‘壹’ 数学相似三角形
相似三角形的判定
1对应角相等，对应边成比例的两个三角形是相似三角形.
2平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
3如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
4.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；
5.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似
6.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
7.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似
相似三角形的性质
1.相似三角形周长的比等于相似比。
2.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
3.对应中线的比等于相似比
4.对应角平分线的比等于相似比
5.对应高的比等于相似比
6.外接圆半径的比等于相似比
7.内切圆半径的比等于相似比
‘贰’ 名师教你如何判定中考数学三角形相似
相似三角形是初中数学中的一个非常重要的知识点，它也是历年中考的热点内容，通常考查以下三个部分：一是考查相似三角形的判定；二是考查利用相似三角形的性质解题；三是考查与相似三角形有关的综合内容。以上试题的考查既能体现开放探究性，又能注重知识之间的综合性。首先我们帮助学生突破相似三角形判定这个难点，下面以两道例题来说明解答策略及规律。 例1.（1）在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交BD和BC于点E、F，则图中相似三角形共有_____对。 解答对策：<1>由平行四边形对边平行的性质得到相似三角形的基本图形（平行八字、平行A字）清楚地展现出来，此处是学生掌握比较好的地方；再将相似的特殊情形如全等、相似的传递性加以强调，这部分内容是学生知识的漏洞之处，易混易错。通过问题情境的铺设，层层铺垫，同学们既容易全面理解，又可以抓住解题规律，起到了突出重点、突破难点的效果。 <2>教师在解答此处时，利用几何画板辅助。通过将基本图形从复杂图形中分离出来，用不同颜色区分，同一颜色归类，层次清晰，效果明显！ 答案：6对 （2）将△ACE绕点C旋转一定的角度后使点A落在点B处，点E落在点D处，且点B、C、E在同一直线上，直线AC、BD交于点F，CD、AE交于点G， AE、BD交于点H，连接AB、DE。则以下结论中：①∠DHE＝∠ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG，④△ABC∽△DEC，⑤CF＝CG，其中正确的是______ 解答对策：教师引领学生挖掘隐含条件，利用不同颜色将重要的图形一一清楚地展现出来，同学们可以抓住解题方法、规律。教师通过创设情境，层层铺垫，有利于学生的理解，有利于学生的迁移和技能的形成，有利于完善学生的知识结构，实现了突出重点、突破难点的意图。 下面我们逐一分析每个结论： 结论①：由旋转得，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ ∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β 所以得，∠1=∠2，即∠DHE＝∠ACB 结论③：由∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠EGC 所以得△DHG∽△ECG （两角对应相等的三角形相似） 结论④：由△DHG∽△ECG，得∠DHG=∠ECG 同理∠AHF=∠BCF，又∠DHG=∠AHF， 所以∠BCA=∠ECD 又AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC （两边对应成比例且夹角对应相等的三角形相似） 结论②：若△ABH∽△GDH，则∠ABH=∠GDH=β 则∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β 在△ABH中，γ+β+γ+β+α=180o 点B、C、E共线，γ+β+α+α=180o 解方程，得α=60o，则△ABC是等边三角形，与已知矛盾，则结论②不成立。
‘叁’ 初三数学的相似该怎么学好啊！！
各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。【查看：历年中考数学试题】
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论》》》2012中考数学知识点
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
‘肆’ 数学知识：相似问题：任何等边三角形都是相似的麽为什么
1.
