⑴ 初二数学知识点归纳
有这么些:
1. 分式
2.二次根式
3.三角形
4.一次函数
5.四边形
6.相似
7.简单概率统计
(一)运用公式法:
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。
2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数:三项
②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)•(a +b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式.
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意:
1.必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤:
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减.
(八)分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.
4.通分的依据:分式的基本性质.
5.通分的关键:确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。
同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.
9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分.
11.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化.
12.作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式.
(九)含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例:一数的a倍(a≠0)等于b,求这个数。用x表示这个数,根据题意,可得方程 ax=b(a≠0)
在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数。对x来说,字母a是x的系数,b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同,但必须特别注意:用含有字母的式子去乘或除方程的两边,这个式子的值不能等于零。
⑵ 初中数学拉分严重怎么办有什么知识点推荐
数学一般比其他的学科要更加的困难一些,因为数学最重要的就是一个同学的思维敏锐能力,如果说你的思维并不是特别活跃的话,那么可能就没有办法掌握好数学题。在这里,小编比较建议大家可以选择多去,在上课的时候注意老师讲的一些内容,当我们在上课过程当中,老师讲的每一个解题步骤都是需要大家去记住的。
其实大家也是能够很明显的发现,初中的数学比小学的数学要难很多,而后续高中的数学也会更加的困难一些,所以我们一定要打好基础,遇到任何不懂的题,都要及时的询问老师,并且平时不要不懂装懂。老师是很喜欢提问的学生,当你感觉到自己有哪一方面没有弄懂的时候,就跟老师讲一讲,这样的话也是可以让自己更快的掌握相关的知识。
⑶ 初二的数学应怎样提高到110分以上
我过完这个暑假也初三了 感觉不错 我期末数学是120哟 不是在炫耀
只是说
1。 如果觉得自己的基础够了的话 不妨多找一些提高题 我这个学期做的是培优竞赛新方法 数学跟物理的都有看 蓝色本的 我觉得不错 有很多不同于我们的思维方式 题目很有挑战性
2,。多做一些题型不同的练习 练习册也是。。知道版本一不一样 我们的数学练习册后面3.4题都是比较给方法的那种 我一般就只做哪几题
3。不会做要及时找老师同学。不要怕丢面子什么的啊。。学到的才是自己的。。而且老师都喜欢勤劳的孩纸的啦
4。网上很多题型库啦 感兴趣可以自己找一找 我就有两个常用的 有时候上网很无聊就看看咯
5。初三了 不要太爱玩电脑 那不是必需品 自己对玩有个度
6。如果初一初二的知识都懂的话 不妨借借初三的朋友的书先自学 我现在就在自学化学。这样下个学期对基础知识的了解就不需要那么多时间。可以花多点时间去研究比较难的题。而那一般都是拉分题。
纯手打。自己的意见。不知道你什么感觉
⑷ 初二数学考试技巧 初二数学考试要怎样才能够得高分
怎样学好高中数学?首先要摘要答题技巧
现在数学这个科目也是必须学习的内容,但是现在还有很多孩子们都不喜欢这个科目,原因就是因为他们不会做这些题,导致这个科目拉他们的总分,该怎样学好高中数学?对于数学题,他们都分为哪些类型?
高中数学试卷
怎样学好高中数学这也是需要我们自己群摸索一些学习的技巧,找到自己适合的方法,这还是很关键的.
⑸ 学好数学,物理的方法我初二,理科不是很好,总是拉分。
我的物理学的还行,高考时物理几乎没有丢分。在这里粗浅地谈十点学习物理的方法,更具体地、更有效的学习方法需要自己在学习过程中不断摸索、总结,别人的方法也要通过自己去检验才能变为自己的东西 .希望对你的物理学习有所帮助
其实物理这门自然科学课程并不难学,靠死记硬背是学不会的,一字不差地背下来,出个题目还是照样不会作,你说是吗?那么,如何学好物理呢?
