㈠ 什么是正弦函数
数学术语正弦函数是三角函数的一种
锐角正弦函数的定义在直角三角形ABC中，∠C等于90度，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b
正弦函数就是
sin(A)=a/c
定义与定理
定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
a/sinA=b/sinB=c/sinC
在直角三角形ABC中，∠c为90°，y为一条直角边，r为一条斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin∠A=y/r,r=根号下X方加y方
图像
图像是波形图像（由单位圆投影到坐标系得出），叫做正弦曲线(sine
curve)
定义域：
实数集R
值域：
[-1，1]
（正弦函数有界性的体现）
最值和零点
①最大值：当x=2kπ+(π/2)
，k∈Z时，y(max)=1
②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1
零值点：
(kπ,0)
，k∈Z
对称性：
既是轴对称图形，又是中心对称图形。
1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称
2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称
周期性
最小正周期：2π
周期：2kπ（k为整数）
奇偶性：
奇函数
(其图象关于原点对称)
单调性：
在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]，k∈Z上是增函数
在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]，k∈Z上是减函数
正弦型函数及其性质
正弦型函数解析式：
y=Asin(ωx+φ)+b
各常数值对函数图像的影响：
φ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
b：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
作图方法运用“五点法”作图
“五点作图法”即取当X分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。
㈡ 高中数学正弦函数余弦函数的性质都有什么
①定义域都是R
②值域都是[-1，1]
③周期都是2∏
④单调区间不同
⑤定义域内最值相同
⑥正弦函数是奇函数，余玄函数是偶函数
㈢ 关于正弦函数的高一数学题
1、x∈〔0，π〕
所以2x+π\6∈〔π\6，13π/6〕
sinx在〔-π/2，π/2〕递增，所以
2x+π\6在〔6π/，π/2〕递增
所以f(x)在〔0，π/6〕递增
2、假设存在
函数f(x)的值域恰为〔1\2,7\2〕
2sin(2x+π\6)的范围为〔-2,2〕
所以-2+m+1=1/2，解得m=3/2
把m=3/2带入2+m+1=7/2检验
经检验，不成立
所以不存在这样的m
㈣ 高中数学函数部分详细的知识点总结
首先是集合...(比较简单.不细说）
然后是函数部分（指数 对数 三角函数部分）
函数部分主要是记住图像.性质.对称性.奇偶性.定义域.值域等等..
这部分尤其是三角函数公式比较多..注意做题巩固
三角函数一定要记住公式..诱导公式.2倍角.3倍角..半角..正弦余弦和差..但是对于积化和差与和差化积不用花太多时间..不会太考
接着是立体几何..因为三视图是新加内容.肯定会有体现..但是不会让你画.注意选择题
直线与圆..注意他们的方程性质..
算法..新加的内容.一定会有体现.也不会让你写程序.注意选择..
概率.重点是古典和几何..有限性与无限性.然后选择概型
必修四..三角函数前面已经说了..向量没什么好说的比较简单
..必修五..等级数列和等差数列..
注意其公式多变化..做题来体现...
然后是解不等式...注意揭发多变..细心仔细不会错哦
选修部分是必修的拓展...方法与必修相似
㈤ 高一数学必修四正弦函数
解法一：
由sinA+cosA=1/5 A
sin^2A+cos^2A=1得
sinA*cosA=-12/25<0
所以A(90，180）
所以解这个方程组得sinA=4/5 cosA=-3/5
所以tanA=sinA/cosA=-4/3
解法二：
用万能公式
sinx=2tan(x/2)/(1+tan(x/2)^2)
cosx=(1-tan(x/2)^2)/(1+tan(x/2)^2)
tanx=2tan(x/2)/(1-tan(x/2)^2)
由sinA+cosA=1/5 A[0，180）有：
A/2（0，90）
所以tan(A/2)>0
2tan(A/2)/(1+tan^2(A/2))+(1-tan^2(A/2))/(1+tan^2(A/2))=1/5
解得：
tan(A/2)=2或-1/4（舍去）
将tan(A/2)=2代入
tanA=2tan(A/2)/(1-tan(A/2)^2)
=-4/3
第二题
tana=2 （sina）^2=4/5 (cosa)^2=1/5
（sina）^6+(cosa)^6
=[（sina）^2+(cosa)^2][（sina）^4+(cosa)^4-（sina）^2*(cosa)^2]
=[（sina）^2+(cosa)^2]^2-3（sina）^2*(cosa)^2
=1-3（sina）^2*(cosa)^2
=1-3*(4/5)^2*(-3/5)^2
=432/625(此题不确定)