A. 小学四年级数学各种各样的图形旋转、平移制成的美丽图案有哪些
有菱形，以锐角为点进行旋转90°4次可以组成星星；有等腰三角形以一个点进行30°三次旋转（如果是以格子上画的话，建议不要用）；圆形进行旋转多少下都行，也是可以组成美丽图案；还有和第二个方法一样，把桃心进行旋转……顿时可以想到这些。
B. 数学几何图形怎么做
数学几何图形辅助线
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三角形中常见辅助线的添加
1. 与角平分线有关的
（1） 可向两边作垂线。
（2）可作平行线，构造等腰三角形
（3）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形
2. 与线段长度相关的
（1） 截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可
（2） 补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的部分等于另外一条较短的线段，再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可
（3）倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。
（4）遇到中点，考虑中位线或等腰等边中的三线合一。
3. 与等腰等边三角形相关的
（1）考虑三线合一
（2）旋转一定的度数，构造全都三角形，等腰一般旋转顶角的度数，等边旋转60 °
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四边形中常见辅助线的添加
特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解决一些和四边形有关的问题时往往需 要添加辅助线。下面介绍一些辅助线的添加方法。
1. 和平行四边形有关的辅助线作法
平行四边形是最常见的特殊四边形之一，它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。
（1） 利用一组对边平行且相等构造平行四边形
（2）利用两组对边平行构造平行四边形
（3）利用对角线互相平分构造平行四边形
2. 与矩形有辅助线作法
（1）计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题
（2）证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题.和矩形有关的试题的辅助线的作法较少.
3. 和菱形有关的辅助线的作法
和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题.
（1）作菱形的高
（2）连结菱形的对角线
4. 与正方形有关辅助线的作法
正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多.解决正 方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线
3
圆中常见辅助线的添加
1. 遇到弦时（解决有关弦的问题时）
常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。
作用：
① 利用垂径定理
② 利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系
③ 利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量
2. 遇到有直径时，常常添加（画）直径所对的圆周角
作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形
3. 遇到90度的圆周角时 ，常常连结两条弦没有公共点的另一端点
作用：利用圆周角的性质，可得到直径
4. 遇到弦时，常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点
作用： ①可得等腰三角形
②据圆周角的性质可得相等的圆周角
5. 遇到有切线时，常常添加过切点的半径（连结圆心和切点）
作用：利用切线的性质定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形
常常添加连结圆上一点和切点
作用：可构成弦切角，从而利用弦切角定理。
6. 遇到证明某一直线是圆的切线时
（1） 若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段。
作用：若OA=r，则l为切线
（2） 若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心（即作半径）
作用：只需证OA⊥l，则l为切线
（3） 有遇到圆上或圆外一点作圆的切线
7. 遇到两相交切线时（切线长）
常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点
作用：据切线长及其它性质，可得到
① 角、线段的等量关系
② 垂直关系
③ 全等、相似三角形
8. 遇到三角形的内切圆时
连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段
作用：利用内心的性质，可得
① 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线
② 内心到三角形三条边的距离相等
9. 遇到三角形的外接圆时，连结外心和各顶点
作用：外心到三角形各顶点的距离相等
10. 遇到两圆外离时（解决有关两圆的外、内公切线的问题）
常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线
作用： ①利用切线的性质； ②利用解直角三角形的有关知识
11. 遇到两圆相交时 常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等
作用： ① 利用连心线的性质、解直角三角形有关知识
② 利用圆内接四边形的性质
③ 利用两圆公共的圆周的性质
④ 垂径定理
12．遇到两圆相切时
常常作连心线、公切线
作用： ① 利用连心线性质
② 切线性质等
13. 遇到三个圆两两外切时
常常作每两个圆的连心线
作用：可利用连心线性质
14. 遇到四边形对角互补或两个三角形同底并在底的同向且有相等“顶角”时
常常添加辅助圆
作用：以便利用圆的性质
C. 收集一些生活中的图形,说说其中包含的数学知识
三角形具有稳定性，平行四边形容易变形，所以很少有建筑是平行四边形。圆形的面积大，“鸟巢”就圆的（不是很圆）正方形和长方形是用来体现立体感的。
梯形用来做地基，是因为梯形也有稳定性。
三角形：三个内角的总和为180°。
正方形：四个角的和为360°，四条边长度相等。
长方形：四个角的和为360°，对边长度相等。
圆形：半径全相等，周长与直径的比值是一个无限不循环小数，它是π，读音和汉字派一样。
D. 运用数学知识可以做哪些手工
语文中有个概念“名词解释”，数学中有没有？很多人肯定都摇头。然而，在长青小学丁杭缨老师带来的经典学堂第二十九课《三角形的三边关系》，却把一堂数学课上出了“名词解释”的语文味道，让坐在教室内的50位三四年级小家伙，对三角形的三边有了最好的理解。
从先“动手”得出注解，再到把注解灵活运用到习题里，如此举一反三，学生学得津津有味。难怪课程开始时，丁老师做了一番小调查，全班50来位学生，主动要参加的不到十位；而一个多小时后，当丁老师宣布下课时，学生却不舍地问：“丁老师，你下午还会给我们上课吗?”
