① 知识与能力的区别与联系
知识是人类生产和生活经验的总结，知识是各种各样的，如物理知识、化学知识、人际交往知识、管理知识等等，而且发展十分迅速，以致于人们用“知识爆炸”来形容知识的增长。知识是我们适应社会和工作的基础，没有知识我们就会被社会所淘汰。技能是对动作方式的一种概括，是按一定的方式反复联系或模仿而形成的熟练的动作。如学习绘画、打字、开车、电焊、修理等等。
农民进城就业既需要知识也需要技能，学习知识是掌握技能的基础，如果没有驾驶的知识、不懂得车辆的结构和性能，驾驶技能的掌握就会受到限制。知识的多少决定着技能掌握的快慢和深浅，技能的掌握又反过来影响知识的学习和发展。由此可见知识与技能的联系是十分密切的。
知识与技能又有明显的区别。首先，他们获得的途径不同，知识可以从书本上来，可以靠灌输来获得；而技能只有通过实践和反复联系才能获得，通过反复联系可以使局部动作联合为一个完整的动作技能。一般的学校教育不能代替技能的训练，因此，在从事一种新工作之前，都需要进行技能的训练，以提高工作效率。其次，他们在实践中的作用也是不同的，知识只有通过技能才能在生产中发挥作用，要把知识变成生产力必须依靠技能。正是在这个意义上，用人单位更需要掌握了一定技能的人，仅有知识而缺乏技能所谓“高分低能”的人是不受用人单位欢迎的。
② 问答题：例举初中数学的相关内容,谈谈数学知识、数学技能、数学能力的区别于联系。
数学知识：比如说初一时理解实数和实数分为有理数和无理数这一类的纯概念问题，就是数学知识。数学知识大概可分为（1）数与代数（2）空间与图形（3）统计与概率。而所要学习的，就是数学知识。学过之后，为了检验自己是否理解掌握，就去做题，而你做题的速度，正确率，就是数学能力。
数学能力：例：一次函数Y=-2x+1的图象经过哪几象限。就是解答根据数学知识出的题目。它可能像例一样简单，也可能会拐几个弯，需要你的思考。然后思考做某种题型多了，你就有了一些数学技巧。
数学技能：我的理解是数学技巧，比如做圆这种题的时候，证切线首先就会想到连接圆心和切点。又或者是找相似，或者梯形的辅助线。这些都是需要做题归纳总结得出的。
所以总的来说关系就是：数学知识决定数学能力，数学能力衍生数学方法。
本人刚刚中考完，所以发表一下自己的见解，如果有错，请指出，抱歉，谢谢。纯手打，勿抄袭，望采纳。谢谢。
③ 试述能力与知识 技能之间的区别和联系
能力与知识、技能既有一定的区别又有密切的联系。
一、区别:
1、三者分别属于不同的概念范畴。
知识是人脑中形成的经验系统，知识的内容可以通过学习方式为人所掌握；技能是个体通过操作、训练形成和巩固下来的自动化动作系统；能力是个体顺利地有效地完成某种活动的个性心理特征。
2、概括水平不同。
知识是对客观事物本质属性的概括和体系化；技能是对动作方式及程序的概括；能力是对人的心理活动功能的概括。
一个人的能力素质好像一座冰山，水面以上的部分是知识和技能，属于智力素质，水面以下是价值观、自我概念、动机、人格特质，属于非智力素质部分。
3、三者的发展不同步。
知识和技能的发展相对来说比较快，而且是无止境的，它随着学习的进程而不断增多，随着年龄的增长日益丰富，俗话说：“活到老，学到老，学到老，学不了。”如果用曲线表示，它呈一条不断上升的曲线。
而能力的发展则相对较慢，并具有阶段性变化特点和一定的限度。能力的形成和发展有上升阶段、稳定阶段、下降阶段、衰竭阶段。据研究，知觉能力发展较早，但也最先开始下降，其次是注意力，然后是思维能力。
二、联系
能力与知识、技能又是相辅相成、紧密联系的。
1、能力是掌握知识和技能的前提。
能力水平的高低将直接影响人对知识、技能的学习进程和效果。例如，智力落后的儿童，掌握知识、技能的速度较慢、较困难，学习跟不上正常儿童;而智力超常儿童，思维敏捷、联想丰富、记忆和理解能力强，接受的信息量大。有研究资料表明，超常儿童一年内掌握的知识量为正常儿童的2-3倍。
