Ⅰ 七年级下册数学第1章重点知识总结
（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．
（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数．
2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．
3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．
（八）分数的加减法
1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．
2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．
3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．
4．通分的依据：分式的基本性质．
5．通分的关键：确定几个分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．
9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．
10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．
11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．
12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．
(九)含有字母系数的一元一次方程
1．含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
为这个浪费了好多时间
Ⅱ 初中一年级下册数学
这样的哦？
假设总分是M分 X为那5个人的平均分 Y为最低分人的分数组丢掉M-10*95分
第2组丢掉M-5X-460。要超过第一组那么也就丢掉的要少
所以有
M-5X-460〈M-10*95既5X+460>10*95
X〉98也就是平均分要高于98分
那么只有当其中4个人都拿满分时候成绩最差的可以得最低分。也就是有4M分了
也就是4M+Y>490
既有Y>490-4M 所以假设M为100分
Y>90 如果M>122.5分的话 最差的可以得0分（如果前提是不可以为负分）
基本过程就是这样
然后题目要求用一元一次不等式解
很简单了
把上面的转换为一远一次就是了
其实就是4M+Y>10*95-460
M为总分 Y为最低分 其中Y》0 M》Y 所以可以得M和Y的取直范围了
Ⅲ 人教版七年级数学上下册知识点
只有上册,不好意思啊~
第一章 有理数
1.1 正数和负数
正数和负数的概念
用正,负数表示具有相反意义的量
1.2 有理数
有理数的有关概念
有理数的分类
数集的概念
数轴的概念
数轴上的点与有理数之间的关系
相反数
绝对值
有理数的大小比较
1.3有理数的加减法
有理数的加法法则
有理数的加法运算律
有理数的减法法则
有理数的加减混合运算
用计算器对有理数加减混合运算进行计算
1.4有理数的乘除法
有理数的乘法法则
倒数的概念
有理数的乘法运算律
项,项的系数,合并含有相同字母的项
有理数的除法法则
1.5有理数的乘方
乘方的意义
乘方的法则
有理数的混合运算顺序
科学记数法
科学记数法中的负指数
近似数和有效数字
(没有不等式那一章哦~以上是我自己打的,后面的你进http://www..com/s?wd=%C8%CB%BD%CC%B0%E6%C6%DF%C4%EA%BC%B6%CA%FD%D1%A7%C9%CF&lm=0&si=&rn=10&ie=gb2312&ct=0&cl=3&f=1&rsp=2看看,烧腿哦~我实在打到手酸了~)
Ⅳ 初中一年级数学知识点是什么
初中一年级上期数学知识点：
第一章有理数。
一、知识框架。
二、知识概念。
1.有理数：
（1)凡能写成形式的数，都是有理数．正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数．注意：0即不是正数，也不是负数；－a不一定是负数，＋a也不一定是正数；p不是有理数。
（2)有理数的分类：①②。
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：
（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
（2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数。
4.绝对值：
（1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
（2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论。
5.有理数比大小：
（1)正数的绝对值越大，这个数越大。
（2)正数永远比0大，负数永远比0小。
（3)正数大于一切负数。
（4)两个负数比大小，绝对值大的反而小。
（5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
（6)大数－小数＞0，小数－大数＜0。
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。
7.有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3)一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律：
（1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
10有理数乘法法则：
（1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
（2)任何数同零相乘都得零。
（3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
11.有理数乘法的运算律：
（1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：（ab)c=a(bc)。
（3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。
13.有理数乘方的法则：
（1)正数的任何次幂都是正数。
