㈠ 初二数学上册重点知识归纳
初二上册重点知识点同学们总结过吗?如果没有，请来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“初二数学上册重点知识归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。
初二数学上册重点知识归纳
初二数学上册知识点总结第11-12章
第十一章 全等三角形
1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.
2.全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL).
3.角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
第十二章 轴对称
1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.
2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
3.角平分线上的点到角两边距离相等.
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.
8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)
9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.
10.等腰三角形的判定：等角对等边.
11.等边三角形的三个内角相等,等于60°,
12.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形.
13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
初二数学上册知识点总结第13-14章
第十三章 实数
※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.
※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.
※正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根.
※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.
数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
第十四章 一次函数
1.画函数图象的一般步骤：一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用平滑曲线连接各点).
2.根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.
3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
4.正比列函数一般式：y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线.
5.正比列函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
6.已知两点坐标求函数解析式(待定系数法求函数解析式)：
把两点带入函数一般式列出方程组
求出待定系数
把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式
7.会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)
初二数学上册知识点总结第15章
第十五章 整式的乘除与因式分解
1.同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
②指数是1时,不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);
⑤公式还可以逆用： (m、n均为正整数)
2.幂的乘方与积的乘方
※1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.
※2. .
※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,
如将(-a)3化成-a3
※4.底数有时形式不同,但可以化成相同.
※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).
※6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数).
※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.
3. 整式的乘法
※(1). 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆;
②相同字母相乘,运用同底数的乘法法则;
③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.
※(2).单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同;
②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号;
③在混合运算时,要注意运算顺序.
※(3).多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是：在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积;
②多项式相乘的结果应注意合并同类项;
③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积.对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得
4.平方差公式
¤1.平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,
※即 .
¤其结构特征是：
①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数;
②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差.
5.完全平方公式
¤1. 完全平方公式：两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,
¤即 ;
¤口决：首平方,尾平方,2倍乘积在中央;
¤2.结构特征：
①公式左边是二项式的完全平方;
②公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍.
¤3.在运用完全平方公式时,要注意公式右边中间项的符号,以及避免出现 这样的错误.
添括号法则：添正不变号,添负各项变号,去括号法则同样
6. 同底数幂的除法
※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
※2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,
④运算要注意运算顺序.
7.整式的除法
¤1.单项式除法单项式
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;
¤2.多项式除以单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号.
8. 分解因式
※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.
因式分解与整式乘法的区别和联系:
(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;
(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.
拓展阅读：初二学生怎样提高数学成绩
1、聪明和成绩之间没有必然的联系，很多比你成绩好的人，智商肯定没你高。学习成绩好不单纯是由智商决定的，它有很多因素，努力程度是一方面，更重要的是方法!有了事半功倍的方法，不用每天熬夜，不用搞题海战术。
2、告诉你的家人不要用过高的期望值给你增加压力，否则你会不堪重负。我当然知道每个家长都盼望着自己的孩子能够考上北大清华，但并不是所有孩子都有那种能力。即使有那样的潜力，没有被很好的挖掘出来，最终也是被埋没了。
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4、结合我的体会说说提高成绩的方法吧。(1)首先要有明确的计划,是头脑里清晰的那种计划,不一定非要写在纸上.比如今天我要复习哪些内容,解决哪些不明白的地方,要背过多少个单词,做几套模拟卷子.(2)要善于总结,我觉得我中考之前做的题目并没有有的人那么多,但是我把做过的卷子里的错题和重点题经典题标出来，反反复复的琢磨研究.最终达到看一眼就知道是哪种类型了.(3)善于揣摩出题人的思路,这可能有一点难,但并不是不可能,把最近几年的真题反复研究几遍,重点就能看出来一些.重点永远是重点,多复习几遍没坏处 (4)对自己合理的期望值,不要太高,不要寄希望于什么超常发挥,那种情况的极其罕见的.也不用担心会发挥失常,那也是罕见的。只要平和去面对就行了。
5、每个人的人生都只有他自己能够规划，别人是无法替代的，因为别人永远不可能完全了解你的思想你的兴趣。
㈡ 八年级数学重点知识点总结
失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。
八年级上册数学知识点
1、全等三角形的对应边、对应角相等
2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
28、定理四边形的内角和等于360°
29、四边形的外角和等于360°
八年级数学知识点 总结
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来
初二数学 学习 经验 心得
1学好初中数学课前要预习
初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。
初中生 课前预习 数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。
2学习初中数学课上是关键
初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，在这里提醒大家，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。
你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。
3课后可以适当做一些初中数学基础题
在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，建议大家是，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。
但是记住千万不要大量的做这类题，初中生偶尔做一次有难度的题还是对数学的学习有帮助的，但是如果将重点放在这上面，没有什么好处。同时要学会整理，将自己错题归纳并总结，
数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.
