㈠ 小学数学数与代数知识点归纳有哪些
数与代数知识点归纳如下：
1、找一个数的因数，一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
3、异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
5、最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数1，最小的偶数是0。
㈡ 数学老师最需要了解的数与代数的哪些知识
小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。
一：数与代数的教学内容
一年级 1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数；
2、比较10以内、100以内数的大小；
3、10以内、20以内、100以内数的加减法；
4、认识钟表；
5、购物；
二年级 1、数一数与乘法，体会乘法的意义；
2、乘法口诀的学习；
3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；
4、时、分、秒；
5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；
6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法；
三年级 1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；
2、千克、克、吨的认识学习；
3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；
4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；
5、年、月、日的学习；
6、分数的初步认识；
四年级 1、认识亿以内的数；
2、三位数乘两位数；
3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个学习内容；
4、负数的初步认识；
5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习；
6、认识方程；
五年级 1、倍数与因数；
2、分数的再认识；
3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习；
4、分数混合运算；
5、百分数的学习；
六年级 1、百分数的应用；
2、比的认识；
3、正、反比例的学习；
二：数与代数教学的具体目标
在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。
（一） 第一学段的具体目标
1：数的认识
（1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。
（2）认识符号＜，＞，＝的含义，能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例：对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＜”或“＞”表示它们的大小关系。
（3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。
（4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。案例1：1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？案例2：估计一张报纸一个版面的字数。
（5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。
（6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。案例：请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。
2：数的运算
（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。在此强调：关于乘法，3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3.
（2）能熟练的口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。
（3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。
（4）会计算同分母分数的（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。
（5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。案例：如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元够不够？
（6）经历与他人交流各自算法的过程。
（7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。案例：每条小船限乘4人，17人需要租几条船？你认为怎样分配才合适？
3：常见的量
（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
（2）能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。案例：估计每分脉搏跳动的次数、阅读的次数、跳绳的次数、走路的步数。
（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。
（4）在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。
（5）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
4：探索规律
发现给定的事物中隐含的简单规律。案例：在下列横线上填上合适的数字，并说明理由：1，1，2，1，1，2，---，---，---；
（二）第二学段的具体目标
1：数的认识
（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
（2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。
（3）会比较小数、分数和百分数的大小。
（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。案例：一个正常人心跳100万次大约需要多长时间？100万小时相当于多少年？100万张纸有多厚？
（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。案例1：某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示“1997年入学的一年级三班的32名同学，该同学是男生。”那么，9532012表示的学生是哪一年入学的？几年级几班的?学号是多少？是男生还是女生？
（7）在1—100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有公倍数，并指导2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
（8）在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
（9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
2.数的运算
（1）会口算百以内的一位数乘、除两位数。
（2）、能笔算三位数乘两位数的乘法、三位数除以两位数的除法。
（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
