1. 能用于高中数学的竞赛知识
立体几何：向量外积求法向量，向量混合积求体积。
非常简便的算法，由于这儿没法打行列式，所以只好你自己上网搜一下了，算法很好记。
极限：洛必达法则求极限（求0/0型和∞/∞型的未定型极限）
lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)
比如x→0，lim sinx/x=lim cosx=1，当然不会这么难
一般为x→2，lim (x^2-3x+2)/(x-2)=lim (2x-3)=1
函数：隐函数求导法则，也就是复合函数求导法则
xy=1，两边求导y+xy'=0，y'=-y/x=-1/x^2
数列（级数部分）：
1.后项与前项比值的极限求放缩公比（详见达朗贝尔审敛法）
比如要证明Sn<p
q=lim a<n+1>/a<n>，q<1时，则a<n>趋近公比为q的等比数列，而后者是有界的，所以可以进行放缩
a<n> < bmq^(n-m)，（从第m项开始放缩）
2.不动点求递推数列极限（主要用于讨论精确范围）
最常见的如a<n+!>=(pa<n>+q)/(sa<n>+t)，令a<n+!>=a<n>=x，代入递推式，x即不动点
若可以证明a<n>在某个范围内，则x就是a<n>的极限。这个可以求a<n>的精确范围。
3.齐次线性递推公式（差分方程）求解
这个方法非常快，但是不能用于高中的计算题。可以进行验证。
一般最多为二阶a<n+2>+pa<n+1>+qa<n>=0
构造方程x^2+px+q=0
1.两根x1，x2，则a<n>通解a<n>=C1(x1)^n+C2(x2)^n
（注意x1、x2可以是复数）
2.重根x0，则a<n>通解a<n>=(C1+C2*n)(x0)^n
C1、C2都是待定系数，在通解中代入已知的两项的值，一般是a<1>和a<2>就可以求出C1和C2
比如
例1：
a<n+2>-a<n+1>-a<n>=0，a<1>=a<2>（斐波那契数列）
x^2-x-1=0，解得x1=(1+√5)/2，x2=(1-√5)/2
所以a<n>=C1[(1+√5)/2]^n+C2[(1-√5)/2]^n
代入
a<1>=1=C1(1+√5)/2+C2(1-√5)/2
a<2>=1=C1[(1+√5)/2]^2+C2[(1-√5)/2]^2
即解出C1、C2
从而得出a<n>
例2：
a<n+2>-4a<n+1>+4a<n>=0，a<1>=2，a<2>=4
x^2-4x+4=0，重根x0=2
通解a<n>=(C1+C2*n)2^n
a<1>=2=(C1+C1)2
a<2>=4=(C1+2C2)2^2
解出C1、C2，从而得到a<n>
不等式：柯西不等式（很少涉及）有多种形式
差不多就这些了，其他的方法不易操作，而且这有些也不是竞赛知识，只是一些大学数学的基础知识。
这些方法在考试中一定要注明出处（定理名称等），否则要扣分的。
2. 高中数学竞赛有哪些需要掌握
根据我的经验，组合，平面几何，数列，解析几何和数论这几个方面竞赛大大超过了课本的内容，如果你要学的话，推荐单遵的一本书，叫高中数学竞赛研究教程。
3. 全国高中数学联赛要具备哪些知识点
准备一试的方法 一试考察的重点是扎实的基本功。基本功大致分为对知识点的掌握以及灵活运用和熟练的运算两个方面。前者的训练是通过对知识点的归纳整理以及不断运用于实际来完成的；后者的训练则是较为纯粹的通过大量而复杂的解题来完成。这样，我们就可以很清楚地将一试的训练分为两个阶段：梳理知识点阶段和大量解题阶段。具体说来，前者可以通过完成一本内容全面的初级竞赛课本来实现；后者则需要通过完成40至60套的一试模拟试卷来完成。 一本有效的初级竞赛课本 一本有效的初级竞赛课本应该满足这样的要求：根据竞赛大纲编写；系统地囊括所有的知识点；附有适量的练习和详细的解答。我使用的是浙江大学李胜宏教授编写《高中数学竞赛培优教程（一试）》（以下简称《一试》）。这本书除了立体几何部分超纲严重之外，其余部分都大致符合联赛的难度，习题的数量适中且质量很好。完成好这样的一本课本是有讲究的。有效的方法可以使我们在做完一遍之后收获颇丰，而不当的方法很可能导致时间的浪费。下面就拿《一试》作为例子来说明方法的要点。 首先，必须仔细地阅读知识归纳的部分，并且对自己不懂的知识点进行记录，以便日后复习。这样就可以达到补缺补漏和归纳整理的效果。 其次，对课本内的例题不要直接看分析与解答，而是应该尝试着自己完成。但是这毕竟还是学习的过程。在一段时间后如果没有思路，就应该 参考答案。注意这里是参考而不是看。在这个过程中着重点是找到自己卡住的地方以及答案中关键的一步（也就是自己缺了而导致题目没有做出来的一步）。如果时间充裕的话，可以这样训练：看到答案中第一个自己没有想到的关键步骤后，先遮住答案，再次思考，如果还不能解决那就再参考答案。这样做可以让自己非常清楚地了解到自己的弱点，有助于强化训练。 再次，在看完一个章节的课文后，应该结合课后的练习对自己的水平进行检验。《一试》每个章节后的习题都大致是按照联赛一试的标准设计的，可以当作一份联赛一试的卷子来完成。具体的实施事项见“一份模拟卷是怎样完成的”。 最后，在整本书都完成后，应该回过头来复习，对原来没有记住或者理解的知识点进行第二次的整理，以达到巩固的效果。 一份模拟卷是怎样完成的 完成模拟卷是竞赛训练中最重要的一个部分。通过这个部分的训练，我们可以将自己应对一试的综合能力大大提高。