1. 八年级数学上册复习提纲（北京师范大学出版社)
北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(上册)
第一章 勾股定理
※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即：
（由直角三角形得到边的关系）
如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
满足条件 的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）
第二章 实数
※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
※正数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
第三章 图形的平移与旋转
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。
平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。
旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同；
旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；
对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。
（例：如图所示，点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。）
第四章 四平边形性质探索
※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。
※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。
※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）
※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。
对角线相等的平行四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）
※正方形常用的判定：
有一个内角是直角的菱形是正方形；
邻边相等的矩形是正方形；
对角线相等的菱形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：
※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
※多边形内角和：n边形的内角和等于（n－2）•180°
※多边形的外角和都等于360°
※在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图开叫做中心对称图形。
※中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心平分。
第五章 位置的确定
※平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴；铅垂的数轴叫y轴或纵轴，两数轴的交点O称为原点。
※点的坐标：在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a、b）叫做P点的坐标。
※在直角坐标系中如何根据点的坐标，找出这个点（如图4所示），方法是由P（a、b），在x轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B作y轴的垂线，两垂线的交点即为所找的P点。
※如何根据已知条件建立适当的直角坐标系？
根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便，一般地没有明确的方法，但有以下几条常用的方法：①以某已知点为原点，使它坐标为（0,0）；②以图形中某线段所在直线为x轴（或y轴）；③以已知线段中点为原点；④以两直线交点为原点；⑤利用图形的轴对称性以对称轴为y轴等。
※图形“纵横向伸缩”的变化规律:
A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在横向：①当n>1时，伸长为原来的n倍；②当0<n<1时，压缩为原来的n倍。
B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在纵向：①当n>1时， 伸长为原来的n倍；②当0<n<1时，压缩为原来的n倍。