2、知识和技能的掌握又为能力的发展准备了条件，能力的发展离不开知识和技能的学习。
例如，我们只有掌握了一定的语法知识和写作技巧，能提高写作能力；只有掌握了大量的数学定理、公式和运算技巧，才能提高解题能力;只有掌握了心理学的基本知识和测量技术，才能提高对各种心理现象的分析能力、处理问题的能力和管理能力。
(3)数学知识与联系能力的区别扩展阅读：
知识、技能和能力不是并列关系，而是你中有我，我中有你的关系。知识和技能是能力的基础，也是能力的一部分。能力反过来会促进知识的学习和技能的提高。
知识是不能迁移的，隔行如隔山，每一门学科都有其专门的知识体系。技能在相近的领域是可以迁移的，但绝大多数技能之间也是无法迁移的。你学会了骑自行车会对学习骑电动车有帮助，这就是迁移的作用。但会骑自行车对学习开汽车没有帮助，对学习厨师就更没有帮助了。
能力的很多部分是可以迁移的，这是能力最大的特点，能力强的人干任何工作都可以很快适应。
比如思维能力，对学习任何一门学问或者干任何一项工作都是用得上。而能力中的非智力部分素质对生活和干任何工作都是可以用的上的。
④ 列举初中数学相关的内容,谈谈数学知识,数学技能,数学能力的区别与联系
掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯是学习成功的必经之路，与小学生相比，初中生的学习方法显得更加多样和复杂，学习内容的变化要求初中生做到：
1、学会合理安排自己的学习时间，以免造成学习上的忙乱。
2、课堂上，要求学生认真听讲，学会记听课笔记。
3、随着学习内容的扩大加深，要求学生能够学会独立思考，对学习材料进行逻辑加工，做到学得活、记得牢、用得上。
如何尽快适应初中学习
“入学时进了全年级前30名，其中考试后退到200多名，准是没有认真学习”。前几天，各中学其中考试成绩一下来，一位家长看到上初一的孩子来了个“开门黑”，便一筹莫展，学校举办家长会，家长感觉没有面子，也不愿参加。石家庄市20中教学主任鄢桂凤老师介绍，初一上学期能否尽快适应新的学习环境，对整个中学阶段的学习将起到非常重要的作用，初一学生考试成绩下降，在很大原因上是还没有适应初中学习，这是父母抱怨、责骂是没有意义的，应该积极帮助孩子尽快适应新的学习环境。
初一上学期，家长应配合孩子实现三个方面的转变：
1、学习方法的转变。小学阶段，学生的学习科目相对较少，能按时完成作业就可以了，以语文为例，只要把课本上的知识基本掌握，考试就不成问题，但初中阶段，课程设置增多，考试题更为灵活，讲究活学活用，学生必须改变以往写完作业万事大吉的做法，主动复习当天所学的知识，除了老师所留的作业，还应该多做参考资料，加深理解，拓宽知识面，由依赖性学习向主动、独立性学习转变。
2、生活习惯的转变。中学课程紧，内容多，在学生生活上必须有规律，紧张起来，制订适合自己的作息时间表并自觉遵守，保证作息有规律。
3、看电视的转变。一些家长不许孩子看电视，其实翻翻一些高、中考题就会发现，部分考题与电视有不小的联系，如上海市近年高考题有一题目就是让考生推荐看一部电影（电视剧、或戏曲），因此学生应将电视作为学习的工具，有目的的有意识的看，不能在电视前一看就是一两小时，或总看一些连续剧，应选择与学习有关的积极向上、能陶冶情操的影视剧。
三种学习方法
学习成绩的好坏，往往取决于是否有良好的学习习惯，特别是思考习惯。
一、总是站在系统的高度把握知识
很多同学在学习中习惯于跟着老师一节一节的走，一章一章的学，不太对意章节与学科整体系统之间的关系，只见树木，不见森林。随着时间推移，所学知识不断增加，就会感到内容繁杂、头绪不清，记忆负担加重。事实上，任何一门学科都有自身的知识结构系统，学习一门学科前首先应了解这一系统，从整体上把握知识，学习每一部分内容都要弄清其在整体系统中的位置，这样做往往使所学知识更容易把握。
