A. 高二数学重要知识点归纳
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面给大家分享一些 高二数学 重要知识点，希望对大家有所帮助。
高二数学重要知识点1
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
高二数学重要知识点2
直线、平面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.
(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表(侧)面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：
⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=
4、位置关系的证明(主要 方法 )：注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。
(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。
(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线
5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;
⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角
高二数学重要知识点3
复合函数定义域
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);
⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求
⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。
⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
复合函数常见题型
(ⅰ)已知f(x)定义域为A，求f[g(x)]的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。
(ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。
(ⅲ)已知f[g(x)]定义域为C，求f[h(x)]的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。
高二数学重要知识点4
1.求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，
(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。
2.求函数的极值：
设函数yf(x)在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。
可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：
(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f(x)和f(x)值的变化情况：
(4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。
3.求函数的值与最小值：
如果函数f(x)在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f(x)f(x0)，则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。
求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤：(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;
(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较，得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。
4.解决不等式的有关问题：
(1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。
f(x)(xA)的值域是[a,b]时，
不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a,b)时，
不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。
(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0。
5.导数在实际生活中的应用：
实际生活求解(小)值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。
高二数学重要知识点归纳相关 文章 ：
★ 高二数学知识点总结
★ 高二数学知识点总结(人教版)
★ 高二数学常考知识点总结
★ 高二数学会考知识点总结
★ 高二数学知识点总结归纳
★ 职业高中高二数学知识点
★ 高二数学推理知识点大总结
★ 高二数学知识点小结
★ 高二数学知识点总结选修2
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();B. 高一数学必背重要知识点
是你主动地适应环境，而不是环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。下面是我给大家带来的 高一数学 必背重要知识点，以供大家参考!
高一数学必背重要知识点
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性,
(2) 元素的互异性,
(3) 元素的无序性,
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的 篮球 队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示 方法 ：列举法与描述法。
? 注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集) 记作：N
正整数集 N_或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1) 列举法：{a,b,c……}
2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4) Venn图:
4、集合的分类：
(1) 有限集 含有有限个元素的集合
(2) 无限集 含有无限个元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 A?B, B?C ,那么 A?C
④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
? 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
三、集合的运算
运算类型 交 集 并 集 补 集
定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
二、函数的有关概念
1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
注意：
1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
(3)对数式的真数必须大于零;
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
(6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)
2.值域 : 先考虑其定义域
(1)观察法
(2)配方法
(3)代换法
3. 函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .
(2) 画法
A、 描点法：
B、 图象变换法
常用变换方法有三种
1) 平移变换
2) 伸缩变换
3) 对称变换
4.区间的概念
(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间
(3)区间的数轴表示.
5.映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→B
6.分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.
补充：复合函数
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。
二.函数的性质
1.函数的单调性(局部性质)
(1)增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意：函数的单调性是函数的局部性质;
(2) 图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.
(3).函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法：
○1 任取x1，x2∈D，且x1
○2 作差f(x1)-f(x2);
○3 变形(通常是因式分解和配方);
○4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);
○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.
8.函数的奇偶性(整体性质)
(1)偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
(2).奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
(3)具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;
○2确定f(-x)与f(x)的关系;
○3作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.
(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;
(3)利用定理，或借助函数的图象判定 .
9、函数的解析表达式
(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.
(2)求函数的解析式的主要方法有：
1) 凑配法
2) 待定系数法
3) 换元法
4) 消参法
10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)
○1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值
○2 利用图象求函数的最大(小)值
○3 利用函数单调性的判断函数的'最大(小)值：
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);
高一数学重要知识点大全
复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8%-10%，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合.本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算.方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现.而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合习题能力是有益的.数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能.简化运算的意识也应进一步加强.
在本章学习结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究.
1.知识网络图
复数知识点网络图
2.复数中的难点
(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.
(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.
(3)复数的辐角主值的求法.
(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.
3.复数中的重点
(1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.
(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.
(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.
(4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法.
数学知识点 总结 归纳
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数, 初中 学习方法 ，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;
正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;
求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线,高中地理，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为?k?。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
高一数学必背重要知识点相关 文章 ：
★ 高一数学必背公式及知识汇总
★ 高一数学必记知识点概括
★ 高一数学必修的必会知识难点归纳
★ 高中数学必考知识点归纳
★ 高一数学必修一函数必背知识点整理
★ 高一数学主要讲什么知识点
★ 高一数学知识点部编版
★ 高一必修一的重要知识点梳理
★ 高一数学知识点总结
C. 初中数学重要知识点
学习初中数学那些重要知识的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。这是我整理的初中数学的重要知识点，希望你能从中得到感悟!