※图形“纵横向位置”的变化规律:
A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别加上a，所得的图形形状、大小不变，而位置向右（a>0）或向左(a<0)平移了|a|个单位。
B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别加上b，所得的图形形状、大小不变，而位置向上（b>0）或向下(b<0)平移了|b|个单位。
※图形“倒转与对称”的变化规律:
A、将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于x轴对称。
B、将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于y轴对称。
※图形“扩大与缩小”的变化规律:
将图形上各个点的纵、横坐标分别变原来的n倍（n>0），所得的图形与原图形相比，形状不变；①当n>1时，对应线段大小扩大到原来的n倍；②当0<n<1时，对应线段大小缩小到原来的n倍。
第六章 一次函数
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
※正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。
※在一次函数y=kx+b中: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。
第七章 二元一次方程组
※含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。
※解二元一次方程组：①代入消元法； ②加减消元法（无论是代入消元法还是加减消元法，其目的都是将“二元一次方程”变为“一元一次方程”，所谓之“消元”）
※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x或y；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。
※处理问题的过程可以进一步概括为：
第八章 数据的代表
※加权平均数：一组数据 的权分加为 ，则称 为这n个数的加权平均数。 （如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查，成绩分别为72，50，88，而三项成绩的“权”分别为4、3、1，则加权平均数为： ）
※一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
※一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
※众数着眼于对各数据出现次数的考察，中位数首先要将数据按大小顺序排列，而且要注意当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数，特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数则不一定是唯一的。
2. 求北师大版五年级上册数学期末复习计划
1 一、教学目标
1.引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2.培养学生能对自己的学习情况进行合理评价的能力。
3.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积，会画给定图形的高。
二、教材分析
本课是总复习的“空间与图形”部分，在本学期学生学习的内容主要有两个单元：第二单元“图形的面积（一）”，第五单元“图形的面积（二）”。这两个单元涉及的知识点有：底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算。本课的主要任务是：把散落的知识点串成“线”，连成“片”，从而让学生形成清晰的整体知识结构。在具体设计时，可以让学生想一想“本学期学到了什么知识？获得了什么学习方法？在生活中发现了哪些数学问题？哪些内容有趣？那些内容最有用？哪些还感到困难？”等问题，只有把学生的这些问题设计为复习课的重点时，那么才能提高教学的有效性。同时，也可以把学生平时储存在“问题银行”里的问题作为复习的内容进行梳理，以加强复习的针对性。
三、学校及学生状况分析
我校地处河南省的省会，是一所名校，多年来教改也取得了一定的成效。我平时注重培养学生自主学习、独立思考的习惯，在每一个单元结束后，学生能自觉对知识进行整理与分析，学生们称这种形式为“数学知识树”。所以，不少学生已经对这两个内容的知识进行了整理与分析。在这种氛围和良好的学习环境下，我的学生思维活跃，视野开阔，课堂勇于发言，敢于质疑，有较强的语言交流能力和逻辑思维能力，能综合运用知识解决有挑战性的问题。