是啊，因为任意一个等边三角形的内角都为60度，这符合图形相似的办定定理啊。
2。
不是，因为任意一个菱形都是可以动啊，它没有稳定性，所以它们不一定相似啦！
‘伍’ 关于相似的数学题目
一、
1.相似三角形
三角形APB和三角形CPQ
三角形APB和三角形DRQ
三角形CPQ和三角形DRQ
三角形BPC和三角形RPA
三角形BPC和三角形BRE
三角形BCP和三角形BER
2.BP：PQ：QR
四边形ACED和ABCD是平行四边形
AD＝BC＝CE
AC‖DE
三角形BCP和BER相似，
CP∶ER＝1∶2
R是DE中点
CP∶DR＝1∶2
PQ：QR＝PC：DR＝1∶2
设PQ＝k，则QR＝2k
AC‖DE，BC＝CE
BP＝PR＝k＋2k＝3k
BP∶PQ∶QR＝3∶1∶2
二、第二问的P到点D也是点M（48=2×24），Q到AB中点（60＝24+24+12）,所以AM=2MN,易证角AMN为30°（这个简单你会把），所以△AMN为直角三角形
第三问P到AB中点（3×4＝12），因为△BEF与题(2)中的△AMN相似，F只能在点D（我在DC—CB—BA上找不到别的点了），所以Q没运动，即a＝0
‘陆’ 数学相似题怎么做
学好图形的相似，并会做这些方面的题，做到举一反三，应该从以下几个方面做起：
1、了解图形相似和位似的概念，并且能够利用位似将一个图形放大或缩小。
2、知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。这些知识体现在证明三角形相似题和计算题中。
3、要重点掌握相似三角形的性质，对应（高、中线、角平分线）的比都等于相似比。
4、在证明题中，要会用两个三角形相似的条件。（在三角形中有一条平行于底边的线段，要知道上面三角形和整个大三角形相似，在直角三角形中射影定理的应用。）
5、通过典型实例，利用图形的相似，解决一些实际生活中应用问题。
‘柒’ 初中数学的相似三角形的公式、定理和应注意的地方
一、相似三角形的性质可以类比全等三角形的性质来研究
全等三角形
相似三角形
1 对应边相等 对应边成比例
2 对应角相等 对应角相等
3 对应中线相等 对应中线的比等于相似比
4 对应角平分线相等 对应角平分线的比等于相似比
5 对应高相等 对应高的比等于相似比
6 周长相等 周长比等于相似比
7 面积相等 面积比等于相似比的平方
2.学习本点要注意的问题：
（1）相似三角形的性质可以类比全等三角形的一些性质得到。
（2）相似三角形的面积比等于相似比的平方。要明确它们的两个关系式：面积比=（相似比）2；
2 相似三角形的判定
相似三角形的知识与圆有着密切的联系，所以我们一定要把这部分知识学好，为学习圆这部分知识打下良好基础。
我们本讲重点研究两个问题：一、比例式，等积式的证明；二、双垂直条件下的证明与计算。
一、等积式、比例式的证明：
等积式、比例式的证明是相似形一章中常见题型。因为这种问题变化很多，同学们常常感到困难。但是，如果我们掌握了解决这类问题的基本规律，就能找到解题的思路。
（一）遇到等积式（或比例式）时，先看是否能找到相似三角形。
等积式可根据比例的基本性质改写成比例式，在比例式各边的四个字母中如有三个不重复的字母，就可找出相似三角形。
（二）若由求证的等积式或比例式中找不到三角形或找到的三角形不相似，则需要进行等线段代换或等比代换。有时还需添加适当的辅助线，构造平行线或相似三角形。
二、双垂直条件下的计算与证明问题：
“双垂直”指：“Rt△ABC中，∠BCA=900，CD⊥AB于D”，（如图）在这样的条件下有下列结论：
（1）△ADC∽△CDB∽△ACB
（2）由△ADC∽△CDB得CD2=AD·BD
（3）由△ADC∽△ACB得AC2=AD·AB
（4）由△CDB∽△ACB得BC2=BD·AB
（5）由面积得AC·BC=AB·CD
（6）勾股定理
这里有些题
‘捌’ 数学问题什么是相似
相似就是两个图形对应角的角度相等，对应边成比例，有疑问请欢迎追问，答得好请采纳！
‘玖’ 数学中相似的定义是
你说的是三角形相似吧，与几个三角形相似判定定理 做题的时候常用
相似三角形的判定定理:
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似
(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似
(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
‘拾’ 数学相似
证明：由CA垂直CB得BC^2+AC^2=AB^2
则有BC^2:AB^2+AC^2:AB^2=1
则(BC:AB)(BC:AB)+(AC:AB)(AC:AB)=1
由相似得BC:AB=DF:AF, AC:AB=AD:AF
则(BC:AB)(DF:AF)+(AC:AB)(AD:AF)=1
则(BC:AB)DF+(AC:AB)AD=AF
由相似得BC:AB=BE:BF, AC:AB=EF:BF=CD:BF 又因为DF=CE
则(BE:BF)CE+(CD:BF)AD=AF
则BE.CE+AD.CD=AF.BF