㈠ 数学文化有哪些
1．数学的理性精神
这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义,它是人类文明、特别是西方文明的核心所在.自第一次数学危机之后,以柏拉图为代表的哲学家（古代哲学与数学不分家）就开始意识到人类的直观的不可靠,数学的理性精神就开始发展.因此,在教学中,应该培养学生的独立思考、勇于批判的精神.并以此为重点,一以贯之通过数学教学来培养人类的理性精神,而这应该是数学教育的最高境界.
2．数学思想与方法
数学是人类抽象思维的产物,是一种理性化的思维范式和认识模式,它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧,它的实质内容是能够让人们终身受益的是思想方法.因此,在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征,避免单纯追求数学学习的知识化倾向,注重能力、思维的培养,让学生终身受益.
小学阶段的数学思想主要有：公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应、无限等重要的数学思想.数学方法：比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化、转化与变形、对应、假设、猜想、观察、化简、推理和证明等重要的数学方法.
3．数学的美
数学是美,是一种具有新的美学维度的精神空间.正如英国着名哲学家罗素说：“数学,不但拥有真理,而且有至高的美.”数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒,甚至也不象其它社会美那么地直观和具体,它抽象、严谨、深沉、冷峻而含蓄,是一种理智的美.因此,在教学实践中,我们应该努力发掘数学的特有的理智美,引导学生去欣赏、体会数学的美.小学阶段数学的美学价值主要包括：动态美、静态美、对称美、不对称美、直观美、抽象美…….
4．数学的应用价值
数学的文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵,还在于它的应用价值.因此,在教学中应该加强数学与实际生活的联系,增强数学的应用性,让学生体验到数学的应用价值.
5．数学的历史文化
数学文化的内涵不仅表现在知识本身,还寓于它的历史,它是一种历史存在.因此,在教学过程中,充分揭示数学知识产生、发展的全过程.我们认为数学既是创造的,也是发明的,大到一门学科,小到一个符号,总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的.我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程,探寻数学知识的源泉,重建被割裂的数学知识与现实背景的联系.
㈡ 介绍有关数学史和数学文化
发展史
世界数学发展史 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós）意思是“学问的基础”，源于ματθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”
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㈢ 请谈谈你对数学文化的理解
一、知识的探究过程是一种数学文化。
数学文化首先应包括数学基础知识，其次还包括数学基础知识习得的过程，即新数学课程标准中提出的“要关注学生数学学习的结果，更要关注学生获得这些知识的过程”，“过程”也是一种数学文化，因为过程中包涵了数学思想方法、数学审美等教育，更重要的是让学生学会了数学思维的方法，这些都是数学文化的重要一面。例如丁彩霞老师执教的《走进年、月、日》立足于学生已有的学科知识经验，引导学生收集关于年、月、日的材料，带领学生追溯了年、月、日知识的起点。课中，学生就年、月、日是怎么来的？闰年、闰月是怎样形成的？大月、小月又是怎么一回事？一系列关于年、月、日的知识进行了交流，通过交流，使学生在数学文化的层面上对年、月、日的知识有了最真实的、最根本的了解。
二、将相关的数学史适时引入课堂。
在承认“数学是一种过程”的同时，我们还应引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略到人类的智慧与文明，从而激发起孩子们原始而本能的热情与冲动。数学是一门十分古老的科学数学课本中有许多知识，都是古代数学经历了“大浪淘沙”后的“数学文化”的精华。这就要求教师在教学中把教材的知识点，适当回归到厚实的“数学文化”背景中去。比如：七巧板、圆周率、勾股定理等史料的介绍，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。另外在综合实践活动中，可以组织学生玩“24点”和“七巧板”等游戏，向学生介绍“九连环”“华容道”等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。
三、语言是文化的载体和外壳。
数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中，以展现数学文化的博大精深。华罗庚曾经说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的……”不仅缤纷的生活中存在数学，多彩的文学中也暗含有数学，而且在文学中，更能体会出数学的妙趣横生。如许乔林的一首小诗：三四五六七八只，天上飞来又一双，唧唧喳喳有多少，非十非千正中央。许乔林正是应用了一些数学知识生动地为我们展现了一幅“百雀图”。不仅在诗中有数学在成语也中有数学如：“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“
数学是人类文化的重要组成部分，只有当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
㈣ 对数学文化的理解是什么
数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。
学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。
技巧
我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统。当进入21世纪的时候，我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化，将民族性和世界性有机地结合起来。
总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
㈤ 数学文化知识的内容有哪些
数学文化知识的内容有如下：
1、数学发展史与人类发展史表明，数学一直是人类文明中主要的文化力量，它与人类文化休戚相关，在不同时代、不同文化中，这种力量的大小有所不同。
2、数学文化是传播人类思想的一种基本形式；数学文化包含着人类所创造语言的特殊形式；数学文化是自然与人类社会相互联系的一种工具；数学文化具有相对的稳定性和连续性；数学文化具有高度的渗透性。
3、数学语言是精确的，是从不含糊的，是有条理的，严谨，简洁，规范。
4、数学史上的三次危机，都是与悖论有关的，它们对数学及哲学都造成了巨大的影响。但数学危机不仅没有击垮数学，反而促使了数学的发展，具有丰富的思想文化意义，促使人们对数学认识的不断深化。
5、数学还从思维和技术等多角度为人类文化提供了方法论基础和技术手段，从而丰富和推动了文化的发展，数学是信息时代科学文化发展的基础。
㈥ 数学文化的概念是什么
