① 高中一些有用的数学拓展公式
1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推导出来的 ) a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
坐标几何
一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 (0, 0)，称为 原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。
一条直线可以用方程式y＝mx＋c来表示，m是直线的斜率（gradient）。这条直线与y轴相交于 (0, c)，与x轴则相交于(–c/m, 0)。垂直线的方程式则是x＝k，x为定值。 通过(x0, y0)这一点，且斜率为n的直线是 y–y0＝n(x–x0)
一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为–1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是 y＝(y2–y1／x2–x1)(x–x2)＋y2 x1≠x2 若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角θ满足于 tanθ＝m–n／1＋mn 半径为r、圆心在(a, b)的圆，以(x–a) 2＋(y–b) 2＝r2表示。
三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a, b, c)的球， 以(x–a) 2＋(y–b) 2＋(z–c) 2＝r2表示。 三维空间平面的一般式为ax＋by＋cz＝d。 三角学 边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦 （cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。 sinθ＝b/c cosθ＝a/c tanθ＝b/a cscθ＝c/b secθ＝c/a cotθ＝a/b
若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。 a＝cosθ b＝sinθ 依照勾股定理,我们知道a2＋b2＝c2。因此对于圆上的任何角度θ，我们都可得出下列的全等式： cos2θ＋sin2θ＝1
三角恒等式
根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）： tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθ secθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sinθ
分别用cos 2θ与sin 2θ来除cos 2θ＋sin 2θ＝1，可得： sec 2θ–tan 2θ＝1 及 csc 2θ–cot 2θ＝1 对于负角度，六个三角函数分别为： sin(–θ)＝ –sinθ csc(–θ)＝ –cscθ cos(–θ)＝ cosθ sec(–θ)＝ secθ tan(–θ)＝ –tanθ cot(–θ)＝ –cotθ
当两角度相加时，运用和角公式： sin(α＋β)＝ sinαcosβ＋cosαsinβ cos(α＋β)＝ cosαcosβ–sinαsinβ tan(α＋β)＝ tanα＋tanβ／1–tanαtanβ 若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式： sin2α＝ 2sinαcosα sin3α＝ 3sinαcos2α–sin3α cos2α＝ cos 2α–sin 2α cos3α＝ cos 3α–3sin 2αcosα tan 2α＝ 2tanα／1–tan 2α tan3α＝ 3tanα–tan 3α／1–3tan 2α 二维图形
下面是一些二维图形的周长与面积公式。 圆： 半径＝ r 直径d＝2r 圆周长＝ 2πr ＝πd 面积＝πr2 (π＝3.1415926…….) 椭圆： 面积＝πab a与b分别代表短轴与长轴的一半。 矩形： 面积＝ ab 周长＝ 2a＋2b 平行四边形（parallelogram）： 面积＝ bh ＝ ab sinα 周长＝ 2a＋2b 梯形： 面积＝ 1/2h (a＋b) 周长＝ a＋b＋h (secα＋secβ) 正n边形： 面积＝ 1/2nb2 cot (180°/n) 周长＝ nb 四边形（i）： 面积＝ 1/2ab sinα 四边形（ii）： 面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2
三维图形 以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。 球体： 体积＝ 4/3πr3 表面积＝ 4πr2 方体： 体积＝ abc 表面积＝ 2(ab＋ac＋bc) 圆柱体： 体积＝ πr2h 表面积＝ 2πrh＋2πr2
② ▌▌▌高中 数学 阅读 书籍 （拓展知识的，我不要参考书！！）高手进▌
