① 必修三历史知识点归纳
专题一：中国古代的思想
本单元主题：中国传统文化主流思想的演变（儒家思想的产生和发展历程）
春秋儒家思想的出现 战国孟子荀子发展儒家思想 秦朝焚书坑儒 西汉
“罢黜百家,独尊儒术”,确立儒家思想的统治地位 魏晋南北朝儒学危机 唐宋
后三教合一 宋明理学 明清对传统儒学的批判
一、孔子与老子
（一）孔子
1、生平着述：春秋鲁国人,“三家一创”；《诗》《书》《礼》《易》《春秋》和《乐》
2、学说：
①政治学说：A、“仁”（仁者爱人 ） B、“礼”（“克己复礼”） C、“为政以德”
②哲学观点（天命观,畏天命）：“敬鬼神而远之”
③教育思想： “有教无类” “因材施教” “知之为知之,不知为不知”；“温故而知新”；“学而不思则罔,思而不学则殆”；“当仁不让于师”
3、历史地位：
①所倡导的儒家思想被后人发扬光大,成为中国传统文化的主流.
②在世界文化史上具有重要的影响.
③后人整理孔子言行为《论语》,尊孔子为圣人,历世景仰.
（二）老子：
1、生平着述：道家学派创始人；《道德经》
2、学说：
①哲学思想：
A、“道”是万物的本源,“天法道,道法自然”.
B、辩证法思想：事物是矛盾对立的,并可互相转化；
②政治学说：“无为而治”
3、历史地位：
①是中国哲学史上第一个探讨宇宙本源的哲学家 ②对中国文化产生了深远的影响.
二、战国时期的百家争鸣
（一）百家争鸣的历史背景：
1、生产力发展和社会大变革是百家争鸣出现的根本原因
2、分裂的政局和社会变革时代,造成思想和言论的空前自由
3、私学兴起,教育相对普及,培养了大批人才
4、动荡的兼并局势,各国君主都想称霸争雄,所以竟相礼贤下士、招揽人才
（二）儒家：孟子和荀子
1、孟子
①孟子的思想
A仁政学说 B性善说 C义利观：养浩然之气；先义后利、舍生取义；
②历史地位：A《孟子》成为四书之一 B他被称为“亚圣”
2、荀子
①荀子的思想：
A“天行有常”、“制天命而用之” B、性恶论 C 政治思想：“以礼为主,礼法并施”
②荀子思想的历史地位
A、被视作儒家异端 B、唯物思想在中国哲学上具有深远影响
（三）墨家
1、墨子：墨家学派的创始人
2、墨家思想：①兼爱 ②非攻 ③尚贤、尚同 尚力、节用、节俭
3、墨家思想历史地位
①代表下层劳动群众特别是手工业者的利益
②战国一度成为显学,之后不被重视
（四）道家
1、庄子与道家
2、庄子的思想： “齐物” “逍遥” 天与人“不相胜”（天命观）
（五）法家
1、韩非与《韩非子》
2、韩非的思想：
①法、术、势相结合,建立一个君主专制的中央集权国家
②今必胜古、主张变法革新
3、法家思想的历史地位
①在当时适应了建立专制主义中央集权的需要.
②在后世与儒家思想互为表里,成为中国古代社会统治思想的理论基础.
（六）兵家
1、《孙子兵法》
2、孙膑与《孙膑兵法》：重视战争规律
（七）百家争鸣局面形成的历史意义
1、儒家学说：孕育了我国传统文化中的政治理想和道德准则
2、道家学说：构成了2000多年传统思想的哲学思想
3、法家学说：其中的变革思想成为历代进步思想家、政治家改革图治的理论武器.
三、汉代思想的大一统
（一）汉初的黄老之学
1、出现的社会背景：经济残败,百业待兴,休养生息政策的需要
2、主要内容：
①黄帝的学说：治身（养生） ②老子的学说：治国（无为而无不为,积极无为）
3、特点：兼采众家、积极无为
4、作用：西汉初年的指导思想,使汉初社会迅速恢复元气,但到汉武帝时被新儒学取代.