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㈢ 初二上册数学重难点在哪里
初二上册数学的知识点包括三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法与因式分解、分式。其中比较重点的有全等三角形，同时，关于三角形的计算，对称轴的最值问题，整式乘法与因式分解的十字相乘法也是重点要掌握的。以下是关于初二数学知识点总结的详细内容，一起来看看吧。
初二上册数学重难点总结
初二上册数学的知识点包括三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法与因式分解、分式。其中比较重点的有全等三角形，同时，关于三角形的计算，对称轴的最值问题，整式乘法与因式分解的十字相乘法也是重点要掌握的。
对于分式章节的内容其重难点的部分，主要集中在分式在实际问题中的应用，学会利用分式方程去解决实际的问题，这部分的学习大家可以参考七年级学习的有光，一元一次方程应用题的各大类型，在这一章节部分都有可能出现。虽然两种方程存在差异到较大，但是对于题目中所涉及到的数量关系的理解，他们是相通的，所以这也给大家学习这一部分的内容提供了借鉴和技巧。相对比较之下，这样的学习方式能够让大家少走弯路，而且相比较之下存在不同的地方。只需针对性的学习和记忆即可搞定。
以上是对于八年级上册数学在学习和复习过程当中，其重难点的章节以及知识内容的分析，这对于复习阶段还没有开始或做好学习计划的同学是非常有帮助的，那么做完这部分重难点分析以后，那么如何明确地知道自己有哪些不足的地方，我们可以通过期末测试卷进行综合练习，从练习当中去发现各部分除了重难点之外的，还有哪些知识点是下一步复习需要重点去针对的。
初二数学知识点总结归纳(完整版)
轴对称
一、轴对称图形
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线
4.轴对称与轴对称图形的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、线段的垂直平分线
1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
㈣ 八年级上册数学全等三角形完整知识点
定义
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况）
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；
表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。
性质
三角形全等的条件：
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的'对应边相等
3、全等三角形的对应顶点相等。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角平分线相等。
6、全等三角形的对应中线相等。
7、全等三角形面积相等。
8、全等三角形周长相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法：
1、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS)
2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
推论
要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：
S.S.S. （Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
S.A.S. （Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
A.A.S. （Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
R.H.S. / H.L. （Right Angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：
A.A.A. （Angle-Angle-Angle）（角、角、角）：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。
A.S.S. （Angle-Side-Side）（角、边、边）：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边（没有夹着该角），但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。 编辑本段 运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。
5、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
㈤ 八年级上册数学知识点总结
学习 八年级 数学知识点的来源于勤奋好学，只有好学者，才能在无边的知识海洋里猎取到真智才学，为大家整理了八年级上册数学知识点 总结 人教版，欢迎大家阅读!
八年级上册数学知识点总结人教版第11-12章
第十一章 全等三角形
知识概念
1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本 方法 步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第十二章 轴对称
知识概念
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质： (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。
八年级上册数学知识点总结人教版第13-14章
第十三章 实数
1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。
4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。
第十四章 一次函数
知识概念
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。
3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法
一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习 其它 函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。
八年级上册数学知识点总结人教版第15章
第十五章 整式的乘除与分解因式
1.同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)
2.. 幂的乘方法则：(m,n都是正数)
3. 整式的乘法
(1) 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3).多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的.
④运算要注意运算顺序.
7.整式的除法
单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法
分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
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