⑴ 考研数学哪些章节或知识点
第一章：函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）两个重要极限：
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
第二章：一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数的极值 函数单调性的判别 函数图形的XXXXX性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值
考试要求
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数。
3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5、理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。
6、会用洛必达法则求极限。
7、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
8、会用导数判断函数图形的XXXXX性（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当时，f(x)的图形是凹的；当时，f(x)的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线。
9、会描述简单函数的图形。
第三章：一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。
2、了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。
3、会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积及函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
4、了解反常积分的概念，会计算反常积分。
第四章：多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
1、了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
2、了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3、了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。
4、了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决某些简单的应用题。
5、了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
第五章：无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式
考试要求
1、了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。
2、掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
3、了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
4、会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。
5、了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
6、掌握与的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将简单函数间接展成幂级数。
第六章：常微分方程与差分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程与差分方程的简单应用
考试要求
1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3、会解二阶常系数齐次线性微分方程。
4、了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
5、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。
6、掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7、会应用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题。
线性代数
第一章：行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
第二章：矩阵
考试要求
1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
第三章：向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线形无关向量组的正交规范化方法。
考试要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念。掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。
5．了解内积的概念、掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
第四章：线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1. 会用克莱姆法则解线性方程组。
2. 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
第五章：矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。
考试要求
1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2. 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
第六章：二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1. 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3. 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
概率论与数理统计
第一章：随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1、了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等。
3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
第二章：随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1、理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布（）、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。
3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为
。
5、会求随机变量函数的分布。
第三章：多维随机变量的分布
考试内容
多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布
考试要求
1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。掌握两维随机变量的边缘分布和条件分布。
3、理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4、掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。
5、会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
⑵ 考研数学基础阶段怎么复习
考研数学一直在考研中占有很重要的地位，也是广大考研学生"头痛"的科目，考研数学的复习方法并不能像平时的结业课或者期末考试那样，抱有"零阵
磨刀，不快也光"的思想，只为及格。而考研数学不仅要求过线而且还要达到一定的标准，也使得总分数达到报考学校的要求，这样，考研数学就要分阶段分层次的
进行复习，使复习的效果更好更佳，结合本阶段的特点，对基础阶段的数学做如下规划：
数学基础阶段的复习对整个数学的复习起到不可忽视的作用。首先基础阶段要做好全面基础知识点复习，此阶段必备的教材有同济版的《高等数学》，同
济版的《线性代数》和浙大版的《概率论与数理统计》。上述这几本书也是很多大学上课所用的教材，没有的同学的可以互相借阅一下。《高等数学》这本书介绍知
识全面、细致，例题的难易程度也适中，与之相配套的辅导教材也有很多，最主要的就是同济第六版的《高等数学辅导》;《线性代数》这本书比较薄，题目简单易
懂，书写步骤清晰明了;《概率论与数理统计》的课后习题考查知识点全面。与此同时，我们为学生制定五轮四阶复习计划，使同学分层次逐一掌握知识和提高解题
能力，配置数学一阶讲义，二阶讲义，三阶讲义，模考试题和相应的习题册，为同学提供快速便捷的方式掌握每一阶段的知识点和做题能力。
基础阶段主要是以复习掌握基本知识点为准，知识点要求可参考往届考试复习大纲，认真看一遍同济版的《高等数学》，同济版的《线性代数》和浙大版
的《概率论与数理统计》，练习一下课后习题中的典型题目，做到复习全面，不留疑点，构建完整的知识体系，掌握定义，定理，公式和简单题型的做题方法，不易