第一部分一、数与代数
A、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不回圈小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=AM+N
AMN=AMN
A/BN=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以不为0一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1一元二次方程的二次函式的关系
大家已经学过二次函式即抛物线了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函式来表示，其实一元二次方程也是二次函式的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角座标系中表示出来，一元二次方程就是二次函式中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2一元二次方程的解法
大家知道，二次函式有顶点式-b/2a,4ac-b2/4a，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函式的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
1配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
2分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
3公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac]}/2a
3解一元二次方程的步骤：
1配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
2分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法这里指的是分解因式中的公式法或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
3公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△<0时，一元二次方程没有实数根在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根
2、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连线的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数或加上一个正数，不等式符号不改向;例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数或加上一个负数，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*CC>0
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C<B*CC<0
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
3、函式
变数：因变数，自变数。
在用图象表示变数之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变数，用竖直方向的数轴上的点表示因变数。
一次函式：①若两个变数X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+BB为常数，K不等于0的形式，则称Y是X的一次函式。②当B=0时，称Y是X的正比例函式。
一次函式的图象：①把一个函式的自变数X与对应的因变数Y的值分别作为点的横座标与纵座标，在直角座标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函式的图象。②正比例函式Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函式中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
第二部分空间与图形
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与摺叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
检视：主检视，左检视，俯检视。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后关于画法，后面会讲一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
>>>下一页更多精彩“”
D. 四年级数学重要的知识点
失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的 四年级数学 知识点，希望对大家有所帮助。
四年级数学知识点
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a
3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a
4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0
5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)
四年级上册数学《近似数》知识点近似数知识点
1、 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。
2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。
4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。
5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。
二、写出下面各数的近似数。
698的近似数是： 2956的近似数是：
3120的近似数是： 2802的近似数是：
1004的近似数是： 5023的近似数是：
四年级数学知识点1、三位数乘两位数的方法：
先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
【补充知识点】
1、估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
实际生活中的估算：
生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)
a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?
b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?
【知识点】
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
四年级 数学学习方法 技巧把握学习中的小窍门。
1、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂知识，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如 “数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
2、高质量完成作业 所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时重复复习同一类型的题目，这时就要有意识的考查自己的解题速度和准确率，并且在每做完一次后能够对这类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的解题思路和技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会,决不能轻易放弃,要发扬钉子精神,一有空就静心思考,灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功可以带来自信，这对学习数学很重要;即使你失败了，这个问题也会给你留下深刻印象。
3、勤思考，多提问 首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应该抱着怀疑的态度，尤其理科。对于老师的讲解，有疑问应及时提出，与老师讨论。总之，思考、提问是肃清学习隐患的最佳道路。
4、 总结 比较，理清思绪。
(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整顿出它们的关系。对于相似和混淆的知识点需要进行分类和比较，有时可以用联想法加以区分。
(2)题目的总结比较。同学可以建立自己的题库。如设立两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时的作业，考试出现错误的问题，有选择地写下，并且用红笔在旁边注释注意项目，考试前只需看红笔写内容就可以了。还有一些极其巧妙或者高难度的题记下来，也用红笔批注此题所有的方法和思想。长此以往，自己就能总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最后，它们将成为你宝贵的财富，这将有助于你的数学学习。
5、认真地做课外练习。课余时间对我们的学生来说是非常宝贵的，所以我们应该精确和精确地做课外练习。只要我们每天认真地做三两页，随着时间的推移，你就可以在数学学习中实现“建沙塔”，并取得丰硕的成果。学习方法固然重要，但刻苦钻研、精益求精的学习精神更为重要。只要你坚持努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会让你的智慧更加耀眼!
