❶ 高中数学哪个知识点最难
高中数学怎么学?高中数学难学吗?
数学这个科目,不管是对于文科学生还是对于理科学生.都是比较重要的,因为他是三大主课之一,它占的分值比较大.要是数学学不好,你可能会影响到物理化学的学习,因为那些学科都是要通过计算.然而,这些计算也都是在数学里面.高中数学怎么学?有哪些好的方法?
老师让孩子上黑板做题
数学担负着培养孩子的运算能力,还有孩子应用知识的能力.高中数学怎样学?还是要看学生对数学的理解程度.学生要有自己的学习方法,你不光要掌握老师上课的内容,在下课之后还要及时巩固,加深.
❷ 总结高中数学知识点(人教版）
．集合、简易逻辑
理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；
了解空集和全集的意义；
了解属于、包含、相等关系的意义；
掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义；
理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。
2．函数
了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。
了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。
了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。
理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。
理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。
能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
3．不等式
理解不等式的性质及其证明。
掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。
掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。
理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。
4．三角函数（46课时）
理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。
掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，
并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。
了解任意角的余切、正割、余割的定义；
掌握同角三角函数的基本关系式：
掌握正弦、余弦的诱导公式。
掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。
能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
了解周期函数与最小正周期的意义；
了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；以及简化这些函数图象的绘制过程；
会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义。
会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsin x、arccos x、arctan x表示。
掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。
5．平面向量
理解向量的概念，掌握向量的几何表示，
了解共线向量的概念。
掌握向量的加法与减法。
掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
了解平面向量的基本定理，
理解平面向量的坐标的概念，
掌握平面向量的坐标运算。
掌握平面向量的数量积及其几何意义，
了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
掌握平面两点间的距离公式，
掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；
掌握平移公式。
6．数列
理解数列的概念，
了解数列通项公式的意义；
了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
理解等差数列的概念,
掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。
理解等比数列的概念
掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。
7．直线和圆的方程
理解直线的倾斜角和斜率的概念，
掌握过两点的直线的斜率公式，
掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。
掌握两条直线平行与垂直的条件，
掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；
能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
会用二元一次不等式表示平面区域。
了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。
掌握圆的标准方程和一般方程，
了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。
8．圆锥曲线方程
掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；
理解椭圆的参数方程。
掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
9．直线、平面、简单几何体
掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；
能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；
掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。
掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；
掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；
掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；
了解三垂线定理及其逆定理。
掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；
掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；
掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。
进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。
了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。
了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10．排列、组合、二项式定理
掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
11．概率
了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。
了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。
了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。
选修Ⅰ
1．统计
了解随机抽样、分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样；
会用样本频率分布估计总体分布，
会利用样本估计总体期望值和方差，体会如何从数据中提取信息并作出统计推断。
2．导数
理解导数是平均变化率的极限；理解导数的几何意义。
掌握函数 的导数公式，会求多项式函数的导数。
理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，
会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。
选修Ⅱ
1．概率与统计
了解离散型随机变量的意义，
会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。
了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。
会用样本频率分布估计总体分布。
了解正态分布的意义及主要性质。
了解线性回归的方法和简单应用。
2． 极限
理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的概念。
掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。
了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
3．导数
了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；
掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；
理解导函数的概念。
熟记基本导数公式（c,xm（m为有理数）, sin x, cos x, ex, ax, ln x,logax的导数）；
掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；
了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。
会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。
4．数系的扩充--复数
理解复数的有关概念；
掌握复数的代数表示与几何意义。
掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加、减、乘、除运算。
❸ 高中数学知识点，要全的
一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 六、《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 七、《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 高中《立体几何》
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 八、《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
❹ 高中数学哪些知识点最难学最让人崩溃
高中数学重点有什么?该怎样攻克?
高中数学重点内容还有很多.这些重点都是保持多年来的经验,他们分析过高考数学的题型,高中数学重点分为以下几个部分.
向量讲解
其实高中数学重点就是在必修的里面.必修是每个高中生都必须学习的,不管是分不分文理科,他们都是会学习的.很多重点都是在必修里面,然而在选秀当中就是讲一些统计之类的问题,这都是我们在生活当中就会学到的,所以这些都不是重点,重中之重就是在必修的课本当中.
