⑴ 科技月知识讲座数学趣味比赛题目
数学中的数学很感兴趣的话题，口感评论，
更具挑战性，可以说是比较困难的课题
确实
有些人认为所谓的“趣味数学”色变可笑
那是因为他们不懂得“数学”好玩
一切的一切乐趣，但有些人不归的感觉罢了
发现数学的乐趣 BR>
做任何数学题目会很有趣的数学
⑵ 数学怎么学
数学概念学习方法。 数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。 下面我们归纳出数学概念的学习方法： 阅读概念，记住名称或符号。 背诵定义，掌握特性。 举出正反实例，体会概念反映的范围。 进行练习，准确地判断。
数学的学习方法
2
数学公式的学习方法 公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。 我们介绍的数学公式的学习方法是： 书写公式，记住公式中字母间的关系。 懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。 用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。 将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。 将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。
3
数学定理的学习方法。 一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。 下面我们归纳出数学定理的学习方法： 背诵定理。 分清定理的条件和结论。 理解定理的证明过程。 应用定理证明有关问题。 体会定理与有关定理和概念的内在关系。 有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。
4
初学几何证明的学习方法。 在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。 看题画图。（看，写） 审题找思路（听老师讲解） 阅读书中证明过程。 回忆并书写证明过程。
5
提高几何证明能力的化归法。 在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力？这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。 化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。
6
课外学习的习惯 开展数学课外活动，开阔学生的视野。对学有余力的学生，在基础知识已经掌握的情况下，在教师引导下开展丰富的课外活动，如解答趣味数学题：阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论文，记叙数学和数学家的故事，总结数学思想方法，解决力所能及的实际问题等，也可通过数学专题讲座或数学家报告会，数学演讲会，数学竞赛等活动，给自己一个发展数学能力的空间。
数学的学习方法
⑶ 如何体现小学数学活动课的趣味性
一、要明确小学数学活动课的教学目标
学科课程的教学目标是以文化基础教育为主，教师通过课堂教学引导学生在理解的基础上掌握数学的有关概念、性质、法则、公式、数量关系、解题方法等基础知识的同时，培养计算、初步的逻辑思维、空间观念及解决简单的实际问题的能力。活动课程的教学目标则是根据学生的爱好和需要出发，通过开展多种形式的活动，为学生提供灵活而丰富多彩的学习空间，达到激发学生的潜在智能，促进学生个性特长的发展。具体地说，活动课的教学目标应是：
1.培养学生学习数学的兴趣和爱好；
2.扩大数学视野，拓宽认知领域；
3.培养良好的思维品质和合理的思维习惯；
4.发展个性特长，激发潜在智能；
5.陶冶情操，形成良好的行为习惯。
二、要体现小学数学活动课的性质
小学数学活动课的教学内容和方法，要因材施教，因地制宜，要根据各学校的师资队伍、教学设备、学生兴趣爱好等方面来确定，但总的来说，活动课的教学应以体现教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、自主性、开放性、层次性去渗透国情意识、科技意识、竞争意识、经济意识、民主意识、合作意识和培养思维能力、操作能力、创造能力、应变能力、交往能力、组织能力为特点，来实现它的教学目标。小学数学活动课具有以下性质：
教育性是指活动课的内容应有鲜明的教育导向。即通过数学活动向学生进行思想品德或良好行为习惯等的教育。当前，还应突出反映改革开放、国民经济的现状和发展，渗透“国情意识”，从而调动学生学习的积极性，明确学习目的，激发求知欲望。
科学性是根据学生的知识基础和需要，选择以扩大知识视野、拓宽认知领域的最新信息、最新科技成果的内容，渗透“科技意识”，激发他们学科学、爱科学、用科学的兴趣，从而让学生获得知识，发展智力。
实践性是指选择的教学内容与学生的生活实际联系起来，如学具制作、数学的实践与问题解决等，让学生自己动手，亲自参加实践，培养动手操作能力。
思考性是指选择的内容不是课本知识机械的重复，而是它的引伸与发展。如计算技巧的传授，要注重思维训练，开发潜在智能，形成良好的思维品质和合理的思维习惯，以提高思维水平。
趣味性是针对活动课的内容和方法而言，以吸引学生参与，使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣，生动活泼主动地获取知识。如智题趣解、数学游戏、智力竞赛等活动的开设，使学生参与竞争、敢于竞争、善于竞争，以培养学生忠诚、坚定、自信的意志品格。
自主性即是把学习的主动权交给学生，由学生自己去发现问题、找出解决问题的方法和途径，培养学生独立学习的能力和活动组织能力，使每个学生个性特长得到充分表现。
开放性是指就开展课内与课外、校内与校外相结合的教学形式而言，如参观访问、社会调查等，让学生接触社会，深入社会生活，使之感受到生活中处处有数学，时时要用到数学，逐步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
层次性是针对各个学生在知识、能力方面存在的个性差异而言，在设计活动课时要体现不同层次的要求，以使每个学生在各自的基础上都有所提高，各得其所，最大限度地使各自潜在的智能得到开发。
综上所述，数学活动课教学体现的“八性”是就活动课整体而言，各因素之间是互相交叉不可分割的整体，不能设想一次活动课都能体现上述的方方面面，而是要相互渗透有所侧重。
三、要研究小学数学活动课的课型
根据活动课的特点，结合不同年级学生认知结构和思维水平，活动课可分为如下课型：
数学史话课。介绍古今中外数学家刻苦学习、数学对社会发展进步的故事及简单的数学史等，激发学生热爱祖国、热爱数学，从小树立远大理想，培养勤奋学习、克服困难的品质。如数学故事会、数学名家事迹介绍、数学读书会等。
趣味数学课。运用数学游戏，让学生在轻松愉快和谐的游戏活动中，领悟一些简单的数学思想和方法，享受成功的喜悦，激发学好数学的兴趣，如数学游艺、数学谜语、趣题讨论、数学展望等均属这类课型。
思维训练课。在学生已有的认知结构和能力的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等思维方式方法，培养思维的敏捷性、灵活性、深刻性、批判性等品质，不断提高学生思维发展的水平。如简算技巧、一题多解、一题多变、数列规律、图形变换、智力竞赛等。
实践应用课。开展多种形式的实践活动，如配合数学课制作教具学具、实地测量、参观访问、办数学墙服、商店服务与数学有关的创造发明等，培养操作技能和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
