① 数学史与数学文化
1．数学有广泛的应用，请你说出数学应用的一些领域（或学科、或方面），不要少于5个领域。
2．数学家中有获得过诺贝尔奖的吗？数学界的最高奖是什么奖？（说出两种）
3．数学史上所称的第一次数学危机是由于发现了什么数而导致的？危机的发生有什么历史意义？
4．微积分的创立是科学史上划时代的辉煌成就，它一开始就是建立在牢固的逻辑基础上吗？是什么原因导致了第二次数学危机？
5．我国哪一位或哪几位数学家在世界着名难题“哥德巴赫猜想”证明的推进中取得了重要成果？数学家作出巨大努力去解决一些难题和猜想，有什么意义？
6．试列举出中国古代三位数学家，并说出他们的主要成就或代表着作。举出两本中国古代数学的代表着作。
7. 简述从公元前后至公元14世纪, 中国古代数学经历了哪三次发展高潮？哪个时期达到了中国古典数学的顶峰？
8.生产实践、社会需求、对自然的探索等因素是数学发展的重要动力，除此之外，试说出数学发展另外的重要动力之一，并举例说明由此产生的数学成就。
9．除了欧氏几何外，还有其他几何吗？若有，请说出主要有什么几何？爱因斯坦的广义相对论的数学基础是什么几何？
10．普遍认为数学具有哪三个特点？试谈谈自己对数学应用广泛性的认识。
11. 列举“宋元四大家”，说出其代表作和主要成就。
12. 谈谈自己学习数学史与数学文化的一些体会.
13.学习数学史与数学文化主要有哪些方面的意义?
② 《数学史》普及数学文化有哪些方面的重要性
数学文化是人类文化的重要组成部分,是以数学科学体系为核心,以数学的思想、观念、精神、知识、方法、技术、理论、数学发展史等为主要内容的一个文化体系.它是随着数学的发展而不断地丰富着自身的内容.本文阐述了在中学数学教学中渗透数学文化的意义,分析当前中学数学在教学上存在的一些问题和原因,由此提出中学数学教学渗透数学文化的四条途径:转变教师教学理念;创造良好学习环境;设计新颖教学过程;形成监督反馈机制.
③ 中国数学历史
中国的起源与早期发展
据《易．系辞》记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 在几何学方面《史记．夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。着名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：“圆，一中同长也”、“平，同高也”等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
中国数学的特点
（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。 （2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。 （3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。 10、中国数学对世界的影响 数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。 中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
中国数学史概要
http://..com/question/7523012.html
④ 如何提高学生对数学历史文化知识的了解
关于教学课程的基本理念
1、数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学
——人人都获得必要的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展。
2、学生在获得基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分的发展。新的教学课程体系分为发展性领域和知识领域，其中发展性领域包括对数学的认识，情感体验思维能力、解决问题四个部分，知识技能领域包括与代数、空间与图形、统计与概率、体系与综合四个部分发展性领域的实现以数学知识技能的学习为基础，对于知识技能领域来说，发展性领域又具有导向功能。
没有知识不可能有能力，也就不可能培养成功感，情感。但并不是说明知识最重要。教育重心越上移，专业色彩越浓，越应关心全面发展。数学教育的目标不仅仅局限于发展学生的认知能力，而更应关注学生作为一个社会中人的发展，特别是个性和创造力的发展。
3、义务教育阶段的数学课程的最终目的是为学生的“终身可持续性发展”奠定良好的基础，它要求我们的学生能学会设向，学会探索，学会合作，去解决面临的问题，去适应环境，学会生存。“以人为本”是我们的出发点。
4、学生的数学学习内容的呈现，应根据各学段学生不同的知识背景和认识发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
5、动手实线，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；承认差异导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向。
6、学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者，引导者与合作者。数学教学不再是教师单纯的为学生付出，而是教师创造性活动的一部分，数学教学的过程是师生双方实现自己生命价值和自身发展的舞台。
新世纪呼唤新型的师生关系，这种关系要求教师的权威建立在教师借助学生主动参与促进其充分发展的能力之上；学生学习数学只能通过自身的操作活动和主动参与的做法才可能是有效的；学生学习数学只有通过自身的情感体验，树立坚定的自信心才可能是成功的。
在备课过程中，在课堂上教师总是重思考：把什么给学生？自己知道的？最好的？最多的？最精彩的？最与从不同的？
换一种思维方式，更应该思考的是什么不给学生，什么让学生自己悟出来，什么能给学生带来最多的思考？可以这样说，教育是把学的东西忘了后剩下的东西。要热爱学生，尽可能的了解学生，尽可能多的尊重学生，让学生用内心的体验和创造去学习。教学是教师创造性劳动的一部分。传统的“蜡炬理论”已不适应新的形势的要求。课堂应是师生双方实现自己生命价值和自身发展的舞台。
7、形成科学，合理的评价机制
评价的目的是为了促进每一个学生的全面发展，对学生数学学习的评价，既要关注学生的学习结果，更要关注学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，更要关注在数学实践活动中所表现的情感和态度，同时评价方式要多样化，要形成科学、合理的评价机制。
8、数学课程要重视运用现代技术手段
现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的影响，要积极创造条件，充分运用现代化教育技术手段运河改进或创新教学方法。在某种程度上可以这样说，在21世界，谁拥有现代化教育技术手段，谁就有了教育及其改革取得成功的主动权。
