Ⅰ 四年级数学重点内容是什么
小学数学四年级上册知识点详解(人教版)_网络文库
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Ⅱ 数学四年级小知识
少年得到北大学霸的数学培优课(四年级)(标清视频)网络网盘
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Ⅲ 四年级数学上册哪几个单元是重点
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四年级上册数学单元基本知识点概括
第一单元 大数的认识
1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
数 位 顺 序 表
数 级 …… 亿 级 万 级 个 级
数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
7、写数时,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。 中间要用“=”连接
8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是:看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数舍去,添上计数单位“万”或者“亿”。 得出的是近似数,中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。一个物体也没有用0表示, 0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5,下方一个珠子表示1。
11、在计算器上,ON/C键是开关及清屏键,CE键是清除键,AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。
第二单元 角的度量
1、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能测量它的长度。
3、线段有两个端点,可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点),这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号(“∠”)来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看角两边叉开的大小,角的两边叉开得越大,角就越大。
8、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记作“1°”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度;
15、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角1小时,
16、时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°
第三单元 三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中,先用两位数的个位上的数去乘这个三位数,然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法:写竖式时把0前面的数对齐,只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律:
①一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1: 已知: A×B=215,则A×B×2=( )。
这是把B扩大了2倍,而积也应扩大2倍。即215×2=430,所以A×B×2=(430)。
例如2: 已知:2×A×B=200,则A×B=( )。
这是把A缩小了2倍,而积也应缩小2倍。即200÷2=100,所以A×B=(100 )。
②一个因数扩大或缩小若干倍,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
例如: 已知:A×B=510,如果A扩大了5倍,B缩小5倍,则积是( 510 )。
③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍, 则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍, 则积就缩小m×n倍。
④一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍, 如果m>n则积扩大(m÷n)倍。如果m<n则积缩小(n÷m)倍。
6、 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
第四单元 平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。
5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。
6、长方形:对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×2; 长方形的面积=长×宽;
8、正方形:四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是:对边相等,对角相等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是:只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;
20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
21、
第五单元 除数是两位数的除法
1、除法计算法则:除数是两位数的除法,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位不够除,就试除被除数的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。
3、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数
4、商不变性质:
①在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外),商不变。
②在除法里,除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商也要乘(或除以)几。
③在除法里,被除数不变,除数乘(或除以)几,则商就除以(或乘)几。
7、有余除法关系式: 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
第六单元 统计
1、条形统计图的意义:条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少.
2、条形统计图的特点:
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。
4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
Ⅳ 四年级上册的数学知识
一.简单的统计
数据的收集和整理
求平均数
二.长方体和正方体
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
三.约数和倍数
约数和倍数的意义
能被2.3.5整除的数
质数和合数 分解质因数
最大公约数
最小公倍数
四.分数的意义和性质
分数的意义
真分数和假分数
分数的基本性质
约分和通分
五.分数的加法和减法
同分母分数加.减法
异分母分数加.减法