（4）探索和理解运算定律，能运用运算定律进行一些简便运算。
（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。案例1：李阿姨想买2袋米（每袋35.4元）、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？案例2：9.2×7.1的结果大约是多少？1/2﹢4/7的结果比1大吗？
（9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。案例：任意给定四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减去最小数。对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？（利用计算器）
3.式与方程
（1）在具体情境中会用字母表示数。
（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。
（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
4.正比例、反比例
（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
（2）通过具体问题认识成正比例，反比例的量。
（3）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。案例：彩带每米售价4元，购买2米、3米、……彩带分别需要多少钱？
填一填：
长度（米） 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
价钱（元） 0 4
把上表中长度和价钱所对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来，并回答下列问题：
a.所描的点是否在一条直线上？
b.估计一下买1.5米的彩带大约要花多少元？
c.小刚买的彩带长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？
（4）能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
5.探索规律
探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。案例：联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰室。你知道第16个气球是什么颜色吗？
三：数与代数的教材编写特点
与传统教材相比较，本教材更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义，体会数及其运算模型的建立过程，强调发展学生的数感、符号感，注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。
（一 ）数的认识
数是数学学习的基本内容，它有着重要的意义和作用。
1．注重从现实情境中让学生逐步体会数的含义，发展学生的数感。无论是整数、分数、小数，还是负数的产生与发展，都是人类生活实践的总结，都是与解决实际问题紧密联系的。因此教材十分关注数语现实世界的联系，努力揭示从现实世界中抽象出数的过程，突出数作为模型的作用。
2.提供丰富的素材，让学生理解数的相对大小关系，获得对大数的感受。比较数的大小是数的学习的重要内容，教材不仅仅停留在单纯地比较两个抽象数之间的大小关系，而且提供了较为丰富的素材，使学生能在具体情境中把握数的相对大小关系，这是发展学生数感的重要方面。
3.使学生能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
（二）数的运算
我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容，重视培养学生的运算能力。在数的运算内容中注重了以下几个方面：
1.经历从实际情境抽象出运算的过程，关注对运算的理解。关于数的运算内容的设计，教材首先注重使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解；建立实际操作与数学运算的内在联系，使学生在实际操作中，产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算的含义及其性质，并能自觉地运用于解决应用题之中。
2.重视估算，能估计运算的结果。估算能帮助学生发展对数及其运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进他们对结论的合理性的认识，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度。因此本教材重视估算能力的培养。
3.鼓励运算方法的多样化。学生在尝试计算的过程中，会从自己的经验和思考角度出发，产生不同的运算方法，在教学中，教师对于合理的算法都要予以鼓励，培养学生的自信心。
4.掌握基本的运算法则和笔算技能，避免繁杂的运算。本教材注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握，并根据学生的认知特点，采取丰富多彩的形式保证他们技能的掌握，激发他们的学习兴趣。
5.利用计算器解决实际问题和探索规律。数学课程重视运用现代技术手段，将学生从大量繁杂、重复的运算中解救出来，把更多的经历投入到现实的、探索性的数学活动中去。
6.能有效的解决实际问题，是学生学习数与运算的的首要目标。我们在此谈谈对应用题的改革
第一，精简缺乏实际背景的、技巧性过高的算术应用题，增加一些富有现实意义、与学生经验相符合的、具有一定数学价值具备一定探索性的问题。
第二，将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分。
第三，淡化人为编制的应用题，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解，鼓励学生寻找问题中所隐含的数量关系，并根据所学数学知识的意义加以解决。
第四，重视解决问题的多样化。
第五，教材注重以多种形式提供信息、呈现问题。
第六、强调对问题的解加以检验，不仅仅是检验解是否正确，更重要的是考察问题的解是否符合实际。
（三）常见的量
对于常见的量的学习，教材强调借助学生的生活经验，理解量的实际意义，从多种角度体会量的单位的实际意义；能根据实际问题选择合适的量的单位；能进行简单的单位换算；结合生活实际，解决与常见的量有关的实际问题。
（四）探索规律
建立模式、考察模式、寻求规律，是数学学习的重要内容。本套教材设计了大量探索规律的活动，具体来说有以下几方面：
第一、强调数与运算中蕴涵的数量关系。
第二、提供机会帮助学生从多种角度去发现数、图形等蕴涵的变化规律，并运用自己的语言加以描述。
第三、使学生认识某些特殊关系。
第四、在方程的学习中注重符号表示和方程模型的作用。
四：数与代数的教学建议
1．在教学中重视创设情境，引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，理解数的意义，建立数感。正确把握标准，不提高对学生的要求，不任意人为地增加难度。
例如：一年级教学学生理解数的意义时，可以让学生联系校园中的事物去数、去描述教室里有几扇窗户、几张桌子、一组有几个同学……从而体会数具有表示物体个数的含义和作用；对于0的理解，更要联系实际，结合学生生活经验，理解0在不同情境中的不同含义。
三年级小数的认识时，从学生熟悉的购物开始，初步理解小数的意义；教师在此教学时，万万不可提高要求，让学生去准确的叙述小数的意义，这样会影响到学生学习数学的兴趣，只要学生会运用小数表示日常生活中的一些事物，并会交流即可，不要人为地增加学习的难度，小数的进一步学习在四年级。
