1. 初三数学相似三角形问题
首先明确图中的相似三角形
RT△APM∽RT△ABD
而且RT△APM≌RT△BQN
AP=BQ
由上面的相似三角形关系可以得到AP与AB之间的关系：
因为RT△APM∽RT△ABD
所以AP：AB=PM：BD=1.5：9=1：6
又因为AB=2AP+20
所以AP：（2AP+20）=1：6
因此AP=5
AB=30(m)
2. 初三数学相似三角形
答：这个平行是有条件的，也就是说，△ADE和△CDE公共边是DE，三角形的面积是底边*高/2；两个三角形共用一个底边，高相等面积才能相等，如果高相等，必须有DE//AC，只有这样，两个三角形才能一般高（同时向DE做两个三角形的高，你只看垂线和思考数学关系，不要看图形，图形不准，但是思维要准。），只有一般高才能面积相等。当你分析不明白时，一定要动手对比一下图，而不是机械地看图形。要分析这个图形按照要求是什么样的。
这道题分析的很对，没有问题。
3. 初三的数学相似三角形的判定中，有哪些定理和需要注意的
判定方法证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。
方法一（预备定理）
平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）
方法二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,
那么这两个三角形相似。
方法三
如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,
那么这两个三角形相似
方法四
如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似
方法五（定义）
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
三个基本型
Z型 A型 反A型
编辑本段一定相似的三角形1.两个全等的三角形
（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1）
2.两个顶角或底角相等的等腰三角形
（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。）
3.两个等边三角形
(两个等边三角形，三角都是60度，且边边相等，所以相似)
4.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形（母子三角形）
编辑本段三角形相似判定定理相似三角形判定定理:
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。
直角三角形判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
相似三角形性质定理:
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
编辑本段判定定理推论
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
编辑本段性质
1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3.相似三角形周长的比等于相似比。
4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
6.若a:b =b:c，即b的平方=ac,则b叫做a,c的比例中项
7.c/d=a/b 等同于ad=bc.
8.必须是在同一平面内的三角形里
（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例.
（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
（3）相似三角形周长的比等于相似比
编辑本段特例--全等三角形
1.相似比为1 2.对应角相等 3.对应边相等 4.对应高相等 5.对应中线相等 6.对应角平分线相等
7.周长相等 8.面积相等9完全重合
编辑本段射影定理
射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）俗称母子三角形：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
例如：(前提：∠BAD+∠DAC=90度，AD⊥BC)
公式Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：(1)(AD)^2;=BD·DC，(2)(AB)^2;=BD·BC，(3)(AC)^2;=CD·BC。等积式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明)
编辑本段例题
1.a,b,c分别是△ABC的三边长，且a/b=（a+b）/（a+b+c），则它的内角∠A，∠B的关系是什么？
A．∠B>2∠AB．∠B=2∠AC．∠B<2∠AD．不确定解：由a/b=（a+b）/（a+b+c）得a/b=b/(a+c)
延长CB至D，使BD=AB，
于是CD=a+c，
在△ABC与△DAC中，∠C为公共角，
且BC：AC=AC：DC，
∴△ABC∽△DAC，∠BAC=∠D，
∵∠BAD=∠D，
∴∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=2∠BAC．
故选B
4. 初三数学相似三角形，有没有什么好的学习方法
你去简单学习网 里面有老师讲的 方法不错
5. 初三数学，等边三角形 （用相似三角形的知识）
AF=BD=2AD,在三角形ADF中，根据余弦定理可以求得DF=AD*根号3
即三角形ABC的边长为3AD
三角形DEF的边长为根号3AD
则两个三角形的面积比为：3:1
则△DEF的面积：（△ADF的面积+△BDE的面积+△CEF的面积）=1:2
所以随机取一点落在△DEF内的概率为1/3，不落在△DEF内的概率为2/3
6. 九年级数学相似三角形难题.