竞赛辅导课。从全体学生的能力、爱好出发，适当组织专题讲座，使学生进一步加深对数学知识的理解，提高灵活运用数学的能力，更加熟练地掌握数学的方法与技巧。
四、要建立小学数学活动课教学的评估体系
要认真抓好活动课的开设，不断提高教学质量，学校和教研部门应对数学活动课程的教学质量，从活动课的教育功能、教学目标和教学特点进行科学正确的评估。评估要考查：
1.是否激发学生学习数学的兴趣。诱发、培养、发展每个学生学习数学的兴趣是活动课教学目标之一。活动课中，教师如何创设情景，激发情感，最大限度地调动每个学生学习积极性，在愉悦的氛围中学习数学、人人受益、个性得到发展。
2.是否组织学生自主参与，真正成为活动的小主人。活动课中，教师如何组织全体学生积极主动参与，充分发展个性特长，通过独立思考和讨论合作，在研究教学问题中受到启迪，潜在智能得到开发。
3.是否培养良好的思维品质和合理的思维习惯。培养思维品质，进行思维训练，是否通过有趣的数学材料，在学生自主参与下，让学生在活动中学会思维的方法，养成良好的思维品质和习惯，使全体学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性得到不同层次的发展。
4.是否指导数学知识的应用。在有趣、自主、积极思维的同时，是否使数学知识联系实际，组织学生运用自己已有的和在探索中发现的知识解决实际问题，在活动中提高解决实际问题的能力，感受到生活中处处有数学，处处用数学，从而增长才干。
5.是否培养学生道德情操和积极向上的精神。让学生在生动活泼的自主活动中，是否使情感、意志和良好行为习惯得到形成、巩固和发展。逐步增强民主、合作、竞争、奋斗的意识，培养向往美好、崇尚文明，积极向上的精神风貌。
6.是否面向全体，因材施教，发展个性。活动要面向全体学生，是否使每个学生在活动中亲身体验，知识、能力都有所增强，思维水平有所提高。同时，还要使一部分对数学有特别兴趣的学生的数学才能得到充分发展。
五、在活动中学数学
在教学“认识人民币”一课时，我们在小学一年级4个班中对学生做了“认识人民币”、“兑换人民币”、“支付人民币”的抽样调查，结果发现，学生认识人民币的比例为96．5％，兑换人民币的正确率为83％，参加过10元以下购物付款的比例则为64％，可见学生已经具备了一些相关的知识和技能。
根据这种情况，我们将本课设计成“招考营业员”、“我是小顾客”、“物物交换”、“用物兑币”等几项活动，进行了本课的教学。
（一）、准备阶段：
1． 收集“商品”：让学生自带一些玩具、学习用品或生活用品，并制作出价格标签挂在商品上。
2． 布置“商店”：将课桌布置为柜台，按玩具、学习用品、生活用品分别放好。
3． 提供给每人若干人民币。
（二）、实施阶段：
1、争当小小营业员。
（1） 多媒体展示各种面值人民币，让大家认一认，说一说。
（2） 多媒体显示1角、2角、5角的人民币，并提问应该怎样以此兑换1元的人民币？
生1：2个5角换1元。
生2：10个1角换1元。
生3：5个2角换1元。
生4：1张5角、1张1角、2张2角换1元。
生5：4张2角、2张1角换1元……
（3） 多媒体显示面值为1元、2元、5元人民币，并提问应该怎样以此兑换10元的人民币？
（可采取小组活动，每人填写出1份列出兑换方式的表格，然后大家共同检查对错。）
（4） 小组推选优胜者当营业员，小营业员挂牌上岗。
（三）购物活动。
教师：现在大家要根据自己的需要去购物，营业员要根据商品的价格和顾客付的钱数计算出需要找回多少钱。在活动时解决不了的问题，可以和其他同学商量、讨论。注意运用礼貌用语。
（“顾客”开始自主购物，教师在旁做适当的帮助和提示。）
（四）换物活动。
教师：我看到大家都已经购买了一些物品，你们现在能相互交换自己所购的物品吗？要注意在价格不同时需要贴补差价。有解决不了的问题，可以到我们班的“消费者协会”来寻求帮助！
生1：我的铅笔是5角1支，能用铅笔换你1块橡皮吗？
生2：好呀！我刚好需要铅笔。刚才我买的橡皮是2角钱一块，找你3角，对吗？
生3：对，谢谢你。
生4：我买的小娃娃是2元，可以换几支铅笔？
生5：铅笔5角一支，你说可以换几支？
生6（插嘴）：2元里有几个5角？
生7（恍然大悟）：2元里有4个5角，就可以换4支铅笔。
……
（五）物换币活动。
教师：现在大家可以到营业员哪儿去，把手中的商品换成人民币。看看换回的人民币和原有的人民币相符吗？如不相符，检查一下是哪个环节出了差错。
（学生开始活动，并在换币后核对钱币是否出错，如出错，进一步思考是哪儿出了问题。）
（六）小结交流。
1． 购物后是怎样换物的？应怎样贴补差价？
2． 最后到手的人民币和原来手持的人民币相符吗？
3． 你遇到了什么困难？是怎样解决的？
教师小结：在生活中，我们经常需要购物，在实际购物中会有很多的数学问题。要解决这些问题，就需要有很多的数学知识，同学们一定要努力学习啊！
教学思考：
新课程提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”，课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“经历、体验”。从本节课的教学可知，学生在生活中已经储备了“人民币”的相关知识，我们就需要根据学生的实际情况设计教法，注重“用教材”帮助学生建构知识体系，让学生在学习中获得自信、科学态度和理性精神，实现教学的发展功效和育人的本质功能。教师合理地改造教材，重组学习内容的呈现顺序和方式，通过5个连续的活动，创设学生主动运用已有知识解决新问题的情境，以学生的活动为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的意向，给学生更多自主学习、合作学习的机会，促进了学生的主体参与。
总之， 教学不是教材内容的移植和照搬，它需要执教者的创造加工，将教材内容变成有关学生学习的教学内容，变成发展学生文化素养的教育内容，并把它纳入到学生的“生活世界”中加以组织，使人类文化进入学生的“生活经验”和“履历情境”。这，才是我们在当前设计教学时必须遵循的重要原则。
⑷ 如何提高初中数学课堂教学的趣味性
如何提高初中数学教学的趣味性
新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验
1 传统数学教学在激发学生学习积极性方面的不足
1.1教师对教材理解的肤浅化影响学生学习兴趣的产生
理解教材是设计教学的重要基础，而新教材的简约性正好给教师理解教材提出了严峻的考验。如果数学教师不能对教材进行全面、深刻的理解和把握，不能搞清数学知识的前因后果，不能把握数学教材的编写意图，那么，可以肯定，这样设计出来的教学预案，必然会使课堂教学效果大打折扣。
1.2数学教学过程简单化是影响学生学习兴趣的主要原因
传统教学与现代教学最大的区别就在于是否注重课堂教学的过程性。教学活动要体现出学生从无到有的认知过程、从有到会的应用过程、从会到通的领悟过程。要提高学生学习兴趣，使课堂教学中知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标同步达成，必须在教学的过程上做足文章。没有过程的教学只能达到知识与技能目标，能力增强和数学素养的提高是一句空话。数学教学是数学活动的过程应成为我们广大数学教师的共识。
1.3数学课后任务单一化是学习兴趣缺失的重要原因
新课程的实施、新教材的使用、时代的发展对学生的数学学习提出了更高的能力要求，学数学绝不是简单的做几个题目就可以达到提高数学素养、服务学生发展的目的的。部分教师还是习惯于课后布置几个题目作为数学课堂教学的延伸。诚然，做题目可以巩固当天课堂所教的知识，练就一定的技能，这是非常必要的，但仅仅满足于此是远远不够的。课堂素材的简单重复和模仿只会造就学生的惰性，阻碍其思维的连续发展，让学生丧失可能已有的数学学习兴趣。所以，课后学生多元化的数学任务对学习兴趣的培养也有很重要的作用。
2 提高数学课堂教学趣味性的措施
2.1教学内容趣味性的选择