分数加减混合运算
六.总复习
Ⅳ 四年级数学知识要点
总:一、亿以内数的认识1.一(个),十,百、千、万……亿都是计数单位.2.每相邻两个计数单位之间有什么关系?每相邻两个计数单位的进率都是“10”.3.求近似数的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5.5.表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.6.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.二、角的度量 1.像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线.射线只有一个端点,可以向一端无限延伸.2.直线没有端点、可以向两端无限延伸.3.直线、射钱与线段有什么联系和区别?联系:射线、线段都是直线的一部分,线段是直线的有限部分.区别:直线无端点,长度无限,向两方无限延伸,射线只有一个端点,长度无限,向一方无限延伸,线段有两个端点,长度有限.4.直线和射线都可以无限延伸.线段可以量出长度.5.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角.6.角的计量单位是“度”,用符号号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°.7.锐角、钝角、直角,平角和周角之间有什么关系?直角=90度,钝角大于直角小于平角,平角=180度,周角=360度,锐角小于90度。
单元概括:
第一单元 亿以上数的认识 姓名:
一、亿以内数的读法:○1先读万级,再读个级。○2万级的数,要按照个级的读法来读,再在后面加一个“万”字。○3每级末尾不管有几个0都不读;中间有一个或连续几个0都只读一个零。 二、亿以内数的写法:○1先写万级,再写个级。○2哪一个数位上一个单位
也没有,就在哪一位上写0。○
3一定要先分级再来读数或写数。 三、比较数的大小的方法:○1位数不同时,位数多的数大。○2位数相同时,从最高位比起,哪个数最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位上的数字,直到比较出大小为止。
四、整万数改写成用“万”作单位的数的方法;将万位后面的4个0省略,换成一个“万”字。
五、用“四舍五入”法求近似数的方法:求一个数的近似数,主要是看它的省略的尾数,如果省略的尾数最高位上的数是0、1、2、3、4,就把尾数都舍去,改写成“0”,如果省略的尾数最高位上的数是5、6、7、8、9,就把尾数省略,并向前一位进1。
六、用“四舍五入”法求近似数的关键:找准尾数的最高位,如果省略万位后面的尾数,就看千位;如果省略千位后面的尾数,就看百位;如果省略百位后面的尾数,就看十位„„
七、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9„„都是自然数,0是最小的自然数。没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
八、每相邻两个计数单位之间的进率是十,这种计数法叫做十进制计数法。 九、亿以上数的读法与亿以内数读法相同:先分级,从最高位读起,一级一级往下读,读亿级时按照个级读法来读,再在后面加一个“亿”字。
十、亿以上数的写法与亿以内的写法相同:先分级,从最高位写起,一级一级往下写,每一级的写法与个级的写法一样。 十一、读数和写数关键都是“先分级”。
十二、对整亿数的改写:直接省略亿位后面的8个0,再加上一个“亿”字。 十三、不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数再改写:先分级再在尾数最高位“千万位”上进行“四舍五入”,用“”写出得数,不要忘记写“亿”字。
十四、算盘上每一档代表一个数位,记数前先要确定某一档作个位,向左依次是十位、百位、千位„„。每一档的上珠代表5,下珠代表1。 十五、电子计算器操作键的功能。
符号 名称 功能 ON/C 开启键 开或消除输入的内容 OFF 关闭键 关闭 CE 消除键 只消除上一次刚输入的内容
第二单元 角的度量
一、直线、射线、线段的联系和区别
联 系 区 别 都是直的 端点个数 延长情况 长短
直线 无 可以向两端无限延长 无
射线 1 可以向一端无限延长 无
线段 2 不能向一端延长 有长短
二、从一点出发可以画无数条射线,经过一点只能画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
三、量角器由中心点,0刻度线,内圈刻度,外圈刻度组成,在量角时注意:(1)量角器的中心点与角的顶点重合.(2)使量角器的内面0刻度(外面的0刻度)与角的一条边重合.(3)角的另一边指向哪,就根据内圈(外圈)刻度读数.(4)要注意从0刻度读起,做到“0对内读内,0对外读外”。
四、角的大小与角的两边长短无关与两边叉开的大小有关,角的两边叉开越大角就越大.
五、小于900的角叫锐角,大于900而小于1800
的角叫钝角.
六、1平角1800
=2直角
1周角=3600
=2平角=4直角
七、锐角<直角<钝角<平角<周角
八、画指定度数的角,注意做到两重合:量角器的中心点与顶点重合;0刻度线与所画的角的一条边重合;还要看准度数,“0对内读内,0对外读外”所画的边对应的0刻度在内圈,就看内圈的刻度。
第三单元 三位数乘两位数
一、口算整数或整千数乘一位数,都可以先把0前面的数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。
二、三位数乘两位数的笔算方法,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数得数末位和两位数的十位对齐,然后把两次乘的结果加起来。
三、因数末尾有0的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,则在积的末尾添写几个0。
四、速度是指单位时间内所走的路程。其表示方法是所行路程/时间单位。如:120千米/时,50米/分,计算方法是用路程÷时间=速度。
五、路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
六、积的变化规律:两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几(0除外)。乘法估算必须符合两个要求:一是接近准确值(符合实际);二是计算方便。
七、乘法估算通常情况下是按照“四舍五入”法来估算,即把两个因数看成是整十、整百或几百几十的数;但有时也要根据实际情况来分析,如估钱够不够要往大估。
第四单元 平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,它们的关系叫做互相平行。如果两条直线相交成直角,这两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
2、平行线的要点有:(1)在同一平面;(2)永不相交;(3)两条直线。 3、平行线的基本性质:(1)经过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线平行。(2)与一条直线距离相等的平行线可以画两条,如与已知直线相距5厘米的平行线有上和下各一条。(3)在同一平面内,如果两条直线与另一条直线平行,哪么这两条直线也一定互相平行。
4、垂线的基本性质:(1)经过直线外一点,有并且只有一条直线与已知直线平行;(2)从直线外一点到这条直线的所有线段中,与直线垂直的线段最短;(3)在同一平面内,如果两条直线 与另一条直线垂直,哪么这两条直线一定互相平行。 5、两条直线在同一平面内的关系有:(1)平行:不相交的两条直线;(2)相交:相交成直角就是垂直。
6、用三角板和直尺来画平行线的方法:○1放三角尺,○2靠直尺,○3沿着直尺边推三角尺,○4画平行线。(总结为一放、二靠、三推、四画)