训练的内容是从联赛前一个月（更早当然更好）开始，每天完成一到两份的一试模拟试卷。这样下来，至少可以做40份试卷左右。一份模拟试卷的完成是很有讲究的。应该有一个完整而有效的办法使得训练事半功倍。 1 态度问题。应该把每次模拟卷的训练当作真实的联赛来看待，用百分之百的认真来对待它。对每道题目的解答都应该按照联赛的标准来执行——特别是大题，应该详细清晰地作答。这里建议用一本专门的本子来做解答。草稿纸也应该规范，并且应该按照联赛的要求限制数量（联赛提供的是8开的正反面稿纸1张）。打草稿的时候尽量书写清楚，以便复查。 2 完成的时间。每次训练的时间不应该超过联赛规定的时间，即100分钟。在最后10到20份的训练中，应该将训练时间进一步缩短，控制在90分钟左右，甚至可以只用80分钟。一般而言，对于一份难度均匀的试卷，小题和大题各需要一半的时间。
4. 如何自学高中数学竞赛，需要学习什么课本
两种情况下建议入门：
一，成绩巨好，清北华五水平，竞赛只是兴趣所向。
二，成绩一般，数学特别有灵感，可以奔省一，现在省一已经不能保送科大了，可以是一条路。
千万不要抱着侥幸心理，打着竞赛的名义，不去学高考，竞赛也没认真，那么，
高等数学在大学的绝大部分专业里(非数学专业)指的是由连续与极限，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微分学，多元函数微分学积分学，常微分方程，无穷级数等问题组合成的数学知识，较初等数学而言学起来较有难度，但把握好所有模块的定义等基础知识，对一元函数积分学有足够的练习的话，学起来还是不吃力的。
自学还是很有难度的，会走很多弯路，浪费很多时间，最后很可能失去信心。所以你如果真的想清楚了要学，
佳恩特欢迎你
5. 高中数学竞赛需要学哪些定理或知识
1.定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
2.定理：
在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
3.重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
4.几何中的运动：反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用.
5.周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。
三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。
第二数学归纳法。
递归，一阶、二阶递归，特征方程法。
函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。
n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。
复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。
圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。
6.一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
7.多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
正多面体，欧拉定理。
体积证法。
截面，会作截面、表面展开图。
8.直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
9.抽屉原理。
容斤原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。
6. 高中数学竞赛需要掌握哪些知识点
主要有解析几何、复数、不等式、数列
集合以及简单逻辑、平面向量、三角函数及函数
7. 高中数学竞赛需要掌握什么定理
看历年的竞赛题啊，考的大致内容应该有的，多总结归纳一下就好了！
8. 高中数学联赛知识点
我学了2年的奥数，如果你想弄清楚知识点的话我认为你可以买一本详细的竞赛书，比我们说的都全。真正的数学竞赛老师不会来网络知道的！
联赛分两卷，第一卷难度稍高于高考，考初中和高中知识，偏重于能力和思维角度，知识点你是大都学过的，你现在就是要复习竞赛都考些什么，基本的知识点书上都有，建议你买那种分类讲解的竞赛书，比如整除、几何、方程、组合题等等。
如果你平时成绩还好的话，第一卷100应该不成问题。第二卷那3个大题很难，跟高中知识其实联系不大，做不出来很正常，如果能做出一个两个，联赛基本有戏了，只能这么说。快联赛了吧，建议你做几套样题和往年的题目，记住要耐心，不要轻言放弃。
祝你成功
9. 高中数学竞赛知识点精讲
如果你是高一到高二的学生，可以看一下同步辅导书，很多这类书都有知识点梳理，我上高中时 数学用的是 高效学习法，英语你可以用四轮复习法ps；高一高二同步的 。
如果你是高三 你找一下 总复习一类的书 四轮复习法 效果还挺好·
10. 高中数学竞赛中的重要知识有哪些
你要看是预赛还是联赛。
预赛应该是高中知识稍微难点的，至于复赛（联赛吗）。。。
据我所知那根学校的那些知识是两个水平了。
我也参加过培训，大体上是几何，数列，数论，代数。。。之类的。需要大量时间去做题。
几何里有很多定理，定律。
我觉得数论最难。