❺ 高中数学什么时候改编的,然后引入了极限和导数这些知识点
我不知道早期版本的教材是什么情况，我所知道的较早的高中教材有教更多的内容，包括微积分的内容也会有教，后来课改想减负，所以删掉了积分的内容剩下一些极限和导数这些知识点。
我上学的时候是课改前最后一个版本的教材，那个版本的教材是更早时候删掉了一些积分的部分后的版本。
所以你的说法不够准确，应该是本来有微积分的一点内容，现在是被删的只剩下极限和导数了。
❻ 高中数学知识点
1、数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系。
2、三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像与性质、三角函数的应用。
3、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。
4、直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。
5、排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。
❼ 高中数学知识点总结
《高中数学基础知识梳理（数学小飞侠）》网络网盘免费下载
链接:
资源目录
01.集合例题讲解.mp4
01.集合进阶.mp4
02函数的值域.mp4
03函数的定义域与解析式.mp4
04函数的单调性.mp4
04函数的奇偶性.mp4
05指数运算与指数函数.mp4
07对数运算与对数函数.mp4
08幂函数突破.mp4
09函数零点专题.mp4
10含参二次函数与不等式专题.mp4
11二次函数根的分布专题.mp4
12空间几何体.mp4
13点线面位置关系进阶.mp4
14平行关系突破.mp4
15垂直关系突破.mp4
16空间几何关系综合.mp4
17直线方程突破.mp4
18圆的方程突破.mp4
19算法初步.mp4
20算法语句与算法案例.mp4
21数据的收集与频率分布.mp4
22常用统计量与相关关系.mp4
23古典概型概率.mp4
24几何概型概率.mp4
25任意角重难点.mp4
26三角函数定义与诱导公式.mp4
27三角函数图像及性质.mp4
28平面向量几何运算.mp4
29平面向量代数运算.mp4
30.三角恒等变换.mp4
31.三角函数计算专题.mp4
32.正弦定理与余弦定理.mp4
33.等差数列突破.mp4
34.等比数列突破.mp4
35.数列通项公式专题 .mp4
36.数列求和公式专题 .mp4
37.二次不等式与分式不等式.mp4
38.线性规划问题.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.逻辑用语专题.mp4
41.椭圆方程及其几何性质.mp4
42.双曲线方程及其性质.mp4
43.抛物线方程及其性质.mp4
44.直线与圆锥曲线综合.mp4
45.空间向量突破.mp4
46.导数的计算专题.mp4
47.导数的应用.mp4
48.导数的应用（二）.mp4
49.定积分与微积分.mp4
50.复数专题.mp4
51.排列组合.mp4
52.二项式定理.mp4
53.随机变量及其变量.mp4
54回归分析与独立性检验.mp4
资源目录
01.集合例题讲解.mp4
01.集合进阶.mp4
02函数的值域.mp4
03函数的定义域与解析式.mp4
04函数的单调性.mp4
04函数的奇偶性.mp4
05指数运算与指数函数.mp4
07对数运算与对数函数.mp4
08幂函数突破.mp4
09函数零点专题.mp4
10含参二次函数与不等式专题.mp4
11二次函数根的分布专题.mp4
12空间几何体.mp4
13点线面位置关系进阶.mp4
14平行关系突破.mp4
15垂直关系突破.mp4
16空间几何关系综合.mp4
17直线方程突破.mp4
18圆的方程突破.mp4
19算法初步.mp4
20算法语句与算法案例.mp4
21数据的收集与频率分布.mp4
22常用统计量与相关关系.mp4
23古典概型概率.mp4
24几何概型概率.mp4
25任意角重难点.mp4
26三角函数定义与诱导公式.mp4
27三角函数图像及性质.mp4
28平面向量几何运算.mp4
29平面向量代数运算.mp4
30.三角恒等变换.mp4
31.三角函数计算专题.mp4
32.正弦定理与余弦定理.mp4
33.等差数列突破.mp4
34.等比数列突破.mp4
35.数列通项公式专题 .mp4
36.数列求和公式专题 .mp4
37.二次不等式与分式不等式.mp4
38.线性规划问题.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.逻辑用语专题.mp4
41.椭圆方程及其几何性质.mp4
42.双曲线方程及其性质.mp4
43.抛物线方程及其性质.mp4
44.直线与圆锥曲线综合.mp4
45.空间向量突破.mp4
46.导数的计算专题.mp4
47.导数的应用.mp4
48.导数的应用（二）.mp4
49.定积分与微积分.mp4
50.复数专题.mp4
51.排列组合.mp4
52.二项式定理.mp4
53.随机变量及其变量.mp4
54回归分析与独立性检验.mp4
❽ 高中数学知识点详细总结
请网络：高中数学知识要点
又快又全
OK？
❾ 那一年高中数学引入了极限，导数这些知识点，为什么要
(1)依题意得
因为,α∈（0,π/2）,tanα=1/2
所以,tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
=2*1/2/[1-1/4]
=1/3/4
=4/3
(2)因为α∈（0,π/2）
所以,sina>0,cosa>0 2a∈（0,π）
因为,tana=1/2,(sina)^2+(cosx）^2=1
解得sina=√5/5,cosa=2√5/5
所以sin2a=2sinacosa=4/5,cos2a=±3/5
当sin2a=4/5,cosa=3/5时,
sin(2α+π/3)=1/2*sin2a+√3/2*cos2a
=1/2*4/5+√3/2*3/5
=(4+3√3)/10
当sin2a=4/5,cosa=-3/5时,
sin(2α+π/3)=1/2*sin2a+√3/2*cos2a
=1/2*4/5-√3/2*3/5
=(4-3√3)/10
sin(2α+π/3)
❿ 数学里的极限是哪一本书上面学的高中还是大学
数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及，主要是大学中微积分科目的知识点。
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。极限的思想是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性，结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
(10)高中数学极限知识点扩展阅读：
极限的产生与发展：
1、由来
与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。
古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。
到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。
2、发展
极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中遇到大量的问题。
开始人们只用初等数学的方法已无法解决，要求数学突破’只研究常量‘的传统范围，而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具，是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。