二、追根溯源，寻求事物之间的内在联系
学习最忌死记硬背，特别是理科学习，更重要的是弄清楚道理，所以不论学习什么内容，都要问为什么，这样学到的知识似有源上水，有木之本。即使你所提的问题超出了中学知识范围，甚至老师也回答不出来，但这并不要紧，要紧的是对什么事都要有求知欲，好奇心，这往往是培养我们学习兴趣的重要途径，更重要的是养成这种思考习惯，有利于思维品质的训练。
三、发散思维，养成联想的思维习惯
在学习中我们应经常注意新旧知识之间、学科之间、所学内容与生活实际等方面的联系，不要孤立的对待知识，养成多角度地去思考问题的习惯，有意识地去训练思维的流畅性、灵活性及独创性，长期下去，必然会促进智力素质的发展。知识的学习主要通过思维活动来实现的，学习的核心就是思维的核心，知识的掌握固然重要，但更重要的是通过知识的学习提高智力素质，智力素质提高了，知识的学习会变得容易。所以上面讲的学习的三个学习习惯实质上是三种思维习惯。学习的重点就是学会如何思考。
三种学习境界
一、第一层为苦学
提起学习就讲"头悬梁、锥刺股"，"刻苦、刻苦、再刻苦"。处于这种层次的同学，觉得学习枯燥无味，对他们来说学习是一种被迫行为，体会不到学习中的乐趣。长期下去，对学习必然产生了一种恐惧感，从而滋生了厌学的情绪，结果，在他们那里，学习变成了一种苦差事。
二、第二层为好学
所谓"知之者不如好之者"，达到这种境界的同学，学习兴趣对学习起到重大的推动作用。对学习的如饥似渴，常常注到废寝忘食的地步。他们的学习不需要别人的逼迫，自觉的态度常使他们能取得好的成绩，而好的成绩又使他们对学习产生更浓的兴趣，形成学习中的良性循环。
三、第三层为会学
学习本身也是一门学问，有科学的方法，有需要遵循的规律。按照正确的方法学习，学习效率就高，学的轻松，思维也变的灵活流畅，能够很好地驾御知识。真正成为知识的主人。
目前，中学生的学习中，第一层居多，第二层为少数，第三层次更少。我们应当明确，学习的一个重要目标就是要学会学习，这也是现代社会发展的要求。21世纪中的文盲将是那些不会学习的人。所以，同学们在学习中应追求更高的学习境界，使学习成为一件愉快的事，在轻轻松松中学好各门功课。
如何提高学习能力
学习能力是多方面的，它包括注意力、观察力、思考力、应用力、自觉力、记忆力、想象力、创造力等，本文所涉及的是一些最基本的方面。可想而知，一个连课都听不懂的人要想提高学习能力和学习成绩则无从谈起。所以，要提高学习能力，必须以听课为重，提高听课水平，在预习和上课阶段，让你的学习潜力得到最大限度的发挥，然后利用复习，将学习的要点加以深入思考和整理，以提高应用能力，从而由征服一门学科到到征服所有不擅长的学科，全面提高学习成绩。
提高听课水平
1、积极主动地听课
你是不是有这样的看法，所谓的上课就是被动的听老师讲课，如果真是如此，那你也不必事先预习功课了，只要把老师的讲过的内容像鹦鹉学舌那样重复几遍，不就能圆满完成任务了吗？
实际上，中小学的课程（尤其是中学）并不好对付，在毫无准备（预习）的情况下听老师讲课，顶多只能懂些“鸡毛蒜皮”的东西，想要做到彻底理解，几乎不可能。
真正所谓的“上课”，就是把自己事先做过或思考过，但又不怎么理解的问题，放在课堂教学的有限时间里去求得解答的线索，然后再去思考更深一层的问题，这样你必须做好预习和复习。
2、预习，通常分为三个阶段（预习三部曲）
(1)、预习第一阶段
先把教科书通读一遍，在不甚了解的地方作个记号，上课时就针对这些疑点提出问题，直到了解为止
(2)、预习第二阶段
研究课本后的问题或习题，将它们解答出来，上课时将答案与老师讲解的正确答案对照。
(3)、预习第三阶段