⑴∵AG/AD=CG/CE=2/3，
∴AG/DG=CG/EG=2，又∠AGC=∠DGE，
∴ΔGAB∽ΔGDE，∴∠CAG=∠EDG，DE/BC=DG/AG=1/2，
∴DE∥AC，
∴ΔBED∽ΔBAC，∴BE/AB=DE/BC=1/2，
∴AE/BE=1。
⑵∵GD^2=GF*GC，∴GD/GF=GC/GD，又∠DGF为公共角，
∴∠GDF=∠DCF，
∵ΔABC中，AB=BC，∴中线AD=CE，∴∠BAD=∠BCE，
∴∠BAD=∠GDF，∴DH∥AB，又DE∥AC，
∴四边形AEDH是平行四边形。
⑶D为BC的中点，DH∥AB，∴F是CE的中点，
ΔAGE周长=AE+EG+AG=3+EG+CG=3+2X(0<X<3)
7. 初三数学，相似三角形的判定，求完整过程！
因为三边对应成比例，所以三角形abc相似与三角形ade,又然后等量相减角bad等于角cae,因为ab比ad等于ac比ae
,所以abd相似ace，所以两个角就相等了
8. 名师教你如何判定中考数学三角形相似
相似三角形是初中数学中的一个非常重要的知识点，它也是历年中考的热点内容，通常考查以下三个部分：一是考查相似三角形的判定；二是考查利用相似三角形的性质解题；三是考查与相似三角形有关的综合内容。以上试题的考查既能体现开放探究性，又能注重知识之间的综合性。首先我们帮助学生突破相似三角形判定这个难点，下面以两道例题来说明解答策略及规律。 例1.（1）在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交BD和BC于点E、F，则图中相似三角形共有_____对。 解答对策：<1>由平行四边形对边平行的性质得到相似三角形的基本图形（平行八字、平行A字）清楚地展现出来，此处是学生掌握比较好的地方；再将相似的特殊情形如全等、相似的传递性加以强调，这部分内容是学生知识的漏洞之处，易混易错。通过问题情境的铺设，层层铺垫，同学们既容易全面理解，又可以抓住解题规律，起到了突出重点、突破难点的效果。 <2>教师在解答此处时，利用几何画板辅助。通过将基本图形从复杂图形中分离出来，用不同颜色区分，同一颜色归类，层次清晰，效果明显！ 答案：6对 （2）将△ACE绕点C旋转一定的角度后使点A落在点B处，点E落在点D处，且点B、C、E在同一直线上，直线AC、BD交于点F，CD、AE交于点G， AE、BD交于点H，连接AB、DE。则以下结论中：①∠DHE＝∠ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG，④△ABC∽△DEC，⑤CF＝CG，其中正确的是______ 解答对策：教师引领学生挖掘隐含条件，利用不同颜色将重要的图形一一清楚地展现出来，同学们可以抓住解题方法、规律。教师通过创设情境，层层铺垫，有利于学生的理解，有利于学生的迁移和技能的形成，有利于完善学生的知识结构，实现了突出重点、突破难点的意图。 下面我们逐一分析每个结论： 结论①：由旋转得，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ ∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β 所以得，∠1=∠2，即∠DHE＝∠ACB 结论③：由∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠EGC 所以得△DHG∽△ECG （两角对应相等的三角形相似） 结论④：由△DHG∽△ECG，得∠DHG=∠ECG 同理∠AHF=∠BCF，又∠DHG=∠AHF， 所以∠BCA=∠ECD 又AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC （两边对应成比例且夹角对应相等的三角形相似） 结论②：若△ABH∽△GDH，则∠ABH=∠GDH=β 则∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β 在△ABH中，γ+β+γ+β+α=180o 点B、C、E共线，γ+β+α+α=180o 解方程，得α=60o，则△ABC是等边三角形，与已知矛盾，则结论②不成立。
9. 初三数学难题 相似三角形 高手进！！！
1、 将E取为C，作DF⊥BC并与BC交于F，即Rt△DEF就是Rt△DCF。
证明： ∵AC⊥BC,DF⊥BC
∴AC//DF
∴∠A=∠BDF
∵∠BDC=90°∠ACB=90°
∴∠EDF=∠B
∵△DEF与△ABC都是直角三角形
∴△DEF≌△ABC
或者将F取为C，作DE⊥AC并与AC交于E，即Rt△DEF就是Rt△DEC。
证明同上
(在第一种情形下，图中如取实E，F实为F’，也就是C；取实F，E则应该是E’，也是C。)
2、作DE⊥AC并与AC交于E，作DF⊥BC并与BC交于F，过EF两点作线段EF.
证明： ∵∠ACB=90°∠DEC=90°∠DFC=90°
∴∠EDF=90°
∴□ECFD是一个矩形 EF和CD都是其对角线
∴∠DCE=∠EFD
∴∠A=∠DEF
∵△DEF与△ABC都是直角三角形
∴△DEF≌△ABC
------图显示不出来啊，55555