四年级数学重要的知识点相关 文章 ：
★ 四年级数学重要知识点
★ 四年级数学上册知识点
★ 做小学四年级数学上册知识点总结
★ 小学四年级数学上册重要知识点
★ 四年级数学知识点整理
★ 四年级数学的知识点归纳
★ 四年级数学知识点总结
★ 四年级数学知识点归纳梳理
★ 四年级数学学习重点知识
★ 部编版四年级数学知识点
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();E. 七年级数学重要知识点总结
失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
初一下册数学知识点 总结 北师大版
1.1正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
有理数加法法则:
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。
人教版初一数学下册知识点总结
篇一：直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
篇二：两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
初一数学 复习方法
考试与作业逻辑不同：
我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。
那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：
复习方法总结
1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等
就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。
比如知识点填空：
知识点填空
我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。
比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。
再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。
还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。
2题型突破，对各章节常见的 热点 问题归纳练习。
我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。
大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。
3、熟悉套路、模型
平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。
三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。
三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。
学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。
如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。
4、坚持改错题
把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。
七年级数学重要知识点总结相关 文章 ：
★ 初中七年级数学知识点归纳整理
★ 初中七年级数学知识点总结
★ 七年级数学人教版知识点总结
★ 七年级数学基础知识点总结
★ 七年级数学知识点整理大全
★ 七年级数学知识点大全
★ 初一数学知识点归纳梳理
★ 七年级数学知识点梳理总结
★ 初一数学重要知识点总结
★ 初一数学学习方法指导与学习方法总结
F. 三年级数学知识点有哪些
三年级数学知识点有：
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。表示：把一个整体平均分成5份，取其中的两份。表示：把一个整体平均分成4份，取其中的一份。
2、比较大小的方法：分子相同，分母小的分数就大。分母相同：分子大的分数就大。
3、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
4、分母表示把一个整体平均分成几份，分子表示取其中的几份。
5、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。
6、A项B项，只会A C项只会B，即会A又会B，求总人数：A + B - C求会A或会B的一共有多少人：A + B–C–C或（A–C ) + ( B–C )。
7、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近（或长、宽相等）时，周长最短。
8、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。
9、长方形的特点：对边相等，有4个直角。
10、正方形的特点：4条边都相等，有4个直角。
11、封闭图形一周的长度，是它的周长。
12、长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×4
13、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。
G. 六下数学知识点
小学六年级全科目课件教案习题汇总 语文 数学 英语
5
2、角的认识 （1）角的意义：
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 （2）角的分类：
锐角、直角、钝角、平角、周角 3、三角形
（1）三角形的意义：
三角形是由三条线段首尾相接围城的图形。 （2）三角形的特性： 三角形具有稳定性。 （3）三角形的分类：
按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（正三角形）
4、四边形的分类
名称 一般四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 图形
特
征
四条边围成
对边平行且相等
有一个角是直角的平行四边形 四边都相等的长方形 只有一组对边平行的四边形
5、圆
（1）圆的意义：
圆是平面上的一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等。 （2）圆的各部分名称：
圆心(o)、直径(d)、半径（r） （3）圆的特征：
a、在同圆或等圆中，d=2r或r=d
2 。
b、圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴。
知识点二：平面图形的周长和面积
1、周长的意义：围成一个图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。 2、平面图形的周长计算公式：
名称 长方形 正方形 平行
四边形
梯形 三角形 圆
6
图形
周长公式 文字公式 长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4 平行四边形的周长=4条边长总和 梯形周长=上、下底加上两腰 三角形周长=三边和 圆周长=圆周率×直径
字母公式
C=2(a+b) C=4a C=2(a+b) C=a+b+c+d C=a+b+c C=πd
C=2πr 3、圆周率：
圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数，π=3.14159„„,在计算时一般只取它的两位小数，即π≈3.14. 4、面积的意义：
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 5、平面图形面积的计算公式：
名称 长方形 正方形 平行
四边形
梯形 三角形 圆
图形
面积公式 文字公式 长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 三角形面积=底×高÷2 圆面积=圆周率×半径
的平方 字
母公
式 S=ab S=a² S=ah S=1
2 (a+b)h
S=12 ah
S=πr²
知识点三：立体图形的认识 1、长方体和正方体的特点：
相同点：长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。
不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体6个面都是正方形。 联系：正方体可以看作是特殊的长方体。 2、圆柱和圆锥的特点： （1）圆柱：
圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面。上、下两底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱有无数条高。 （2）圆锥：
圆锥的圆面叫底面，周围的曲面叫侧面。顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。
7
圆锥只有一条高。
3、从不同方向看到的立体图形的形状：
（1）长方体：从上、下、前、后、左、右看一般会看到长方形，特殊情况下可能看到正方形。
（2）正方体：从上、下、前、后、左、右看，都会看到一个正方形。 （3）圆柱：
从上或下看，会看到一个圆。
从侧面看，会看到一个长方形或正方形。 （4）圆锥：
从上面看，会看到： 从下面看，会看到： 从侧面看，会看到：
知识点四：立体图形的表面积和体积 1、表面积的意义：
一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。 2、体积的意义：