三年级认识分数内容教学时，同样只是让学生结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，让学生明白分时必须是平均分即可，不必强制要求学生叙述分数的准确含义。更为深入、细致的学习则是在五年级第一学期分数的再认识。
2.在数的运算教学时，要重视学生估算能力的培养，积极倡导计算方法的多样化，让学生在探索比较中切实理解运算方法。
（1）教师要重视口算的训练，口算能力的强弱直接决定着学生笔算能力，教材在第五册专门安排了一个口算乘除法的单元。这是学生在掌握了表内乘除法的基础上展开教学的，它是学生学习多位数乘除法的基础。教师要重视这一单元的学习，并在教学时，对学生合理的口算方法予以鼓励，在交流、探索中发现相对优化的口算方法。
（2）重视学生估算能力的培养。我们在平时的教学中，对估算的重视程度不够，甚至有些教师对估算章节的内容放弃不讲或一笔带过，个别教师让学生在估算前，先精确计算，再适当变化即为最后的估算结果。这样的教学其实是扭曲了估算的意义，曲解了编者的意图，本末倒置。因此，我们在教学中要先培养学生的估算意识，通过设计情境，使学生体会到估算的必要性，估算的价值；再在实际训练时，具体计算时，让学生先估一估，后计算，逐步培养学生的估算能力。
（3）鼓励运算方法多样化，由于个人的生活经验、思维习惯、理解能力不尽相同，所以在解决问题时会有不同的方法产生，这时教师要有耐心，给学生足够的空间、时间，让他们去独立的思考、尝试解决，对于合理的、独特的算法应予以肯定、鼓励，从中师生共同选取最优的计算方法，不要直接将通用方法告诉给学生，其实我们在耐心倾听学生发言时，对我们也是一种学习，可以随时调整自己的教学策略，反思个人教学。
（4）四则运算方法的教学要切实让学生掌握其运算实质，这样才会举一反三，融会贯通。
加减法的教学，学生在初次接触加减法运算时，即整数相加相减，一定要强调相同数位对齐才能计算，也就是说相同计数单位才能相加减，只有把这一运算实质了解，那么在小数加减法时，自然小数点就对齐了，分数加减法时，只有同分母才能直接计算，学生也就不难理解了。
乘除法的教学，整数乘除法教学，必须强化训练让学生理解运算过程，才会为小数乘除法的运算打下坚定的基础。
3、应用题的教学策略
算术应用题是传统小学数学课程的重要内容，目的是培养学生运用数学运算的内容解决实际问题的能力。现在的教材把这部分内容定为能有效地解决日常生活中的实际问题，所以我们教师在进行本部分内容教学时，要把握好以下几点：
（1）、从低年级就开始培养学生在所给的情境图中找数学信息，并根据已有的数学信息提出相应的问题，如：图中有以下信息，鸭子6只，小猴3只，小松鼠2只，小鸟12只，孔雀1只，小鸡8只，你能根据这些信息提出一个用除法解决的问题吗？这时学生会用已学的倍数知识去选择相关信息去提问题；还可以反过来训练：要解决一个问题你得知道哪些信息？如：二年级比三年级少多少人？要解决这个问题学生肯定会想到，还要知道二年级有多少人？三年级有多少人？这两个信息，我们老师不要小看这样的训练，实际上在这里学生已将运算意义内化了，走出了可喜的一步，值得鼓励，这其实也是在为我们后面解决复杂的问题打基础。
（2）、联系生活实际，让学生明白数学来源于生活，生活中处处有数学，应用题的教学应从学生熟悉的生活入手，先消除学生思想上的畏难情绪，让他们从生活中理解数学，感悟数学。比如说：家里要装修房子，给客厅铺地砖需要多少块，能花多少钱？这样的问题很实际，学生参与的热情很高，让他们合作，利用休息时间去市场调查，找出要解决这两个问题所需要的一些数学信息，如客厅的面积，每块地砖的大小、单价等，从而提取有价值的信息来解决问题。在解决问题的过程中，也能培养学生的合作能力，社交能力。
（3）、分析法、综合法这些应用题的传统解题方法依然要用，分析法就是从问题入手，要解决这个问题需要什么条件；综合法就是从已有条件入手，从这两个条件可以得到什么结果。其实这部分训练我们在低年级的时候我们就进行过，现在是进一步深入，若一步不能完成则需要学生继续分析直至解决这个问题。
注重创设情境，联系已有经验学习数学，体会教材的特点，我们只有很好的把握了教材的特征，认真研读课标，明确每一册知识的纵向横向联系，那么就一定能取得令人瞩目的成绩。
㈢ 初中数学代数部分知识点总结
数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1）一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步骤：
（1）配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4）韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5）一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）
2、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；
3、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
二空间与图形
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a／4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144、弧长计算公式：L=n兀R／180
145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
㈣ 初一数学代数式知识点有哪些
初一数学代数式知识点有：
一、代数式基础
1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接所成的式子，叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式，代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≠”等符号。
2.代数式的书写规范
（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写。
（2）除法运算一般写成分数的形式。
（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面。
（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式。
（5）如果字母前面的数字是1或-1，“1”通常省略不写，如1×ab写作ab，-1×ab写作-ab。
3.代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值，常用的方法有：（1）直接代入法；（2）整体代入法。
二、整式的概念
1.单项式
表示数与字母或字母与字母的积式子叫单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中“只含乘或乘方，不含加减”，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。圆周率π是常数，单项式中出现π时应看作系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，不包括系数的指数，单独一个非零的数是零次单项式。
2.多项式
几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式中各项按照某个字母的指数的大小顺序重新排列。把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来称为降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来称为升幂排列。
3.整式
单项式与多项式统称为整式，所有的整式的分母中不含字母。
㈤ 数与代数知识整理
数与代数
第1课时 （总第1课时）
一、教材分析
【复习内容】
教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。
【知识要点】
1.整数、小数、分数和百分数的意义；
