1. 人教版初一数学下册知识点
关于人教版初一数学下册课本中的知识点有哪些呢？学习从来无捷径，循序渐进登高峰。这是我整理的人教版初一数学下学期的知识点，希望你能从中得到感悟!
人教版初一数学下册知识点第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短。本知识点可会出现的填空题中来考)。
5.2 平行线 (重点知识必考)
1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
2、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、直线平行的条件：
4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相丛冲等，那么两直线平行(内错角相等，两直线平行)。
5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线毁肢平行(同旁内角互补，两直线平行)。
5.3 平行线的性质 (重点知识必考)
1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(两直线平行，同位角相等)。
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(两直线平行，内错角相等)。
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(两直线平行，同旁内角互补)。 判断一件事情的语句，叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命题的改写和选择题中判断命题的真假性)。
本章知识考点分析：
1、平行线的性质及判定必考内容
2、命题的真假性、将命题改写
3、证明题(完型填空、自主证明)
4、选择题、填空题中相关知识的考点(相交线、平行线的性质;垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线)
人教版初一数学下册知识点第六章 实数
6.1 平方根
若一个数的平方等a，那这个数叫做a的平方根;(即若x2=a，那么x叫做a的平方根,其中a为非负数，即a≥0.表示方式为x2=ax=a，其中xa叫做a的算术平方根)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。
6.2立方根
若一个数的立方等a，那么这个数叫做a的立方根(即若x3=a,那么x叫做a的立方根,表示方式：x3=axa立方根只有一个)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。
6.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数。
有理数和无理数统称实数。
考点分析：
1、有理数与无理数在填空和选择题可能会出现
2、一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别(细心点呀)
3、一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数(即它们的和等于0)
4、唯一性：平方根等于它本身的数只有0;立方根等于它本身的数有1、-1和0共三个;算术平方根等于它本身的数有1和0两个。
人教版初一数学下册知识点第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。
本章知识考点可能会出现在：
1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值;
2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应点的坐标。
人教版初一数学下册知识点第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1、方程中含有渗余歼未知数(如：x和y)，并且未知数的指数(或未知项的次数)都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(本知识考点会出现在填空题和选择题中，注意次数为1和系数不为0)。
2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解(二元一次方程的解可能会出现在选择题中验根问题)。
4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解(二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题)。
8.2 消元
5、将未知数的个数由多化一(最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。
6、本章知识考点
a、计算题
b、选择、填空
c、应用题
人教版初一数学下册知识点第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。
2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。
4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
5、不等式的性质：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。
7、本章知识考点
a、选择题
b、计算题)
c、简单的一元一次不等式的应用题
人教版初一数学下册知识点第十章 数据的收集、整理与描述
一、知识要点
1、全面调查：对全体对象的调查叫做全面调查(优点：调查结果比较精确; 缺点：费时、费力)。
2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查 方法 叫做抽样调查(优点：投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查;缺点：调查结果与总体的结果可能有一些误差)
3、总体：要考察的全体对象称为总体.