试试看门萨逻辑游戏，看了对将来数学的分析和解体非常地有用的，对将来物理什么的也有帮助，训练你的大脑的
③ 数学高中拓展公式
那一部分的拓展
三角：
三角形中常见恒等式
1，tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
2, tannA+tannB+tannC=tan(nA)tan(nB)tan(nC),
3,cot(nA/2)+cot(nB/2)+cot(nC/2)=cot(nA/2)*cot(nB/2)*cot(nC/2)
4,cot(nA)*cot(nB)+cot(nA)*cot(nC)+cot(nB)*cot(nC)=1,
5,tan(nA/2)tan(nB/2)+tan(nB/2)tan(nC/2)+tan(nA/2)tan(nC/2)=1,(n为奇数）
6,sin(nA)+sin(nB)+sin(nC)=4sin(nπ/2)*cos(nA/2)*cos(nB/2)*cos(nC/2),(n为奇数)
7,sin(nA)+sin(nB)+sin(nC)=4cos(nπ/2)*sin(nA/2)*sin(nB/2)*sin(nC/2),(n为偶数)
8，cos(nA)+cos(nB)+cos(nC)=1+4sin(nπ/2)*sin(nA/2)*sin(nB/2)*sin(nC/2),(n为奇数)
9,cos(nA)+cos(nB)+cos(nC)=-1+4cos(nπ/2)*cos(nA/2)*cos(nB/2)*cos(nC/2),(n为偶数）
10，sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)=1+4sin[(π-A)/4]sin[(π-B)/4]sin[(π-C)/4],
11,cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)=4cos[(π-A)/4]cos[(π-B)/4]cos[(π-C)/4],
12,(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcos
13,,(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
向量中会梅涅劳斯定理计算相关的定比分点，三点共线题目，
导数中的罗比达法则等
④ 用高中数学知识点能写出什么有趣的故事
世界万物都是由数字统治的，他用数字推断人的命运，如奇数被认为与男性有关，而偶数与女性有关。他发现了称之为‘完全数’的数字，也就是那些等于自己全部真因子之和的数字。比如：6（6 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 3）和 28（28 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 7 ＋ 14）。已知的完全数共有47 个，随着计算机发展速度的日益加快，每隔几年就会发现新的完全数。
⑤ 趣味数学的内容
1、我的第一本趣味数学书
《我的第一本趣味数学书》是2012年1月1日中国纺织出版社出版的图书，作者是韩垒。本书通过讨论各种丰富多彩的题目来引导读者了解有趣的数学知识。
《我的第一本趣味数学书》讨论了各种看似简单却又蕴含着丰富多彩知识的题目，煞费思考的问题，引人入胜的故事，有趣的难题，各种奇谈怪论，以及从各种日常生活现象或者科学幻想小说里找到的各种出人意料的知识。
《我的第一本趣味数学书》可以提升小读者的逻辑思维能力，教会小读者科学地思考，并且帮助小读者在脑海中创造无数联想，把数学知识与经常碰到的各种生活现象联系起来。
2、什么是数学
《什么是数学》是2012年1月由复旦大学出版社出版发行的图书，作者是[美] R·柯朗 H·罗宾，作品的副标题是《对思想和方法的基本研究》。中国版由左平/张饴慈翻译。
本书是世界着名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读此书。特别对中学数学教师、大学生和高中生，都是一本极好的参考书。
3、趣味数学
趣味数学，作者：灵犀编绘。2004年5月1日重庆出版社出版。
本套书是一套综合性较强的，融知识性，趣味性和参与性于一体的亲子共读读物，适合学龄前的儿童在家长的辅导下阅读。本套书分别从语言，数学，游戏，常识，智力，文学，诗歌七个方面着手，对少儿的智力进行全方位，多角度的训练。
书中“学习指南”栏目首先确定了本单元让小孩掌握的知识。“名师点拔”栏目则是长期从事教学工作的专家结合自身的教学经历，对家长提出了恰当的教育方式，值得借鉴。“拓展练习”栏目则让小孩子参与到图书的内容中，让他们一边思考，一边获得智能的提高和训练。
4、数学动手“做”出来：8岁前，一定要和孩子玩的107个数学游戏
《数学动手“做”出来：8岁前，一定要和孩子玩的107个数学游戏(计算篇)》是一本适合妈妈在家对孩子进行数学辅导的创意教材。它将1~6年级数学中有关计算和测量的58个知识要点、难点，设计成动手操作的游戏。
孩子们通过和妈妈一起动手操作，即能深刻地理解晦涩难懂的数学概念，达到轻松学习数学、爱上数学的效果。《数学动手“做”出来：8岁前，一定要和孩子玩的107个数学游戏(计算篇)》适合即将上小学的5~6岁孩子的家长阅读，也适合一般小学生的家长阅读，尤其适合数学学习吃力的小学生的家长阅读。