四、教学设计
（一）活动一：回顾所学的内容
课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到的知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。鼓励用文字、画图、表格等形式表示
（设计说明：虽然我的学生在前面学完后都有整理与分析，但这个整理很重要，综合性更强。一方面是让学生又熟悉了知识；另一方面是方便上课时的交流。）
1.让学生根据整理的内容汇报：本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识？（2～3人的汇报即可）
知识内容主要有：平行四边形、三角形和梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算等。
（设计说明：这时汇报的知识是散装的，没有关系，重要的是看学生思维的触角到了何种地步。）
2.根据学生的汇报，教师板书整理。
①尽量纪录的详细（包括文字、举例等），避免漏掉内容。
②有意识的按照类别进行板书。
（设计说明：教师这时根据学生罗列的知识进行板书，不仅仅是把知识写出来，重要的是帮助学生理清思路。）
3.展示学生比较好的整理方法。
①学生交流自己是如何整理知识的。
②学生作出最初的评价。
③教师有意识的介绍几种比较普遍的整理方式。
（设计说明：学生的思路总是新奇而独特的，这个时候的展示不仅满足了学生“我做了”的需求，更为重要的是解决“为什么要重新进行整理”。）
（二）活动二：开展知识的整理
1.小组内交流课前的整理情况。
2.在小组讨论的基础上，再次比较全面地整理。
①注意选择比较好的整理方式。如，文字、表格或画图等方法。
②重新仔细地阅读教材，防止有遗漏。
③简单地交流知识之间的联系与学习中的重点、难点。
④尝试让学生整理一下学习的方法。
（设计说明：这个整理过程不仅仅是罗列知识点，对学生思维的含量要求比较高，学生要理清知识间的联系与重、难点，以及学习的方法进行描述。）
3.分小组向全班汇报。
①汇报整理的过程和方式。
学生整理的方式主要是：文字；表格；图示（知识树）。
②根据交流的体会，清楚地表达知识之间的联系。
（设计说明：这个交流不仅仅是展示不同的表达方式，重要的是发现学生思维中的盲区，哪一部分学生遗漏了，教师注意及时补充。）
4.评价小组的整理情况。
①你认为他们整理的优点在哪里？说说你的想法。
②还有哪些不足的地方，该怎么进行整理，说说你的看法。
（设计说明：在评价的过程中，教师要把握好度，不仅仅是评价谁的形式好，谁表达的清楚，更为重要的是知识之间的联系，以及学习方法的描述。）
（三）活动三：知识的应用和拓展
1.请你结合整理的网络图，给每个知识点举个例子。
① 学生尝试自己举例子说明问题。
② 让学生完成总复习中“空间与图形”部分的题目（18——21题）。
a.理解题意，明白题目中蕴含的知识点。
b.独立完成的基础上，全班交流自己做题的思路和想法。
（设计说明：举例子是很好的一种学习思路，当学生对规律或这是方法描述不清楚时，通过举例子的方法可以很好地表达自己的想法。这里的举例子主要是引导学生对整理的各个领域的知识要点进行数学内容的举例，沟通知识点与数学内容的联系，并及时完成总复习的练习题，掌握学生的学习情况。）
③结合例子，尝试总结一些数学方法。
生1：在计算组合图形面积的时候，通过割补成学过的图形进行解决。第20题计算一面墙的面积时，就是把这面墙分割成三角形和长方形进行计算的。
生2：在计算不规则图形的面积时，可以通过数方格的方法，还可以看成近似图形解决。
生3：在计算三角形面积的时候，需要知道高和相对应的底，这样就可以利用公式进行解决了。
（设计说明：让学生结合例子尝试描述学习方法，可以使学生的数学思维再上一个台阶。）
2.结合网络图反思。
①你还有什么问题，提出来我们进行解决？
生1：我有一个问题，为什么先学习平行四边形的面积，再学习三角形和梯形的面积？
（学生稍有沉默，教师静静等待）
生2：平行四边形的面积可以转化成长方形的面积进行计算，三角形和梯形的面积可以转化成平行四边形进行计算。
生3：因为在学习一种新知识的时候，都在转化成以前学习的知识进行解决，所以先研究平行四边形的面积。
②对于目前不能解决的问题，先写在“问题银行”里面。
（设计说明：问题的交流很重要，学生质疑能力的培养很有必要，从这里折射出来的不仅仅是一个问题，而是学生思维的光芒。）
（四）活动四：展示与交流
将整理的网络图贴在板报上，教室内展示，在复习时可以随时根据网络图进行系统的复习。
（设计说明：学生整理出的知识网络图，应该是学生学习的一个“命脉”。这里的展示和交流，不仅仅是一种展览，更重要的是促进学生不断的学习。）
五、教学反思
我一直思考的问题：如何上好总复习课？
