㈠ 数学手抄报五上四单元内容
数学手抄报五上四单元内容，参考如下：
1. 小数的基本概念
在第四单元中，学生将学习小数的基本概念。小数是数学中的一种表示方式，介于整数之间的数。它由整数部分和小数部分组成，小数点右侧是小数部分，用来表示整数之间的分数。
5. 小数的应用
此外，小数的应用也是这一单元的重点。学生将通过解决实际问题，比如购物、计算时间、测量长度、重量等，学会运用小数的知识进行问题解决。
6. 课后练习和拓展
在每个知识点学习完毕后，老师通常会布置一些相应的练习题目，帮助学生巩固所学知识，并提供一些拓展题目，鼓励学生自主探索、拓展思维。
这些内容大致构成了五年级上册关于小数的第四单元的知识点。通过这个单元的学习，学生将对小数的基本概念有了更深入的理解，能够进行简单的小数运算并将其应用到生活中的实际问题中。
㈡ 小学各年级数学知识点总结
贪玩是孩子的天性，大多数孩子缺少自我控制能力，所以需要家长们平时多督促孩子认真完成家庭作业，培养他们良好的作业习惯，写字姿势。家长督促他们写作业，及时检查他们的作业，发现没学会的知识要及时给他们讲解，每天的作业认真完成是学习的基本保障。下面是我为大家整理的关于小学各年级数学知识点 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
一年级的知识点及重难点
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合运算。
(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
一年级 数学 学习 方法
1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式
2、重视孩子计算能力的培养
口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。
3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长
有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。
4、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。 在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的 体操 ”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。
总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯。
二年级的知识点和重难点
(一)数与计算
(1)两位数加、减两位数。 ? 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。 ? 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。 ? 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。 ?加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。 ? 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。
(二)量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识
(三)几何初步知识
直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识。直角。
(四)应用题
加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题。
(五)实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
二年级数学 学习方法
小学生是以具体形象思维为主，根据二年级学生的特点，应该：
第一：要适度应用学具，例如：在教学乘法的初步认识时，用摆小棒的方法，应按照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘，再介绍乘法，学生就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘法了。
第二：利用 生活知识 教学。
例如：小红做了18朵纸花，送给同学们12朵，还剩下多少朵。这是两位数减两位数，如果在生活中做一做，学生就明白意思了，所以说，有一些应用题，能从实际生活出发，先用学生的生活 经验 来解答，再用数学知识来解答，就可以使学生理解题意。
第三：利用社会环境提高数学实际应用能力。例如：在学习统计时，可以带学生到商城或社会中，利用新学的统计知识，通过观察、计量、比较，从而收集到有用的信息和知识。
第四：为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了
“还有什么问题吗?”学生答道“没问题”。真的没问题了吗?“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢?”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。
三年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。
(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
三年级数学 学习方法
小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力(概括和推理)。
第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。
有不少小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模仿做过的例题，不能在变化了情况下迁移;或者只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西。
例如，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。所以在小学数学教学中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢?请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。
第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。
数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。
第三，观察活动：
所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。
“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：
(5+3)×2=5×2+3×2
(6+4)×30=6×30+4×30
(25+9)×4=25×4+9×4
教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律)。①竖里观察，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系?
教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。
四年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
_乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。
(二)量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。
角的度量。
面积单位。
(三)几何初步知识。
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。_三角形的内角和。
(四)统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。
四年级数学 学习方法
四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象 逻辑思维 过渡的阶段，因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务，除了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展。)
在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础，数学原理、数学方法也是由数学概念构成。概念的清晰性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。根据小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更好建构自己的概念图，掌握这种方法。数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点都是一个网点，网点上的一条条知识，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网”。培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的要求之一，而且对于小学四年级的教师来说，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一。
“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，化 抽象思维 为形象思维，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应用题：如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容易通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来;第八册“解方程一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2，通过这种 思维训练 ，学生的表征能力得到提高，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”
五年级知识点和重难点
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
五年级数学 学习方法
(一)数与代数
1、第一单元“倍数与因数”：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数;经历 2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力;
2.第三单元“分数”：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
3.第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
(二)在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学
1.第二单元“图形的面积(一)”：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2.第五单元“图形的面积(二)”：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
六年级数学
(一)数与计算
(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。
(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。
(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。
(二)比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。_扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。
(四)统计初步知识
统计表。条形统计图，折线统计图，_扇形统计图。
(五)应用题
分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。
(六)实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。
(七)整理和复习
六年级数学学习方法：
进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
总结比较，理清思绪
知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。
在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想。学生可在方格纸上画画。
学习分数乘法的意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少?实际上是求1/5的1/4是多少?
