小学数学总结知识归纳_小学数学知识点总结(全部)

❶ 小学阶段数学知识总结

小学数学总复习各模块知识

数的认识简易方程
一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识
数的运算比和比例

一般复合应用题长度
典型应用题面积
三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积
列方程解应用题重量
比和比例应用题时间
人民币
线统计表
平面图形的认识与计算角六、统计与概率
五、空间与图形平面图形统计图
长方体、正方体
立体图形的认识与计算
圆柱体、圆锥体

一、数和数的运算
（一）数的认识

整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。

占位
0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点
表示界线
自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数
意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位
分数
真分数——分子比分母小（小于1）
分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）
带分数——分子比分母大（大于1）

意义：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份
是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示
有限小数
按小数部分分无限不循环小数
小数无限小数纯循环小数
分类纯小数循环小数
按整数部分分混循环小数
带小数

整数和小数数位顺序表
整数部分小数部分
… 亿级万级个级
数位 … 千亿位百亿位十亿位
亿位千万位百万位十万位
万位
千位
百位
十位
个位十分位百分位千分位万分位 …
计数单位 … 千亿百亿十亿
亿千万百万十万
万
千
百
十
一
十分之一百分之一千分之一万分之一 …
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比）
折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：
1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
数的改写
写成用“万”或“亿”作单位的数
1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数
2、分数、小数、百分数的互化
改写成分母是10、100、1000…的分数再约分
小数分数
用分子除以分母

小数点向右移动两位，同时添上%
小数百分数
去掉%，小数点向左移动两位

写成分数形式并约分
百分数分数
先写成小数，再写成百分数
数的大小比较：
1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大
2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较
3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。
数的基本性质：
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（二）数的整除
定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）
数a除以b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（或者说b能整除a）。

倍数公倍数最小公倍数
整除因数公因数最大公因数

质数合数互质数（已删除）

质因数分解质因数（已删除）
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。

偶数奇数（能被2整数的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。）
3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数
5的倍数的特征：个位上是0或者5的数。
（三）数的运算
1、四则运算的意义
数的
分类
运算名称整数小数分数
加法把两个数合并成一个数的运算。
减法已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
乘法求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数与整数乘法意义相同。分数乘整数与整数乘法意义相同。
一个数乘小数，就是求这个数的十分之几，百分之几…是多少。一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、四则运算的法则
整数小数分数
加减相同数位对齐，从低位算起
加法：满十就向前一位进一
减法：不够减就从前一位退，退一当十小数点对齐，从低位算起，按整数加减法进行计算，结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、异分母分数相加减，先通分，然后再按同分母分数相加减的方法计算。
3、结果能约分的要约分。

乘法 1、从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数。
2、用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。
3、再把几次乘得的数加起来。 1、按整数乘法法则算出积。
2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 1、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2、有整数的把整数看作分母是1的假分数。
3、有带分数的，通常先把带分数化成假分数。
除法除数是整数：从被除数的高位除起，除数是几位就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。除数是小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

3、四则运算各部分的关系：
加数+加数=和被减数—减数=差
一个加数=和—另一个加数减法被减数=减数+差
减数=被减数—差
因数×因数=积被除数÷除数=商
一个因数=积÷另一个因数除法被除数=商×除数
除数=被除数÷商
4、运算定律和运算性质
加法交换律 : a+b=b+a
加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 : a×b=b×a
乘法结合律 : （a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律 : (a+b)×c=a×c+b×c
减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质: a÷(b×c)=a÷b÷c
5、四则运算的顺序：
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。

二、代数的初步知识
（一）简易方程
1、用字母表示数：
（1）用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……
（2）用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。
2、简易方程
（1）等式：表示相等关系的式子。
（2）方程：含有未知数的等式。
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
（4）解方程：求方程的解的过程。
（5）解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理）

（二）比和比例：
1、比和比例的意义与性质
比比例
意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例
基本
性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比、分数与除法的关系
比比号前项后项比值
分数分数线分子分母分数值
除法除号被除数除数商
3、求比值和化简比的区别与联系
一般方法结果
求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小数或分数。
化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。
4、比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
5、正比例和反比例的区别与联系
相同点不同点
特征关系式
正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值一定。

反比例关系两种量中相对应的两个数的积一定。
ху=k （一定）

三、应用题

（一）一般复合应用题
1、一般复合应用题的解法
（1）分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。
（2）综合法：从应用题的已知条件入手，逐步推出未知。
（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。
2、一般复合应用题的解题步骤：
（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2）分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3）列式，算出结果；
（4）进行检验，写出答案。
（二）典型应用题（有一定解答规律的应用题）
1、求平均数问题
（1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。
（2）求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用“总量÷总份数=平均数”，特殊情况可用“移多补少法”解答。
2、归一应用题
（1）归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。
（2）归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。
3、相遇问题
（1）特点：A、两个运动物体；B、运动方向相向；C、运动时间同时。
（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程
路程 ÷速度和=相遇时间
路程 ÷相遇时间=速度和
（三）分数、百分数应用题
1、分数乘法应用题
已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数×几分之几（百分之几）”。
已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（或百分之几）（又称：分率）
特征：
所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（又称：部分量）