新《课程标准》指出：数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开。这里把问题情境放在首位，显然就是要求教师积极营造问题探究的情境，引领学生在探究问题的过程中活化知识，以帮助学生用自己独特的经验去建构自己的知识体系，为发现新知识创造一个最佳条件。经验告诉我们，学生往往只对自己熟悉的、有趣的事例感兴趣。教学中，教师选择与数学课程相关的事例作为教学情境，必然会提高学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
2.2教学手段趣味性的设置
课堂教学中，如果单纯地采取教师讲、学生听的方式，课堂注定死水一潭，缺乏生机和活力，为此，教师应根据教学内容 和学生的年龄特征，选择恰当的教学手段，使课堂变得轻松活泼，如：初一数学“有理数加法法则”的推导中，可以请一位同学上台扮演蜗牛，让其根据内容演示蜗牛的运动状态，得出结论，同学们在笑声中轻松的获取了知识，体验了数学的乐趣。
2.2.1操作实验、游戏、吸引学生眼球
这是数学课上最能集中注意力的方法，比如讲椭圆定义时，演示画法，每个同学都伸长脖子观看。再比如在“数学归纳法”一节的新课讲授前演示多米诺骨牌游戏，然后提出问题：“全部牌都倒下的条件有几个，是什么，”反复演示，学生七嘴八舌，各抒己见，最后总结出“哪怕有无数（n个，）多个牌，只要满足两个条件：(1)首张牌倒下，(2)第k张倒下。并推倒了第k+1张，或者说，第k+1张倒下是因为第k张倒了，并推了第k+1张，”这样就很自然地引出“数学归纳法”，学生非常轻松地体会理解了数学归纳法的思想，掌握了要点。
2.2.2巧借实物，投影演示比喻
在讲“映射与函数”时，在讲法“映射”概念并做了必要的说明后，笔者演示了一张幻灯片：一箱子弹（a），一杆枪（f），一面足够大的墙作为靶子（b），并依序提问：
（1）a中的每一粒子弹经过枪f发射出去后，假如射中b，b上有几个枪眼？（答：一个且唯一）
（2）可不可能几个子弹射中同一个枪眼？（答：可能）
（3）一粒子弹射出后b上可能不可能射出两个或更多个枪眼？（答：不可能）
（4）这次演示中枪靶b上的每个枪眼，都是a中的子弹射出的，对不对？（答：对）
最后笔者说，假如一粒子弹装入枪堂，勾动扳机后，发现b上没有射出枪眼，都可能有那些原因？学生七嘴八舌地答：(1)射飞了(2)枪坏了(3)子弹是坏的。笔者说，这是个没用的枪，扔给敌人吧，（这不是映射）;接下来引导学生对照体会映射的定义。形象直观的比喻，使得学生兴趣盅然，并不宜忘记。再比如，在二次曲线教学中动态地用“几何画板”演示椭圆，双曲线和抛物线，三角函数部分演示正弦型函数的图象变化等等。
2.2.3欲擒故纵，以新奇迷惑引起学生的惊讶
“学起于思，思源于疑，疑根于错”，在学生面前展示暂时还不能理解的有兴趣的新事物让学生惊讶迷惑，从而产生兴趣求知。
2.2.4对比铺垫，为学生顺利进行知识迁移,创设最近发展区
要使学生在数学学习中取得成功，就要从学生的思维水平和知识水平出发，妥善地安排学习内容，既非轻而易举使学生感到乏味，也非高不可攀使学生丧失信心。国外教育心理学家认为，创设“最近发展区”是达到这种效果的最好方法。
“最近发展区”是前苏联心理学家维果茨基所提出，其意义即指学生的潜在发展水平，在此水平上，学生还不能独立地完成学习任务，经过启发，帮助和努力，就能完成任务。数学归纳法教学中演示多米诺骨牌游戏就是一例。
2.2.5学习的成就感可以支持、激励学习兴趣的再产生
每个学生都是希望自己在数学学习中获得更大更好的成绩，适时地肯定、表扬他们的一点点进步，哪怕是一个小小问题的正确或近乎正确的回答，都能使他们在数学学习方面更卖劲，为成功，成就所推动的人，乐于学习，富于竞争精神，乐于接受各种挑战，勇于克服困难，具有顽强拼搏精神。
3 教学语言趣味性的运用
数学教学过程中，教师在表达形式上的艺术美是一很重要的基本教学能力，其中教师讲课时语言感染力有着非常重要的作用。特别是对天真活泼、好奇敏感的初中生，效果尤其明显。语言风趣、讲解生动，使学生愿意听并引起高度注意，能够让他们在较为轻松的环境中接受知识、增加技能。这是一位初中数学教师应有的一项基本功。
教师在教学中，要结合自己语言表达能力较强，逐渐地将这种趣味性很强的教学方式移植到初中数学教学中来，形成自己的教学风格。
总之，初中数学教学的方式方法是多元化的。每个教师的特点能力不同，因而教学特色是各有千秋。前几年数学教学改革搞得有声有色正是得益于当时良好的环境。近年来，由于众所周知的原因，应试教育制约着义务制教育的教学发展目标，初中数学教学也不例外地或多或少受到些影响。但愿素质教育的号角能吹来初中数学教学第二个春天，让我们的课堂充满快乐，让我们的每一位同学都能轻松愉快的学习知识，让每个数学教师根据自己的特长来教学，真正地使初中数学教学能够做到——增长科学知识，加强能力培养，包括观察能力、思维能力、创新能力和欣赏与创造美的能力，能使我们的教学对象—青少年成为新世纪的建设人才。
⑸ 我是数学老师，准备给初一学生（六年级刚升初一，300多人）开数学讲座，需要有关数学的讲座文件参考。
希望可以帮到你
如何提高学生学习数学兴趣
很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据－教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。
那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。
一、要充分把握起始阶段的教学。
“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。
如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。
正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。
二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。
1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。
2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。
三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。
1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？ 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
2.培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
3.培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、 结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
4.培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。
以上只是我个人在新教材教学过程中一点粗浅的看法，还望各位同仁给予指教。
⑹ 数学教学中如何引导学生自主学习
一、根据学生的心理特征，培养主动学习兴趣
1、进行情感交流，促进自主学习兴趣
良好的师生关系会产生好感效应。初中生的情感容易在行动中反映出来。如果一位学生因受到某位老师的斥责而产生畏惧感，那么，他对该老师所教的学科是不会感兴趣的;反之，若一位学生因事受到有关老师的表扬和赞赏，那么他会喜欢这位老师而喜欢该老师所教的学科，而积极主动的学习。所以老师在教学中，在与学生交谈中，应加强与学生的感情交流，增进与学生的关系，亲近他们，爱护他们，对差生采取少一点“威严”，多一点“亲切”的方法，保护学生学习的积极性。注意在教与学中产生和谐的共鸣，也能增进相互间的情感交流，使学生在融洽的师生关系和活跃的课堂气氛中由喜欢“数学老师”而喜欢“学习数学，从而对数学产生学习兴趣。