要了解作为一名学生在学习上存在如下八个环节:制定计划→课前预习→专心上课→及时复习→独立作业→解决疑难→系统总结→课外学习。这里最重要的是:专心上课→及时复习→独立作业→解决疑难→系统总结,这五个环节。在以上八个环节中,存在着不少的学习方法,下面就针对物理的特点,针对就“如何学好物理”,这一问题提出具体的学习方法。
(一)三个基本。基本概念要清楚,基本规律要熟悉,基本方法要熟练。关于基本概念,举一个例子。比如速度,它是表示物体在单位时间里通过的路程:V=s/t。关于基本规律,比如说平均速度的计算公式也是V=s/t。它适用于任何情况,例如一个百米运动员他在通过一半路程时的速度是10m/s,到达终点时的速度是8m/s,跑完整个100米化的时间是12.5秒,问该运动员在百米赛跑过程中的平均速度是多少?按平均速度的规律平均速度等于V=100/12.5=8m/s。再说一下基本方法,研究初中物理问题有时也要注意选取"对象",例如,在用欧姆定律解题时,就要明确欧姆定律用到整个电路即整体上,还是用到某个电阻即离单独的某一个电阻上。
(二)独立做题。要独立地(指不依赖他人),保质保量地做一些题。题目要有一定的数量,不能太少,更要有一定的质量,就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题,可能有时慢一些,有时要走弯路,有时甚至解不出来,但这些都是正常的,是任何一个初学者走向成功的必由之路。
(三)物理过程。要对物理过程一清二楚,物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图,有的画草图就可以了,有的要画精确图,要动用圆规、三角板、量角器等,以显示几何关系。 画图能够变抽象思维为形象思维,更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析,状态分析是固定的、死的、间断的,而动态分析是活的、连续的,特别是在解关于电路方面的题目,不画电路图是较难弄清电阻是串联还是并联的。另外,不要死背公式,想想公式是怎么来的,有什么用。(这一点至关重要,你身边可能会有这样的人:平时学物理花的时间不是很多,可是学习物理的效果却很好。就是他们的物理思维很好。如果能对整个题目的物理过程了熟于胸,物理对你来说就不再是难点了。)
(四)上课。上课要认真听讲,不走思或尽量少走思。不要自以为是,要虚心向老师学习。不要以为老师讲得简单而放弃听讲,如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步,不能自搞一套,否则就等于是完全自学了。入门以后,有了一定的基础,则允许有自己一定的活动空间,也就是说允许有一些自己的东西,学得越多,自己的东西越多。
(五)笔记本。上课以听讲为主,还要有一个笔记本,有些东西要记下来。知识结构,好的解题方法,好的例题,听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记,一方面是为了“消化好”,另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的,还要作一些读书摘记,自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上,就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号,以后要经学看,要能做到爱不释手,终生保存。(当然,你如果领悟了第三点,这一点可有可无)
(六)学习资料。学习资料要保存好,作好分类工作,还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷、实验报告等等。作记号是指,比方说对练习题吧,一般题不作记号,好题、有价值的题、易错的题,分别作不同的记号,以备今后阅读,作记号可以节省不少时间。
(七)时间。时间是宝贵的,没有了时间就什么也来不及做了,所以要注意充分利用时间,而利用时间是一门非常高超的艺术。比方说,可以利用“回忆”的学习方法以节省时间,睡觉前、等车时、走在路上等这些时间,我们可以把当天讲的课一节一节地回忆,这样重复地再学一次,能达到强化的目的。物理题有的比较难,有的题可能是在散步时想到它的解法的。学习物理的人脑子里会经常有几道做不出来的题贮存着,念念不忘,不知何时会有所突破,找到问题的答案。
(八)向别人学习。要虚心向别人学习,向同学们学习,向周围的人学习,看人家是怎样学习的,经常与他们进行“学术上”的交流,互教互学,共同提高,千万不能自以为是。也不能保守,有了好方法要告诉别人,这样别人有了好方法也会告诉你。在学习方面要有几个好朋友。
(九)知识结构。要重视知识结构,要系统地掌握好知识结构,这样才能把零散的知识系统起来。大到整个物理的知识结构,小到力学的知识结构,甚至具体到章节。
(十)数学。物理的计算要依靠数学,对学物理来说数学太重要了。高中时没有感觉数学与物理的联系有多紧密,可到了大学才发现,大学里的数学课与物理课是并重的,没有数学这个计算工具物理学是寸步难行的。要学好数学,利用好数学这个强有力的工具。
⑹ 请问初二数学怎么快速提高成绩
首先上课要认真听,并听懂,如有发现原来学过的知识忘了或原来就掌握不好,要去补,因为基础很重要,以前的知识肯定会影响现在知识的掌握和应用.
还有,多做题目是大家公认的方法,但我觉得,不能光做题,做后要留一定的时间思考,想一想这个题目用了哪些知识,用了哪些方法等,并在不看作业和书的条件下完整地回忆一下做题的整个过程,这个是非常重要的.
还有,有不懂的地方一定要把它搞懂,自己实在不能解决,要找老师或同学解决,这个也是很重要的,因为如果有不懂的地方不解决,就会影响以后知识的掌握,因为知识是连贯性的!
以上说的不止是对数学,对其他各科也是适用的,你如果能做到以上各点,相信你的学习会有突飞猛进的进步!
祝你学习进步!!!