（2)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：（－a)n=-an或（a -b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数时：（－a)n =an或（a-b)n=(b-a)n 。
14.乘方的定义：
（1)求相同因式积的运算，叫做乘方。
（2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章整式的加减。
一、知识框架。
二、知识概念。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第三章一元一次方程。
一、知识框架。
二、知识概念。
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）。
4.列一元一次方程解应用题：
（1)读题分析法：…………多用于“和，差，倍，分问题”。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
（2)画图分析法：…………多用于“行程问题”。
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。
11.列方程解应用题的常用公式：
（1)行程问题：距离＝速度·时间。
（2)工程问题：工作量＝工效·工时。
（3)比率问题：部分＝全体·比率。
（4)顺逆流问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度，逆流速度＝静水速度－水流速度。
（5)商品价格问题：售价＝定价·折·，利润＝售价－成本。
（6)周长、面积、体积问题：C圆＝2πR，S圆＝πR2，C长方形＝2(a+b)，S长方形＝ab，C正方形＝4a。
S正方形＝a2，S环形＝π（R2-r2),V长方体＝abc，V正方体＝a3，V圆柱＝πR2h，V圆锥＝πR2h。
Ⅳ 求青岛版数学七年级下册所有知识点
第九章：角
27、角的定义：由有公共端点的两条射线组成的图形。
28、余角和补角的性质：⑴同角（或等角）的余角相等
⑵同角（或等角）的补角相等
29、象限角：是指以观测者所在的南北方向和东西方向将水平面分为北偏东、北偏西、南偏西、南偏东四个象限内的角
30、对顶角：两个角有公共定点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。对顶角相等。
31、垂线的性质与点到直线的距离：
⑴经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直
⑵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
⑶从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
32、几个概念;
⑴同位角：两条直线被第三条直线所截，位置相同的两个角
⑵内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两直线之间，并且位置交错的两个角。
⑶同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的同旁的两个角。
33、平行线：
⑴平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
⑵推论：两条直线都和第三条直线平行，则两直线平行
⑶平行线性质
①两直线平行，同位角相等
②两直线平行，内错角相等
③两直线平行，同旁内角互补
⑷平行线判定：
①公理：同位角相等，两直线平行
②内错角相等，两直线平行
③同旁内角互补，两直线平行
⑸平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线相互平行。
⑹两条平行线间的距离：其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离叫两平行线间的距离。
第十一章：图形与坐标
34、数轴上的点的坐标：数轴上的点与实数是一一对应的，从而用一个实数来确定一个点在数轴上的位置，这个实数叫点的坐标
35、平面直角坐标系：
⑴在平面内两条相互垂直的并且与原点重合的数轴构成平面直角坐标系。横向的叫x轴，纵向的叫y轴。
⑵平面坐标系的点与一对有序实数一一对应，这一对有序实数称为该点的坐标。
36、P(a，b)的对称点：
⑴P点关于x轴的对称点为(a ,-b)
⑵P点关于y轴的对称点为(-a , b)
⑶P点关于原点的对称点为(-a ,-b)
37、平面直角坐标系中的图形（略）
38、函数和图像：求函数中自变量的取值范围一般可分两种情况
⑴函数由一个解析式给出，其自变量的取值范围要使函数有意义
①用整式表示的函数 ，自变量的取值范围是全体实数
②用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母的值不为零的实数
③偶次方根表示的函数，自变量的取值范围是“被开方数≥0”的实数
⑵对于有实际意义的函数，自变量的取值范围要根据实际意义来确定
39、由函数解析式画图象的步骤：
⑴列表 ⑵描点 ⑶连线
40、一次函数
⑴一次函数的定义：一般地，如果y=kx+b(k≠0,k,b是常数),那么y叫x的一次函数。当b等于零时y叫x的正比例函数
⑵y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线
画正比例函数的图象取(0,0)与(1,k)点
当k＞0时, y随x的增大而增大
当k＜0时, y随x的增大而减小
⑶y=kx+b(k≠0) 的图象也是一条直线,画一次函数的图象时取(0,b),(-b/k,0)两点
当k＞0时, y随x的增大而增大
当k＜0时, y随x的增大而减小
⑷y=kx+b(k≠0)可以看作是y=kx(k≠0)向上或向下平移得到的,由此得出y=kx+b经过的象限情况:
①k＞0, b＞0 图象经过一,三,二象限
②k＞0,b＜0 图象经过一,三,四象限
③k＜0 b＞0 图象经过一,二,四象限
④k＜0,b＜0 图象经过二,三,四象限
提示：一通常把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b
二一次函数y=kx+b的性质类似正比例函数那样
⑸若y=kx+b(k≠0)，则该函数的图像关于x轴对称的直线的解析式为y=-kx-b(k≠0)；关于y轴对称的直线的解析式为y=-kx+b(k≠0)
