Ⅰ 高二数学之双曲线
我的高中知识也忘差不多了，主要是忘了双曲线的画法（a^2 b^2 对双曲线的影响）
不过，思路还是明确的——画图！！
直线Y=KX+1上，（0，1）点是定点。
双曲线3X^2-Y^2=1是定曲线。
这就好说了
再做出，双曲线的两条渐进线。
利用，K与渐进线的斜率的关系（即，大于、小于、等于）讨论。
对于第三问，对于初学者比较难。
实际上是联立方程，再利用勾股定理。
呵呵，加油，应该是高中同学吧
Ⅱ 求高二数学 椭圆和双曲线 知识点
椭圆和双曲线在x轴上的准线方程式x=±a^2/c c分之a的平方椭圆和双曲线的第二定义是：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。 补充： http://..com/question/109858286.html?si=3 看下这个有你要的
Ⅲ 高二数学：双曲线问题
1题如图1所示
图2 第二题
3题思路的话，应该是函数图像的旋转，可以用双曲线的极坐标形式加减角度得到。不做赘述
Ⅳ 高二数学知识点总结
一、求双曲线的标准方程
求双曲线的标准方程 或 （a、b>0），通常是利用双曲线的有关概念及性质再 结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法.
例1 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的共轭双曲线方程.
解 令与双曲线 有公共渐近线的双曲线系方程为 ，将点 代入，得 ，∴双曲线方程为 ，由共轭双曲线的定义，可得此双曲线的共轭双曲线方程为 .
评 此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题.一般地，与双曲线 有公共渐近线的双曲线的方程可设为 （kR，且k≠0）；有公共焦点的双曲线方程可设为 ，本题用的是待定系数法.
例2 双曲线的实半轴与虚半轴长的积为 ，它的两焦点分别为F1、F2，直线 过F2且与直线F1F2的夹角为 ，且 ， 与线段F1F2的垂直平分线的交点为P，线段PF2与双曲线的交点为Q，且 ，建立适当的坐标系，求双曲线的方程.
解 以F1F2的中点为原点，F1、F2所在直线为x轴建立坐标系，则所求双曲线方程为 （a>0，b>0），设F2（c，0），不妨设 的方程为 ，它与y轴交点 ，由定比分点坐标公式，得Q点的坐标为 ，由点Q在双曲线上可得 ，又 ，
∴ ， ，∴双曲线方程为 .
评 此例用的是直接法.
二、双曲线定义的应用
1、第一定义的应用
例3 设F1、F2为双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面积.
解 由双曲线的第一定义知， ，两边平方，得 .
∵∠F1PF2=900，∴ ，
∴ ，
∴ .
2、第二定义的应用
例4 已知双曲线 的离心率 ，左、右焦点分别为F1、F2，左准线为l，能否在双曲线左支上找到一点P，使 是 P到l的距离d与 的比例中项？
解 设存在点 ，则 ，由双曲线的第二定义，得 ，
∴ ， ，又 ，
即 ，解之，得 ，
∵ ，
∴ ， 矛盾，故点P不存在.
评 以上二例若不用双曲线的定义得到焦半径 、
或其关系，解题过程将复杂得多.
三、双曲线性质的应用
例5 设双曲线 （ ）的半焦距为c，
直线l过（a，0）、（0，b）两点，已知原点到 的距离为 ，
求双曲线的离心率.
解析 这里求双曲线的离心率即求 ，是个几何问题，怎么把
题目中的条件与之联系起来呢？如图1，
∵ ， ， ，由面积法知ab= ，考虑到 ，
知 即 ，亦即 ，注意到a<b的条件，可求得 .
四、与双曲线有关的轨迹问题
例6 以动点P为圆心的圆与⊙A： 及⊙B： 都外切，求点P的轨迹方程.
解 设动点P（x，y），动圆半径为r，由题意知 ， ， .
∴ .∴ ， ，据 双曲线的定义知，点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的右支，方程为 ： .
例 7 如图2，从双曲线 上任一点Q引直线 的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程.
解析 因点P随Q的运动而运动，而点Q在已知双曲线上，
故可从寻求 Q点的坐标与P点的坐标之间的关系入手，用转移法达到目的.
设动点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，
则 N点的坐标为 .
∵点 N在直线 上，∴ ……①
又∵PQ垂直于直线 ，∴ ，
即 ……②
联立 ①、②解得 .又∵点N 在双曲线 上，
∴ ，
即 ，化简，得点P的轨迹方程为： .
