A. 数学，二次根式
c+1是复数 化出去打上括号前面加个符号 a不能华 b化出去加个符号。90会化把。 最终答案等于b（c+1）乘以3乘以根号下10a
B. ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！二次根式知识点，具体的！！！！！！！！！
第6课 数的开方与二次根式
〖知识点〗
平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、
同类二次根式、二次根式运算、分母有理化
〖大纲要求〗
1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；
2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；
3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
内容分析
1．二次根式的有关概念
(1)二次根式
式子 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O．
(2)最简二次根式
被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
(3)同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质
3．二次根式的运算
(1)二次根式的加减
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．
(2)三次根式的乘法
二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即
二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．
(3)二次根式的除法
二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．
〖考查重点与常见题型〗
1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。
2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。
3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。
参考资料：http://post..com/f?kz=263141320
C. 数学 详细讲解 二次根式
二次根式
I.定义：
形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
II.二次根式√ā的范围
√ā是一个非负数。即√ā≥0。
当a＞0时，√ā表示a的算术平方根。
当a=0时，√ā表示0的算术平方根，即0。
III.计算公式：
1.（√ā）²=a（a≥0）
2.当a＞0时，√ā²=a
当a=0时，√ā²=0
当a＜0时，√ā²=-a
3. √ā×√ō=√āō（a≥0, o≥0）
√ā÷√ō=√(ā÷ō) （a≥0, o≥0）
IV.最简二次根式
条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因式。
V.二次根式的加减
先将二次根式各项化为最简二次根式，再把被开方数相同的根式合并。
注：二次根式有双重非负数性．
D. 二次根式知识点
知识点总结
方法，和加减乘除一样，开根号也是一种运算，只不过这个运算有新的规则。
学数学的话，从考试的角度看，要学好两个东西：一是基本概念和公式，另一鼍个就是题型了。接下来先说说基本概念，然后再说一些题型。
学概念时要学到位，这样做题时就会有自信，因为遇到难题时，你知道所有的东西都在这了，不会害怕还有什么别的怪招。
规则1：只能对正数和0开根号，负数暂时是不能开的（是暂时，以后你上高中了，负数也可以开）。注意是所有的正数，包含整数，小数等。
规则2：除一些特殊的数，对一个具体的数如3，开二次根号，结果是多少，不能精确的用带小数的数表示出来。这个不像+-×÷，所以你别指望手算能把根号3的结果写出来，计算器上得的结果也只是近似值而已。所以根号3的结果就是根号3，要用根号表示，这个要明白。根号3就表示一个数，他的值大概是1.732。
规则3：开二次根号和平方的运算是一对逆运算，所以他们俩总有千丝万缕的联系。平方运算也只是乘法运算而已，不是新的运算。逆运算就是，如果：
a^2=b <=> a=根号b。（这里a>=0，双向箭头表示左右两边可以互推出）
二次根式运算就和平方互为逆运算。上面你可以由a^2=b 写出a=根号b，也可以由 a=根号b写出a^2=b。
就这样，有这个关系式，你想怎么写a和b之间的关系就怎么写，一切的关系都是有这个基本关系导出的，抓住源头就可以解决其他派生一切问题。
题型：
无非就是用二次根式只能对非负数开根号，它和平方互为逆运算这两条基本定义，其他的都是公用的数学技巧。
这里特别注意，二次根号的结果总是非负的，但平方运算的对象可以是任意的数（因为加减乘除运算对数没有要求的，除了除法运算分母不能为0外）。所以上面如果a是负数，且a^2=b ，则 a=-根号b。例如(-2)^2=4，则-2=-根号4。所以对于一般的a，关系是：
a^2=b <=> a=+/-根号b
像则这样，学数学时，你自己可以举一些简单的例子来证明你自己的想法是否正确。但切记：
要证明一个结论错误，只需举一个例子即可，
但要证明一个结论正确，必须能证明所有的情况下结论都正确。你不能看到一个具体的例子正确，就说明某个一般的结论正确，否则就会犯错误。
例如，2乘1=2，而2除1=2，你不能就据此说a×b=a÷b。
常见考法