2、抓住学生的好奇心和“好胜心”，激发主动学习兴趣
好奇是青少年的天赋，“问题是数学的灵魂”。有意义、有趣味的问题有其独特的魅力可诱发学生的好奇心，吸引他们的注意力，激发他们的兴趣，并促使他们为之绞一番脑汁，费一番苦心，探索它，解求它，所以课堂上应根据该节课的内容，精心巧妙地设计一些有意义的问题，以调动学生思维的积极性，引发学习兴趣。从而使学生感到新奇，体验到学数学的乐趣。
二、在探索中思考问题
在教学的过程中，教师要善于懂得给学生思考、探索的机会，使学生学会在讨论的基础上进行发现、思考和解决问题。从而能更好地激励学生主动去发现、探索，开发自己的智力。例如合并同类项:老师在黑板上出了一道多项式“3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5”，并提出了三个问题:第一，在这个多项式中一共有几项？第二，请问各一项的系数是什么？第三，请问有哪些项可以合并在一起呢？学生观察之后，经过一定时间的思考和讨论得出的结果是：-3和5、-4xy2和2xy2、3x2y和5x2y这三项可以进行合并。然后教师再做出总结:我们将这些能够合并的项叫做同类项。然后提问学生:这些同类项有什么特征呢？学生们回答：字母一样，一样的字母的指数也是一样的。
三、加强语言表达方面的训练
语言是思维的表达形式。语言和思维的发展是密切相关的。学生们分析问题往往看到了、想到了就是表达得不到位，再加上数学学科特有的抽象性、逻辑性，使学生更是感到无从说起。针对这种情况，作为教师首先鼓励学生敢说、爱说，怎样想就怎样说，让他们畅所欲言。说，既锻炼了学生的思维力，又检查了学生的理解力，概括力，语言的组织能力，所以我们重视学生在表达方面上的训练。
四、优化教学过程，培养主动学习兴趣
1、充分利用多媒体教学
在教学过程中，可根据教学内容的特点，适时地通过数学幻灯投影演示，电视录像，电子计算机软件辅助教学等电化教学形式，使学生一目了然地看到生动的函数图象变换，曲线的坐标变换，立体几何图形的截面生成，极限过程等等。
这在发展学生的主动学习兴趣方面也起到明显的效果，因为形象直观的视觉和听觉会给学生学习数学留下了鲜明而深刻的印象。
2、组织丰富多彩的课外活动
在课堂教学之余，可通过开展各种形式的数学课外活动，如举办趣味数学小讲座、数学竞赛专题讲座、学习方法讲座、学习经验交流会、出版数学墙报等来调动各类学生的数学学习积极性，从而发展他们的自主学习兴趣。
五、让学生经常有成功的体验
心理学研究表明，人们在从事实践活动中获得成功，对于形成、巩固和发展兴趣有着特殊的作用。由于成功，就可以使人们的某种需要得到满足，从而心情舒畅、精神愉快，对某种目标产生更新的兴趣，有的人就是因为在小学或中学读书时，一次绝妙的题解，得到了教师的夸奖，从此对该学科就产生了兴趣。我们注意到学习好的学生是在不断的成功中度过学习生活的，因此，学习兴趣越来越浓，而有些学习差的学生，是在一次次的失败中，是在批评中、斥责声中艰难地苦熬学习生活的，因此学习兴趣越来越淡，直到完全丧失。所以，要激发学生的学习兴趣，就要使每一个学生都感受到成功的欢乐，都有获得成功的机会。
在教学中，笔者经常挑一些简单的练习让差生做，不要让他们觉得被冷落了，坐在那里无所事事，让他们也时常有成功的体验，增加他们的信心。另外，所挑选的综合性题目也由浅入深，让每一层次的学生都能“跳一跳就够着桃子”，对于难题，可以让成绩好的学生分析思路，口述证明过程，最后把证明过程板书于黑板上。这样，就避免令成绩好的学生觉得总是做一些简单的题而感到乏味，没有成就感了。对于极个别连最简单的练习题也不会做的同学，笔者会让他们朗读书本中的一些定义、定理或结论；有时，也让他们把书中简单的数学例题板书在黑板上，当他们读得大声或板演得清晰时，及时进行表扬。这样，每一层次的学生都有了成就感，自然会慢慢地对数学产生兴趣了。
总之，在数学教学的过程中，只有让学生处于学习的主体地位，才能激发学生对数学的兴趣；优化教材，吸引学生的注意力；开放性的教学，能增强学生的灵活学习；合作交流，发挥学生的个性以及展现学生的共性。合适的教学方法，才能让学生不断地追求自主学习。
⑺ 我需要一篇小学教研员论坛方面的讲座稿，比如“小学数学的有效性”“小学数学的情趣性”等
小学数学课堂教学（讲座稿）
☆ 数学教学中令人尴尬现象
38岁生日前一天，我从噩梦中醒来，心狂跳不止，刚才又梦见数学考试了。水池有一个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可以放完满池的水。如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？
呸，神经吧，你到底想注水还是想放水？
有一天，邻居的小孩遇到我，拿着一道数学题，崔哥，76又23分之11加13又15分之6，你说是多少？
我忽然失去控制，大吼一声，少废话！
对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是老寒腿，数学是类风湿，数学是股骨头坏死，数学是心肌缺血，数学是中风……
部分原因就在于：由于受到“应试教育”的影响，我们传统的数学教学，有的部分完全脱离了现实生活，没有让我们的学生感受到数学带来的乐趣和欢乐，没有让我们的学生获得真正有价值的、必需的数学。
有价值的数学？有价值的数学应当与学生的现实生活和以往的知识经验有密切的关系，是对他们有吸引力，能使他们产生兴趣的内容；有价值的数学应当适合学生在有限的时间里面接触、了解和掌握。有价值的数学应满足学生生活的需要，要能适应学生个性的发展的要求。
生活 → 课堂 → 生活
生活化：是将学生从抽象、虚拟的课本堆中解脱出来，给学生感受自然、社会、事实、事件、人物、过程的机会，使学生在与现实世界的撞击、交流中产生对世界、对生活的爱，从而自发地、主动地去获取知识。
“数学教学生活化”：指在数学教学中， 从学生的生活经验和已有的生活背景出发，联系生活讲数学把生活问题数学化，数学问题生活化。 体现“数学源于生活，寓于生活，为生活服务”的思想。以此来激发学生的学习兴趣，能学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。继而在数学教学中，让学生从熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为学生提供可以观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围数学的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在我们身边，感受数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
课堂教学生活化的理念背景：
⒈ 历史背景
⒉未来社会对公民数学素养要求
⒊ 学生认知心理发展的要求
还有：
1、有效教学的意义
吴教授指出，教学具有双重价值。而我们又很难以某一行为判断出来是不是有效教学。她认为，不同类型的数学课的有效性思考不一样。并用一个生动的例子来说明，数学课按教学内容分为新授课、练习课、复习课和综合实践课，新授课就好比是掏珍珠，练习课就是擦珍珠，复习课就是把一颗颗珍珠串成美丽的项链，而综合实践活动课就是把项链卖出去戴在顾客脖子上。
2、为什么探讨有效教学？
（1）教学对学生的发展是把双刃剑
负面影响有：禁锢思维、压抑个性、摧毁自信
（2）我们的标准
有效果，有效率，有效益
（3）我们的理解：有效教学，学生的发展是硬道理。
教学是一条折线，始终在寻找起点与目标之间的最短距离，每一段过程都是师生选用一定的学习材料与学习形式，通过互动、对话，从起点迈向终点的过程。
