‘壹’ 数学四年级小知识
少年得到北大学霸的数学培优课（四年级）（标清视频）网络网盘
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‘贰’ 四年级下册数学的主要知识有哪些
人教版小学数学第八册教学内容、目标及说明与建议： 1 四则运算 2 位置与方向 3 运算定律与简便计算 营养午餐 4 小数的意义和性质 5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计 8 数学广角 小管家 9 总复习 第一单元 四则运算 【教学目标】 1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 【说明与建议】 1、本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理同级运算的顺序（例1加减混合运算，例2乘除混合运算），教学并整理含两级运算的顺序（例3积商之和（差）的混合运算，两个商（积）之和（差）的混合运算）及含有小括号的运算顺序（例5含有小括号的三步运算试题），有关0的运算。 2、解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。 3、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。 4、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。 第二单元 位置和方向 【教学目标】 1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 【说明与建议】 1、本单元共安排了4个例题：例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置 例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置 例3体会位置关系的相对性 例4描述并绘制简单的路线图 2、学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。 3、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。 4、注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。 学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。
‘叁’ 最新人教版四年级下册数学知识点总结
这里有最新2021人教版的：
四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳
第一单元 四则运算
1.加、减的意义和各部分间的关系：
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数
（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
2.乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法，
被除数=商×除数+余数
3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4.四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5.有关 0 的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a 0+a=a
②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a
③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0
④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）
6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元 观察物体二
1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
……
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‘肆’ 四年级下册数学知识重点
一、亿以内数的认识
1. 一(个)，十，百、千、万……亿都是计数单位。
2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系?
每相邻两个计数单位的进率都是“10”。
3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。
4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5。
5. 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。
6. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
二、角的度量
1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。
3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别?
联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。
区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。
4. 直线和射线都可以无限延伸。线段可以量出长度。
5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。
6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？
直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角<直角<钝角<平角<周角。
8. 钝角大于90°，而小于180°。锐角小于90°。平角等于180°，等于两个直角。
三、三位数乘两位数
1. 速度x时间=路程
四、平行四边形和梯形
1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗?为什么?
可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。
5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。
五、除数是两位数的除法
六、统计
七、数学广角（转）
‘伍’ 四年级下册数学概念
《小数的意义和读写法》
1、仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
2、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。
3、写小数的时候，整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
《小数的性质和小数的大小比较》
1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；……
4、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；……
《小数的加法和减法》
1、小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
2、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
《角的度量》
1、直线是无限长的。
2、直线两点间的一段叫做线段。线段有两个端点。线段是直线的一部分。
3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点。这两条射线叫做角的边。
5、先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置。哪个角的另一条边在外面，哪个角就大。如果另一条边也重合，说明两个角相等。
6、把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角。
7、角的大要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
8、一个直角是90度。
9、角的两边成一条直线，这样的角叫做平角。一个平角是180度。
10、1平角=2直角。
11、小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度角叫做钝角。
12、一条射线绕它的端点旋转一周所成角叫做周角。一个周角是360度。
13、1周角=2平角=4直角
《垂直和平行》
1、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2、从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
《三角形》
1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
2、三角形具有稳定性。
3、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
4、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
6、三角形的内角和是180度。
《平行四边形和梯形》
1、由四条线段围成的图形叫做四边形。
2、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3、平行四边形容易变形。
4、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
5、长方形和正方形的两组对边也分别平行，所以可以把长方形和正方形看成是特殊的平行四边形。
来源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_4df63af90100ch30.html) - 四年级下册数学概念_开心果_新浪博客
6、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
7、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
8、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
《小数乘以小数》
1、计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、两个因数一共有几位小数，积也有几位小数。
当乘数比1小时，积比被乘数小，当乘数比1大时，积比被乘数大。
《小数除以整数》
1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上写0占位。
3、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
《求商的近似值》算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把末一位去掉。
《循环小数和认识》
1、判断是不是循环小数，要根据循环小数的意义，小数部分必须是一个数字或几个数字依次、不断重复出现，这样的小数才是循环小数。
2、循环小数是无限小数，循环节依次不断重现，所以循环节的个数是无限的。
3、循环小数的循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
4、两数相除，除得尽的商是有限小数，除不尽的商是循环小数。
5、在小数除法计算过程中，遇到循环小数，可根据需要取它的近似值。简写的循环小数取近似值时，可将它改写成原来形式，后用“四舍五入”法按要求取近似值；取近似值后，小数末尾的0不能随便去掉，同时应注意等号与约等号的使用。
《简易方程》
1、写出用字母表示运算定律：
加法交换律写成：a+b=b+a
加法结合律写成：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律写成：a×b=b×a
乘法结合律写成：（a×b）×c=a×(b×c）
乘法分配律写成：a×(b+c)=a×b+a×c
2、用文字叙述学过的图形周长与面积计算公式：
长方形： 周长=（长+宽）×2。 面积=长×宽。
正方形： 周长=边长×4。 面积=边长×边长
平行四边形： 面积=底×高。
三角形： 面积 =底×高÷2。
梯形： 面积=（上底+下底）高÷2。
3、方程与等式之间的关系是：方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知数才是方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、求出方程中未知数的值，也就是求出方程的解。求方程的解的过程叫做“解方程”。
6、“方程的解”是指未知数的值，它是一个数。
7、“解方程”是求知数x的值的计算过程。
8、四则运算中已知数与得数之间的关系：
被减数=差+减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
‘陆’ 四年级下数学小知识
数学小网络：
（一）你知道吗？我国是世界上最早使用四舍五入法进行计算的国家。大约二千年前，人们就已经使用四舍五入法进行计算了。
（二）在世界四大洋中，太平洋的平均水深约是大西洋的3倍，太平洋的平均水深比大西洋多400米，印度洋的平均水深比太平洋少103米。大西洋、太平洋、印度洋的平均水深各是多少米？
（三）小东同学是名小网民，他每天都要到互联网上去看一看。昨天，他在网上看到了这样一条信息：中国平均每秒向大海排放污水约316吨，美国是中国的2倍，俄罗斯是中国的3倍，其他沿海国家向大海排放污水的问题是中国的29倍。
看这些信息，你想说什么？
‘柒’ 人教四年级下册数学下册知识总结
知识点概括总结
1.整数加法
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数
2.整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数
‘捌’ 四年级下册数学概念有哪些
1、数学分析
数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。
它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。
2、高等代数
初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。
发展到这个阶段，就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。
3、解析几何
解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式来研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。
严格地讲，解析几何利用的并不是代数方法，而是借助解析式来研究几何图形。这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等。通常默认代数式只由有限步的四则运算及开方构成，超越运算一般不属于代数学的研究范畴。
4、抽象代数
抽象代数（Abstract algebra）
又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用“群”的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。
他是第一个提出“群”的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
5、实变函数论
实变函数论19世纪末20世纪初形成的数学分支。起源于古典分析，主要研究对象是自变量（包括多变量）取实数值的函数，研究的问题包括函数的连续性、可微性、可积性、收敛性等方面的基本理论，是微积分的深入和发展。
因为它不仅研究微积分中的函数，而且还研究更为一般的函数，并且得到了较微积分中相应理论更为深刻、更为一般从而应用更为广泛的结论，所以实变函数论是现代分析数学各个分支的基础。