利用参考材料，将没有学过的内容（后几课）做一番预习，能做到这一部，不仅预习的兴趣会迅速增加，而且预习的功夫也会渐渐达到“炉火纯青”的境界。
当然在预习阶段遇到不太明白的地方，你得立刻回过头来复习以前的部分，所以“预习”本身就包含了大量的“复习”因素，兼有双重功能。正如有人曾说过的“七分预习，三分复习”。
3、复习的过程也分为三个阶段
(1)、复习第一阶段把课堂上学过的内容重温柔一遍、实际上，这是最愚笨的方法，很多人都是这样：“点到为止”，不求甚解，但总比一点都不复习好得多。
(2)、复习第二阶段
把课堂上学过的重点摘出来，整理在笔记本上，这并不需要太多时间。
(3)、复习第三阶段
做练习（这是加强应用能力的问题）
总而言之，要提高学习能力，必须以听课为重，在预习和上课阶段，让你的学习潜力得到最大限度的发挥，然后利用复习，将学习的要点加以深入思考和整理，以提高应用能力。
如何提高学习效率
一、集中精神学习
一个人注意力不集中，那么学习效率会相当差，我们在精神散漫无法读书的时候，往往会归咎于环境不适合，我们常可听到这样的抱怨：“没有一间象样的书房，想学习是心有余而力不足”。或者说：“附近噪音太大，所以看书的效率就很差”。等等，并且强调：“如果住在一个环境幽静，没有人车的地方，学习效率不知会提高多少倍！”乍听起来，这种想法似乎很有些道理，但隔绝了外界的刺激，我们就能精神集中吗？
科学实验表明，如果与周围的环境隔绝，刺激太少，太过于限定性的话，很难有正常的精神活动，问题的关键在于，我们如何找出妨碍精神集中的干扰因素，并能用适当的方法加以排队使精神的集中力能持续下去。
(1)、排除干扰因素
在曰常生活中，你也许有过这种体验，当你在看书的时候，有人在附近讲话，虽然只是悄悄话，却会使你看不下去书，然而在火车上，虽然车子在隆隆的向前开，你却很容易就能集中精力看书，可见周围的音量的高低，强弱与对精神集中的妨碍度并不成正比，反而是其他的因素影响较大，此外，感冒了身体不舒服，或其它烦恼事，都会影响精神集中，因此我们必须想办法消除和避免这些因素。如果一本正经谈集中力，很容易被人认为是一种特殊能力，其实不然，只要你多用心想办法除去会妨碍“集中精神”的因素，就可以办得到，你只要当前的问题的重点抓住并加以适当的处理，使身心保持最佳状态，集中就可以提高很多。
如果你还是觉得精神不能集中就必须昼客观地分析目前所处的情况，找出其中的原因，当你能够觉察到“啊，我在这种状态容易分散注意力”的话，也就能想出对付的办法了。如果你觉得周围细小的声音干扰你，你或许可用尝试发出声音的学习方法来加以对抗。如果是声音与声音之比，因为远近的原理，远处的声音会让你觉得更小更不在乎这些。有的人面对各种的干扰，只要一做自己喜爱的习题，精神就会很集中。
(2)、暂抛开烦恼
一旦有了烦恼及杂念，就会妨碍集中精神及注意力，如果有了，就必须分析它并想出能解决问题的办法。面对烦恼而能集中精力学习，那需要极大的耐力和意志力，在必须集中精神的时刻，把烦恼暂时忘掉。
一般说来，所谓烦恼，都是那些在脑海中绕来绕去的杂念：“如果真是那样该怎么办？哎呀！或许那样做也有问题……”诸如此类的总是碰到这样的情形，可以用纸把它记下来，并分析为什么会是这样的烦恼，慢慢思考，这些烦恼渐渐有了头绪，随即可以想出解决的方法，同样也把这些解决的方法记在纸上。
把烦恼写下来，你就能用比较客观的观点去正视它，自然情绪也会比较安定下来，也就比较能找出理想的方案了。即使不能立即找出理想的答案，但把它写下来也可改变一下你的情绪。不管怎样，把烦恼暂搁一旁，对于目前集中精力处理眼前之事会有极大的好处。
除了精神的健康外，一个人的身体也很重要。一个人如果患了感冒了或身体不适，这时候还勉强坐在书桌边学习的话，效果一定不太好，如果觉得疲倦的话，那就要休息一下，不要太执着于学习了，身体健康了，学习效果肯定会好些。