可以去思考如下三个问题：
你想达成的教学目标是什么？
学生的起点是什么？
距离在哪里？
3、有效教学的关键因素
（1）基于学生的起点；
学生的学习起点来自：生活经验，直觉体验和学习积累。
值得思考的问题：如何了解学生的学习起点（利用课前谈话或凭教师的教学经验）？以哪些学生的起点为标准？如何利用学生的学习起点？
（2）选择有价值的学习材料；
A、有价值的学习材料按性质分可分为预设性与生成性两大类；按形式分可分为文本材料与操作性材料；按方式分可分为教学情境、教师提问、课堂练习。
值得思考的问题：如何理解有价值？（吴教授的回答是合理的、符合学生认知水平的，有数学结构的。有挑战性的、变式的、思考性的练习；可进行多次教学创作的学习材料。）
B、如何处理生成性的学习材料？
生成性的学习材料的功能具有两重性——尴尬、精彩。
原因是由于师生的思维落差造成的。（a、层次不同：教师的狭隘与学生的创意；b、角度不同：数学思考和人文思考。）
C、如何利用错误资源？
正确有可能是一种模仿，错误（指经过认真思考）却大凡是一种经历。
当错误发生时，我们要展示经历，引导争辩、讨论，转化成有利的学习材料。即发动群众斗群众。
（3）采用针对性的学习方式；
（4）运用发展性的即时评价；
A评价可以分为：错误的评价、无效评价（重复学生的回答）、低效评价（简单肯定与否定、指令性的集体评价）、发展性评价。
B、发展性即时评价具有：激励功能，概括功能，导向功能。
C、发展性评价的内容指向：类化思维成果，揭示思维过程，欣赏学习品质。
D、发展性评价的表达形式：口头语、体态语。（吴教授指出有待于研究）
体态语又有象征性的体态语和说明性的体态语。
（5）达成三位一体的教学目标。
⑻ 怎样提高数学学习兴趣
指导中学生如何学习数学，是数学教师必须完成的重要任务。作为一个数学教师，必须精通上述提到的7个方面的学习方法，广览各种学习方法的精要所在，然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。使我们的学生能够主动地、独立地学习，达到新课程要求标准。
一让学生明确学好数学需要抓好哪些学习环节。
在学生开始学习某门数学教材之前，我们老师必须告诉学生，学好数学需要注意抓好下列环节——八环节学习方法：
⑴制订计划，⑵课前预习，⑶认真听讲，⑷及时复习，⑸独立作业，⑹解决疑难，⑺系统小结，⑻课外学习。
本方法是武汉黎世法老师调查全国200名各科学习成绩平均90分以上的优秀中学生、原华中工学院的40名少年大学生及以高分考入武汉大学的60名大学生的学习经验总结出来的，一个学生只要能够按照这八个环节学习，步步落实到位，那么这个学生就将成为学习的主人，并成为班上的优秀学生。
八个环节中的每个学习环节还需要老师作具体的指导，如怎样听课，如何预习，如何小结等，在每一学期的前几周课中老师应逐步介绍给学生。
二让学生明确完成一项数学学习任务，需要分步骤逐项完成，才能牢固掌握知识。因为数学学习过程是一个复杂的认识过程，因而完成一项数学学习任务，真正掌握知识，必须全面完成各个步骤。心理学上把认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。在四轮学习方略中，也把学习一节课分为四轮，第一轮：预习，查出障碍；第二轮：听课，破除障碍；第三轮：复习，扫除障碍；第四轮：作业，学会应用。其实这四轮与上面认识过程的感知、理解、巩固、应用是对应吻合的，虽然所述的角度不同，但都有分阶段的四步，每一步的学习要求非常相似。预习就是为了对一节课初步感知，听课就是为了更好地理解课文，复习是为了巩固，作业就是把所学知识进行应用。四轮学习方略是近几年流行全国的一种学习方法，由于它符合一般认识过程，故严格坚持按这四个步骤学习每一节课，必能取得较好的效果。
还有其它的学习方法，根据不同的学习情境，将学习过程分为四步、五步等，学生可以据自己所学内容的特点进行选择，甚至还可以自己进行创造，提出适合自己的学习步骤：如读、听、写、练四字学习法，再如浏览、发问、阅读、复述、复习五步学习法等。三让学生明确怎样学习才算真正地掌握了知识。把数学知识看成是一个系统，那么数学知识结构具有四大要素，即事实、事理、事用、事体。具体来讲这四大要素据不同层次的知识结构，可对应地罗列如下：
四事、事实、事理、事用、事体、问题、题目、题理、题法、题路、提问、是什么、为什么、怎么用、有何启发、概念、名称、定义、判断、关系、定理、条件结论证明、应用、方法、公式、表达式、推、计算、联系、法则、法则、内容、具体化、思维方法。
我们认为，不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素，只知“是什么”，不知“为什么”，是无法理解结论的原理的，只懂得理论知识，不知“怎样用”，便成为无用的知识，各种知识点如果没有清晰的思路，联系不紧密而零零散散，这样的知识不牢固，基础也不扎实，再学习新的知识时很难有创新，并表现出较弱的学习能力。因而四大要素缺一不可，学习者一方面务必要分成四个步骤，有意识地全面掌握每一节知识的四个要素，这四个步骤就是：感知、理解、应用、系统化。具体来讲即就是：
⑴感知（事实）：对一般结论有一个初步的了解，对概念、定理、公式等所反映的各种属性有一个整体的反应。感知是数学学习的开始、是基础，一切数学学习活动只有知道了“是什么”，才能进一步地探索“为什么？”从而才能理解和应用知识。
⑵理解（事理）：为了对一个数学结论能够理解，必须明确它的原理，它的来龙去脉。理解是人们逐步认识事物的各种联系，弄清其本质规律的一种思维过程。可见，只有通过理解，才会使对事物的感性认识上升到理性认识。数学概念的内涵和外延，定理的证明，公式的推导，结论的解释等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了数学事实的原理。
⑶应用（事用）：应用是学习的继续和深入，在感知、理解的基础上，学生已掌握了数学知识，但还应将知识应用在问题的解决和分析当中，才能加深所学知识的理解，使学习更有实效，并且通过实践训练掌握技能技巧，提高思维能力。数学教材当中，对例题的总结，练习题的解答，及课外作业的完成过程，都是“事用”掌握的过程。
⑷系统化（事体）：“事体”指的就是“知识体系”。数学学习材料之间具有种种联系，如果学生了解新旧知识间的联系，就能达到由此及彼的作用。掌握“事体”有以下几个作用：知识结构严密化，记忆牢固，思维灵活多样，为学习新知识奠定基础，容易产生新的联想。因此通过总结，使知识系统化是十分重要的。
四让学生明确学习一个数学概念、定理、公式应从哪几个方面入手。学习数学过程中，总是遇到大量的概念、定理和公式，怎样才算真正地掌握了它们，老师应该明确指出需要怎样的一个过程，应达到什么要求，一般应从哪些方面去理解掌握。
数学概念的学习方法。
数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，有指明外延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。
下面我们归纳出数学概念的学习方法
⑴阅读概论，记住名称或符号。
⑵背诵定义，掌握特性。
⑶举出正反实例，体会概念反映的范围。
⑷进行练习，准确地判断。
⑤与其它概念进行比较，弄清概念间的关系。
2．数学公式的学习方法。
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。
我们介绍的数学公式的学习方法是：
⑴书写公式，记住公式中字母间的关系。
⑵懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。
⑶用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。