21世界是竞争首先是人才的竞争，一个国家、民族的生存和发展决定于它是是否能有一大批有创新意识、创新精神、创新能力的人才、而这批人才的培养要从基础教育做起，要从我们的课堂做起，任务的重要和紧迫容不得我们再犹豫、等待、争论、观望……
⑤ 数学的历史
这里有数学详细发展史：
http://www.fxzx.fp.net.cn/teacher/jhw/shihaigouchen/shuxueshi/shgc-sxls.htm
1086～1093年，中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究。
十一世纪，阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根。
十一世纪，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》。
十一世纪，埃及的阿尔·海赛姆解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点，并与在该点的法线成等角。
十一世纪中叶，中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，并列出了二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法。
十二世纪，印度的拜斯迦罗着《立刺瓦提》一书，这是东方算术和计算方面的重要着作。
1202年，意大利的裴波那契发表《计算之书》，把印度—阿拉伯记数法介绍到西方。
1220年，意大利的裴波那契发表《几何学实习》一书，介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例。
1247年，中国宋朝的秦九韶着《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年。
1248年，中国宋朝的李治着《测圆海镜》十二卷，这是第一部系统论述“天元术”的着作。
1261年，中国宋朝的杨辉着《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。
1274年，中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。
1280年，元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国 王恂、郭守敬等)。
十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘。
1303年，中国元朝的朱世杰着《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”。
1464年，德国的约·米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中，系统地总结了三角学。
1494年，意大利的帕奇欧里发表《算术集成》，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识。
1545年，意大利的卡尔达诺、费尔诺在《大法》中发表了求三次方程一般代数解的公式。
1550～1572年，意大利的邦别利出版《代数学》，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题。
1591年左右，德国的韦达在《美妙的代数》中首次使用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数问题的一般讨论。
1596～1613年，德国的奥脱、皮提斯库斯完成了六个三角函数的每间隔10秒的十五位小数表。
1614年，英国的耐普尔制定了对数。
1615年，德国的开卜勒发表《酒桶的立体几何学》，研究了圆锥曲线旋转体的体积。
1635年，意大利的卡瓦列利发表《不可分连续量的几何学》，书中避免无穷小量，用不可分量制定了一种简单形式的微积分。
1637年，法国的笛卡尔出版《几何学》，提出了解析几何，把变量引进数学，成为“数学中的转折点”。
1638年，法国的费尔玛开始用微分法求极大、极小问题。
1638年，意大利的伽里略发表《关于两种新科学的数学证明的论说》，研究距离、速度和加速度之间的关系，提出了无穷集合的概念，这本书被认为是伽里略重要的科学成就。
1639年，法国的迪沙格发表了《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》，这是近世射影几何学的早期工作。
1641年，法国的帕斯卡发现关于圆锥内接六边形的“帕斯卡定理”。
1649年，法国的帕斯卡制成帕斯卡计算器，它是近代计算机的先驱。
1654年，法国的帕斯卡、费尔玛研究了概率论的基础。
1655年，英国的瓦里斯出版《无穷算术》一书，第一次把代数学扩展到分析学。
1657年，荷兰的惠更斯发表了关于概率论的早期论文《论机会游戏的演算》。
1658年，法国的帕斯卡出版《摆线通论》，对“摆线”进行了充分的研究。
1665～1676年，牛顿(1665～1666年)先于莱布尼茨(1673～1676年)制定了微积分，莱布尼茨(1684～1686年)早于牛顿(1704～1736年)发表了微积分。
1669年，英国的牛顿、雷夫逊发明解非线性方程的牛顿—雷夫逊方法。
1670年，法国的费尔玛提出“费尔玛大定理”。
1673年，荷兰的惠更斯发表了《摆动的时钟》，其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线。
1684年，德国的莱布尼茨发表了关于微分法的着作《关于极大极小以及切线的新方法》。
1686年，德国的莱布尼茨发表了关于积分法的着作。
1691年，瑞士的约·贝努利出版《微分学初步》，这促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究。
1696年，法国的洛比达发明求不定式极限的“洛比达法则”。
1697年，瑞士的约·贝努利解决了一些变分问题，发现最速下降线和测地线。
1704年，英国的牛顿发表《三次曲线枚举》《利用无穷级数求曲线的面积和长度》《流数法》。
1711年，英国的牛顿发表《使用级数、流数等等的分析》。
1713年，瑞士的雅·贝努利出版了概率论的第一本着作《猜度术》。
1715年，英国的布·泰勒发表《增量方法及其他》。
1731年，法国的克雷洛出版《关于双重曲率的曲线的研究》，这是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试。
1733年，英国的德·勒哈佛尔发现正态概率曲线。
1734年，英国的贝克莱发表《分析学者》，副标题是《致不信神的数学家》，攻击牛顿的《流数法》，引起所谓第二次数学危机。
1736年，英国的牛顿发表《流数法和无穷级数》。