(3)、让注意力集中、持续
一般来说，我们可以持续多久的注意力呢？有人实验过，小学生大概可以持续三十分钟，中学生大至是四十分分钟到五十分钟，，成年人大概是一个半小时，这当然还要考虑到具体的个人当前的环境问题，以及工作内容等，这些情况不同，持续的时间也会有所不同。
每一个人最好都要了解一下自己的“集中限度”。如果集中限度只有七十分钟的话，这样可以在七十分钟后设定一段十分钟的休息时间，使用这种间歇性的方法，比起长期不冷不热的在那熬要好多了。
如果有人说：“我老是注意务不集中！”不必担心，找一种能训练集中注意力的游戏玩一玩儿益智又有趣，一个人在做自己喜欢的事时，也正是注意力最集中的时候。
当一个人疲倦了的时候就必须转换一下状态，一个人站久了就想要做下来，累了就会想睡，一个人的生理，是在紧张与松弛的节拍中取得平衡而发挥出本来的机能，一个人累了还在那儿强撑着，是没有意义的。
学习到了某个阶段而觉得疲劳时，这时就得马上休息一下，以便恢复，要是你不顾这些，继续用功，学习效率必然低落，如果说仍硬撑着，反而会搞坏身体，因此遇到这种情形，干脆改换一下情结，方法很多，并不一定要休息，你可以出外散散步，呼吸一下新鲜空气，也可以找朋友玩玩儿，还可以找些内容不同的书看，这也是换换气氛，调节情结的一种手段。
坐在书桌边久了，人就会疲劳，这也许是由于长时期向前倾斜坐着，胸部被压迫着，腰部也被固定着，身体有负担而产生的，血流不畅，筋肉疲劳，这时候就应该起来走走，转换一下姿势，做一做简单的运作，这对你恢复精力是大有益处的
⑤ 能力和知识，技能三者间的区别和联系
能力和知识、技能三者间的区别：
1、三者的心理学定义不同
知识是人脑对客观事物的主观表征。
技能是指人们通过练习而获得的动作方式和动作系统。按活动方式的不同，技能可分为操作技能和心智技能（智力活动）。
能力则是学习者对学到的知识和技能经过内化的产物，是使活动顺利完成的个性心理特征。
2、相关系统不同
知识是人脑对客观事实的主观表征，与人脑相关，反映人脑的活动。
技能是指人们通过练习而获得的动作方式和动作系统，它主要表现为动作执行方式。
知识和技能都是能力结构的组成部分。
3、判断标准不同
知识以多少为判断标准；
技能以高低为判读标准；
能力以强弱为判断标准。
知识、技能和能力三者之间的联系：
1、知识是技能和能力的基础，知识和技能又是能力的基础。但只有那些能够广泛应用和迁移的知识和技能，才能转化成为能力。
2、能力的形成与发展依赖于知识、技能的获得。随着人的知识、技能的积累，人的能力也会不断提高。
3、能力的高低又会影响到掌握知识、技能的水平。从一个人掌握知识、技能的速度与质量上，可以看出其能力的高低。
4、能力是掌握知识、技能的前提，又是掌握知识、技能的结果。两者是互相转化，互相促进的。
⑥ 数学五种能力和六个核心素养之间有什么区别和联系
一、对比区别如下：
1、抽象概括～数学抽象，这两个意思是相近的。但是，抽象概括偏于总结，而数学抽象则是一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的想象力。
2、运算求解～数学运算，这两个意思也是相近的。运算求解偏于求解，而数学运算的范畴则更广阔，它涉及到运算求解、运算方法、与运算相关的数学文化，等等。
3、推理论证～逻辑推理，这两个意思是相近的。但推理论证比较严肃，偏于数学证明；而逻辑推理则范畴更广，也更活泼，高考题可以考查“逻辑思维游戏题”。
4、数据处理～数据分析，这两个意思是相近的。但是，数据处理偏于计算，比较初级；数据分析则往前进了一步，根据数据处理的结果，进行一个初步的分析。
5、空间想象～直观想象，这两个意思是相近的。但是直观想象的范畴显然更广阔，它涉及到空间、平面、数字、归纳和类比和数学灵感。