一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。 3、立体图形的表面积和体积的计算公式： 名称 图形 侧面积 表面积 体积
长方体
S=2(a+b)h S=(ab+ah+bh)×2 V=abh
正方体
S=4a² S=6 a² V=a³
圆柱
S=Ch
=2πrh
S=Ch+2πr²
V=Sh
=πr²h 圆锥
V=13 Sh =1
3 πr²h
（二）图形与变换
知识点一：轴对称图形
轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。
8
这条折痕所在的直线叫做对称轴。
知识点二：平移和旋转 1、平移：物体或图形在同一平面内沿直线移动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的直线运动叫做平移。
平移的两个要素：一是移动的方向，二是移动的距离。
2、旋转：物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。
旋转的三个要素：一是围绕的定点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度。
利用图形的平移和旋转，可以设计出美丽的图案。
知识点三：图形的扩大与缩小
图形按照一定的比例扩大或缩小后，大小改变，形状不变。
知识点四：设计图案
（三）图形与位置
知识点一：辨认方向
知识点二：绘制示意图
在绘制某地点的示意图时，需要把实际距离按一定比例缩小，再画在图纸上，还要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
知识点三：确定物体的位置
1、根据行、列用数对表示物体的位置。
竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后（从下往上）数。数对：（列数，行数） 2、根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。
第三部分 统计与可能性
9
知识点一：统计 1、统计表
统计表分为单式统计表和复式统计表。 2、统计图：
常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。 （1）条形统计图能清楚地看出各数量的多少。
（2）折线统计图能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。 （3）扇形统计图能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
知识点二：平均数、中位数、众数
平均数、中位数和众数是三个常见的统计量。
（1）平均数：求平均数的实质就是将几个数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。
总数量÷总份数=平均数。
（2）中位数：把调查得到的一组数据，按照大小顺序排列起来，其中处于正中间的那一个数叫做这组数据的中位数。如果数据是偶数个时，则取正中间的两个数的平均数。
（3）众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数叫做这组数据的众数。如果一组数据出现次数最多的数据有多个，那么这组数据的众数就有多个。
知识点三：可能性 可能性知识主要包括：
（1）体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 （2）会求一些简单事件发生的可能性。
（3）能设计一个方案，符合指定的要求。这是对等可能性的一种逆向思维。 （4）对简单事件发生的等可能性做出预测。
H. 高三数学知识点考点总结大全
数学是我们我们从小学到大的一门学科，如果能认认真真学下来，数学并不难，只是数学要下苦功去学，学会了很有意思。这次我给大家整理了 高三数学 知识点考点 总结 ，供大家阅读参考。
高三数学知识点考点总结
1.定义：
用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
2.性质：
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
3.分类：
①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点：
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
高三数学知识点
一、排列
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.
2排列数的公式与性质
(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
规定：0!=1
二、组合
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。
2比较与鉴别
由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。
排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。
三、排列组合与二项式定理知识点
1.计数原理知识点
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)
2.排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
排列组合题的主要解题 方法 ：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.
捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时，应注意：
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是：
①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
4.二项式定理知识点：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
高三数学考点总结
考点一：集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查 抽象思维 能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新 热点 ”题型.
考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.
考点五：立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。
考点六：解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
考点七：算法复数推理与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.
高三数学考点有哪些
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体
a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面积h-高V=Sh
6、棱锥
S-底面积h-高V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r-底半径,h-高,C—底面周长
S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr
S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱
R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、圆台
r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体
R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体
D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
如何学好数学
首先你要有一个好的态度，有些人学习数学，可能有的阶段会喜欢学习，但是某一阶段，对数学就没有什么兴趣了，可能每个人都会有这样一个阶段，但是如果发现自己不喜欢学习数学了，一定要克制自己，在学习数学上，保持一个良好的 学习态度 ，这是你学好数学的第一步。
充分的利用好上课的时间，上课时间你所掌握的知识，会比你在课下学很长时间都有用，所以珍惜课堂老师所讲的内容，老师的某些话对我们以后做数学题都很有帮助，如果你上课走神，这些话没有听到，你在做题的时候，可能会走很多弯路，做题的效率也会降低，一旦有这样的情况，可能你就会不喜欢数学了。
学习最重要的是思考，会思考数学才能学好，数学中的题都是需要我们去举一反三的，没做一道题，都要思考一下，围绕着这道题的知识点，还会有什么样的题型出现，哪怕是遇到不会的题，也要勤加的思考，如果你把知识点自认为学习透彻，那么就用做题检验吧，数学中多做题是必须的，成绩都是用题堆积出来的，很少会有人不做题数学成绩很高的。
高三数学知识点考点总结大全相关 文章 ：
★ 高三数学重要知识点总结
★ 高三数学知识点总结与归纳
★ 高三数学知识点总结
★ 高三数学考试知识点总结
★ 高三数学重点知识点
★ 高三数学必考知识点总结整合
★ 高三重要数学知识点梳理
★ 高三数学第一轮复习知识点
★ 高三数学补习知识点总结
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();