做太难题目。此外，对于复习遇到的知识点和掌握不够清晰透彻的学生可以来数学春季班，或者网络视频课，帮助你顺利完成基础阶段的复习，构建完整知识体系，
为下一阶段的复习打下结实的基础。
我们都知道一阶复习要求就是夯实基础，全面复习，注重掌握基本概念，基本定理和基本方法，这个阶段的主要使用教材就是同济版的《高等数学》，同
济版的《线性代数》和浙大版的《概率论与数理统计》，这本书可以帮助考生们更好地吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行
详细的复习，掌握基础知识点，培养和训练数学思维，领会一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备，建议选择重点的题目做，一遍就可
以了。
再说一下这个学习阶段的方法和注意的地方。本阶段要强调的是学习而不是仅仅是复习，因为大多是学校开设数学都是大一大二，开设的比较早，内容
多，学习的过程中可能就有很多知识点理解的不够清楚，再加上长时间的不复习，这使得大部分的知识点被遗忘，甚至就不记得某一个内容，所以要重学习，重思
考。根据历年考试卷面的各科的分数比例，数学一和数学三中高数占56%，线性代数占22%，概率论与数理统计占22%，数学二中高数占78%，线性代数占
22%，通过这个比例也知道要先看高等数学再看线性代数，最后看概率论与数理统计，当然高等数学也是另外两门课的基础，所以应该先复习高等数学，切记不要
贪多嚼不烂，三门一齐抓起，可能对于一些基础好的同学可以，基础不好的同学就会有葫芦吞枣的感觉，都会可又都不会，造成不必要的心理负担。
既然本阶段是基础阶段，那就应该把基本概念，基本定理牢牢的记清楚了，也要在反复地做题目中巩固和理解知识点，让考生更深层的掌握知识，并且对
一些题目的计算和处理思维做总结并掌握，提高数学的解题能力和解题技巧。这里要提醒考研学生做题目的时候切不能看着答案做题目，这不仅不能提高我们的计算
能力和思维的培养，更不利于深层次地理解知识点。最后还要准备一个错题本，将自己不会的做错的题目整理出来，有助于整体的复习。
⑶ 考研数学一的资料复习和基础知识
2021考研数学高数基础班（21.1G高清视频）
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⑷ 考研数学的基础知识有哪些
数学一、三、四的高等数学占50%，线性代数和概率论与数理统计各占25%。
数学二高等数学占80%，线代20%。
数学一考察的知识点主要是向量代数、三重积分等
⑸ 考研数学如何复习本人数学基础较差
一般来说，对于数学基础差的考研人来说，把握以下要点，对于考研数学能够起到一定的帮助作用。
一、学习方法解读
在考研复习中，学习方法是至关重要的，但对于考研数学来讲，选取一本好的资料才是最关键的。同样是学习数学，有人看了8本书却没有考到100分，那是因为他看的8本书没有覆盖所有考研知识点;其实，考研数学有600个知识点，每一个知识点平均有3.2种题型，而每种题型训练2-3道题左右就可以掌握该题型所对应的知识点。所以，考生只要做4000道高质量的题，80%以上的同学就可以拿到高分。
至于学习时间，现在距离考研还有200多天的时间，其实平均每天拿出6.5小时复习就可以。数学只要保证900小时的复习时间就足够了，平均每天学习3小时左右。至于做题，正常条件下每题8分钟左右，每天练习10道题左右就可以了。现在学校课程比较多的同学要利用周末时间补充平时没有学完的学习内容。
二、首轮复习需要注意的问题
1、注意基本概念，基本方法和定理
结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确。因此，首轮复习必须在掌握基本概念、定理和数学与原理等基本要素上下足功夫。
2、加强练习
数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高解题能力，做到对任何试题都能有条不紊的分析和计算。
3、复习进度表
建议学习时间:每天早上8:30-11:30(可根据自身情况适当调整，但本时间段效果最好)。需要注意的是，数学复习一定要和做一定量的习题相结合起来，所以需要在制定计划时留出了比较多的时间来做习题。
注意：每天至少应该花2.5-3个小时来复习数学，这样才能保证在三个月内把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用一个多小时的时间来做习题加以巩固提高。
⑹ 考研数学三具体内容，都要考哪些知识。
考研数学三大纲包括微积分、线性代数、概率论与数理统计。均要求理解概念，掌握表示法，会建立应用问题的函数关系。
考试内容：
一、微积分
函数、极限、连续
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试要求
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数
会求反函数与隐函数的导数.
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日(
Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.
6.会用洛必达法则求极限.
7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间
内，设函数具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线.
9.会描述简单函数的图形.
三、一元函数积分学
考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.
2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.
4.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
四、多元函数微积分学
考试要求
1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.
五、无穷级数
考试要求
1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.
2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6.了解 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麦克劳林(Maclaurin)展开式.
六、常微分方程与差分方程
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.
七、线性代数
行列式
考试内容：行列式的概念和基本性质
行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
八、矩阵
考试要求
1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.
九、向量
考试要求
1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.
4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.
十、线性方程组
考试要求
1.会用克莱姆法则解线性方程组.
2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.
3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.
十一、矩阵的特征值和特征向量
考试要求
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.
2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
十二、二次型
考试要求
1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
3.理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其判别法.
十三、概率统计
随机事件和概率
考试要求
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.
2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.
十四、随机变量及其分布
考试要求
.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布
、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.
3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布
、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布.
十五、多维随机变量及其分布
考试要求
1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.
2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.
3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.
4.掌握二维均匀分布和二维正态分布
，理解其中参数的概率意义.
5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.
十六、随机变量的数字特征
考试要求
理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.
3.了解切比雪夫不等式.
十七、大数定律和中心极限定理
考试要求
1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.