⑷将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。
⑤将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。
数学定理的学习方法。
一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。
下面我们归纳出数学定理的学习方法：
⑴背诵定理。
⑵分清定理的条件和结论。
⑶理解定理的证明过程
⑷应用定理证明有关问题。
⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系。
有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行。
五让学生学会自学的方法。
自学是指一个人较少依赖别人的帮助而独立地掌握知识、应用知识以及获取技能的自觉活动。自学是一生中最好的学习方法，主要包括独立阅读、独立思考、自我组织、自我检查和自我监督以及灵活运用知识解决问题等。
怎样才能有效地培养和发展学生的数学自学能力，形成自学本领呢？吴传汉在他的《数学的学习方法》中提出了“自学十会”，即一会独立读书，二会能进能出；三会错中取胜；四会精力聚焦；五会自选课题；六会自寻材料；七会解决问题；八会博采众长；九会合理用时；十会自我评价。
同自学有关的学习方法，在国外流行有好几种，如SCORE学习法是由美国学者创造的一种高效的综合性的学习方法，流行世界各地，具体步骤是：浏览、抄标题、定目标、阅读、评估。与此相似的另一种学习方法，也是美国人创造的，叫做SQL2R学习法，其具体步骤是浏览、问题、背诵、复习。用这两种方法进行自学，都可取得较好的效果。
在数学教材的自学过程中，我们根据数学的学科特点，分别提出代数自学法和几何自学法两种：
代数学习法。
⑴抄标题，浏览定目标。
⑵阅读并记录重点内容。
⑶试作例题。快做练习，归纳题型。
⑸回忆小结。
几何学习四大步。
⑴．①书写标题，浏览教材，②自我讲授，写出目录；
⑵．①按目录，读教材，②自我讲授几何概念及定理；
⑶．①阅读例题，形成思路，②写出解答例题过程；
⑷．①快做练习，②小结解题方法。
六让学生明白怎样才能取得高效的学习效果。超级学习法，快速记忆法，快速阅读法，快速学习法都以“快速”为目标的学习方法，故可称为高效的学习方法。学习数学知识的核心是记忆，能将所学知识记得快、记得牢是会学习、效果好的主要标志。因此探索掌握各种快速记忆方法，应是每个学生必须注意总结和追求的目标，许多书中都在介绍快速记忆的方法，其中心思想是新奇刺激、变文字为形象（因为形象记忆是文字记忆的一千倍）、放松大脑、丰富联想等。记忆又同注意、观察、想象、理解等密切相关，记忆的培养必须同其它智力因素协同发展。心理学家将记忆分为四步：识忆、保持、再认、再现，我们记忆数学知识也应按这四步进行。
超级学习法是由保加利亚的罗扎诺夫博士创造的，它以其高效率和多方面的功用，成为世界十分优秀的学习方法，世界各地都在推行这种学习方法，并将它称为学习的革命。超级学习法可以用来学习任何科目的知识，尤其对于学习基础课特别有用，可以帮助学生轻松地记住所要记的一切。超级学习法大体分为两个部分：一是把精神引导到松驰状态，使学习者在呈α波状态最大限度地提高学习效率的方法；二是为了在这种状态下按着一定的节奏进行学习，想法设法将教材编写成可操作的模式。超级学习法要求学生首先有一个学习前的准备工作：⑴消除身心紧张（其方法有呼吸法、身体松驰法、心理松驰法三种）；⑵从松驰状态进入α波状态（其方法有感受平静反应，视觉映象α波强化法，靠意念进入α波状态，追忆往日的成功四种）。以上准备工作完成后，则进入学习过程，如记忆定理和公式，可通过朗读与深呼吸交替进行，甚至播放一种特别的音乐节奏，在愉快的气氛中学习。
快速阅读法是苏联两位专家用了几年时间研究出的一种高效率的思维、记忆的阅读方法。快速阅读法不仅用语文阅读中，而且在数学学习的
浏览教材中也有重要的应用价值，快速阅读的要点是：⑴去掉“潜语”，用眼光浏览快速获取信息；⑵扩大视野，让目光获取更多的信息；⑶整体把握教材，获取重要的信息。⑷快速阅读训练中，可提高注意力，观察力，记忆力，使思维敏捷，大脑灵活，使学习者变得越来越聪明。
快速学习法是日本出现的一种新的学习方法，它能使人们以高于常法五倍的速度灵活、迅速地掌握知识。人们都有这样的经验，一件难记的事情或一道难解的数学题，若是你有意识地向别人讲述几遍，就能大大地加深印象，易于记住或理出头绪。恐怕这个经验教师最有体会，教师讲课时，为了向学生说明白，脑筋在紧张地活动，所讲的知识在这个过程中得以强化，并得到了整理，使其条理化、清晰化了。快速学习法正是根据这个原理展开学习的。在用这种方法学习时，先不要求完全理解，而是拿到教材后，直接根据目录和提示，调动自己已有的知识，猜测性地作“自我讲授”，讲完后才打开书本，进行第一次通读。第一次通读可以检验第一次“自我讲授”的不足之处，谬误所在都会“跃然纸上”，使你体会颇深。然后你就可以用自己的语言编制出一张精炼适用的“目录一览表”，对照它进行第二次“自我讲授”，这次讲授会明显地感到自己比第一次比较准确有条理。接着再通读第二次，这次通读会获得更深的感受。当你进行第三次自我讲授时，你会讲得更完善、更丰富，许多模糊的地方变得清晰起来，最后再来一次通读，可快速浏览，作一系统总结，感到知识都已清楚地反映在大脑之中。经过三到四个回合的“自我讲授—通读、精读、粗读”后，你就能得心应手地掌握所要学习的数学知识。
以上四种高效学习方法，可以翻阅其它参考书籍，详细了解具体内容，但学习者也可通过以上介绍进行探索总结，让自己的学习效果越来越好。
三．数学学优生的培养。
在数学学习中，学习努力、成绩优秀的学生我们通常称为“学优生”。学优生比较而言，在班上学习成绩比较突出，思维较活跃；老师布置的任务都能轻松地带头完成。作为他们数学教师，对学优生的培养，应有两个明确的目标，一是积极引导，严格要求，使他们的强烈的求知欲能够达到满足，使他们的学有余力能得到更多的发挥，使他们的数学才能得以更充分的施展，二是通过学优生积极进取的态度，较好的学习方法去影响和帮助其他同学共同发展，我们可把他们看作是帮助老师开展工作的“小老师”（我们还可称他们为导生），从中既锻炼了学优生对知识有一个更深刻的理解和更系统的把握，又使全班的学习成绩不断地推进。
数学学优生培养的一般工作。
开展数学课外活动，开阔学优生的视野。学优生学有余力，在基础知识已经掌握的情况下，可以为他们开展丰富的课外活动，如解答趣味数学题：阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论文，记叙数学和数学家的故事，总结数学思想方法，解决力所能及的实际问题等，此外老师也可通过数学专题讲座或数学家报告会，数学演讲会，数学竞赛等活动，给学优生提供更多的锻炼机会。
课内积极引导，使学优生步入更高更广阔的思维空间。有一位清华大学的学生回忆说，他在高中三年一直是班长，学习特别优秀，但大多数学课都感到老师讲得太浅，因为他具有阅读一遍教材后就将所有问题都弄懂的能力，因而为了成为遵守纪律的好学生，他就那样听了他总是已经懂了的三年课。可见课堂内对学优生的培养和引导，真的就象差生一样成为被老师遗忘的角落，因此，在课内老师应从差生出发，到优生结束，既有浅显的实例，又有引人深思的问题，适当补充课内例题和练习题给优生提出更高要求。允许优生脱离老师讲课进程，去思考更有趣而困难的问题。
数学学优生的学法指导。
虽然优生对差生来说学习方法可能更好一些，但也存在许多问题。为了让他们取得更好的成绩，教师应提出更好的学习方法，让优生努力达到。
1．学优生应该对照“八环节学习方法”严格执行，不断提高自己的学习积极性和主动性。许多优秀学生都是按照“八环节学习方法”自觉地全面地要求自己的，但每个班上的学优生能够严格做到各个环节，只是少数，教师应时刻提醒他们，不要自满，刻苦学习，积极进取。