⑹一次函数解析式的求法：待定系数法
⑺对于两直线：L1：y=k1x+b1和L2：y=k2x+b2
若 k1≠k2 两直线相交
若k1=k2 b1≠b2 则两直线平行
若k1=k2 b1=b2 则两直线重合
若k1k2= -1则两直线垂直
41、一次函数图象的平移(口诀：上加下减；左加右减)
⑴沿y轴方向平移：函数 y = kx + b 的图象可以看做是 y = kx 平移|b|个单位得到的，当b＞0时，图象沿y轴向上平移；当b＜0时，图象沿y轴向下平移。
⑵沿x轴方向平移：函数 y = kx + b沿x轴方向平移n个单位，向左平移，函数关系式变为y = k（x+n） + b
向右平移，函数关系式变为y = k（x-n）+ b
第十二章：两元一次方程组
42、定义：
⑴含有两个未知数，且未知项的次数都是1的方程叫两元一次方程
⑵由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫两元一次方程组。
43、两元一次方程组的解法：⑴代入法；⑵加减法
44、两元一次方程组与一次函数的关系：
⑴两元一次方程组的解，可以看作是对应的两个一次函数的图像的交点坐标
⑵两个一次函数图像的交点坐标，可以看作是对应的两元一次方程组的解。
⑶若两元一次方程组有解，则对应的两个一次函数有交点；反之亦然。
⑷若两元一次方程组无解，则对应的两个一次函数无交点，即两直线平行。
45、列方程解应用题：⑴和、差、倍、分问题，⑵销售量、利润问题，⑶增长（减少）率问题，⑷数字问题，⑸行程问题和工程问题
第十三章：走进概率
46、事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件决定的，可以通过比较各事件的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性的大小。
⑴必然事件：一定会发生的事件
⑵不可能事件：一定不会发生的事件
⑶随机事件：可能发生也可能不发生的事件，又叫不确定事件。
47、概率：
⑴定义：一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示，我们把这个数叫这个事件发生的概率
⑵概率的计算公式：P（E）=事件E可能发生结果数÷所有等可能结果总数
⑶一般的，当事件E为必然事件时，P（E）=1；当事件E为不可能事件时，P（E）=0；当事件E为不确定事件时，P（E）在0和1之间。
⑷随机事件概率的计算方法：列举法，借助几何图形确定概率。
⑸学会用列表分析法和画树状图的方法分析概率。
第十四章：整式的乘法
48、同底数幂的乘法和除法：
⑴同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
⑵同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
49、注意：
⑴同底数幂除法运算法则应注意底数不能为0
⑵同底数幂的乘除法混合运算要注意运算顺序
⑶底数互为相反数时，化为同底数进行运算
⑷根据指数的奇偶性确定符号的正负
⑸指数是多项式时，在指数运算时应加上括号
50、任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
51、零指数幂的性质：a0=1(a≠0)
⑴零的零次幂无意义。
⑵零的负整数指数幂无意义
52、科学计数法：把一个小于1和大于10的数写成：±a×10n 其中1≤a＜10
(小于1时n为负整数，大于10时，n是正整数)
53、积的乘方和幂的乘方
⑴积的乘方等于各因数乘方的积
⑵幂的乘方：底数不变，指数相乘。
54、单项式与单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
55、单项式与多项式相乘，先把单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。
56、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
第十五章：平面图形的认识
57、等腰三角形：
⑴性质定理：等边对等角（两底角相等）
①推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边且垂直底边。（三线合一）
②推论2：等边三角形各角相等，均为600
⑵判定定理：两底角相等的三角形是等腰三角形
58、三角形的三边关系，在同一个三角形中：
⑴三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
⑵大角对大边，小角对小边，等角对等边。
59、三角形的三线：角平分线、中线、高。三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分
60、三角形的内角和、外角和（略）
61、多边形：
⑴概念：平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形
⑵连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。
⑶多边形内角和与外角和
①多边形内角和等于（n-2）1800,边数增加，内角和增加，每增加一条，内角和增加1800，反之亦然。
②公式（n-2）1800只适用于凸多边形，对凹多边形不使用。
⑷多边形一个内角的一边与另一边的反向延长线所成的角，叫做多边形的外角。任何多边形的外角和恒为3600，与边数无关。
⑸我们把边数相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形。
①正多边形必须同时满足两个条件，一是各边相等，二是各内角相等，两者缺一不可
②正多边形各内角相等，故各个内角为
③正多边形的各个外角也相等，且每个外角为3600/n
⑹用多边形拼接平面图案，只有各个顶点处所有多边形相邻的内角恰好能拼成一个周角，才能做到既无空隙又无重叠，像这样拼接成的平面图案，叫做多边形的密铺。
①多边形密铺的必要条件：公共顶点处各个角之和必须时3600。
②单独密铺平面的正多边形只有三种，即正三角形，正方形，正六边形，其他的正多边形不能密铺。
③形状和大小都相同的三角形及四边形也能单独密铺平面。
④用两种或两种以上的正多边形是否能密铺平面，需要根据条件判断。
62、圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。
①圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。
②圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
63、弦：连接圆上任意两点的半径
半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。
优弧：大于半圆的弧。
劣弧：小于半圆的弧。
弓形：由弦及所对的弧组成的图形。
等圆：能够重合的两个圆。
等弧：在同圆和等圆中，能够重合的两弧。
64、点到圆的位置关系是由这个点到圆心的距离与半径的数量关系决定的。
d<r时P在圆内；d=r时P在圆上；d>r时在圆外。
Ⅵ 初中一年级数学下册
比较这两个式子，发现后者比前者多个平方，那必然要在前面也配出平方来，考虑到x和2/x的关系，即两者相乘等于2，是个常数，那最简单的方法就是把x - 2/x =1两边分别平方，得到x平方-2+4/x平方=1得到答案3.
Ⅶ 初中一年级数学知识点有哪些
如下：
1、有理数的加法法则
两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得零。
一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)。
3、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。
4、有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
单项式、多项式的概念
1、单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3、多项式：几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
Ⅷ 初中一年级数学上册知识点
你确定你要？
好吧，给你
初一数学概念
实数：
—有理数与无理数统称为实数。
有理数：
整数和分数统称为有理数。
无理数：
无理数是指无限不循环小数。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：
符号不同的两个数互为相反数。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直
1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
④ 平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。
其实这些网上都有的，不过还是祝你学有所成吧。
Ⅸ 七年级下册数学知识点归纳
第五章 平等线与相交线
1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
2、对顶角相等
3、判断两直线平行的条件：
1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 3）同旁内角互补，两直线平行。 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两面三刀条直线也互相平行。
4、平行线的特征：
（1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。
5、命题：
⑴命题的概念：
判断一件事情的语句，叫做命题。
⑵命题的组成
每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如
果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
6、平移
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。
（1） 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
（2） 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章 平面直角坐标系
1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。
3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向；纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。
3、特殊位置的点的坐标的特点：
（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
4.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
在平面直角坐标系中对称点的特点：
1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
3关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）
x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（-，0）y轴正方向：（0，+)y轴负方向：(0，-）
x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。
第七章 三角形
1、三角形任意两边之和大于第三边，确形任意两边之差小于第三边。
2、三角形三个内角的和等于180度。
3、直角三角形的两个锐角互余
4、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点；三角形的三条高所在的直线交于一点。
5、直角三角形全等的条件：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
（只要有任意两条边相等，这两个直角三角形就全等）。
6、三角形全等的条件：
（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
27、等腰三角形的特征：
(1) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
(2) 等腰三角形是轴对称图形；
(3) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
(4)等腰三角形的两个底角相等。
(5)等腰三角形的底角只能是锐角