二次根式是近几年中考命题的必考内容，主要考查二次根式的定义及化简求值，最简二次根式、同类二次根式的判别等，多以选择、填空题出现。
E. 二次根式的讲解
二次根式(一)
一、教学目标
1．使学生知道二次根式的意义．
2．对于二次根式的定义，重点是使学生了解被开方数必须是非负数．
3．使学生掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题．
5．渗透分类讨论的数学思想，培养学生从事物特殊性入手，总结归纳事物的一般性的能力．
二、教学重点和难点
1．重点：(1)二次根的定义；(2)二次根式中字母的取值范围．
2．难点：二次根式中，较复杂的字母取值问题的讨论．
三、教学方法
启发学生发现，从特殊到一般总结归纳的方法，讲授与练习结合法．
四、教学过程
(一)复习提问
1．什么叫平方根、算术平方根？
2．说出下列各式的意义，并计算：
通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念．
观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或
(二)引入新课
的内容，引出：
新课：二次根式
是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”．请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式．下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答．
例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a＜-10时，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，a2-1＜
解：略．
有意义．
例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：
题转化为解不等式．
解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：
这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，
根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零．
所以所求字母x的取值范围是全体实数．
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0．
(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)
平方根的表达式．
2．式子中，被开方数(式)必须大于等于零．
(四)练习和作业
练习：
1．判断下列各式是否是二次根式
分析：
因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是
式．
2．a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
五、作业
教材P．172习题11．1；A组1；B组1．
六、板书设计
F. 要学好数学的二次根式要先学会什么内容
答：要先学会：1、不等式（组）。2、非负数性质。3、分数及分式性质及变形化简。（当然其它如分解质因数、整式乘法、因式分解等等常用数学概念方法自不必说，不过最重要还是上面三点）
这是因为：1、二次根式的前提是根号内必须≥0才有意义，∴必然要用到不等式知识，若题目出现两个根号，都要≥0，就要解不等式组。2、根式本身当然≥0是非负数，常常与另两个非负数绝对值与完全平方数结合。3、根式的加减乘除都要变形化简，必然要用到分数及分式性质及变形化简、分解质因数、整式乘法、因式分解等等常用的数学概念和数学方法。这个第三点最繁杂啊。
G. 数学的二次根式的有关概念
一、概念：如果x�0�5=a，那么x叫做a的平方根。正数a的正平方根，又叫a的算术平方根。①正数有两个平方根，一正一负互为相反数；②0的平方根是0③负数没有平方根二、重要公式：①（√a）�0�5=a，（a≥0）；②√a�0�5=|a|三、性质：√（ab）=√a×√b，（a≥0，b≥0）；√（a/b）=√a/√b（a≥0，b>0）四、最简二次根式条件：①被开方数是整数；②被开方数不含能开的尽方的因数。五、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，它们就是同类二次根式。六、合并同类二次根式：与合并同类项相似。只把系数相加减。七、分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。
H. 数学二次根式！
解(1)：原式=√6×[√(1/12)-√18]
=√6×[√(3/36)-3√2]
=√6×[(√3)/6-3√2]
=√6×(√3)/6-√6×3√2
=(√18)/6-3√12
=(√2)/2-6√3
=(√2-12√3)/2
(2)：原式=[√54+(√27)/3]÷√3
=[√54+(3√3)/3]÷√3
=(√54+√3)÷√3
=√54÷√3+√3÷√3
=√(54÷3)+1
=√18+1
=3√2+1
(3)：原式=(2√3-3)(√2+√3)
=2√3×√2+2√3×√3-3×√2-3×√3
=2√6+6-3√2-3√3
(4)：原式=(2√x-√y)(√x+2√y)
=2√x×√x+2√x×2√y-√y×√x-√y×2√y
=2x+4√xy-√xy-2y
=2x+3√xy-2y
I. 数学二次函数有关知识点
抛物线：一般式 ，顶点式，交点式，开口，顶点，极大，极小值，抛物线和坐标轴的交点，抛物线与一元二次方程的关系，抛物线的平移以及对称。就这些吧？