五、与双曲线有关的综合题
例8 已知双曲线 ，其左右焦点分别为F1、F2，直线l过其右焦点F2且与双曲线 的右支交于A、B两点，求 的最小值.
解 设 ， ，（ 、 ）.由双曲线的第二定义，得
， ，
∴ ，
设直线l的倾角为θ，∵l与双曲线右支交于两点A、B，∴ .
①当 时，l的方程为 ，代入双曲线方程得
.
由韦达定理得： .
∴ .
②当 时，l的方程为 ，∴ ，∴ .
综①②所述，知所求最小值为 .
Ⅳ 高二数学，双曲线。
双曲线方程打错了吧，那个是椭圆的方程，中间如果是减号的话，就这么做：设m(a,b)，根据题意两向量相乘=0，可得a^2-3+b^2=0，再由m在曲线上，将(a.b)带入，两式联立，解得b的值即为所求距离
Ⅵ 关于高二数学双曲线的问题 高手进
你该弄清楚椭圆和双曲线的焦点的位置，这个是我们先得出相减得2a然后得出双曲线的图像，就像已知一个点，到这个点的距离是R的点的集合是一个圆。你好好理解下
Ⅶ 高二数学 双曲线 简单 做好加分
由x^2/4-y^2=1
则a=2,b=1,c=√5
|F1F2|=2c=2√5
设|PF1|=m<|PF2|
有|PF2|=|PF1|+2a
=m+4
又∠ F1PF2=90°
即△PF1F2为直角三角形
|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2
即m^2+(m+4)^2=20
m^2+4m-2=0
m=-2+√6 或m=-2-√6(舍)
即|PF1|=-2+√6,|PF2|=2+√6
S=|PF1|*|PF2|/2
=1
Ⅷ 高二数学 双曲线的性质
楼上的答案应该是最直接的方法。
我只能提供一下那个焦点三角形公式的证明方法，以便有个全面的了解。
设PF1=m PF2=n
余弦定理可得 cosθ=(m^2+n^2-4c^2)/2mn=〔(m-n)^2+2mn-4c^2〕/2mn
=(4a^2-4c^2+2mn)/2mn=1-2b^2/mn
解得mn=2b^2/(1-cosθ)
所以焦点三角形面积=1/2*mnsinθ=sinθ*b^2/(1-cosθ)
其中sinθ/(1-cosθ)=cot(θ/2)
得证。
你的做法是可以的啊，只是算起来很是麻烦，不要算错了。大概分以下几步，先求出P坐标，再写出两量，求向量的夹角以长度，用向量相乘的公式
Ⅸ 高二数学 双曲线
设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1
任意点(X0,Y0)
点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2
因为X~2-Y~2=a~2
两边同加X~2+Y~2-a~2
得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~2
点到两焦点的乘积等于|(ex+a)(ex-a)|
因为e＝根号2
所以|(eX0+a)(eX0-a)|＝2X0~2-a~2
所以点到两焦点的乘积等于点到中心的距离的平方
所以等轴双曲线上的一点到中心的距离是它到两焦点距离的比例中项
Ⅹ 高中数学双曲线知识点
双曲线知识点及题型总结
目
录
双曲线知识点
........................................................................................................................................................... 2
1
双曲线定义：
.
.............................................................................................................................................. 2
2.
双曲线的标准方程：
.................................................................................................................................... 2
3.
双曲线的标准方程判别方法是：
................................................................................................................ 2
4.
求双曲线的标准方程
.................................................................................................................................... 2
5.
曲线的简单几何性质
.................................................................................................................................... 2
6
曲线的内外部
................................................................................................................................................ 3
7
曲线的方程与渐近线方程的关系
................................................................................................................ 3
8
双曲线的切线方程
........................................................................................................................................ 3
9
线与椭圆相交的弦长公式
............................................................................................................................ 3
高考题型解析
........................................................................................................................................................... 4
题型一：双曲线定义问题
............................................................................................................................... 4
题型二：双曲线的渐近线问题
....................................................................................................................... 4
题型三：双曲线的离心率问题
....................................................................................................................... 4
题型四：双曲线的距离问题
........................................................................................................................... 5
题型五：轨迹问题
........
这里比较完善
O(∩_∩)O，希望对你有帮助，望采纳