这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。再就是利用：工作效率_工作时间=工作总量
在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题无论是 折纸 实验，还是画线段图，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。(相似和变式)
在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分(偶数份)成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。
在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。这种 思维方式 就是划归法。
㈢ 五年级上册的数学知识
重点搞好以下七大块的分类复习。
1、数的认识（整数和小数、数的整除、分数百分数）
知识要点包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”“小数、分数、百分数的互化”“约分和通分”等知识点。 重点确定在数的意义概念的理解，数的读写，数的整除。
本部分重点加强数学基本概念和基本性质的理解和掌握。具体通过一系列的练习，如填空题、选择题、判断题为主，适当穿插进行整数和小数的简单计算、约分和通分练习。复习本部分知识教师应该根据学生的实际学习水平灵活处理，对于班级基础较差的学生可适当放慢，万事开头难，本部分知识必须做到教一点使学生会一点，切忌贪多图快。复习题可参考以前的专项复习题或专项复习试卷。
2、四则运算（四则运算的意义与法则、运算定律与简便计算、四则混合运算、简易方程）。
这节重点四则运算和简便运算上。 全面概括四则运算和计算方法，提高计算水平和计算能力，包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。 利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率，包括“运算定律和简便运算”。 结合教材按照先复习（整数、小数、分数）四则运算意义和运算法则，要求教师结合教材必须搞好学生相关的口算训练和基本的四则运算练习，然后再复习（整数、小数、分数）的四则混合运算，教师要加强四则混合运算中运算顺序的教学，在此基础上教师要精心设计练习，提高学生综合计算能力。第三，要搞好运算定律与简便计算复习，三种运算定律要求学生熟练掌握。最后，在简易方程复习中，教师要重点规范学生的答题行为，解方程必须写解。本部分练习题可参考以前下发的专项复习题。
3、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
（1）、整理量的计量知识结构，包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
（2）、巩固计量单位，强化实际观念，包括“名数的改写”。
（3）、综合训练与应用，练习题可刻印或参考试卷。
4、几何初步知识（线和角、平面图形、立体图形）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
（1）、强化概念理解和系统化，包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
（2）、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别，包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
（3）、加强对公式的应用，提高掌握计算方法。能让学生对周长、面积、体积进行的正确计算。