每当我看到学生懒洋洋的做总复习的题目时，我总是感到很惶恐。对教师来说，复习的内容多，复习的时间短；对学生来说，复习的内容都已经学过了，没有多大的兴趣。总复习承担的任务是什么？仅仅完成一些题目吗？心里的不安让我尝试以学生为主体来上复习课，把课堂交给学生。
我按照总复习中的类别，以“空间与图形”部分为例，让学生经历回顾、梳理、应用、拓展知识的过程，上了一节总复习课。学生热情高涨，我也很兴奋，现在回忆起来还意犹未尽，津津有味！学生思维的线在他们自己大脑的操纵下越来越清晰，最后是亢奋！真是太奇妙了。
在学生课前整理知识时，知识是凌乱的；师生一起回顾的时候，凌乱的知识是散装的；经过小组的梳理与全班的交流，知识基本上连成了线，学生已经基本上清楚了知识的前后联系；经过应用与拓展，这些连成线的知识穿起了珠子，这些闪亮的小珍珠，足以显示学生思维的魅力！
更妙的是，在整理知识的过程中，学生还能整合知识，总结学习方法，不仅如此，总复习上的题目在学生梳理知识后的应用过程中，不知不觉已经完成了，我想数学对于学生的魅力莫过于不知不觉中的恍然大悟，满头雾水时的豁然开朗！
这只是我上总复习课的一点做法和体会，在和大家分享的时候，还是有点诚惶诚恐，我想仁者见仁，智者见智，欢迎大家一起来探讨。
六、案例点评
如何上好复习课是老师们关心的问题，老师们普遍感到复习课难上，我也回顾了一下我们的教学研究，真正的在教学领域里面专门研究复习课的内容也比较少，因此如何上好复习课也成为教师的教学的“盲点”。位惠女老师在这方面作了一个有意义的尝试，我们一起来分享一下：
首先是复习课的目标定位问题？就是复习目标定位在什么地方。我想主要是进一步的理解、记忆，总结，融会贯通，完善学生的认知结构，帮助学生建立一个知识网络体系，这是复习课的主要目的。位老师的课让学生经历了回顾、梳理、应用和拓展。不仅引导学生回顾学了些什么，同时还引导学生把所学的知识用网络图、表格、树状图等形式再现，这样便于学生对所学的知识有个整体的印象。
第二个环节梳理。梳理就是引导学生主动的建构知识网络，复习不是简单的把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳，这是非常必要的，如果没有达到这个目的的话，这节课就成了练习课。位老师让学生在前面回顾知识的基础上，通过把知识用情景的形式或者习题的形式呈现出来，系统化的整理归纳，本部分的内容对学生来说是入心入脑。
第三个环节应用。就是引导学生用所学的知识解决问题，这也是数学教学的目标之一。位老师让学生在练习中进一步形成知识网络，在综合运用中体会数学是联系在一起的。学生的自学能力或者学习的能力就会有得到提高。
第四个环节是拓展。复习应该让学生在复习旧知识的同时有新的收获，这个新的收获就是，在解决问题中提出或者发现新的解决问题的策略。位老师在和风细雨中让学生察看自己前面所学的知识掌握的怎么样，怎样做到查漏补缺，有新的发现。不仅如此，位老师还非常重视学生的质疑能力，这一点值得大家借鉴和学习。
最后，提点小建议：回顾、梳理、应用、拓展四个环节是一个整体，要注意形成系列，做好计划，不能脚踏西瓜皮，滑到哪里算哪里，题目或情景的设计要注意连成线、形成串，便于学生把握知识之间的内在联系，建立良好的认识结构。
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一、复习目的
通过对本册内容的系统整理和复习，帮助学生进一步理解、掌握本学期所学习的内容，并把各单元的内容联系起来，形成比较系统的知识体系，圆满完成本学期的教学任务，为学生进一步学习和发展奠定基础。
二、复习内容
1、数与代数
倍数与因数、分数、分数加减、数学与生活、
2、空间与图形
图形面积、组合图形
3、概率与统计
可能性的大小、
4、综合应用
旅游费用和鸡兔同笼、点阵中的规律和铺地砖
要求：
1、熟练掌握倍数与因数的相关概念，会解决最大公因数和最小公倍数；进一步理解分数表示部分与整体的关系，认识真、假、带分数，正确互化，熟练运用分数与除法的关系，正确利用分数基本性质约分和通分；准确进行分数加减运算，并能解决实际问题。
2、会比较图形的大小，会画基本图形的高，并能正确测量相关线段和计算基本图形的面积，掌握面积公式的推导过程；灵活掌握组合图形面积的计算方法，解决生活中的实际问题。
3、根据呈现情景，用分数表示可能性的大小，并根据可能性的大小回设计方案。
4、培养学生对生活现象的观察能力、分析能力，掌握解决问题的基本策略；通过观察前后规律，分析推理的出后续的图形中的点的数量，并会用算式表示。
重点：
倍数与因数的相关概念，最大公因数和最小公倍数，分数基本性质，计算基本图形的面积，用分数表示可能性的大小，数学与生活。
难点：
熟练运用分数与除法的关系，正确利用分数基本性质约分和通分，准确进行分数加减运算，并能解决实际问题。掌握面积公式的推导过程；灵活掌握组合图形面积的计算方法，解决生活中的实际问题。根据可能性的大小回设计方案。解决生活问题的基本策略