2．让学优生掌握一些要求较高适应自己进一步学习的学习方法。有些学习方法要求较高，操作性差，不适应差生，但却对优生帮助很大。例如波利亚解题思考方法分下列五步：⑴预见法；⑵收集资料进行组织；⑶辨认与回忆，充实与重新安排；⑷分离与组合；⑸回顾。此外，波利亚还在他的书中提到解答问题法：①弄清问题；②拟定问题；③实现计划；④回顾。这两种方法，只有优生在解答数学问题的过程中，思维发展达到一定水平，才能有操作使用的可能性。
再如，如果优生已掌握了几何证明的基本知识和方法，已经能够顺利和准确地表述证明过程，此时学习方法就需要改变，他们的学习目标变为积累各种几何题型的证明思路和解题技巧上，那么我们就可以告诉优生一种提高几何证明能力的化归法：
⑴审题，弄清已知条件和求证结论。
⑵画图，作辅助线，寻找证题途径。
⑶记录证题途径的各个关键步骤。
⑷总结证题思路，使证题过程在大脑中形成清晰的印象。
化归法是将求知化归为已知方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，每个关键步骤包括已熟悉的小细节，我们将它省去，只是将它化归为已知题型时就结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。
让学优生对数学学习的基本思维方法有一个高层次的理解和掌握。数学学习的基本思维方法有6对12个：观察与实验；分析与综合；抽象与概括；比较与分类；一般休与特殊化；类比与归纳。在数学学习的过程中还应再加三对思维方法：转换与灵活。过渡与简缩；条理化与系统化。在解答数学问题过程中，能够自如地应用这些思维方法，才是一个学优生必备的智力素养。
三提倡学优生争当小老师，在帮助中差生学习中锻炼自己的思维。学优生既然在各方面表现都比较优秀，那么我们可以通过他们开展中差生的个别辅导工作，将学优生的优秀的学习经验和好的学习方法介绍给其他同学。我们可以将全班分成十多个小组，每一个小组由一个优生任小组长，这个小组长我们称为导生。导生是从学生中选拔出来的学习带头人，他既是学生，又要给别的同学当小老师，他自己既要带头学习，但又要帮助其他同学一起进步。导生也是我们教学改革中的先“富起来”的人，在班上，他们首先在老师的指导下明白了如何学习？懂得了如何看书，如何自学，如何听课，如何总结，如何预习，如何积极主动地去学，然后，他们又将这种学习经验教给其他同学，最终达到全班同学的共同进步的目的。利用导生展开辅导、评比、讨论以及学习方法的互嗟活动，可以解决班级授课制的许多突出问题。此外，导生也在这些活动中得到锻炼，因为能够对一个问题进行顺利的讲解，可大大地加深印象，许多含糊的问题条理化清晰化了，对浅显的问题理解得更深刻了。这正是快速学习法的基本原理。
四．数学学差生。
由于任何一个班级的学生都必然会随着教学工作的进行而分成好、中、差几个层次，形成某些学生对学习数学感到困难以致跟不上班，因此，组织学困生参加教师有目的性的活动，是大面积提高数学教学质量的一个有效途径。
转化学困生，教师应本着因材施教的原则，针对不同的情况，做好各类学生的思想教育和学业辅导工作，使他们都能得到适合于自己的提高和发展。一般来说，学生成绩差的原因是多方面的，第一是他们智力发展水平低，观察抽象、分析能力较差。第二是他们非智力因素方面也表现较差，求知欲低，学习信心不足，对数学学习态度不端正，没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作，教师必须深入了解他们落后的原因，针对他们的实际情况，从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫，有计划地介绍适应他们的学习方法，并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。
一．将学困生的非智力因素的培养放作首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用，不少学习差的学生，往往表现在缺乏学习数学的兴趣和克服困难的坚强意志。解决这个问题，除了教师经常关心接近他们，对它们进行引导和鼓励外，还要实实在在地给他们介绍一些培养兴趣的肺腑，锻炼意志的途径，提供一些他们能够享受学习乐趣的活动。
1．学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。①阅读一些自己感到有意思的数学材料。②有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。③寻找和解决与自己有直接关系的数学问题。④在游戏中学习数学。⑤确定学习的小目标，并体会成功的喜悦。⑥与自己喜欢的朋友一起解题看书，当看不懂教材时，试着抄一遍教材，慢慢将注意力集中在学习上。⑦从听懂一节课，会解一道题做题，逐步对数学产生兴趣。
2．锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难，更需要付出艰苦努力，要求有更坚强的毅力和耐心。但学困生往往下定决心要好好学习，没多久就会被各种欲望而代替，使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议：①将自己的誓言写在面前，确定一个目标，存有不达到目的不停止学习的理念，成功一次自我赞赏一次，从而逐步加长学习时间。②突然改变主意的方法，当一个非学习的活动十分吸引自己时，突然告诫自己去学习，从而战胜自己原本的愿望，能够获取成功，则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。③利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性和自制性。④学会严守计划，按时完成数学作业，养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。
二．智力因素的开发是学困生的当务之急。注意力不集中，记忆力差，想象力贫乏，使学困生付出与优生同等代价时，仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则，优生一两遍，学困生可能十多遍也无法记住，每遇到这样的情况，学困生会认为自己“天生就笨”的想法，从而放弃学习。此时，教师应该讲清楚，记忆需要方法，记忆能力也是通过锻炼获得的，前面讲到的超级学习法，快速记忆法就应该介绍给差生试用；通过深呼吸安静下来，通过自我调整达到α波状态，这种有程序的训练有可能将一个“笨孩子”立即变得聪明起来。只要学困生也能够迅速记住所学教材的内容，那么他的学习状况就会很快转变过来的。
对学困生还应该作具体的学习方法的指导。
常见到有的孩子背课文记公式，只是反复读反复写，却不去分析思考，不去回顾和自我讲述的情况，而优生却用完全不同的高效方法，即在开始背诵时就去回忆复述。从中看出一些很细小的学习环节，学困生仍然需要指导。一道数学作业题不会解怎么办？这是优生也常遇到的问题，但学困生却不能通过复习教材，阅读例题而仿写，从而弄懂面临的问题。听课的心态、精神面貌，听记看说并用等问题，都是听课效果的关键因素，而学困生却一如既往地总用一种低效率的方法听了几年数学课，这种具体的操作方式正是学困生学习效果差的主要原因，需要老师的指导。
四轮学习方法中还介绍了一些具体的方法，如四轮复习法：①通读，进行系统复习；②精读，进行重点复习；③演练，进行解题复习；④回忆，进行检验复习。四步解题法：①审题，搞清是什么；②构思，搞清为什么；③解答，搞清怎么办；④检验，验证怎么样。四步记忆法：记忆、保持、再认、再现。这些看似常见的步骤，但一旦能够照步执行，学习效果就会立即显示出来。
有的学生在解数学题时，感到无从下手，不知如何思考，那么我们可以给他介绍波利亚的解题过程自问法，使他学会思考，学会探索。
⑴我选择的是怎样的一条解题途径。
⑵我为什么作出这样的选择?