7、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 8、平行四边形的特征:(1)两组对边平行且相等;(2)四个内角的和等于360度;(3)相对的角相等;(4)相邻的角互补。梯形的特征:(1)只有一组对边平行但不相等;(2)四个内角的和也等于360度;(3)最少有一个锐角和一个钝角。
9、平行四边形具有不稳定性,也就是说长方形可以拉成平形四边形,平行四边形可以变成长方形。长方形拉成平行四边形后,周长不变,高变小,面积会变小。 10、平行四边形和梯形的高都有无数条。
11、平行四边形和梯形高的画法,相当于过直线外一点画已知直线的垂线。梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的一点向它的对边画垂线,而不能在梯形的腰上画高。 12、从平行四边形一条边上的任意一点,到对边引一条垂线,这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 13、从组合图形中数平行四边形或梯形的个数,也要按从小到大的顺序来数,先给每个最小的图标出序号,然后一个个的数,两个两个数,再三个三个数„„以此类推。 14、所有的四边形的内角和都等于360度。三角形的内角和都等于180度。
第五单元 除数是两位数的除法
16、除数是两位数的口算除法,可以用想乘法算除法和表内除法计算的方法进行口算。 17、除法估算一般是把算式中不上整十的数用“四舍五入”法估算成整十数,再进行口算。 18、除数是两位数的除法,要先看被除数的前两位,如果前两位不够商1,就看前三位数,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面,余数一定要比除数小。
19、如果除数是一个接近整十数两位数,就用“四舍五入”法把除数看作与它接近整十数的两位数的笔算除法,既可以按照“四舍五入”法试商,也可以把除数看作和它接近的几十五,再利用一位数乘法直接确定商。
20、判定商是几位数,先看被除数与除数的前几位(取决于除数是几位数), 如果除数是两位数,就先看被除数的前两位。
注意:每一步商的位置要正确,每求出一位商,余下的数必须比除数小。 21、当除数不变时商与被除数变化正好相同。(0除外) 当被除数不变时,商与除数的变化正好相反。(0除外)
当除数与被除数同时乘(或除以)相同的数时,商不变。 22、总数量=每份数×份数 每份数=总数量÷份数
份数=总数量÷每份数
23、总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=竞价÷单价 24、被除数=商×除数+余数 商=(被除数-余数)÷除数 除数=(被除数-余数)÷商
25、除数不接近整十数时可看作个位是5的数来试商。
15×2=30 15×3=45 15×4=60 15×5=75 15×6=90 15×7=105 15×8=120 15×9=135
25×2=50 25×3=75 25×4=100 25×5=125
Ⅵ 请问小学四年级上册数学学习重点是什么
平行四边形和梯形、统计,是小学四年级上册数学的难点。
大数的认识,两位数的乘、除法,角度的认识,是重点。
Ⅶ 四年级数学的知识重点有哪些
第一单元【大数的认识】
1、亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
2、亿以内数的读法:
小结:①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法:
小结:①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小:
小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪
个数最高位上的数大,这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数:
小结:有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数:
小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于
5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数:1 2 3 4 5 6 ……. 自然数
一个物体也没有:用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
1
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法:
小结:亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的0不读,中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法:
小结:1、从高级写起,一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数:
小结:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识:算盘,计算器
13、1亿有多大? 100张纸的厚度是1厘米,一亿=一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
小结:没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角。
只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端,点。
2、角大小的比较:
2
角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
3、角的分类:
锐角<90°, 直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角
4、画角步骤:
①画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
第三单元 【三位数乘两位数】
1、口算乘法:
2、笔算乘法1:
3、笔算乘法2:
3
4、笔算乘法3:
5、行程问题:
小结:在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分,就是说小林每分钟走60米。” 速度、时间与所行的路程之间的关系:速度×时间=路程
6、积的变化规律:
小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。
7、乘法估算:
4
第四单元 【平行四边形和梯形】
1、垂直与平行:
互相平行。
图一:“直线A和直线B是平行线;直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直
,其中一条直线叫做另一条直线的垂
图二:“直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。”
2、画垂线:
①
例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,
三角尺上的直角顶点靠近直线上的点, 然后用
笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②
例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔
沿这条边画直线就可以了。
③ 例三:把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?
小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短;点A
到这条直线的距离是10厘米”