Ⅰ 数学中什么是根号(我现在初一)例举几个式子!必采纳!
根号表示计算
算术平方根
什么是算术平方根呢?是指非负数的2次根的主值。什么是非负数的2次根的主值呢?
c的平方根其实就是
x^2=c的解x的取值,c不等于0的时候x会有两个解。而这两个解里有有一个解是最主要的主值。对正实数来说,主值就是正的那个根。
所以
x^2=c
的正数解就是c的算术平方根,
用
根号c表示
高次的根号其实也都是取主值。正数的n次根的主值都是取正数的那个。中学阶段一般不考虑负数的偶数次根。但是中学阶段会考虑负数的奇数次根。负数的奇数次根的主值是取负的那个,
x^3=c
如果c是负数,x有三个解(其中只有一个是实数,作为开3次根选用的主值,另外两个是虚数,中学阶段一般强行要求学生接受x^3=c只有一个根的错误看法,如果你坚持正确的1个实根+2个虚根的看法,高考算你错。)
所以事实上,
n次根号下
是一种函数,它是对于
函数f(x)
=
x^n
逆变换(因为这个不是单值的,x^n=c除非c=0,不然都是n个解,所以按照规定是在n个解里选择某个最有代表性的作为主值,用来定义n次根号)
Ⅱ 根号是几年级学的
七年级下册数学。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。
若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√ ̄的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。
(2)根号知识属于中学数学吗扩展阅读:
书写规范
1、写根号:
先在格子中间画向右上角的短斜线,然后笔画不断画右下中斜线,同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线,不够再补足。(这里只重点介绍笔顺和写法,可以根据印刷体参考本条模仿写即可,不硬性要求)
2、写被开方的数或式子:
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界,若被开方的数或代数式过长,则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子:
开n次方的n写在符号√ ̄的左边,n=2(平方根)时n可以忽略不写,但若是立方根(三次方根)、四次方根等,是必须书写。
参考资料来源:网络-数学七年级下册
参考资料来源:网络-根号
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Ⅳ 初中数学 根号代表
根号是用来表示一个数的根式的符号,若a乘n=b,那么a=n^√b,其中√就是根号
Ⅳ 中学数学关于根号的计算的问题
希望采纳,谢谢
Ⅵ 初二数学根号的性质和定义是什么
I.二次根式的定义和概念:
1、定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。
II.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]
2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论。
III.二次根式的性质和最简二次根式
1)二次根式√ā的化简
a(a≥0)
√ā=|a|={
-a(a<0)
2)积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)
√a/b=√a /√b(a≥0,b>0)
3)最简二次根式
条件:
(1)被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;
(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
如:不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y 等;
含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等
IV.二次根式的乘法和除法
1 运算法则
√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)
√a/b=√a /√b(a≥0,b>0)
二数二次根之积,等于二数之积的二次根。
2 共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做共轭因式,也称互为有理化根式。
V.二次根式的加法和减法
1 同类二次根式
一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2 合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并
Ⅵ.二次根式的混合运算
1确定运算顺序
2灵活运用运算定律
3正确使用乘法公式
4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化
VII.分母有理化
分母有理化有两种方法
I.分母是单项式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
II.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b
如图
II.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b