⑶我现在已进行到了哪一阶段？
⑷这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位？
⑸我目前所面临的主要困难是什么？
⑹解题的前景如何？
在数学学习的不同阶段，学习方法也应该有相应的改变，这也需要老师细心的指导，如在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以让差生试用。
1．看题画图（或抄写题目再画图）；
2．审题找思路（或听老师讲解思路）；
3．阅读书中证明过程；
4．回忆并书写证明过程。
如何预习、如何听课、如何及时复习、如何小结，都是学困生不知道的，老师可参阅“八环节学习法”后，根据学生实际情况给予辅导。
四日本的《数学的超学习法》，为数学学困生指出了一条可行的途径。
日本野口悠纪雄写有《超学习法》一书。其中介绍了数学的超学习法—空降学习法，这是专门为哪些数学基础不好的学生而写的。一般人都会认为，基础很重要，要从基础开始，按部就班地进行理解，遇到不懂的地方，就要回到基础上来。由于这么想，学困生就会放弃学习数学，但空降学习法认出基础差的学生不需要有内疚感。省略登山过程，直接乘缆车也可欣赏高山的风景，不懂半导体的原理，也可操作电视观看。因此基础差的学生在要下决心学数学时，不必要在很低的知识基础开始复习，可以从正中央部分开始。学不好数学的人，如果认为应该要先完全了解基础，那就等于是在等待黄河被疏清一样。基础是数学中最难的部分，数学学不好的人所拥有共同之处就是从基础开始学习，结果学没几页就觉得很烦而投降了。其实他们该做的是：倾尽全力把目前所学的部分弄懂，因为只要把这个地方弄懂，前面那些疑难之处，届时也就会自然而然地理解了。
空降学习法，只要用跳伞的方式降落到“目前所学的地方”就好了。其道理是只要把目前所学的部分弄清楚，前面不懂的地方也就会了解。对于高中生来说，如果初中数学基础较差，但认真地将高中的集合、函数、立体几何学好了，初中数学内容就会觉得很容易理解。因此，学困生不必为没学好基础而自卑，应该利用“空降学习法“的思想，集中力量弄懂每一个面临的问题，若的确遇到了以前知识不理解的困惑，那就去请教老师和同学或查阅相关资料，降落在所需基础知识的层次上，将这一基础随时补上即可。
最后，我们介绍一下野口悠纪雄的《超学习法》的基本三原则：①学习有趣的事情；②从理解整体内容着手；③懂了八成就往前走。遵行这三条原则，对于学困生是比较重要的。因为首先学习自己感兴趣的内容，使自己容易入门，有了部分体会后，会产生新的兴趣。理解整体内容，要求记住大概的框架，将重点内容掌握即可，不要处处都想记住，思维负担太重，对于学困生来说，容易失去信心。懂了八成，已掌握了大体内容，还有部分不懂的地方，在学习后面的内容后会自动理解的，因而，学困生不必为还有没懂的问题而烦恼，应该有信心地学习新的知识。
⑼ 趣味数学典故
ok，那我换一份
◆圆周率的故事
1．祖冲之、七位、世界第一，保持了一千年；“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志”
2．1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西、16位；
1596年，荷兰数学家卢道夫、35位；
1990年，计算机4.8亿位；
2002年12月6日，东京大学，12411亿位。
◆“0”
罗马数字没有0；
五世纪时，“0”从东方传到罗马，当时教皇非常保守，认为罗马数字可以用来记任何数目，已足够用，就禁止用“0”，一位罗马学者的手册介绍了0和0的一些用法，教皇发现后，对它施以酷刑。
◆以“规”、“矩”度天下之方圆
山东省嘉祥县一座古建筑石室造像中，有两位古代神化中我们远古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女娲。伏羲手中物体就是规，与圆规相似；女娲手中物体叫矩，呈直角拐尺形。
参考资料：http://..com/question/3209051.html
⑽ 如何进行小学数学活动课教学
综合实践活动课程是一种基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活、体现对知识的综合运用的实践性课程。是教育改革的需要，也是教学教育改革的必然。那么，如何上好数学实践活动课？我认为要做到以下几点：
一、在实践教学中给学生创设一个生动有趣的情境，让学生感受到数学的乐趣
“兴趣是最好的老师”。数学对于孩子来说是枯燥乏味的，要想让孩子能对数学产生浓厚的兴趣，就必须在教学中有创新，那么如果在课上能给学生创设一个有趣的情境，会让学生眼前一亮，马上注意力就被吸引来。从而得到良好的教学效果。在教学新知时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情境，就能引导学生通过联想、类比、沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知识的理解。如在学习《年月日》时，我出了一道思考题，妈妈去外地出差了，小丽在家里一天天的数日子，等着妈妈快点回来，两个月后，妈妈回来了，猜猜小丽一共数了多少天？这里要结合生活实际，考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况，答案也是多样化的。学生学习的积极性一下子就调动起来了，提高了解题技巧，培养了学生要根据实际情况解决问题的能力。
二、教学中教师要促使学生自主参与
学生是学习的主体，教师仅仅是引导者而已，学生的参与是必不可少的因素条件。素质教育观念的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，是给学生一个研究、探索、展示智慧的空间，让学生运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成活动的目标，是衡量一节数学实践活动教学成功与否的重要标准。因此，教师在设计实践活动内容时，要根据学生年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动，激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，使之形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性。
三、教师在活动进行中要适时地加以组织和指导
虽然教师在一开始就做好了活动定向的引导，但是学生在活动的过程中，仍有可能会偏离教学的目标或出现活动进行的不那么有效，甚至进行不下去的情况。因此，教师必须及时地了解学生学习的情况，通过观察和适时地提问，收集反馈信息，并找到相应的对策加以组织和指导。如：在《测量》中，我发现有的小组在测量时发生争执，有的小组中个别学生被剥夺了动手测量的机会等问题，我便及时地给予帮助和指导，从而使活动得以顺利进行。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，教师的主要任务不是给学生出示现成的答案，而是为学生创设探索的机会，设计探索的资源和提供探索的帮助，让学生通过自己的探索来学习，有助于激发学生的求知欲，发挥其内在的潜能，在测量中他们经历了观察、实验、猜测、验证、推理与交流的活动过程，使学生体会到失败的迷茫与沮丧，感受到成功的喜悦与满足。
四、要选择适合学生心理特点的小学数学实践活动课课型
根据活动活动课的特点，结合不同年级学生认知结构和思维水平，活动活动课可分为如下课型：
趣味数学课。运用数学游戏，让学生在轻松愉快和谐的游戏活动中，领悟一些简单的数学思想和方法，享受成功的喜悦，激发学好数学的兴趣。如数学游艺、数学谜语、趣题讨论、数学展望等均属这类课型。
思维训练课。在学生已有的认知结构和能力的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等思维方式方法，培养思维的敏捷性、灵活性、深刻性、批判性等品质，不断提高学生思维发展的水平。如简算技配、一题多解、一题多变、数列规律、图形变换、智力竞赛等。
实践应用课。开展多种形式的实践活动，如配合数学课制作教具学具、实地测量、参观访问、办数学墙服、商店服务与数学有关的创造发明等，培养操作技能和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
竞赛辅导课。从全体学生的能力、爱好山发，适当组织专题讲座，使学生进一步加深对数学知识的理解，提高灵活运用数学的能力，更加熟练地掌握数学的方法与技巧。
五、教学中培养学生合作意识
一个人的能力是有限的，合作是一种比知识更重要的能力。实践活动课为学生提供了充分合作的平台，除了全班合作学习外，还有小组合作，小组合作可以使每个学生都有主动参与活动和学习的机会，让学生在自主学习中得到发展，能够切实培养学生的合作精神。
如一年级下册的统计教学，我安排了这样一个环节，首先出示了一组体育活动图，提问：“图中的小朋友在做什么体育活动 ？你喜欢哪种活动？同桌交流，然后10人一组，选出组长，统计出小组里喜欢每种体育活动的人数，得出喜欢哪种项目的人最多，哪种最少”让学生在参与中感受合作的重要性，在合作中相互取长补短，共同进步。 总之，小学数学综合实践活动是一门新的课程，在教学我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，从而提高小学数学教学质量。