数学文化 我国数学教学的传统？ 在关于“双基教学”的文章里，我们可以看到基础确实很重要。但是基础不仅仅是技能技巧，数学上过分注意技能技巧，津津乐道，回避数学问题的本原， 忽略数学思想的领悟,也是当前数学教 育的弊病之一。这里，我们不妨借鉴音乐方面的情形. 2003年12月23日文汇报记者报道 弹萧邦要尽量多情。有时技巧是音乐的敌人。 记者：“傅聪先生，您曾经说过，现在的年轻人弹奏技巧越来越好，能不能告诉我们，您的潜台词是什么?” 傅聪：“现在很多孩子都是从3岁就开始练琴，练到10多岁，基础打得很扎实，基本技巧好得不得了，连我也很羡慕。但是呢，音乐其实他们懂的并不多，所以我说技巧有时是音乐的敌人，技巧和音乐根本是两码事。” “双基”异化 数学文化：支撑数学的基础 音乐 不等于 音符节拍 美术 不等于 线条颜色 数学 不等于 逻辑程式 光彩照人的女王 X光照片下的骨架！ 什么是文化？ 一个群体， 从事某项活动时，共同持有的信念，大家遵守的行动规则，以及公共默认的约定等的总和。 例如汉文化： 使用方块字，语言雷同； 儒家经典作为共同信念； 社会、家族、家庭的制度； 长期积累的文学艺术、科学技术等意识形态 宗教、节日、民俗…… 文化的界定 文化的经典定义:“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体．” ——泰勒《原始文化》 广义的文化和狭义的文化 广义的文化是与自然相对的概念，它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的成果，即一切非自然的、由人类所创造的事物或对象． 狭义的文化则是指社会意识形态或观念形式，主要是人们的精神生活领域。 文化的若干特征分析 文化的民族性、地域性与多元文化。 不同的地理环境造就了不同的地域文化和民族文化，就当今的中国文化来说大致就有“八大板块”构成，即中原京派
㈦ 数学文化的介绍
数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。从历史上看， 古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。着名的代表人物如柏拉图、泰勒斯和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。
㈧ 数学文化包括哪些方面
什么是数学?曾经有一种非常普遍的说法,即“数学是锻炼思维的体操”,学数学就是为了培养逻辑思维能力.对于数学,绝大多数人的印象是严格、抽象,或者还有单调、枯燥,就象数学家G·波利亚所担忧的：“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课,其名声不佳……”.那么,数学真的不过是一种“思维体操”,仅此而已?随着新世纪的到来,随着人们对数学更深层次的认识,数学的文化现象已明显的凸现了出来.“数学是一种文化”,已成为定论,而作为文化是可以被继承和发展的.细细想来,事实确是如此,世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分,但世上只有一种数学,数学定理又能万世流传,数学确实是最具有文化特征的了.
数学确实是一种文化.
王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用,其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”.他进一步指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括.”我们学习数学不仅是为了获取知识,更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,提高思维能力,锻炼思维品质.前苏联数学家辛钦也指出：数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质,也能锻炼人顽强的意志与勇气.难怪英国的法律大学,抑或美国西点军校,都开设了许多高深的数学课程,其目的不言而喻.
日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后,说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入了社会之后,如果没有什么机会应用,那么这种作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就会忘掉,然而他们不管从事什么工作,那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法,会长期的在他们的工作和生活中发挥着重要作用,这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释.
由此可见,数学的文化性体现在：它可以帮助我们更好的认识自然,了解世界,适应生活；它可以促进我们有条理的思考,有效的表达与交流,运用数学去分析问题和解决问题；它可以发展我们的主动性、责任感和自信心,培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神.可以这么说,良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础.在未来社会里,没有相当的数学知识,就是没有文化,就是“文盲”.
数学是一种文化,那么,数学究竟是精英文化还是大众文化?看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的,庞加莱说：
科学家研究自然并不是因为它有用,他研究它是因为他喜爱它,他喜爱它是因为它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.当然,我这里说的并不是那种激动感官的美———那种品质上和外观上的美；并不是我低估那种美,远远不是如此,但那种美跟科学不相干；我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美,是一个纯洁的心灵所能掌握的美.
显然,庞加莱指的“科学”主要是理论科学,包括数学.他似乎也支持科学（包括数学）是一种精英文化.
今天看来,庞加莱的观点似乎叫人难以接受.我们认为,数学过分地远离公众,并不是一件好事；数学所具有的客观性,是任何智慧生命所不可避免的“命运”；一个数学问题或理论,如果只有一个人或少数几个人研究过,无法继承下去,最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料,这样的数学就算不上是好的数学.数学作为一种文化要被继承和发展,并不是几个数学家的事,而是大众的事,这注定了数学是一种大众文化.
当我们打开现行数学新教材时,无论是初中教材还是高中教材,数学的“文化味”扑面而来,那一幅幅充满“人性化”的插图,那一篇篇“通俗化”的阅读材料,无不透射出当代数学教育的“人性化”、“通俗化”、“大众化”的教育理念.的确,以弘扬“数学文化”为核心的数学教育才是科学的数学教育,才是完整的数学教育.然而,由于长期受应试教育的影响,我们的数学教育依然存在着某些误区：数学课程过分强调它的“逻辑性”、“演绎性”、“封闭性”；课堂教学中,解题教学占据了主导地位.通过大量练习来学习数学,是当今我国数学教学的主旋律.通过大量模仿性练习,这对提高学生基本运算能力、逻辑推演能力和解题能力的确有效,但培养这样的学生除了暂时能解几道题,还能干什么呢?他们无法体会到数学的文化价值,更缺乏创新精神,这不能不说是数学教育的一个严重的缺陷.要彻底改变这种现状,教材的改革固然重要,但归根到底还是取决于选拔人才机制的变革,取决于教育理念的更新,而教师有着责无旁贷的责任.