰、竹、菊
▲岁寒三友：松、竹、梅
▲明清时代四大古典小说是：《三国演义》（罗贯中?明）、《水浒》（施耐庵?明）、 《西游记》（吴承恩?明）、《红楼梦》（曹雪芹?清）。
▲我国第一位儿童作家——冰心
▲我国第一个开拓童话园地的作家——叶圣陶
▲我国第一位获得“人民艺术家”称号的作家——老舍
▲我国第一篇白话文小说——《狂人日记》（作者：鲁迅）
▲我国第一部字典——《说文解字》。
▲民间四大传说——牛郎织女、孟姜女哭长城、梁山伯与祝英台、白蛇传。