（4）、整体感知、实际应用。
练习题可刻印或参考试卷。
5、比和比例（比的意义和性质、比例的意义和性质、正比例和反比例）
本部分要求学生掌握比和比例意义和性质的同时，必须做到使学生正确辨析概念，加深理解，包括“比和比例”、“正比例和反比例”，会判断简单的正、反比例。重点要求学生掌握求比值、化简比，按比例分配，应用比例尺计算，解比例。在练习中很抓解题训练，提高解方程和解比例的能力，包括“简易方程”、“解比例”。
练习题可刻印或参考试卷。
6、简单的统计
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
（1）、求平均数的方法。
（2）、加深统计图表的特点和作用的认识，包括“统计表”、“统计图”。
（3）、进一步对图表分析和回答问题，包括填图和根据图表回答问题。（本部分是复习的重点）
练习题可参考教材或试卷。
7、应用题解（整数和小数应用题、分数和百分数应用题、列方程解应用题、比和比例应用题）
这部分重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
（1）、简单应用题的分析与整理。 （一步计算）
（2）、复合应用题的分析与整理。 （两步以上）
（3）、列方程解应用题的分析与整理。
（4）、分数应用题的分析与整理。（重点）
（5）、用比例知识解答应用题的分析与整理。
（6）、应用题的综合训练。
㈣ 干货 丨 人教版数学教材1-6年级上册知识点整理
01、代数
一上 U1：预备课
①数1-5
②比多少（小动物、水果、笔/珠子、形状）
③＞＜号
一上 U3：1-5 加减的认识和加减
①1-5的认识
②比多少
③第几/序数（比赛名次、照片位置描述）
④分与合
⑤加法（小动物、水果、笔/珠子、形状）
⑥减法（自制 1-5 加减法表）
⑦0
一上 U5：6-10 的认识和加减
①6和7（人数、几何图形的边数、几何体的个数、符号、数字拆分、加减）
②8和9
③10（符号、数字拆分、加减)(制作1-10加减法表）
④连加连减
⑤加减混合
一上 U7：11-20 个数的认识和加减
①认识11-20：数位、大小（数棒、直尺、算盘、书本、页码、信箱、 数）
②加减
③间隔问题（两人之间有几人）
④日历问题
一上 U8：20 以内进位加法
①9加几（水瓶、饼干、上下车、糖葫芦、舞蹈队员、鸡蛋、灯笼）
②9连加
③678加几
④凑10
⑤5432 加几（制作 20 以内加法表）
⑥应用题初步（思考:三角数阵、逆向思维
02、几何
一上 U2：位置
①上下（书本）
②前后（车辆、座位、排队）
③左右（身体部位、座位、上下楼梯）
④综合（家具摆放、俄罗斯方块游戏）
一上 U4：认识图形
①立方体： 正方体（魔方）
②长方体（抽纸盒、笔盒、快递箱）
③球（球、玻珠）
④圆柱（易拉罐、水杯、保温杯、卷纸）
⑤组合立方体/转化（正方体→长方体， 数各种立方体的个数，镜像方位游戏 “在长方体上放一个……”，几何体 与模式规律）组合立方体/搭积木：以上四种立方体，要求又高又稳。
03、生活和数学广角
一上 U7：钟表
①时针分针（作息时间、古代计时工具日晷和漏壶）
②整点
一上总复习：
①1-10 的排列规律题
②加法规律
③钟表（早、晚）
④拼组合立方体
⑤数字规律
⑥应用题（逆向问法）
01、代数
二上 U2：100 以内数的加减
①复习不进位两位加一位（并元相加）
②不进位两位加两位（竖式法）
③进位两位加两位（奥运金牌榜）
④不退位两位减两位（神州六号、神舟七号绕地球圈数）
⑤退位两位减两位；（投票得票数）
⑥两位连加连减
⑦两位加减混合（上下车问题）
⑧括号算法（应用题有两个列式，先算**再算**，有干扰信息，需 要分析逻辑，归类信息、年龄问题、类似 24 点趣题凑等式凑 100 十字数阵）（去年比今年少**/还差）