（二）罢黜百家,独尊儒术
1、原因：汉武帝大一统事业的需要.
2、新儒学理论来源：以《公羊春秋》为骨干,融合阴阳、黄老和法家思想
3、新儒学内容：天人感应学说；君权神授；大一统 ；
4、新儒学的影响：
有利于君主统治和巩固国家统一； 也有限制君主权力过度膨胀的作用.
5、罢黜百家,独尊儒术的提出及其影响：
①有利于巩固中央集权和打击地方割据势力.
②使儒学确立了在中国传统文化中的主流地位.
四、宋明理学
（一）理学兴起的社会背景：
1、 魏晋南北朝以来佛教道教广泛传播使儒学的统治地位受到前所未有的冲击.
2、 魏晋南北朝以来,到唐宋达到鼎盛的“三教合一”潮流,各家思想互相渗透.
3、 儒学志士吸收佛、道思想,探讨匡时济世的新儒学体系.
（二）宋明理学：
1、程朱理学（开创：程颢、程颐；集大成者：朱熹）
（1）内容：
①“理”是世界的本原.“理”体现在社会上是儒家道德伦理,体现在人身上就是人性.
②把握“理”的方法 “格物致知”.
③存天理,灭人欲
（2）历史地位：
①宋朝被斥为“伪学”. ②明初确立在思想界的统治地位
2、陆王心学
（1）内容：
陆九渊： ①“心即理也” ②通过“发明本心”以求理
王阳明： ③“致良知” ④知行合一
（2）历史地位：重视个体的主动作用,反对束缚,具有一定的思想解放作用.
3、宋明理学的评价：
①压抑人性,扼杀人生自然欲求
②重视主观意志力、崇尚气节强调社会责任感等对塑造中华民族性格起积极作用.
五 明清之际的思想批判
（一）异端思想家李贽
1、李贽思想产生的时代背景：
①明代晚期的思想界因循守旧； ②商品经济冲击下人们竞相逐利；
③士人强烈追求个性和发展经济的要求.
2、李贽思想主要内容：
①批判孔孟儒家思想,揭露批判程朱理学的虚伪,倡导个性的自由发展.
②万物源于阴阳二气,根本上否定天理的存在.
（二）明末清初三大思想家
1、代表人物：顾炎武、王夫之、黄宗羲
2、三大思想家的共同主张：
（1）经世致用思想：提倡务实学风和行为；振兴工商；“工、商、皆民生之本”
（2）君主专制的批判：批判君主专制,提出限制君权的理论和设想
3、明末清初三大思想家思想评价：
①对君主专制统治造成了强烈冲击； ②给后世民众以深刻启迪.
③构成中国早期启蒙思想的洪流,具有解放思想的历史进步性.
六 中国古代的科技思想和实践
（一）天文学
①战国：《甘石星经》中《石氏星表》为世界最早的星表
②东汉：张衡：水运浑象仪；地圆说早1000多年；地动仪早1700多年
③唐：僧一行：黄道游仪；世界首次测量子午线长度；水运浑象仪.
④元：郭守敬：简仪早300年；《授时历》我国古代最精确的历法
（二）数学：
①春秋：九九乘法表；度量衡；筹算
②西汉：《周髀算经》勾股定理早500年
③东汉：《九章算术》
④南朝：祖冲之圆周率点后七位,早1000年
（三）四大农书：
①南北朝《齐民要术》：现存最早最完整的农书
②元：王祯《农书》介绍工具改进
③明：徐光启《农政全书》“中国近代科学先驱”
宋应星《天工开物》“中国17世纪工艺网络全书”
（四）医学：
①西汉：《黄帝内经》奠定中医学理论基础；
②东汉：“医圣”张仲景《伤寒杂病论》,介绍四诊法；华佗发明麻沸散,创立“五禽戏”
③明朝：李时珍《本草纲目》创立世界最先进分类法
（五）四大发明：
1、造纸术：西汉植物纤维纸；东汉蔡伦改进造纸术
2、印刷术：
①唐：现存世界最早的雕版印刷品《金刚经》
②北宋毕升,活字印刷术
③13世纪后传入朝鲜、欧洲
3、火药：
①唐：发明火药,孙思邈《丹经》记载,唐末用于军事.