6、新推出的素养：数学建模。数学建模则需要主动思考，要想更多，增强了数学的实用性考查。
二、联系：
1、直观想象和数学抽象看成是数学思维的两种基本形式，体现了认识事物和理解数学的思维特征，因而称之为数学思维素养。
2、数学运算和逻辑推理看成是数学思维的基本方式，体现了建构和推演数学，以及运用数学知识来解决问题的方法特征，因而称之为数学方法素养。
3、数据分析和数学建模看成是运用数学知识和方法来解决问题的基本途径，具有工具性特征，因而称之为数学工具素养。
(6)数学知识与联系能力的区别扩展阅读：
高中数学核心素养与课程改革的目的：
1、由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。
通过高中数学课程学习学生进一步学习，以及未来发展所必需的数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验提高，从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。
2、由提高数学能力转变为发展数学素养。
通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。
在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。
⑦ 数学能力、数学思维能力、逻辑思维能力三者区别与联系
数学能力大于思维能力大于逻辑思维能力，数学的各项能力来源于逻辑思维能力，即推理能力。
数学好的话，就要较强的逻辑思维能力。这样做任何事情就会事半功倍！这要看个人的天赋！
⑧ 数学素养与数学知识的区别联系实际
数学是科学的工具,在人类物质文明的进程中已充分显示出其实用价值。数学更是一种文化,是人类智慧的结晶,其价值已渗透到人类社会的每一个角落。数学本质的双重性决定了作为教育任务的数学价值取向应是多极的。数学教育不仅是知识的传授、能力的培养,而且是一种文化熏陶、素质的培养。数学素质教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透,即整合。树立新型的教育观,是深化教育改革的关键。
一、数学教学中数学能力的培养途径
基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要 ,也反映数学自身特征的要求,是数学能力的核心;另外,素质教育的核心是创新教育,我们所谈及的数学能力具备多方面的内容,但在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。
(一)应用数学能力的培养
数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定:“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”,“形成用数学的意识” 。
1.重现知识形成的过程,培养学生用数学的意识。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识,而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发,逐步引导学生对原型加以抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆,而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。
2.创造条件,让学生运用数学解决实际问题。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓,只有掌握了数学思想方法,才算真正掌握了数学。