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
5、样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
7、简单随机抽样调查：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。
二、统计图的分类：
1.条形统计图——适用于显示不同对象之间的数量特征，根据长方形(条形)的高度能直观地看出被统计对象的量的大小、多少等。
2.折线统计图——适用于显示同一事物在不同的数量变化特征，根据折线的变化能直观地看出事物的变化(如上升或下降、增长快慢等)趋势。
3.扇形统计图——用圆代表整体，能直观地显示各部分(不同的统计对象)所占的百分比，适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。
注意：求圆心角度数=所占百分比×3600
4.频数分布直方图——对收集得到的数据，可通过“划计”的方法整理成频数分布表，画出频数分布直方图.它①能够显示数据的分布情况，②易于显示各组之间的频数差别.制作频数分布直方图的步骤为 ：①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的
极差极差或组距差(极差=最大值-最小值).②决定组距和组数(组数=).③列出频组距组数数分布表.④画频数分布直方图。
5.本章知识考点分析：
1、总体、样本、个体与样本容量会在选择题出现
2、四类统计图的考点中重点注意条形统计图、扇形统计图和直方图的补全及频数的补全等。
2. 初一数学下册北师大版知识点
课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋是最好的 学习 方法 ，没有之一。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级下册数学知识点
概率
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学下册知识点 总结
篇一：直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
篇二：两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
篇三：正方体
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
篇四：一元一次方程的解
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
14、一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和，差，倍，分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
七年级下册数学期末复习计划
复习目标(包括重点难点)
针对全班的学习程度，初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩，提高优良率和平均分，提高学生运用基础知识解决实际问题的能力。
复习重点难点:
第五章重点：复习-平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用。第六章重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用。难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化。
第七章重点：平面直角坐标系，重点是理解平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中根据坐标找出点，由点找出坐标;加深对数形结合思想的体会。难点是平面直角坐标系的实际应用。
第八章重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题。难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。
第九章重点：一元一次不等式(组)的解法及应用。难点：一元一次不等式(组)的解集和应用一元一次不等式(组)解决实际问题。
第十章重点：收集、整理和描述数据。
难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。
复习策略( 措施 )
预设1.“先分后总”的复习策略，先按章复习，后汇总复习;
2.“边学边练”的策略，在复习知识的同时，紧紧抓住练这个环节;
3.“环节检测”的策略，每复习一个环节，就检测一次，发现问题及时解决;
3.“仿真模拟”的复习策略，在总复习中，进行几次仿真测试，来发现问题，并及时解决问题，促进学生学习质量的提高。
4.及时“总结归纳”的策略，对于一个知识环节或相联系的知识点，要及时进行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。
初一数学下册北师大版知识点相关 文章 ：
★ 北师大版初一下册数学知识点复习总结
★ 北师大版七年级数学下册知识点
★ 初一数学下册知识点北师大版
★ 北师大版七年级下册数学教案
★ 北师大版初一数学下册知识点
★ 北师大七年级数学下册知识点
★ 七年级数学下北师大版知识点
★ 初一数学知识点北师大版
★ 北师大初中数学知识点下册
★ 北师大版七年级下册数学复习提纲
3. 苏教版初中数学知识点
初中几何证明题重要的是全等，特别是初三中用的很多
初二中的梯形几何也很重要，新课本中的相关知识较少，但到了初三用的很多，主要是要记住经典例题的图形，在遇到新题是去构成熟悉的图形
函数也是很重要的，初二主要是正比例函数和一次函数，题目不难，主要弄清楚函数图形和变化趋势，初三的二次函数较难，是考试压轴题的必选，对于函数，必有坐标，解题的关键是每个点的坐标，函数与几何的结合题是难题，一般是大题，做题是不要求得满分，要尽量多得分
另外代数袋鼠方面因式分解是一个重点，其中十字相乘法最难，但到了初三用的很多，要打好基础
解方程不是难点，在多练习的基础上便可游刃有余，主要是一元二次方程的诸多方法
用方程解决实际问题要注意是否要舍去
4. 初一数学知识点总结
第一册
第一章 有理数
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c＝a（bc）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b＋c）＝ab＋ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax＋bx＝（a＋b）x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b＝a• (b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减；