用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=部分量

对应关系
2、分数除法应用题
（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”
已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少
（部分量）
特征
所求问题：单位“1”的量
用等式表示三量的关系：部分量÷分率=单位“1”的量

对应关系
（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。即“一个数÷另一个数”。
已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几是多少（部分量）
特征
所求问题：求部分量是单位“1”的几分之几（百分之几）
用等式表示三量的关系：部分量÷单位“1”的量=分率

对应关系
3、工程问题的应用题
把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成的工作时间。
三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间= 工作效率
（四）列方程解应用题
1、列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。
2、列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出数量间的相等关系，列出方程。
（3）解方程。
（4）检验并答。

（五）比和比例应用题
比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。
1、比例尺中解题关系式：图上距离∶实际距离=比例尺
2、按比例分配应用题：要分配的总量×各部分量的分率=各部分量。
3、正比例 у/χ=X/Y 反比例χу=XY（正、反比例应用题已删去）

四、量与计量
（一）量、计量和计量单位的意义
事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。
（二）常用的计量单位及其进率
1、长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率
长度 1千米（km）=1000米(m) 1米(m) =10分米 (dm)
1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
面积 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米地积 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
体积 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米容积 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1吨=1000千克 1千克=1000克

2、常用时间单位及其关系
世纪年月日时分秒
100 12 24 60 60
每月31天的有1、3、5、7、8、10、12各月；每月30天的有4、6、9、11各月；平年全年365天，平年二月28天；闰年全年366天，闰年二月29天。
3、人民币：1元＝10角 1角＝10分
（三）同类计量单位之间的转化
（化法）乘以进率
高级单位的数低级单位的数
（化法）除以进率

五、空间与图形
（一）平面图形的认识和计算
1、线
线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。
线段的长就是这两点间的距离。（有两个端点）
直线：把线段的两端无限延平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做
长可以得到一条直线平行线。
（没有端点）垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互
相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。
射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。（有一个端点）
2、角：从一点引出两条射线所组成的图形
锐角：小于90度的角
直角：等于90度的角
钝角：大于90度而小于180度的角
平角：180度的角
周角：360度的角

3、平面图形
（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形
锐角三角形：三个角都是锐角
按角分直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个角是钝角
三角形
等腰三角形：两条边相等
按边分等边三角形：三条边相等
不等边三角形：三条边都不相等

（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。扇形
平行四边形长方形正方形（3）圆形
四边形环形
直角梯形
梯形
等腰梯形
（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）

（4）特征及周长、面积计算公式：
名称图形字母意义特征周长面积公式
正方形
a a：边长四条边都相等，四个角都是直角 C=4a
S=a²
长方形 b
a a：长
b：宽对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b)
S=ab
平行四边形 h
a a：底
h：高两组对边分别平行且相等 S=ah
三角形 h
a a：底
h：高有三条边，三个角，内角的和是180度 S=ah÷2
梯形 a
h
b a：上底
b：下底
h：高只有一组对边平行 S=(a+b)h÷2
圆 d

r d：直径
r：半径同圆内半径相等，直径相等，直径是半径的2倍 C=πd=2πr
S=πr²
(二)立体图形的认识和计算
1、长方体与正方体特征的区别与联系
特征
名称相同点不同点
面棱顶点面的特点棱长
长方体
6个 12条 8
个 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等每组（有3组，分别叫长、宽、高）互相平行的4条棱相等
正方体
6个 12条 8
个 6个面都是相等的正方形 12条棱都相等
2、圆柱、圆锥的特征
名称图形特征
圆
柱
上、下底面是面积相等的圆，两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形（或正方形）。有无数条高
圆
锥
底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。

3、立体图形的表面积和体积的计算公式
名称图形字母意义表面积s ，体积v
正方体
a：棱长 S=6a² V=a³
长方体
a：长 b：宽
h：高 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh
圆柱体
r：底面半径 h：高
c：底面周长 S侧=ch=πdh =2πrh
S表=S侧 +2S底面 V=sh=πr²h
圆锥体
r：底面半径
h：高 V=sh÷3
=πr²h÷3
六、统计与概率