十八、数理统计的基本概念
考试要求
1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2.了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;了解标准正态分布、 分布、分布和分布得上侧 分位数，会查相应的数值表.
3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.
4.了解经验分布函数的概念和性质.
十九、参数估计
考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法
最大似然估计法
考试要求
1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.
⑺ 考研数学，高数学习都有哪些要点
一、给数学基础扎实的同学们的建议
第一类同学本身数学基础不错，自学能力也比较强。我们希望他们能利用暑假把数学成绩提到更高。
1、吃透一本复习全书
市面上复习类全书比较多，大家可以去找一本适合自己的。如何使用这本书呢？我们希望同学们做这本复习全书而不是看这本全书。很多人在复习中经常犯这个毛病：喜欢去看，而看完之后却发现效果并不是太好。
面对这本书要分几步走：
第一步，从知识层面把每一章的知识过一遍。我们前期已经进行过基础阶段的复习了，但是对于这些基础知识我们还要进行一下梳考研辅导理。首先看一下每一章的基础知识是不是遗忘。如果我们在复习某一章的时候，比如复习高等数学第一章“函数、极限、连续”，如果发现这一章里面有的知识点忘了，那一定要把教科书找出来，先从教材方面复习一遍，保证我们这个基础知识首先是过关的。
第二步，这个全书上的例题和练习题呢，每个我们一定是要动手去做一做，每个例题都要给自己一点思考时间，而不是去看，更不要开始就看答案。因为，看完答案其实很没效果的。当然，如果思考8到10分钟，我们还没有思路，那么这种题我们再去看一下答案，把答案看懂后，把这道题做一个小的总结，找一个本子把它记下来，那么总结什么呢？这道题所涉及的知识点有哪些，针对这个知识点，这道题是如何考察的，也就是说它的做题方法。接着，弄清楚我们不会做的原因是什么。总结完了之后，我们再从头到尾的做一遍。一定要落实到手上，达到每一个题我们把它搞懂了。因此，在做复习全书的时候我们不要图快，即便做的慢一些，我们都要利用暑假一个半月考研英语到两个月左右时间把这个复习全书扎扎实实去做上一遍。这个效果是非常明显的。这类同学呢如果在暑假期间完了全书后还有时间，我建议把这个复习全书再做上一遍。
第二遍的方法仍然跟第一遍的做法类似。第一步还是从知识层面去把每章所涉及的知识过一遍。如果有遗忘，也是把教科书拿来翻一翻，一定要从知识层面去过关。第二步，着重去做第一遍做错的和不会做的题目。因为第一遍时，我们做了总结，然后着重去做这样一类的题目。把这些题拿来再去研究研究，如果还不会，这类题一定要重点去标注一下，这类是我们问题比较大的一种题目，做好标注，反复研究。因此，第二遍做起来相对会快一些。一般来说复习全书到10月中旬以前，我们可以做上一到两遍，10月中旬以后，这件事情可以不做了。因为到后期我们主要是去研究真题。
2、做好真题研究
这个是非常重要的，一直到后面冲刺阶段，我们主要是去把这个真题好好做研究，这也是这些年考试的一个特点，经常会把历年常考的一些真题变变模样，再拿来去考你。这些年数一、数二、数三这些特点都非常明显。
二、给基础一般的同学的复习建议：报班+努力
1、安排暑期复习计划
有相当一部分同学数学底子相对较弱，自学能力不强，我建议这类同学在暑假报一个辅导班，比如说强化班。如果你自己学到后期才发现报班的必要性，这样就比较晚了。因为短期内提高数学成绩的可能性是比较小的，所以一定要把暑假时间利用好，那么我们可以选择报一个强化班。报一个旅游管理考研班，你暑假的安排就可以跟这个强化班结合起来。我们需要做以下几步：
第一步，每天把老师课上讲的内容，从知识层面梳理一下，然后把当天讲过的例题动手做一遍，做完之后同样也是给每道例题做一个小结，要知道每题所涉及的知识点以及对应做题的方法。
第二步，在第二天上课之前，把要讲的内容从知识层面预习一下。因为预习这些基础知识可以确保我们上课时跟上老师的步伐。所以，跟一个强化班要做好这两件事情。如果这个时间还比较充裕，我建议在这段时间里面，我们可以配套的找一本复习全书，去找一些例题，跟讲课内容和练习相类似的，我们再去做一做。通过老师讲过之后你再去做这个复习全书就达到了事半功倍的一个效果。强化班上完之后，暑假还有时间，我们还可以跟基础较好的同学一样，认真的做复习全书。
