Ⅰ 初一到初三数学知识点有哪些
初一到初三数学知识点：
1、过两点有且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、同角或等角的补角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9、同位角相等，两直线平行。
10、内错角相等，两直线平行。
11、同旁内角互补，两直线平行。
12、两直线平行，同位角相等。
13、两直线平行，内错角相等。
14、两直线平行，同旁内角互补。
15、定理三角形两边的和大于第三边。
16、推论三角形两边的差小于第三边。
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。
18、推论1直角三角形的两个锐角互余。
19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21、全等三角形的对应边、对应角相等。
22、边角边公理（SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
23、角边角公理（ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
24、推论（AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
25、边边边公理（SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。
26、斜边、直角边公理（HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）。
31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。
42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形。
43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
Ⅱ 初三数学学什么知识点
初三数学知识点
第一章\x09二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式；
性质：（ ）是一个非负数；
；
.
2 二次根式的乘除：；
.
3 二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
4 海伦-秦九韶公式：,S是三角形的面积,p为 .
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的最高次是2的方程.
2 一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方；
公式法：
因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.
3 一元二次方程在实际问题中的应用
4 韦达定理：设 是方程 的两个根,那么有
第三章 旋转
1 图形的旋转
旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换
性质：对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
旋转前后的图形全等.
2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称；
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形；
3 关于原点对称的点的坐标
第四章 圆
1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2 垂直于弦的直径
圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；
垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧；
平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.
3 弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
4 圆周角
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.
5 点和圆的位置关系
点在圆外
点在圆上 d=r
点在圆内 dR+r
外切 d=R+r
相交 R-r
Ⅲ 初三数学基础知识点有哪些
初三数学基础知识点：
一、方程（组）与不等式（组）
1、各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
2、运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验。
3、运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
4、关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。
二、有理数
1、有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
“大”减“小”是指绝对值的大小。
2、有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则。
同号得正异号负，一项为零积是零。
三、二次函数解析式的表示方法
1、一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），如：y=2x2+3x+4；
2、顶点式：y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a≠0），如：y=2(x-5)2+3；
3、两根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标），如：y=2(x-1)(x+3)。
Ⅳ 初三的数学知识点
一、相似三角形(7个考点)
考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求：
(1)理解相似形的概念；
(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用。
二、锐角函数值(2个考点)
考点7：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点8：解直角三角形及其应用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意义；
(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函数(4个考点)
考点9：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数
考核要求：
(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；
(2)知道常值函数；
(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点10：用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求：
(1)掌握求函数解析式的方法；
(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点11：画二次函数的图像
考核要求：
(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像
(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想；
(3)会画二次函数的大致图像。
考点12：二次函数的图像及其基本性质
考核要求：
(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；
(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。
注意：
(1)解题时要
Ⅳ 初三上册数学知识点
初中数学宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?
在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!
复习知识点
以上就是初中数学宝典的内容,当学习吃力的时候可以先复习一下之前的内容,当然这个时候之前记得笔记就可以用来复习了,这样可以更好的帮助我们学习后期的内容,并且可以改善学习吃力的问题.
Ⅵ 初三数学知识点总结
常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也 相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
Ⅶ 初三数学知识点
初三数学知识点
第一章 二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式；
性质： （ ）是一个非负数；
；
。
2 二次根式的乘除： ；
。
3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；
公式法：
因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。
3 一元二次方程在实际问题中的应用
4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有
第三章 旋转
1 图形的旋转
旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换
性质：对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
旋转前后的图形全等。
2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；
中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；
3 关于原点对称的点的坐标
第四章 圆
1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2 垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；
垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；
平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
3 弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
4 圆周角
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
5 点和圆的位置关系
点在圆外
点在圆上 d=r
点在圆内 d<r
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
6直线和圆的位置关系
相交 d<r
相切 d=r
相离 d>r
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；
切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。
7 圆和圆的位置关系
外离 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r<d<R+r
内切 d=R-r
内含 d<R-r
8 正多边形和圆
正多边形的中心：外接圆的圆心
正多边形的半径：外接圆的半径
正多边形的中心角：没边所对的圆心角
正多边形的边心距：中心到一边的距离
9 弧长和扇形面积
弧长
扇形面积：
10 圆锥的侧面积和全面积
侧面积：
全面积
11 （附加）相交弦定理、切割线定理
第五章 概率初步
1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。
2 用列举法求概率
一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=
3 用频率去估计概率
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第六章 二次函数
1 二次函数 =
a>0,开口向上；a<0，开口向下；
对称轴： ；
顶点坐标： ；
图像的平移可以参照顶点的平移。
2 用函数观点看一元二次方程
3 二次函数与实际问题
第七章 相似
1 图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：相似多边形对应边的比值。
2 相似三角形
判定：
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。
3 相似三角形的周长和面积
相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；
相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4 位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
第八章 锐角三角函数
1 锐角三角函数：正弦、余弦、正切；
2 解直角三角形
第九章 投影和视图
1 投影：平行投影、中心投影、正投影
2 三视图：俯视图、主视图、左视图。
3 三视图的画法
Ⅷ 九年级数学知识点有哪些
九年级数学知识点：
1、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2、对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5、命题：判断一件事情的语句叫命题。
6、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
7、对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
8、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。
9、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。
10、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。
11、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。
12、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“HL”。
Ⅸ 初三数学知识点有哪些
初三数学知识点有：
一、锐角三角形函数
1、正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA=a/c；
2、余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA=b/c；
3、正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA=a/b；
4、余切：把锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=b/a。
二、相似三角形
两个对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。两个三角形相似时和证两个三角形全等一样，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出相似三角形的对应角和对应边。
三、圆和圆的位置关系
若连心线长为d，两圆的半径分别为R，r，则：
1、两圆外离＜＝＞d＞R＋r；
2、两圆外切＜＝＞d=R＋r；
3、两圆相交＜＝＞R－r＜d＜R＋r（R＞r）。
四、二次函数的概念
一般地，如果y=ax+bx+c（a，bc是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。y=ax+bx+c（a，bc是常数，a≠0）叫做二次函数的一般式。
五、中心对称的性质
1、关于中心对称的两个图形是全等形。
2、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
3、关于中心对称的两个图形，对应线段平行且相等。
Ⅹ 初三数学知识点有哪些
重点部分：二次方程的维达定理，二次函数图像解析式。圆部分。相似形，统计概率部分。