2.分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
3.小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）；
5.数位顺序表：
整 数 部 分
小数点
小 数 部 分
数
位
…
万 级
个 级
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
…
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
︵个︶
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：
低聚高：用低级单位数÷进率
高化低：用高级单位数×进率
7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。
【新旧教材差异】
1.新教材在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，引入了负数的教学，通过教学使学生在熟悉的生活情境中初步认识分数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。
2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：通过调查、交流活动，引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。这部分内容不作为考试要求。
3.新教材规定：０也是自然数，这与老教材是不同的。
【教学目标】
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。
3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
二、教学建议
1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。
2.复习“练习与实践”第1-4题，应侧重练习数的意义。通过练习第1题使学生在更为抽象的层面体会整数、小数、分数的含义，感受无论整数、小数，还是分数都可以用直线上的点来表示，进一步体会整数、小数、分数的关系，感受整数、小数、分数是可以相互转化的。复习第2题时，可提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及分数与除法的关系 进行计算，也可适当整理常见的计量单位及其进率。练习第3题旨在让学生辨别哪些数字信息是表示数量的多少，哪些是表示编码。第4题可以要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。
三、知识链接
1.数位顺序表 （教科书四上p91，五上p30-31例3、例4）
2.认识小数 （教科书五上p28-46）
3.分数与除法的关系（教科书五下p44-45例6）
4.分数的基本性质 （教科书五下p60-61例1、例2）
5.数字与信息 （教科书五下p32-35）
6.认识百分数 （教科书六上p98-113）
㈥ 初中数学 代数 知识点汇总
初中数学总框架
㈦ 小学数学数与代数包含哪几个方面
小学数学数与代数包括四个方面：整数、小数、分数、百分数
一：整数
1、自然数
2、正数
3、负数
知识点二：小数
1、小数的意义
2、小数大小的比较
3、数的改写与求近似数
知识点三：分数
1、分数的意义
2、分数单位
3、分数的分类
4、分数的基本性质
5、分数与除法的关系
6、约分
7、最简分数
8、通分
9、分数大小的比较
10、分数化小数
11、小数化为分数
12、分数的基本性质与小数基本性质的关系
知识点四
：百分数
1、
求常见的百分率
2、
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
3、
求一个数的百分之几是多少
4、
已知一个数的百分之几是多少,求这个数
5、
折扣
6、
利率
(7)数学代数部分所有知识数的规律扩展阅读
《小学数学课程标准》中关于数与代数部分的部分要求：
1、数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
2、符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
3、经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以
内的数、小数、简单的
分数和常见的量。
4、"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
参考资料来源：网络-义务教育数学标准
㈧ 小学数学数与代数知识点归纳有哪些
数与代数知识点归纳如下：
1、找一个数的因数，一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
㈨ 数学代数的重要知识点了吗
知识点一：整数 1、整数的范围
整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数
自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 （2）正数
正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法 正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （3）负数
负数的定义 像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别
自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 知识点二：百分数 1、百分数的意义
（1）分母是100的分数叫做百分数。
（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。
百分数应用题知识点归纳：
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 。 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十。 6、 利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。
知识点二 ：小数 1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数
数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法
为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。
取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。
知识点三 ：分数
1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位 把单位“1”平均分成若 干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。
3、分数的分类
（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。
4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。
11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0。 12、分数的基本性质与小数基本性质的关系
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0”
或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）„„