⑵同级运算，从左到右进行；
⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
1.5.2科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
1.5.3近似数和有效数字
接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
第二章 一元一次方程
2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母：
⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数
⑵依据：等式性质2
⑶注意事项：①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
2.4再探实际问题与一元一次方程
第三章 图形认识初步
3.1多姿多彩的图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
3.1.1立体图形与平面图形
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
3.1.2点、线、面、体
几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
3.2直线、射线、线段
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。
两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
3.3角的度量
角也是一种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。
3.4角的比较与运算
3.4.1角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
3.4.2余角和补角
如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。
等角的补角相等。
等角的余角相等。
本章知识结构图
第四章 数据的收集与整理
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例
用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
考察全体对象的调查属于全面调查。
4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例
抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。
统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。
利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。
4.3课题学习 调查“你怎样处理废电池？”
调查活动主要包括以下五项步骤：
一、 设计调查问卷
⑴设计调查问卷的步骤
①确定调查目的；
②选择调查对象；
③设计调查问题
⑵设计调查问卷时要注意：
①提问不能涉及提问者的个人观点；
②不要提问人们不愿意回答的问题；
③提供的选择答案要尽可能全面；
④问题应简明；
⑤问卷应简短。
二、实施调查
将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象。
实施调查时要注意：
⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者；
⑵告诉被调查者你收集数据的目的。
三、处理数据
根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。
四、交流
根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议？
五、写一份简单的调查报告
第二册
第五章 相交线与平行线
5.1相交线
5.1.1相交线
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
5.1.2
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.2平行线
5.2.1平行线
在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.2.2直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的方法：
方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5.3平行线的性质
平行线具有性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
5.4平移
⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
第六章 平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.1.1有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
6.1.2平面直角坐标系
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
6.2坐标方法的简单应用
6.2.1用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
6.2.2用坐标表示平移
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）（或（x－a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）（或（x，y－b））。
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
第七章 三角形
7.1与三角形有关的线段
7.1.1三角形的边
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
三角形两边的和大于第三边。
7.1.2三角形的高、中线和角平分线
7.1.3三角形的稳定性
三角形具有稳定性。
7.2与三角形有关的角
7.2.1三角形的内角