（第二十九课）
课堂实录
从手工活开始
摸索三角形三边关系“名词解释”
刚上课，学生就奇怪了：桌面上怎么有一堆工具：电线、塑料吸管和剪刀。“不是说数学课吗，怎么像是手工课。”
丁老师布置的第一个任务就是：把一根吸管任意剪成三段，然后用电线穿在吸管内，把三小段首尾相连。猜猜会得到什么图形？一分钟不到，手工作品成形了：学生都围成了各种三角形（图① ）。可是丁老师除了三角形之外，又拿出了两件作品，几段吸管平排在一起的图形（图 ② 和图 ③）。
盯着这些图形，学生们开始动脑筋了。
生一：“如果剪下来的三条边差不多长 ，就能围成三角形，要是差太多了，就围不成。”
生二：“要能围成三角形，必须其中两条边能竖起来，围不成，是竖不起来的。”
老师插嘴问：“为什么竖不起来呢？”
生：“太短了呀。”
老师继续追问：“什么太短了？”
生：“两条边合在一起太短。”
至此，对于三角形三边关系，学生得出了自己的第一个“口语化解释”：两条边合起来，比第三条边还短，就围不成三角形；两条边加起来超过第三边，就能围成一个三角形。丁老师一提醒，这“加起来”在数学上即“和”，用数学语言修正一下，就是“两条边的和大于第三边的时候，就能围成三角形”。
这一解释到底是对是错？课件上出现了三条线段，长度为4厘米、10厘米、5厘米，丁老师大声说：“4+10>5，符合刚才同学们得出的条件，可以围成三角形。”随即她演示起课件，可三条线段围成的不是图① 的三角形，却是图 ②。
怎么回事呢，丁老师“纳闷”了。这下，又得靠学生来帮忙了
生一：“因为4和5相加是9，比10要短，所以围不成三角形。”
生二：“应该是小的两条边的和大于长的那个边。”
这下，丁老师“恍然大悟”。一番修正，三边关系的正确“解释”出来了：较短两条边的和大于第三边。在数学课本上，又称为“任意两边的和大于第三边”。
灵活运用解释
就好比语文中的造句
这“解释”已经注明了，接下来就是要对“名词”进行灵活运用，就好比语文中的造句。丁老师在课件上选出了四组线段，看看是否能围成三角形？第一组三边长为3、4、5，第二组3、3、3，第三组2、2、6，第四组3、3、5（单位均为厘米）。
有了以上明确的解释，学生一眼就看出了第三组不能围成三角形，2+2＜6嘛！那其他三组能围成怎样的三角形？丁老师和大家依次来分析，她还神秘地补充说：“可别小看这几个三角形，每一个的背后可都有好玩的东西呢！”
先说第一组，自然数的知识学生已学过，3、4、5是三个连续的自然数。“是不是三个连续自然数都可以围成三角形呢？”丁老师又提问了。
生一：不一定。1、2、3不行，1加2等于3。
生二：0也是自然数，它也不行的。
师：回答得很好。那大家知道，3、4、5围成的三角形会是什么样子的？
这个知识点虽然课本上还没有学到，但课堂上知识丰富的小家伙不少，马上有人在接口说，“直角三角形”“勾三股四弦五”等。丁老师笑着说：“等大家到了初中，就会更好地认识它了。”
再说第二组，这个三角形学生都熟悉，异口同声答“等边三角形”。而第四组也不言而喻了，是一个等腰三角形。
在三个三角形中，丁老师笑着称，她对等腰三角形最感兴趣，准备给它动几次“小手术”：“三边是3、3、5，现在我想把5厘米的这条边换个长度，可以换成多少呢？”
马上就有学生举手了：“3加3等于6，所以换成1、2、3、4都可以的。”
随着课件的一个个演示，几个三角形都一一“露脸”，从“小的”“很窄”“又长又窄又瘦”“和塔尖差不多”，变成了“胖起来了”“面积大起来了”“变矮了”。细心的学生还学会了知识的联系：“当边长是3时，就变成和第二组一样的等边三角形。”
5厘米这条边“折腾”下来，丁老师又出新招：“保留5厘米边不变，我现在要变化其中一条3厘米边，可以换成几厘米呢？”学生已经很有经验，一个个互相补充：
生一：“1和2不可以，它们和3相加不会比5大。”
生一：“只要比2大就可以了。”
生三：“不是的，不能无限大，如果换成是100，那3加5就小于100。”
一番讨论，结果顺利得出：比2大、比8小，也就是4至7。
回到手工活
用联想带着问题出课堂