二上 U4:表内乘法(2-6)
①用连加引入乘法（游乐园小火车、小飞机、过山车、气球、香蕉）
②乘数和积
③5的乘法口诀（对口诀）
④2-4乘法口诀（口诀算是互化）（乒乓球拍，箱装饮料、饺子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花、杂技演员顶碗、车轮总数）
⑤乘加（大象）
⑥乘减（运算顺序先算乘法）
⑦6的乘法口诀（豌豆的豆、亚洲象前肢5个脚趾后肢4个脚趾、七号电池一板4节或一板6节）（乘法混个位加减、应用题区别乘法和加法、填运算符号、应用题逻辑梳理可引入梯度+变式教学）
二上 U6:表内乘法(789)
①7的乘法口诀（七巧板）
②8的乘法口诀（仪仗队/阅兵队列、一只螃蟹八条腿、买门票）
③9的乘法口诀（划龙舟、学校出游租车）
（计算题乘法加减混合运算、把应用题中的数量关系转化为乘法 算式、应用题乘法加法混合、数字规律题、图形信息判断应用题， 转化信息，一题多解、表格题、数字不等式）一套、每**元1米，10米多少元 ？
02、几何
二上 U1:长度单位
①厘米
②1厘米（较短物体测量和读数）
③米（较长物体测量和读数）
④米和厘米换算关系；
⑤线段的定义、作图、比较大小；
⑥常用测量工具（软尺、卷尺、皮尺、 测量轮）；
⑦单位推测（长、短、高、矮；旗杆、 书桌、鸟的身高、球场长、手掌宽、 步距、笔长、脚长、门宽臂长）
二上 U3:角的初步认识
①角的定义画法大小（剪刀、钟表、三 角尺、各种路标形状、扇子、吊车吊臂角度）
②直角折直角画直角（国旗、凳子、书）
③锐角钝角三角板拼钝角
二上 U5：观察物体
①不同角度观察一个物品（玩偶、车辆、大象、天安门/建筑）
②不同角度观察立体图形（长方体、立 方体、圆柱、球；书本；）
③组合立方体三视图（彩色）
03、生活和数学广角
二上 U6：认识时间
①分针读数（12:00/12:30/13:00）
②分针一周内的各种读数（认识车票票面的时间、按时间判断事情发生顺序、看图讲故事）
二上 U8：搭配(一)
①三取二和可能性（求和、涂色、付钱方式搭配）
二上难点：
①添加辅助线形成3个直角
②数字规律题（乘法）
01、代数
三上 U2：万以内加法和减法
①百以内两位数±两位数（不进位）
②百以内两位数±两位数（进位）
③两位数加减口算
④整十三位数不进位加法（整十如 380-550）
⑤整十三位数退位减法（比分问题比***领先***、距离**多少米、比***高多少米）
三上 U4：万以内加法和减法
①三位数不进位加法（三位+三位、三位+两位）
②三位数进位加法（三位+三位、三位+两位）
③三位数不退位减法（三位减三位）
④三位数退位减法（三位减两位）（收银员、网上订单数量）
⑤三位数连加
⑥三位数带括号的四则运算（一题多算:竖式或口算；验算方法:交换位置再算或减法变加法验算）（几何形状替换数字进行数字推理）
三上 U5：倍的认识
①列数量或线段图理解倍数
②用除法计算倍数
③乘法解决倍数应用题 （细菌分裂问题）（我给你**后我就是你的几倍）
三上 U6：多位数乘一位数
①整十乘一位数
②整百乘一位数
③不进位两位位数乘个位数（口算和笔算）
④进一位竖式计算两位数乘一位数 16*3
⑤进多位竖式计算两位数乘一位数 24*9
⑥竖式计算 0×一位数
⑦竖式计算 A0B 乘一位数 604*8
⑧竖式计算 AB0 乘一位数 280*3（乘除法多步骤应用题）
⑨估算和≈号（加减乘混合运算、大数连加的巧算、大数乘法估算+比较大小、 倍数型已知条件，如3天读了24页、火柴棒题）
三上 U8：分数的初步认识
①几分之一：扇形图/方形图/线段图、比较大小、折纸表示几分之 一（月饼）
②几分之几：正方形折纸涂色、平分彩带、平分等边三角形/正方形 /平行四边形/五边形/六边形/圆形圆环/长方形/线段/数轴+多种平分方法
③同分母几分之几比较大小