三角形的内角和等于180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
7.3多边形及其内角和
7.3.1多边形
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
n边形的对角线公式：
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7.3.2多边形的内角和
n边形的内角和公式：180（n－2）
多边形的外角和等于360。
7.4课题学习 镶嵌
第八章 二元一次方程组
8.1二元一次方程组
含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2消元
由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
8.3再探实际问题与二元一次方程组
第九章 不等式与不等式组
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性质
不等式有以下性质：
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
9.2实际问题与一元一次不等式
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。
9.3一元一次不等式组
把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。
9.4课题学习 利用不等关系分析比赛
5. 初一下册数学知识点总结谁有
第五章：
本章重点：一元一次不等式的解法，
本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用
不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．
（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不等关系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．
（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集
（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成
（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．
2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．
3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．
本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．
本章的难点是：
1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；
2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．
第七章
本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．
本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用
1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．
2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．
3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．
4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，
5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．
第八章：
1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理
2、定义、命题、公理、定理
3、简单几何图形中的推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判定
判定：一个公理两个定理。
公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
由图形的“位置关系”确定“数量关系”
第九章：
重点：因式分解的方法，
难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）
3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）
第十章:
重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．
难点是：用统计知识解决实际问题．
1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、
2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．
3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．
不知道和不和你们同步
如果不同步这个呢 ：
http://wenku..com/view/dd2b88b169dc5022aaea00d7.html
6. 七年级数学单元知识点北师大版
数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
北师大版初一下册数学知识点 总结
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
七年级数学知识点
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是
邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，
与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;
+=180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，
其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样
的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;
与是同位角;与是同位角;与是同位角。