都说数学和生活联系密切，这三角形的三边关系也不例外。比如小学一二年级经常出现的一个生活题，所有学生都有了理论上的解释：小明家到学校有三条路可以走，一条是两个点之间的线段，另外两条是要中间折一折，哪条路最近？不仅答案一下就明了，而且有了理论支持：三角形任意两边之和大于第三边。
有名词有解释，从书本到知识，课堂看似接近尾声。这时，丁老师又把大家绕回到了开课时的手工活动上，不过这回的任务不一样：三段怎么剪，一定围不成三角形，你有什么好办法？第一刀要剪在哪里？
经过了这番“名词解释”，逆向思维也难不住学生:“中间剪一刀，那就围不成”“第一刀剪下后，如果第二刀剪在短的线段那一侧，也围不成三角形”“这第三刀要剪在长的那一段上，并且要超过全长的中间点”。
和普通课堂一样，课结束时，丁老师也给大家布置了一个家庭作业：与“和”对应的是“差”，三角形两边之和与第三边的关系明白了，两条之差与第三边有什么关系吗？带着这个思考，学生满足地走出了课堂。
课后互动
家长：每次期末考试复习时，孩子说他都懂了，书上的题目让他做，也的确会做的，可到了考试时，却还是有不少错误？是不是我们家长指导他复习的方法不对，有没有什么好的建议？
丁老师：的确，现在教材和书上的习题都偏简单，而考试总有一定的难度存在。问题的关键点不在家长，而在老师和学生这两人身上。老师要把教材教活，学生也不是死读书。关键就是学数学也需要联想，比如有“和”就要想到“差”，一条路知道如何走过去还要了解如何走回来，这就是可逆思维。锻炼这个思维的最好法宝就是“变式题”，比如条件的内容不断变化，条件与问题互换位置等。
家长在指导孩子复习时，可让他先看目录，然后想一下，这个单元学会了什么、最难的是什么、哪些是重点、哪些是自己还不懂的，让问题一一解决。在平时做练习的过程中，一定要准备一本错题本，平时错过的题目都要记录下来，在考试前有针对性地做一遍，加强巩固。
家长：我的孩子很奇怪，难的题目会做，反而简单的题目老是做错，我督促他再检查检查，往往要等到这时候才能发现自己的错误。你说他这粗心的毛病，怎么改啊？
丁老师：对于孩子粗心的毛病，一定要细化，必须弄清楚孩子为什么错。比如有些孩子是抄数字的时候抄错了，上一排还是13，下一排就写成15了，对这类孩子就要循序渐进地以鼓励为主，可以给他们一些目标鼓励，比如少抄错一题，给一颗五角星等。还有一些孩子则是知识本源上存在问题，比如“8+5”他始终认为等于12，这就要从根本上帮助孩子理解知识点。
家长：我的孩子数学底子不错，暑假里我就让他预习了三年级上册的内容。而现在一开学，老师开始讲上册的内容，他差不多已经准备开始预习下册的内容了。我这样的教育方法不知道是否可行？
丁老师：数学底子好的孩子，我不建议提前先自学课本知识，这样只会让孩子在课堂上不注意听讲，而其实老师讲课的内容不仅在课本上，更重在一种数学思维。建议这类孩子可以选一些奥数等题目来做，使得课堂上的知识能有更深的挖掘。而对于基础相对较弱的孩子，倒是可以适当提前预习，这样就能顺利跟上老师的进度，不至于落后。
课后留声
姚女士（九莲小学三年级丁一航家长）：给我印象最深的是，刚开始老师让学生拼三角形，当时我也根本没有想到有后面的2、3种情况，大家想到的都是同样一个三角形。这对自己也是一个反思。这是我第一次去听课，对孩子，对课堂都有了更多的接触。我最大的收获是对孩子的教育不能只顾眼前，不是今天作业做完了或者考试考了100分就好了，我们更应该做的是考了100分以后应该怎样，最重要的是学习方法，要学会举一反三，数学是需要想象的。
廉女士（采荷三小四年级裘建立家长）：三角形的三边关系，孩子从概念很模糊到很清晰，回家来之后还可以很细致地跟其他孩子说三角形的三边关系是怎么一回事，我感到很高兴。听了老师和家长的交流，我感觉以前自己做得不够好，对待孩子要更耐心地教育、引导。不能操之过急，像这位老师一样慢慢地教给孩子一个知识而不是灌输给孩子一个概念。以后会一直关注经典学堂这个栏目。
朱女士（文一街小学三年级赵泽恺家长）：我的孩子还是三年级，对三角形三边关系这个知识接受起来有点困难，但是听了这堂课之后还是懂得了很多东西，我觉得主要是老师上课讲得很形象生动，从剪吸管让孩子们自己动手到启发他们去思考这一问题是个非常好的方法，孩子回家来能复述一些老师上课讲过的内容，我觉得这样效果就达到了。以后有这样的活动我们也会积极报名参加。