同时，《数学动手“做”出来：8岁前，一定要和孩子玩的107个数学游戏(计算篇)》还适合小学数学教育领域的相关人士，包括老师、培训机构人员等作为参考用书。
5、数学的奇妙
《数学的奇妙》是1999年4月1日由上海科技教育出版社出版的图书，作者是西奥妮﹒帕帕斯(美)。
作者序言：《数学的奇妙》在这些想法的世界中探究，揭示数学的魅力对我们生活的影响，并帮助你在你最想不到的地方去发现数学。 很多人认为数学是一门严格的一成不变的课程。任何事情都不能脱离事实。
人类的大脑不断地创造着数学思想和独立于我们世界的迷人的新世界，并且这些思想立刻与我们的世界联系起来，几乎就像有人挥动过魔杖一般。
某一维中的对象是如何消失在另一维中的，任何两点之间怎么总能找到一个新的点，数是怎样运算的，方程是怎样解出的，坐标如何产生图像，如何用无穷解题，公式如何生成——所有这些似乎都具有一种奇妙的性质。
⑥ 高中趣味数学知识，看看你知道哪些
高中学习点子发表时间注重课堂听讲 这是非常重要的，然而许多同学却没有意识到这一点，认为老师讲的都是课本上的简单知识，考试中不会考到 。其实这种想法是极其错误和不可取的。老师们是非常有经验的，他们对课本知识的理解是非常透彻
⑦ 如何培养高中生的数学兴趣
1. 突出数学美的教学，让学生体会数学美
“哪里有数，哪里就有美”。数学家维纳说过：“数学实质上是艺术的一种”。世间不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛，只要我们学会用审美的眼光去看数学，你就发现，数学原来是很美的。对称、和谐美是数学美的基本内容，它给人一种圆满而匀称的美感与享受。在高中数学中有波浪滚滚的正弦曲线，欲达而不能的渐进线，翩翩起舞的蝴蝶定理，它们在和谐中动静结合，富有诗情。从自然数到整数，从有理数到实数，数系的每一次的扩充，一次又一次矛盾的冲突与解决，都在新的基础上形成新的和谐。初等数学中的对称、和谐美最典型的例子要算黄金分割数0.618及其在现实中的应用了。
2. 努力帮助学生树立起学好数学的信心
我们常对学生说要树立自信心，其实是很空的一句话。如果学生没有成功的体验，说再多也是无用。正如学生做数学题，做了十道题全错了，有的根本就不懂题意，天天如此，试想，学生的数学学习还能谈得上什么兴趣和自信。但是，如果我们把题目变得简单些，使他由原来的一个题也不会做，逐渐能做出一个两个，由易到难，慢慢引导、鼓励使他能把老师布置的题目全做对了，这时他会有一种成功的体验，会感到“我能行”，不用我们再多说，他对数学的信心就已经有了。这种“我能行”的感觉是来自一种成功的体验，这种成功体验是学生在由易到难做事的过程中体验到的。一件事情成功了，能够增长做另一件事情的信心；数学学习搞好了，也能增强学习别的科目的信心。因此，发现学生微小的进步，帮助学生获得成功，保护好他已有的自信心，是教好学的关键。
3. 优化课堂教学，创设问题情境
采用启发式教学方法一直是对教师教学的基本要求，新课标新教材为我们采用启发式教学提供了更多的可能性。在课堂教学中，要做到“启发”，首先要引导学生进行思考，使学生在积极探索的过程中产生主动学习要求。例如，在讲授“对数”时，用了以下的例子：一张纸的厚度只有0.08毫米，而把它对折(用实物进行初步演示)50次后，请问这时叠纸的厚度有多少？有的学生说4毫米(误用0.08×50得出)，有的说有教学楼的高度那么厚，有的说有上海东方明珠电视塔那么高，有的说有喜玛拉雅山那么高……教师都一一加以否定，并告知远不止我们想象的这些高，到底有多厚要等我们把“对数”学完了就可以算出来了。于是学生们带着急于得出问题答案的心情开始了“对数”的学习。如此的“诱学”方法应用在其他的章节，定能取得良好的效果。
4. 课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用
教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学编排，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动的、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到"兴奋点"(即"临界点"),才能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服数学学习中遇到的困难。这是让学生体验成功的重要举措，也是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识成功的解决了一个又一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被进一步地激发起来，成为学好数学的内驱力。
总之，培养学生的数学学习兴趣有很多方法。只要勤于思考，勇于探索，密切联系学生的生活实际，不断的改变教学方法，就能让学生意识到数学的重要性，让学生感受数学的无穷的魅力，从所谓的枯燥无味中解放出来，进入到其乐无穷的数学境地。让学生主动的积极的态度去学习，以保持数学学习兴趣的持久性。