②五代、宋：广泛应用.火炮、火箭、突火枪等
③14世纪：由阿拉伯人传入欧洲
4、指南针：
①战国：司南
②北宋：人工指南针用于航海
③13世纪：传入欧洲
专题二：中国古代的文艺
一、书法艺术
1 汉字起源和演变：
商甲骨文－商周金文－西周籀文（大篆）－秦统一小篆－汉隶书－三国楷书（钟繇）
2 书法艺术发展
1、秦汉小篆、隶书
2、魏晋南北朝时期形成书法艺术：王羲之 《兰亭序》
3、隋唐达到新高峰：张旭、怀素狂草；欧阳询、颜真卿、柳公权楷书；书法理论
4、两宋：苏轼、黄庭坚、米芾、蔡襄四大家各具情态
5、明代：平民化、世俗化,强调个性：祝枝山、文征明
二、绘画艺术
1、起源：新石器时代
2、战国：帛画（《人物龙凤图》）
3、东晋：顾恺之《女史箴图》
4、唐代：吴道子《送子天王图》
5、宋代：山水画兴起；民间风情画：张择端《清明上河图》
6、明清：八大山人 木刻版画、年画等
三、文学
（一）诗歌
1、《诗经》：我国最早的诗歌总集
2、楚辞：战国屈原新体诗歌《离骚》
3、汉赋：司马相如
4、唐诗：李白、杜甫、白居易
（二）宋词：苏轼、李清照、辛弃疾
（三）元曲：元朝民族歧视,常用散曲抒发愁闷情怀.关汉卿《窦娥冤》
(四)小说
1、唐代：传奇《柳毅传》《南柯太守传》
2、宋代：话本
3、明清 原因：商品经济的发达和市民阶层的崛起；
代表作品：四大奇书、“三言二拍”、《红楼梦》、《聊斋志异》、《儒林外史》
（五）戏曲
1、原始－汉唐：傩舞
2、两宋：南戏
3、元代：杂剧（关汉卿、白朴、马致远、郑光祖为元曲四大家）
4、清代：京剧
太长了发不了，参考这个http://www.zybang.com/question/.html
② 总结高中数学必修三、四知识点
必修3：http://wenku..com/view/a5c51e11f18583d0496459f6.html
必修4：http://wenku..com/view/f0c3a56ba45177232f60a2ee.html
③ 数学必修三的重点题有哪些
程序框图 统计
④ 数学必修三重要知识点汇总
必修三的考试要求不大，主要是基础题，重点是程序框图。
第一章 算法初步
1.1.1 算法的概念
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
1.1.2 程序框图
1、程序框图基本概念：
（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用
程序框 名称 功能
起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：
1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而
下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执
行B框所指定的操作。
2、条件结构：
条件结构是指在算法中通过对条件的判断
根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
当型循环结构 直到型循环结构
注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
1.2.1 输入、输出语句和赋值语句
1、输入语句
（1）输入语句的一般格式
（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。
2、输出语句
（1）输出语句的一般格式
（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
3、赋值语句
（1）赋值语句的一般格式
（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。
注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
1．2．2条件语句
1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF—THEN—ELSE语句；（2）IF—THEN语句。2、IF—THEN—ELSE语句
IF—THEN—ELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。
图1 图2
分析：在IF—THEN—ELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2。
3、IF—THEN语句
IF—THEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4。
注意：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。
1．2．3循环语句
循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。
1、WHILE语句
（1）WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是
（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
2、UNTIL语句
（1）UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是
（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳）
（1） 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；
在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环
1.3.1辗转相除法与更相减损术
1、辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
（1）：用较大的数m除以较小的数n得到一个商 和一个余数 ；（2）：若 ＝0，则n为m，n的最大公约数；若 ≠0，则用除数n除以余数 得到一个商 和一个余数 ；（3）：若 ＝0，则 为m，n的最大公约数；若 ≠0，则用除数 除以余数 得到一个商 和一个余数 ；…… 依次计算直至 ＝0，此时所得到的 即为所求的最大公约数。
2、更相减损术
我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母•子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
翻译为：（1）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。（2）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。
例2 用更相减损术求98与63的最大公约数.