单式统计表
统计表复式统计表
百分数统计表
统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期
条形统计图（单式、复式）
统计图折线统计图（单式、复式）
扇形统计图
统计图的制法与特点
制法特点
条形
统计图 1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、根据数量多少画直条
3、写名称、制表日期、图例很容易看出数量的多少
折线
统计图 1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量
2、根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接起来。
3、写名称、制表日期、图例不但可表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化
扇形
统计图 1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。3、注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标记加以区别，4、写上标题及制图日期。清楚的表示出各部分与总数及部分与部分的关系

数学《北师大版》与（人教版）增、删知识

《北师大版》比（人教版）新增知识

1、分类（按一定标准或不同标准进行分类）
2、位置与顺序（前、后、左、右、上、下）
3、位置与方向（东、南、西、北）
4、方向与路线（东南、东北、西南、西北）
5、观察物体（正面、上面、左面或右面）
6、可能性（大、小；可能、不可能、一定；分数表示、几种结果）
7、生活中的推理（列表解决）
8、对称、平移或旋转（轴对称图形、方向、几格）
9、图形变换（绕点、方向、旋转90°、平移几格）
10、确定位置（方向、北偏××度，距离；数对）
11、生活中的负数（0既不是正数，也不是负数）
12、数图形（数角、数三角形、数长方形）
13、游戏公式（公平性）
14、图形规律（摆三角形、摆正方形、列表解决）
15、尝试与猜测（鸡兔同笼、点阵中的规律，图表解决）
16、生活中的数（数据世界、数字用处、身份证）
17、看图找关系（足球场内声音、行为、成员间关系）
18、中位数和众数
19、成数、折数
20、因数、公因数、最大公因数
21、字母单位：m、dm、cm、mm、km；g、kg、t、L、ML
22、搭配的学问（两种物品以上）
23、比赛场次（循环赛）
24、组合图形面积（只限两个图形）
25、观察范围
26、方程（加减或乘除同一个数、等式性质）

《北师大版》比《人教版》删去知识

1、约数、公约数、最大公约数
2、互质数
3、分解质因数
4、用比例知识解应用题

❷ 小学数学知识点总结

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❸ 小学数学知识总结

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

❹ 小学数学五年级位置知识点总结

1，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

3，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

4，写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：（列，行）。

5，数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。

6，一组数对只能表示一个位置。

7，表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

延伸简介：

1，数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2，作用：一组数对确定唯一一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

3，在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3，2）表示第三列，第二行。

4，数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线，（有一个数不确定，不能确定一个点）。

❺ 小学数学统计知识点总结

教学目标

1．进一步了解统计的意义和作用，知道它们的特点和用途。

2．使学生在初步掌握把原始数据分类整理的基础上学会制作一些含有百分数的简单统计表。

3．会对统计表进行一些初步的分析，能指出这些统计表所说明的问题。

4．渗透统计思想，结合统计表的知识，对学生进行国情教育。

教学重点和难点

重点：在已学过统计表的形式和制法的基础上，会制作含有百分数的统计表。

难点：掌握统计表中数量之间的百分比关系，会分析含有百分比的统计表。

教学过程设计

(一)复习准备

1．老师出示六年级师生为灾区儿童捐款的数据。

问：(1)你们看看这些数据说明了什么？

数据：六(1)班48人捐款480元

六(2)班 49人捐款 520元

六(3)班 45人捐款 465元

六(4)班 47人捐款 423元

(2)你能很快说出哪班人均捐款最多吗？如果列成表，这个问题就可以简明生动地表达出来了。(板书：简明生动)

(3)你们能不能利用以前学过的制表知识把六年级为灾区人民捐款情况简明生动地表达清楚呢？

(学生分小组制表。)

(4)汇报各小组制表情况。(运用实物投影仪将学生绘制的统计表投影出来。)

投影出示：

讨论：(1)从表中你还知道什么？(发散学生的思维，自己提问题自己回答。)

(2)请你算算哪班捐款占全年级的百分比大，还需将表怎么修改？

揭示课题：今天这节课我们共同研究含有百分数的统计表的制表问题。

(二)学习新课

1．出示例1。

例1 下面是东风机床厂1993年第四季度的产量统计表。想一想怎样算出表中空缺的数据。

(1)把你的计算结果填入表中的空格内，再验算合计数和总计数，检验结果是否正确。

(2)如果要想知道一、二车间生产台数分别占总产量的百分之几，怎么算呢？如何制表？

分组讨论，四人一组共同完成一幅统计表。

(3)根据统计表进行分析。(再加一栏百分数。)

①一、二车间产量分别占总产量的百分之几？

②第二车间的产量是第一车间产量的百分之几？

③第一车间比第二车间多百分之几？

2．做一做。

下面记录的是某班男生一次数学考试的成绩。(单位：分)