④不同分母（通过图形）比较大小
⑤同分母分数不进位加法
⑥同分母分数减法 1-分数（容积、菜地、礼堂铺砖）
⑦一堆东西平均分几分对应分数(分数应用题列式计算)
02、几何
三上 U3：测量
①认识毫米：毫米厘米换算、认识分米、 分米厘米换算、梳理米分米厘米毫米（纸张、硬币、身份证厚度，别针、钉子的长度、硬币宽度，手指甲每十天长长1毫米、新生儿出生身长约50厘米）
②认识千米：千米变米+米变千米换算 （球场跑道长度、路程距离、天桥长度、高速路上的距离标志、暴雨预警分级标准）（对这绳子算长度问题、100米200步的距离乘除法换算路程时间速度公式计算行程问题、距离最近或最远问题）
③重量：吨、吨与千克的换算（集装箱、 火车飞机轮船载重量、鲸鱼/大象体重、桥的承重）（列举法做方案选择题）
三上 U7：长方形和正方形
①四边形（长方形+正方形+平行四边形 、五边形、三角形、圆、菱形、拱形、 长方体、等腰梯形、直角梯形）
②周长（各种图形周长的多方法测量）
③正方形长方形周长公式（篮球场、绘 画作品、信封、红包）
（画图、三角板拼形状、平移线段的 周长变化特征、用 n 个小正方形拼出周长最短问题、切割图形的周长规律）
03、生活和数学广角
三上 U1：时分秒
①秒针、时间单位“秒”（秒 表、电子表）
②分秒互化
③时分互化
④看钟表算时长（具体感受 1 秒、15 秒、1 分钟、判断某事的大概时长填单位）（作息、公共交通发车时间、表演时间、烹饪时间、 营业时间）
⑤数字编码：邮编，学号
三上 U9：集合
①分类、交集、包含关系
01、代数系列
四上 U1：大数的认识
①亿以内数的认识（人口普查、一年心跳、蓝鲸体重、光传播速度、 蜻蜓眼睛）
②计数单位:十万一百万一千万一亿
③数位和数级（永乐大钟刻字）
④大数的读法、根据读法填数
⑤大数比较大小（旅游人数）
⑥大数的简写（一滴血液里的红细胞白细胞）
⑦四舍五入法求大数的近似数（地球直径、博物馆文物藏品数、行 星平均距离）
⑧数的产生+自然数（实物计数、结绳计数、刻道计数；巴比伦数字，中国数字、罗马数字、印度数字、阿拉伯数字）
⑨十进制计数法
⑩亿以上数的认识+读法+写法+简写+求大数近似数（全球人口）
⑪认识计算工具+算盘的读数+计算器使用（算筹计数、算盘、计算尺、机械计算机、电子计算机、计算器、台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）（大数凑整巧算题）
四上 U4：三位数乘两位数
①三位数乘两位数的竖式写法
②AB0乘C0的竖式写法（格子乘法）
③积随乘数的扩大而扩大的数量关系（10 倍 2 倍 3 倍等）
④经济问题公式:单价×数量=总价
⑤行程问题:速度×时间=路程（乘式比较大小、三位数加减乘除应用题、购买方案设计题）（此处可引入稍复杂的方案设计题）
四上 U6：除数是两位数的除法
①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0、思考除不尽约等于多少、有余数的ABC除以D
②0的竖式写法
③除法应用题+四舍五入法试商
④探讨更简便的试商思路
⑤余下的数比被除数小则填0的情况
⑥被除数除数的扩大缩小研究商的变化规律+化0简除
（口算整除、数感估算:括号最大能填几、应用题、知余数的除法 逆运算、概念填空题）
02、几何
四上 U2：公顷和平方米
①平方米、公顷（体育馆、操场、游泳池、 故宫面积、教室面积、各省面积）
②平方千米（国土面积）
③换算关系
四上 U3：角的度量
①线段直线射线的定义、区别及表示方法
②角的定义和表示
③角的度量（比较大小、360°周角、量角器）
④角的分类（锐角直角钝角平角周角的角度及换算关系）
⑤用量角器画角（数角的个数、量角器量角度、过点画 直线、概念判断题、圆周角、对顶角 和部分重叠角的等量代换证明）（此处可引入线段中点、角度的加减运算、△内角和、对顶角、补角余角等、圆的等弧对等角，学习简单的∵ ∴证明书写）