因而,数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴涵了多种数学基础知识和方法,在教学时,我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结,用数学思想方式武装学生,使学生真正成为数学的主人。
(二)思维能力的培养
思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展,我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动,必须研究思维活动的发展规律,研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。
1.重视数学思想培养的教学观中学数学思想内容包括:
①符合思想。数学语言准确而清楚,使用它使数学的运转成为可能。
②映射思想。以映射的原则,可以得到换元法,初等变换法及母函数法等解决问题的方法。
③化归思想。化归的实质就是把新问题转化为已经解决的问题来解决,把复杂问题转化为易于解决的简单问题来解决。它是处理数学问题的一种基本思想。换元法、配方法、分组法、反证法等都是化归思想的具体应用。
④分解思想。其特点是化整为零,其实质是分解――组合、分割――拼合的辩证思想。
⑤参数思想。参数作为桥梁,以沟通问题的条件与结论。在解题时引入新的变量,或将题设中多元里的一元看做已知数,根据已知条件列式推算,从而使问题获得解决。换元法、比值法、主元法、待定系数法等都是参数思想的具体应用。
⑥归纳思想。从几个简单的、个别的、特殊的事例出发,归纳出一般的规律和性质。即以特殊到一般的思维方式。
⑦类比思想。是由已知的两类事物具有某些相似性质,从而推断它们在其他性质上也可能相似的推理形式。
⑧演绎思想。由一般到特殊的逻辑推理方法。
⑨模型思想。实际问题可数学化,通过数学模型加以解决。数学思想在数学整个体系中起着“灵魂”的作用,只有重现数学思想的教学才能从高一层次提高学生的能力水平,培养学生的数学观念和良好品质,进而提高学生的数学素质。
2.重视“问题解决”的教学观问题解决作为一种教学模式或作为一种教学过程,是培养学生数学素质的一条有效途径。华师大张奠宙教授指出“问题解决反对单纯模仿,更多地从问题情景出发,构造数学模型,提供数学想象,伴以实际操作,鼓励发散思想,诱发创造能力,把数学嵌入活的认知过程中,而不是死的知识积累。我认为‘问题解决’是可以影响当前数学教育的突破口,它和‘升学率’不矛盾,有助于大众数学的推广,能全面提高数学素质”。重视“问题解决”,在一定的意义上也就是重视数学的应用价值。现在“能够运用所学知识解决简单的实际问题”被列为数学教学目的之一,就是要求我们顺应社会发展,加强数学应用的教学。
在教学中,我们尤其要注重培养学生良好的思维品质,使学生的思维既有明确的目的方向,又有自己的见解;既有广阔的思路,又能揭露问题的实质;既敢于创新,又能具体问题具体分析。
二、重视学生能力的个别差异,注意面向全体学生
针对学生的“个别差异”,我们要了解不同发展水平的学生理解运用知识的情况,及时注入不同的信息以调控学生的学习心理和认识的发展水平。根据学生的心理差别,我们要做到面向全体学生,建立良好的师生关系。帮助后进生克服心理障碍,关心他们,使他们有信心学好,提高克服困难的勇气。同时注意及时捕捉后进生的问题,发现他们的闪光点,有计划地设计一些后进生能回答的问题,保护他们的自尊心,激发他们的求知欲和学习热情,以达到大面积丰收。
总之,在数学教学中加强素质教育,就是要全面提高教育教学质量,全面提高学生整体素质。这样就能把素质教育推向一个新的高度,我们的素质教育定能取得喜人的成果。