100 93 69 99 89 76 81 100 88 65

91 87 92 81 87 93 78 85 78 77

根据上面的成绩填写下表，再算出这班男生考试的平均分数和及格率。

参加考试人数：__________；总分数：___________；

平均分数：___________；及格率：___________。

(1)让学生用画“正”字方法分类整理，然后填入表内。

(2)根据表后填空回答问题。

①怎么求平均分数？具体说出数量关系。

②什么叫及格率？怎么求及格率？

(三)巩固反馈

1．根据以下数据填统计表。

人民化肥厂生产情况如下：上半年计划生产15万吨，实际完成15.9万吨，下半年计划生产20万吨，实际完成20.5万吨。

教师提醒学生：不要把上半年、下半年完成计划的百分数加起来。

教师引导分析讨论表后问题。

(1)“完成计划的百分比”是什么意思？

(2)如果改成“超产百分之几”怎么理解？怎么计算？数量关系是什么？

(3)“总计”一栏应该用什么方法计算？

2．王庄小学六年级学生体育达标情况如下：

六(1) 50人达标48人

六(2)45人达标42人

六(3) 48人达标45人

六(4) 46人达标45人

(1)算出各班达标率和全年级学生达标率。

(2)哪个班达标率最高？哪个班达标率最低？达标率最高的班和最低的班相差百分之几？

(3)哪几个班达标率比年级达标率高？把它制成统计表，要有“合计”。

3．改革开放20年来上海居民收入增长情况如下：

(1)将它制成复式统计表，并分别算出职工工资和农民纯收入从1978年～1997年增长的幅度。

(2)比较一下1997年每人年收入是1978年每人年收入的百分之几？

(四)课堂总结

今天我们又学会了什么知识？统计表有什么优点？(简明、生动、用数字说明问题。)正因为统计表有这样的优点，所以在统计工作中为表明数量关系往往利用统计表进行统计。

(五)布置作业

1．让学生调查本年级各班男生、女生人数并制成统计表。(注意写合计、总计。)

2．请学生以小组为单位去交通路口调查10分钟内机动车通过路口情况，作好记录，并制成统计表。

课堂教学设计说明

本节课是在学生学过复式统计表的基础上增加了有关数量的百分数，使学生知道百分数在统计工作中的作用，教师从学生熟悉的为灾区小朋友捐款的情况引入新课，学生易于接受。在巩固练习反馈中又增加了改革开放20年上海职工、农民收入情况练习制表，不仅使学生感受到统计表的意义和作用，同时也使学生受到一些国情教育。

❻ 小学数学归纳

小学数学公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh

❼ 小学数学知识点

一、教学目标
1、知识目标与技能：
①通过学习，学生能应用百分数解决实际问题。理解税率、利率、折扣的含义。
②学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。
③学生结合实例认识扇形统计图，理解众数和平均数。
④初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
⑤学生在解决实际问题的的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地觯决问题。
⑥学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。
⑦学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法：
本学期教学内容要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流，使学生通过观察、操作、归纳、交流、反思活动，获得基本的数学知识、技能，进一步发展思维能力，让学生在情境体验中，理解数学，增强空间观念，发展形象思维，重视学生应用数学的意识和能力。能应用“转换”的策略解决一些简单的实际问题，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。
3、情感态度与价值观：
①能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，增强对数学的好奇心与求知欲，进一步树立学好数学的信心。
②在探索和理解百分数的计算方法，比例的基本性质，圆柱和圆锥的体积公式等活动中，进一步感受数学思考的严谨和数学结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。
③通过阅读“你知道吗”以及参与“实践与综合应用”等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。
4、质量目标：
各单元测试平均分达83以上，期末质量验收平均分达85以上，优秀率、及格率分别达40%及95%以上。

二、教材分析
1、本学期教材的知识结构体系分析和技能训练要求：
这册教材包括下面地些内容：百分数的应用、圆柱和圆锥、比例、确定位置、正反比例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。

2、教学重点：
本册教材中的圆柱和圆锥、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。

❽ 小学数学知识点总结(全部)

❾ 小学的数学知识点总结归纳

1、数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。

2、空间与图形：线与角、平面图形、立体图形、图形与变换、图形与位置。

3、统计与可能性：量的计量、统计、可能性。

4、实践与综合应用：探索规律、一般复合应用问题、典型应用问题、分数和百分数应用问题、比和比例问题、解决问题的策略、综合应用问题。

(9)小学数学总结知识归纳扩展阅读：

整数

1、整数的意义：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数叫整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

解比例的依据是比例的基本性质。

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

16、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

17、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公因数）

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行

约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

28、利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

32、一天的时间：一天有24小时，一小时60分，1分60秒

❿ 小学数学知识点归纳

小学数学图形计算公式
1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体（V:体积 a:棱长）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

小学数学总结知识归纳

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