2、真题研究的方法
去研究真题，这也是我们到后期冲刺阶段必做的事情。我们至少需要10年或者更多年的真题，如果能找到更久以前的真题也好。比如像2013年数一考的一道真题，也是大家觉得比较难的一个题，其实在九几年考过类似的题目，一个空间曲线的一个旋转。我们在研究真题的时候，做的越多越好，尽量去把真题研究透彻，考试时你就会发现这些题目我们以前都见过。
三、给刚刚决定考研的同学的复习建议
1、全书复习
有一部分同学，到暑假才开始准备考研，也就是说基础都还没有。刚才我说的都是基础过完的，我们有这么两类怎么去利用暑假时间进行复习。如果你是连基础都还没有，那么要抓紧了，因为这个暑假也是你最后能够抓住的一个时间，这是一个你能够去跟上，达到考研数学要求的最好的复习时间。如果是这类同学呢，再从头到尾自己去看教科书，这个时间可能就来不及了。
你可以看我们基础班的讲义，或者找个老师通过20多天的时间，先去把基础知识做一个系统的梳理。到后期基础知识做完之后呢，再去做这种强化的复习的话，你的时间也还算是来得及的。所以如果从现在才开始要准备考研的，并且要考数学的同学，暑假一定要好好去利用起来。
2、真题研究
后期的复习基本上也就是一条线，就是通过强化的复习之后，研究真题。那么这个真题怎么去研究？在这里简单说一下，真题至少做上三遍，如果时间更多，你研究四遍、五遍，并不为过。你研究的越透彻，上考场的时候做起来就越是轻松的一件事。那么这几遍怎么去做呢？
第一遍，我们按顺序做一下把10年到14年的真题。做了之后呢，不是去对答案就完事了，大家一定要去把这一套题目做一个总结。做一套题可能要三个小时，做一套题的总结可能至少要花三个小时或者更多，那么总结什么呢？跟做复习全书一样，这里就不赘述了。对于会做和不会做的题目处理方法：如果第一遍就会做的就不用写了，如果做错，或者根本就不会做，这种题要做好总结。做错了，要知道错在哪儿，比如说我从计算上犯错误，我常在哪儿犯错误，一定要记下来。不会做的要搞清楚，到底是哪一块不会做，比如我这个题看不懂，而这个题目看不懂是因为基础知识不知道，还是其他原因。最后，再次把这个题从头到尾去做一遍。总结真题花的时间会更多一些。
第二遍做真题我们按照题型分类做，比如说历年常考的比如说有求极限的题型等。按照题型去做，每个题型也要总结下这些题型常用的作题方法是什么。等下一次遇到同类问题时就会迎刃而解。在这里如果时间非常充裕的同学可以尽量多做一些题目，多做哪些题呢？比如说数学一的同学，你可以去选一选这个类型里面数二还考、数三考过而数一没考过的，你把这些题找出来作为练习做一做。
第三遍把真题按套再去做一遍。这样可以把整个几门课综合起来，比如数学二高数和线代，再做时把这些知识考研数学视频点穿起来。通过这样，还能够增强信心。因为，真题是把几门课整合在一张试卷里，一般一套题能够覆盖我们整个知识点的70%、80%。所以你在前面部分有些遗忘的时候，再去作真题的话，你会发现总是有一块做起来那么不顺，所以一般来说做四五套真题之后呢，再往下你就会越做越顺。但是，你别认为这个真题我们前面已经做过了，现在再去做是无意义的。不是！真正没搞清楚，再做你还是不会。所以关键是你把它弄透，那我们再去做，应该就没什么问题了。第三遍做完了，如果还有时间，我们还可以把真题再来一遍，我们再来一遍可以怎么做呢。我们可以以浏览的形式去做，浏览什么呢？就是每个题目，比如说拿一套试卷出来我去看，这套题里的每个题目涉及的考点是什么，针对于这个考点应该用什么方法来解决。如果这两个东西我都非常清楚了，这种题可以不做。如果拿出来看看，知道是考哪些知识点，但是所对应的方法遗忘了计算机考研，那么这种题需要再次思考和练习。
总之，一定要把暑假利用起来，只有把时间利用好了，整个的水平提上去了，才能达到在做真题的时候去做研究这样一个水平。最后，预祝大家考研成功！
⑻ 考研数学的基础知识
数学题目，解体最重要的三点：概念、公式、分析！
你概念懂了，现在就要多看公式以及公式对应的例题，然后做做该公式对应的习题！每个习题，再难，其实也是有几个概念+几个公式组成，分析清楚其中的逻辑：已知的条件能推导出哪些新的条件，利用公式有能得到哪些条件；而需要得到的结果或结论，要求哪些条件；对比这些条件，就可以了！