分析：（略）
3、辗转相除法与更相减损术的区别：
（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到
1.3.2秦九韶算法与排序
1、秦九韶算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值问题
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0
=......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0
求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0
这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。
2、两种排序方法：直接插入排序和冒泡排序
1、直接插入排序
基本思想：插入排序的思想就是读一个，排一个。将第1个数放入数组的第1个元素中，以后读入的数与已存入数组的数进行比较，确定它在从大到小的排列中应处的位置．将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数填入空出的位置中．（由于算法简单，可以举例说明）
2、冒泡排序
基本思想：依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序.
1.3.3进位制
1、概念：进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。
一般地，若k是一个大于一的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为：
，
而表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数
第二章 统计
2.1.1简单随机抽样
1．总体和样本
在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体．
把每个研究对象叫做个体．
把总体中个体的总数叫做总体容量．
为了研究总体 的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分： ， ， ，
研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．
2．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3．简单随机抽样常用的方法：
（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
4．抽签法:
（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；
（2）准备抽签的工具，实施抽签
（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5．随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
2.1.2系统抽样
1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
2.1.3分层抽样
1．分层抽样（类型抽样）：
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
1．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准：
（1）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
（2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
（3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
3．分层的比例问题：
（1）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
（2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、本均值：
2、．样本标准差：
3．用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。
4．（1）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
（2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
（3）一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响，区间 的应用；
“去掉一个最高分，去掉一个最低分”中的科学道理
2.3.2两个变量的线性相关
1、概念:
（1）回归直线方程
（2）回归系数
2．最小二乘法
3．直线回归方程的应用
（1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
（2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。
（3）利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。
4．应用直线回归的注意事项
（1）做回归分析要有实际意义；
（2）回归分析前,最好先作出散点图；
（3）回归直线不要外延。
第三章 概 率
3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念：
（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；
（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；
（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；
（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值 ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
3.1.3 概率的基本性质
1、基本概念：
（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件
（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；
（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；
（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；
2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；
4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1 —3.2.2古典概型及随机数的产生
1、（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
（2）古典概型的解题步骤；
①求出总的基本事件数；
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=
3.3.1—3.3.2几何概型及均匀随机数的产生
1、基本概念：
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）几何概型的概率公式：
P（A）= ；
（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．
⑤ 高中数学与初中数学知识点增加对比。【以必修三为例，详细表格对比】
如表
⑥ 高中数学必修三要重点学些什么呢
算法初步，统计，概率，
重点是概率与统计高考必有一个大题，算法初步只有一个小题
⑦ 高中数学怎么总结
2020蔡德锦数学全年联报（高清视频33.5G有水印）网络网盘
链接:
若资源有问题欢迎追问~
⑧ 高中数学必修三 二进制转化十进制 有关知识点
二进制转十进制
要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案
通用公式为：abcd.efg(2)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3
比如：1101.01（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25
或者把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
比如：1101=8+4+0+1=13
再比如：二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：
数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后对应十进制数即2的1次方+2的2次方+2的6次方， 即
1000110=64+0+0+0+4+2+0=70
二进制/ 十进制数转换表
十进制值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二进制值 00 01 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100
⑨ 高中数学必修三教材分析
或者说还有哪种高中数学教辅可以代替必修书本，把知识点全都浓缩到里面的。王后雄教材完全解读可以代替必修书本么？ 完全可以。 还有《王后雄教材完全
⑩ 高中数学必修三知识点归纳
太多了.不过我知道有一本书很好．你用应该不错.知识点比较全.是广西出版社的必修数学.各个必修都有.应该回帮道到你…