① 韦达定理准确的用法以及一些相关知识，拜托了！最好全一点
英文名称：Vieta's formulas
韦达定理证明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
这里讲一元二次方程两根之间的关系。
一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则
X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
用韦达定理判断方程的根
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中，
若b^2-4ac<0 则方程没有实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0
韦达定理推广
它的根记作X1,X2…，Xn
我们有右图等式组
其中∑是求和，Π是求积。
如果二元一次方程
在复数集中的根是，那么
由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：
其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。
(x1-x2)的绝对值为√(b^2-4ac)/|a|
法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。
韦达定理在方程论中有着广泛的应用。