三、班级学生基本状况分析
五年级共有两个班，学生总人数是105人。大部分学生爱学习，愿意动脑，学习积极性很高，学习风气较好，尖子生比较少，全年级整体水平一般。有部分学生成绩较差，原因较多，如基础差，没有培养良好的学习习惯，学习缺乏主动性，在知识转型时期没有掌握学习方法等等，造成学生学习进步步伐不快，甚至倒退。
四、复习措施
1、分类复习，突出重点，并注意在分类复习的基础上加强综合练习。
2、针对不同知识特点，采用相应的练习形式，以便突出基本概念和基础知识
3、口算练习常抓不懈，坚持每节课前2分钟口算练习。
4、本册内容共分四个版块，每个版块以点带面进行复习，突出重点，讲练结合。
5、利用四天的时间进行综合训练，强化各部分知识的练习。
6、加强对学困生的辅导，利用各种机会有针对性地辅导学困生。
3. 北师大版小学数学六年级知识树课件
http://wenku..com/view/961f652e915f804d2b16c1e6.html
4. 六年级数学知识树
数学的知识框架，就是你们这一年的数学书里主要分为几个模块，这是主干（根据内容决定），比如说你们的目录（有主目录，次目录）就是一种框架，可以做参考
比如：六年级有2本书，你可以先写第一本书，书里有12345678个章节（我也不知道有几个章节，那几个有联系，这是打个比方，作为模板），每个章节讲得都是不同的内容，1章一般是总论，而23章中讲得联系比较大，45章节有联系，67也有联系，你就把他们之间的联系找出来，归纳一类，而后，归纳这个章节的知识点，从主要概括到最后具体的内容解释，这样就完成了
例子：
六年级数学
/ \
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上册 下册
/ ！ \
分别是 -- 23 45 67章的概要
知识点-- / ! \
(这是竖着画的，因为是是知识树嘛！我们现在习惯话横着的，就是总的在左边，然后从上到下竖着分，都一样，习惯而已)
可以依次向下分，我就是举个例子，具体怎么样，你可以参考你们的课本目录，而且照我的说法你的工作量会很大，这个你也可以简略写，不用分的那么细 ，因为我们做知识框架的目的就是为了方便记忆，使看的容易一些，让那个繁琐的知识点联系起来，有条理一些罢了，所以，这也是因人而异的
希望对你有所帮助！！
5. 初一数学各章内容的知识树
过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
6. 八年级上期数学概念整理（北师大版）
到我的空间里面。都是我一个一个字打出来的-日志里面哦 308309337Q
7. 北师大二年级上册数学知识树怎么画
考点：一次函数，通过函数图像获取信息，发展形象思维、了解两个条件确定一个一次函数，能由两个条件求出一些简单的一次函数表达式，并解决有关问题、能熟练地作出一次函数的图像，领会方程与图像的关系、明确一次函数和正比例函数的表达式。
难点：实数，
了解数的算数平方根、平方根的概念，会用根号表示一个数的算数平方根和平方根、了解开平方与平方是互逆的，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算数平方根和平方根、要注意平方根和算术平方根的区别与联系，区别是：正数的平方根有两个，而算数平方根只有一个。联系是：在于正数的正的平方根就是它的算数平方根，而负的平方根是它的算数平方根的相反数，因此，可根据它的算数平方根立即写出它的平方根、会用计算器求平方根和立方根、了解实数的意义。
重点：二元一次方程组和四边形性质的探索。
二元一次方程组：了解二元一次方程组、并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组、会根据题意列出相应的二元一次方程组，并解、了解二元一次方程组与函数之间的关系。
四边形性质的探索：1.利用平行四边形的性质，可以求角的度数、线段的长度，也可以证明角相等、线段相等、线段平分等问题。
2.
探索并掌握平行四边形的判别条件。
要判别一个四边形是菱形，一般先判别这个四边形是
平行四边形，然后在判别一组邻边相等或对角线互相垂直。
3.梯形与矩形也是根据定义所判断
4.之后会判断多边形的内角和与外角和。4.会画中心对称图形，旋转或平移以后。
我也只能总结到这了，其他还需你努力啊！！！
8. 初二数学知识树
请把初二数学知识点归纳出来问题补充：初二数学（下）知识点归纳 （一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是
9. 求高中数学的知识树，思维导图，知识结构图，知识点总结优化记忆法······
这个真不好回答。不过一切回归课本，按照目录自己总结效果会好一些。另外还可以借助资料书。