1736年，瑞士的欧拉出版《力学、或解析地叙述运动的理论》，这是用分析方法发展牛顿的质点动力学的第一本着作。
1742年，英国的麦克劳林引进了函数的幂级数展开法。
1744年，瑞士的欧拉导出了变分法的欧拉方程，发现某些极小曲面。
1747年，法国的达朗贝尔等由弦振动的研究而开创偏微分方程论。
1748年，瑞士的欧拉出版了系统研究分析数学的《无穷分析概要》，这是欧拉的主要着作之一。
1755～1774年，瑞士的欧拉出版了《微分学》和《积分学》三卷。书中包括微分方程论和一些特殊的函数。
1760～1761年，法国的拉格朗日系统地研究了变分法及其在力学上的应用。
1767年，法国的拉格朗日发现分离代数方程实根的方法和求其近似值的方法。
1770～1771年，法国的拉格朗日把置换群用于代数方程式求解，这是群论的开始。
1772年，法国的拉格朗日给出三体问题最初的特解。
1788年，法国的拉格朗日出版了《解析力学》，把新发展的解析法应用于质点、刚体力学。
1794年，法国的勒让德出版流传很广的初等几何学课本《几何学概要》。
1794年，德国的高斯从研究测量误差，提出最小二乘法，于1809年发表。
1797年，法国的拉格朗日发表《解析函数论》，不用极限的概念而用代数方法建立微分学。
1799年，法国的蒙日创立画法几何学，在工程技术中应用颇多。
1799年，德国的高斯证明了代数学的一个基本定理：实系数代数方程必有根。
⑥ 数学文化包括哪些历史呢
其实任何知识都可以被看作是文化，数学是知识固然也是文化。每个知识点的提出都有他历史和背景，这就更是文化。但我们学数学往往只是学习人类已经研究出来的结果，很少去深究它的渊源。
⑦ 数学的文化内涵有那些
1．数学的理性精神
这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义，它是人类文明、特别是西方文明的核心所在。自第一次数学危机之后，以柏拉图为代表的哲学家（古代哲学与数学不分家）就开始意识到人类的直观的不可靠，数学的理性精神就开始发展。因此，在教学中，应该培养学生的独立思考、勇于批判的精神。并以此为重点，一以贯之通过数学教学来培养人类的理性精神，而这应该是数学教育的最高境界。
2．数学思想与方法
数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的是思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养，让学生终身受益。
小学阶段的数学思想主要有：公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应、无限等重要的数学思想。数学方法：比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化、转化与变形、对应、假设、猜想、观察、化简、推理和证明等重要的数学方法。
3．数学的美
数学是美，是一种具有新的美学维度的精神空间。正如英国着名哲学家罗素说：“数学，不但拥有真理，而且有至高的美。”数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒，甚至也不象其它社会美那么地直观和具体，它抽象、严谨、深沉、冷峻而含蓄，是一种理智的美。因此，在教学实践中，我们应该努力发掘数学的特有的理智美，引导学生去欣赏、体会数学的美。小学阶段数学的美学价值主要包括：动态美、静态美、对称美、不对称美、直观美、抽象美……。
4．数学的应用价值
数学的文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学的应用价值。
5．数学的历史文化
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史，它是一种历史存在。因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程。我们认为数学既是创造的，也是发明的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系。
⑧ 数学的发展历史
数学的发展史大致可以分为四个时期。第一时期是数学形成时期，第二时期是常量数学时期等。其研究成果有李氏恒定式、华氏定理、苏氏锥面。
第一时期
数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
第二时期
初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。
第三时期
变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分，即高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学、方程及其应用。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
第四时期
现代数学。现代数学时期，大致从19世纪初开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。
拓展资料：
华罗庚
中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界数学发展史中也同样具有许多耀眼的光环。中国古代算数的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才设计的先进思想方法，近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。
李氏恒定式
数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为【李氏恒定式】
华氏定理
“华氏定理”是我国着名数学家华罗庚的研究成果。华氏定理为：体的半自同构必是自同构自同体或反同体。数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。
苏氏锥面
数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。
苏步青院士对仿射微分几何的一个极其美妙的发现是：他对一般的曲面，构做出一个访射不变的4次代数锥面。在访射的曲面理论中为人们许多协变几何对象，包括2条主切曲线，3条达布切线，3条塞格雷切线和仿射法线等等，都可以由这个锥面和它的3根尖点直线以美妙的方式体现出来。
这个锥面被命名为苏氏锥面。
⑨ 介绍有关数学史和数学文化
发展史
世界数学发展史 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós）意思是“学问的基础”，源于ματθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”
http://ke..com/view/1284.html?wtp=tt#5