⑺ 如何快速有效的提高初二的数学成绩
首先每个人的理解能力不同,有些学生理解能力强有些理解能力弱。所以所谓的快速有效也会因人而异。
第一点,决心。学习本是逆水行舟不进则退,所以想要进步,自然要有多吃苦的觉悟,否则白搭。
第二点,耐心。无论初中还是高中数学,总体或者说平均难度都没有很高,举个例子,如果满分是150分的试卷,正常难度的情况下,125分左右是易于拿到的,剩下25分是为了拉开层级的。所以为了拿到125分及以上,必须有非常稳固的基础知识和理论运用能力。
所以一同百通,用在初高中数学非常适合,一种类型的题目做10遍和做1遍,可能你掌握的东西是一样的,但是你的经验是不同的,你的熟练是不同。
我自己曾经很粗心,但是我就是用了这个方法,哪怕再简单的题目,我都是一步一步写下来,绝不跳步,并且重复做。最终得到的绝不是粗心被改善了,数学的能力也有了不小的提升。
因为知识点熟悉掌握的内容多了,很容易去冲击后25分,因为那些分数往往是多个知识点结合的。
⑻ 怎么提高初二数学成绩
初二数学试卷成绩要怎么有效提高?数学试卷中难题是拿分的重点,如果想要提高数学考试的成绩,就一定要能够解答出数学试卷中的难题。选择模型解题法帮助孩子提高解题能力,能够让孩子应对数学难题得心应手,从而取得理想的数学考试成绩。初二数学试卷成绩要怎么有效提高?数学是拉分最大的学科!家长很清楚,“语文、英语想一下子提高十几分不容易,但是数学做对一道题,马上十几分就到手了。” 试想,要是中考、高考,多做对一道题就有资格上重点,丢掉一题就只能进一般的学校。一题之差,粉碎了多少家长的望子成龙梦! 诚然,对许多家长来说,小孩子的教育确是件大事。所以今年这两个月的假期绝不能白白浪费,一定要发尽全力为孩子找到一条解决数学难题的有效方法。 今年的高考数学、物理难度增加,给广大考生来了个“下马威”。
⑼ 初二的数学要怎么补拉分拉得
数学的基础不是很好?不好到什么程度?你考多少分?数学还是要一定的基础的,你要是基础非常差,你就补初中数学,你该请一个家教对你进行专业辅导,数学正的好拉分,高的可以140,低的可以10多分。你可以找高中的课本来看看,高中数学都是在初中的基础上加深,拓展。其实只要对自己学数学有信心,上课认真听讲,下来做题就行啦!做题很重要,数学是练出来,先从简答题做起,试卷的分值分布都是532,一半的题是简单题,只要细心就行,3成是中等题,2成是难题,大部分题目的原型就是课本例题,也可以请教老师!
⑽ 初二数学怎么快速提高
1、通读课本
初二学生学习数学必须彻底吃透课本知识内容,很多学生学习数学没有那么努力,做练习也非常多,但实际成绩就是提不上去,这样的学生应该反思自己的学习方法,反思一下自己对基本知识的掌握到底有多少。
一般来说,初中数学考试知识70%是基础知识。所以,如果能好好学习基础知识点,在数学上取得中高的成绩是没有问题的。
特别是一些数学基础不是很好的初二学生,可以多花些时间在写的基础上理解背诵一些基本概念、公式和一些典型例题,打下扎实的基础,这样面对各种类型的习题都会迎难而解。
2、课前预习,课后复习
初二学生培养良好的学习习惯是非常重要的,有很多初中学生上课容易走神。那就可以提前在学习新内容之前进行预习,这样不仅能提前增加学习新内容的一些理解,而且可以提高学生的学习兴趣,更专注于听课。
很多初中生可能在课堂上掌握得不好,所以就必须在课后进行复习,做更多的练习来巩固知识内容,这样学习知识的记忆才能更加深刻。
3、善于总结练习
初二学生在做各种习题的过程中,要注意总结解题技巧和套路,不要只追求题数,要学会把题目做好。
对于做过的习题,初二的学生必须充分理解解题原理,将同一题的解题步骤重新总结一遍,并将错误的习题放在一起,经常看一看,加深自己的印象,这样对提高分数很有帮助。
(10)初二数学拉分知识扩展阅读:
学数学注意事项
1、对于中档题,尤其要讲究做题效益,做完题之后,需要进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识或数学思考方法是什么等。自己可以自问自己,该题是否还有其他的想法或解法也可以做出来。
2、做完题之后,要分析方法与解法,善于总结,该解题方法在其他问题时,是否也用到过,然后把它联系起来,这样可以得到更多的经验和教训,更重要的是要养成善于思考的好习惯,这样将更利于以后的学习打下扎实的基础。