四上 U5：平行四边形和梯形
①平行线与表示方法
②垂直垂线垂足于表示方法
③垂线的画法
④距离+点到线的距离+垂线段最短
⑤用三角板画长方形画正方形
⑥平行四边形的定义（高和底）
⑦平行四边形易变形
⑧梯形的定义（上底、下底、高、腰）
⑨四边形梯形平行四边形长方形正方形的包含关系。
（过河距离最短问题、垂线与跳远距 离、找立方体的垂线、过某点画某线 的垂线、度量发现平行线同位角相等）
（此处可引入平行线的性质、三角形 的稳定系与平行四边形对比、平行四 边形的性质、四边形内角和、莫比乌斯环）
03、统计规律
四上 U7：条形统计图
统计表+条形图
统计表的间隔设计技巧（根据数据画条形图）
04、生活和数学广角
四上 U8：数学广角—— 优化
①方案设计
（最短时长 充分利用 比赛布局 扑克游戏）
01、代数系列
五上 U1：小数乘法
①一位小数×整数
②两位小数×整数
③一位小数×一位小数
④一位小数×两位小数 （小数倍数、面积、速度、电费）
⑤积的近似数
⑥整数乘法运算律推广到小数
五上 U3：小数除法
①除数是整数的小数除法（一位小数÷整数，整数÷整数，5.6 ÷7）
②一个数除以小数（两位小数÷两位小数，一位小数÷两位小数）
③商的近似数
④循环小数、用计算器探索规律
五上 U5：简易方程
①用字母表示数、用字母表示变量、用字母表示运算定律、用字母表示未知数，用字母表示面积；
②用字母表示另一个未知数，用字母表示数量关系；
③方程，等式的性质；
④解，解简易方程（系数化为 1，移项，去括号）；
⑤实际问题与方程（还剩，几倍还少，几倍还多，销售问题、相遇问题）
02、几何
五上 U2：位置
①有序实数对（班级座位、动物园、 电影院、棋盘、与平移结合）
五上 U6：多边形的面积
①平行四边形的面积
②三角形的面积
③梯形的面积
④组合图形的面积
03、统计规律
五上 U4：可能性
①抽签，统计
（筛子、摸球、涂色、指针）
04、生活和数学广角
数学广角
①植树问题（间隔）
01、代数系列
六上 U1：分数乘法
①分数×整数，整数×分数，分数×分数；（洗衣液、人均耕 地面积、野生动物占比、行星运行速度、原料生产、负重）
②小数×分数、带括号的小数乘法（人均淡水资源、垃圾处理 厂、河长）
③分数两乘应用题（蔬菜大棚占地面积）
④比谁多几分之几（心跳次数、分贝）
六上 U3：分数除法
①倒数的认识
②分数除法：分数÷整数、整数÷分数、分数÷分数（吃药、千瓦时、产量、桥长）
③分数与简易方程（昼夜）
④工程量问题、行程、排水
六上 U4：比
①前项、后项、比值、比的基本性质、化简（人数比、长 宽比、含量比、身高比、混凝土）
②浓度问题
六上 U6：百分数（一）
①百分数
②百分率、除法求百分比、百分比乘法（空气成分、出油率、发芽试验、参保比例、果汁比例）
③增加百分之几、减少百分之几、节约百分之几（价格波动幅度、增产幅度、水土流失、水稻产量、降价和现今返还、成活率、客运量、汽车保有量）
02、几何
六上：位置与方向（二）
①8个方位角（台风中心、路径、地图、城市位置石油勘探队）
六上 U5：圆
①圆的认识：圆心、半径、直径（故宫、摩天轮）
②尺规设计图
③圆的周长：圆周率（祖冲之）、 圆的周长公式（车轮与路程、圆柱、牛栏）
④圆的面积：面积公式、圆环、外方内圆和外圆内方（井盖、硬币、自动旋转喷灌装置、树干、玉璧、 纸筒、福建土楼、球场三分线、蒙古包、植物的根茎、驴拉磨、双面绣、旋转木马、羊圈、压路机）
⑤扇形：弧、扇形、圆心角（扇子、扇贝、扇形角柜、风车）、扇环、确定起跑线
03、统计规律
六上 U7：扇形统计图
①扇形统计图
②三种统计图综合
04、生活和数学广角
★确定起跑线
★节约用水
数学广角：数与形
①乘方规律
②等差数列规律
③杨辉三角（三角形、数）