E. 小学一年级数学学科活动的数字想象画怎么做
数学想象画，是指以数字（1、2、3、4、……）、数学符号（＋、－、＝、＞、＜、……）、几何图形（三角形、正方形、圆形、长方形、正方体、……）等数学元素表现心中的数学，而创作的充满想象力的想象画。
为了培养学生学习数学的兴趣，引导学生以数学的视角去观察生活，让学生感受到生活中处处有数学，体验数学文化内涵，激活学生内在创造热情，从而激励学生传播数学文化。国庆7天假期，一年级数学组组织本年级全体学生以“我心中的数学”为主题进行了数学想象画的创作。
孩子们用自己的画笔画出了心目中的数学，用他们想象力使数学图形变成了生动的房屋、小草、树木、蓝天、白云等，简单的数字也变成了具有生命力的小动物、日常生活中的各种生活用品，孩子们用自己的画笔尽情的表达着热爱数学、努力探究数学知识的愿望和信心。
F. 数学简单的旋转作图怎么做具体步骤，八年级上册的知识，十万火急啊。100分
一、教学目标1、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能；2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.二、教材分析通过对具有旋转特征的图形进行观察，按要求作出多个平面图形旋转后的图形.三、教学重点、难点要注意用尺规准确地进行画旋转图形.四、教学用具投影仪五、教学过程
1、创设问题情境如课本图3-16，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案，并简述理由.2、应用举例例1 如图（1），△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形. 分析：（1）若顶点B的对应点为E，则∠BCE与∠ACD有何关系？CE与CB，CD与CA有何数量关系？（2）如何找出点B的对应点E？讨论：你还能用其它方法作出例1中的△DEC吗？3、随堂练习见学案练习一4、巩固提高（1）下列图形能否旋转作出？（2）下列图形能否旋转作出？（3）见学案练习二5、小结（1）旋转作图的依据：图形旋转的几何特征.（2）旋转作图的必要条件：图形原来的位置，旋转中心、旋转方向和旋转角.（3）较复杂图形的作图要点：确定关键点.6、布置作业（1）将一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：①30° ②60° ③90° ④120°（2）将下面图案绕点O按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的简图. 学生动手操作，画出旋转后的图形，并总结画图规律. 以小组为单位互相交流，然后归纳总结找出对应点的方法，找学生叙述解题过程，教师适时点拨. 学生动手练习 学生观察思考 学生观察思考 先让学生自己总结，然后师生共同总结. 让学生做在作业本上.
G. 数学智慧树图片怎么做
所需工具和材料：彩色纸、彩色笔、铅笔、剪刀、橡皮、直尺。
步骤如下：
1、用绿色彩色笔在绿色彩纸上画出树叶图形。根据数学教程的目录标题的数量画出树叶图形，如下图所示。
H. 要怎么做数学里各种各样的图形啊拜托各位了 3Q
想画好画 第一先吧基本功练好 从笔法开始 然后是线条 形体掌握好 最好 画一些多边形训练最后是要勤画没有速成法门只有勤学苦练
I. 制作一件与数学知识有关的小制作，怎么做注意是小制作，简单一点 谢谢
去超市买一些橡皮泥回来，做个正方体，然后算它的体积
J. 数学有没有什么做图形题的方法,比如看到什么就要想到什么,谁能总结一下
首先你要把你们所教的几何图形的特性全部弄懂，熟记，然后你找下这类的经典题去做，多做下，自己要边做边想，为什么这样，如果是我做有怎么想，不断的纠正自己，要多想你就会举一反三，但这些都建立在你对基础的熟记上的