②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。
③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。
七年级下册数学期末复习计划
复习目标(包括重点难点)
针对全班的学习程度，初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩，提高优良率和平均分，提高学生运用基础知识解决实际问题的能力。
复习重点难点:
第五章重点：复习.平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用。第六章重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用。难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化。
第七章重点：平面直角坐标系，重点是理解平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中根据坐标找出点，由点找出坐标;加深对数形结合思想的体会。难点是平面直角坐标系的实际应用。
第八章重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题。难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。
第九章重点：一元一次不等式(组)的解法及应用。难点：一元一次不等式(组)的解集和应用一元一次不等式(组)解决实际问题。
第十章重点：收集、整理和描述数据。
难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。
复习策略( 措施 )
预设1.“先分后总”的复习策略，先按章复习，后汇总复习;
2.“边学边练”的策略，在复习知识的同时，紧紧抓住练这个环节;
3.“环节检测”的策略，每复习一个环节，就检测一次，发现问题及时解决;
3.“仿真模拟”的复习策略，在总复习中，进行几次仿真测试，来发现问题，并及时解决问题，促进学生学习质量的提高。
4.及时“总结归纳”的策略，对于一个知识环节或相联系的知识点，要及时进行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。
七年级数学单元知识点北师大版相关 文章 ：
★ 七年级数学上册知识点北师大版
★ 北师大版七年级数学上册知识点
★ 七年级数学上册知识点总结北师大
★ 北师版初一数学上册知识点
★ 北师大版七年级下数学提纲
★ 北师大版七年级数学单元测试
★ 七年级学习方法指导
★ 七年级数学下北师大版知识点
★ 北师大版初一下册数学知识点复习总结
★ 北师大初一数学知识点总结
7. 鍒濅竴鏁板︾煡璇嗙偣涓婂唽
銆銆鍒濅竴鏄瀛︾敓鏁板︾煡璇嗗犲畾锘虹镄勬椂链燂纴闾ｄ箞鍒濅竴涓婂唽鏁板︽纺绗戦敭鐭ヨ瘑镣规湁鍝浜涘憿?涓嬮溃鏄鐢辨垜涓哄ぇ瀹舵暣鐞嗙殑钬滃埯涓鏁板︾煡璇嗙偣涓婂唽钬濓纴浠呬緵鍙傝冿纴娆㈣繋澶у堕槄璇汇
銆銆鍒濅竴鏁板︾煡璇嗙偣涓婂唽
銆銆绗涓绔 链夌悊鏁
銆銆1.1 姝ｆ暟涓庤礋鏁
銆銆鍦ㄤ互鍓嶅﹁繃镄0浠ュ栫殑鏁板墠闱㈠姞涓婅礋鍙封溾斺濈殑鏁板彨璐熸暟(negative number)銆
銆銆涓庤礋鏁板叿链夌浉鍙嶆剰涔夛纴鍗充互鍓嶅﹁繃镄0浠ュ栫殑鏁板彨锅氭ｆ暟(positive number)(镙规嵁闇瑕侊纴链夋椂鍦ㄦｆ暟鍓嶉溃涔熷姞涓娾+钬)銆
銆銆1.2 链夌悊鏁
銆銆姝ｆ暣鏁般0銆佽礋鏁存暟缁熺О鏁存暟(integer)锛屾ｅ垎鏁板拰璐熷垎鏁扮粺绉板垎鏁(fraction)銆
銆銆鏁存暟鍜屽垎鏁扮粺绉版湁鐞嗘暟(rational number)銆
銆銆阃氩父鐢ㄤ竴𨱒＄洿绾夸笂镄勭偣琛ㄧず鏁帮纴杩欐浔鐩寸嚎鍙鏁拌酱(number axis)銆
銆銆鏁拌酱涓夎佺礌锛氩师镣广佹ｆ柟钖戙佸崟浣嶉暱搴︺
銆銆鍦ㄧ洿绾夸笂浠诲彇涓涓镣硅〃绀烘暟0锛岃繖涓镣瑰彨锅氩师镣(origin)銆
銆銆鍙链夌﹀彿涓嶅悓镄勪袱涓鏁板彨锅氢簰涓虹浉鍙嶆暟(opposite number)銆(渚嬶细2镄勭浉鍙嶆暟鏄-2;0镄勭浉鍙嶆暟鏄0)
銆銆鏁拌酱涓婅〃绀烘暟a镄勭偣涓庡师镣圭殑璺濈诲彨锅氭暟a镄勭粷瀵瑰(absolute value),璁颁綔|a|銆
銆銆涓涓姝ｆ暟镄勭粷瀵瑰兼槸瀹冩湰韬;涓涓璐熸暟镄勭粷瀵瑰兼槸瀹幂殑鐩稿弽鏁;0镄勭粷瀵瑰兼槸0銆备袱涓璐熸暟锛岀粷瀵瑰煎ぇ镄勫崌宸鍙嶈屽皬銆
銆銆1.3 链夌悊鏁扮殑锷犲噺娉
銆銆链夌悊鏁板姞娉曟硶鍒欙细
銆銆1.钖屽彿涓ゆ暟鐩稿姞锛屽彇鐩稿悓镄勭﹀彿锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉锷犮
銆銆2.缁濆瑰间笉鐩哥瓑镄勫纾鍙蜂袱鏁扮浉锷狅纴鍙栫粷瀵瑰艰缉澶х殑锷犳暟镄勭﹀彿锛屽苟鐢ㄨ缉澶х殑缁濆瑰煎噺铡昏缉灏忕殑缁濆瑰笺备簰涓虹浉鍙嶆暟镄勪袱涓鏁扮浉锷犲缑0銆
銆銆3.涓涓鏁板悓0鐩稿姞锛屼粛寰楄繖涓鏁般
銆銆链夌悊鏁板噺娉曟硶鍒欙细鍑忓幓涓涓鏁帮纴绛変簬锷犺繖涓鏁扮殑`鐩稿弽鏁般
銆銆1.4 链夌悊鏁扮殑涔橀櫎娉
銆銆链夌悊鏁颁箻娉曟硶鍒栾繑宸э细涓ゆ暟鐩镐箻锛屽悓鍙峰缑姝ｏ纴寮傚彿寰楄礋锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉涔樸备换浣曟暟钖0鐩镐箻锛岄兘寰0銆
銆銆涔樼Н鏄1镄勪袱涓鏁颁簰涓哄掓暟銆
銆銆链夌悊鏁伴櫎娉曟硶鍒欙细闄や互涓涓涓岖瓑浜0镄勬暟锛岀瓑浜庝箻杩欎釜鏁扮殑鍊掓暟銆
銆銆涓ゆ暟鐩搁櫎锛屽悓鍙峰缑姝ｏ纴寮傚彿寰楄礋锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉闄ゃ0闄や互浠讳綍涓涓涓岖瓑浜0镄勬暟锛岄兘寰0銆 m矛
銆銆姹俷涓鐩稿悓锲犳暟镄勭Н镄勮繍绠楋纴鍙涔樻柟锛屼箻鏂圭殑缁撴灉鍙骞(power)銆傚湪a镄刵娆℃柟涓锛宎鍙锅氩簳鏁(base number)锛宯鍙锅氭寚鏁(exponent)銆
銆銆璐熸暟镄勫囨″箓鏄璐熸暟锛岃礋鏁扮殑锅舵″箓鏄姝ｆ暟銆傛ｆ暟镄勪换浣曟″箓閮芥槸姝ｆ暟锛0镄勪换浣曟″箓閮芥槸0銆
銆銆鎶娄竴涓澶т簬10镄勬暟琛ㄧず鎴恒脳10镄刵娆℃柟镄勫舰寮忥纴浣跨敤镄勫氨鏄绉戝﹁℃暟娉曘
銆銆浠庝竴涓鏁扮殑宸﹁竟绗涓涓闱0鏁板瓧璧凤纴鍒版汤浣嶆暟瀛楁锛屾墍链夋暟瀛楅兘鏄杩欎釜鏁扮殑链夋晥鏁板瓧(significant digit)銆
銆銆绗浜岀珷 涓鍏冧竴娆℃柟绋
銆銆2.1 浠庣畻寮忓埌鏂圭▼
銆銆鏂圭▼鏄钖链夋湭鐭ユ暟镄勭瓑寮忋
銆銆鏂圭▼閮藉彧钖链変竴涓链鐭ユ暟(鍏)x锛屾湭鐭ユ暟x镄勬寚鏁伴兘鏄1(娆)锛岃繖镙风殑鏂圭▼鍙锅氢竴鍏冧竴娆℃柟绋(linear equation with one unknown)銆
銆銆瑙ｆ柟绋嫔氨鏄姹傚嚭浣挎柟绋嬩腑绛夊彿宸﹀彸涓よ竟鐩哥瓑镄勬湭鐭ユ暟镄勫硷纴杩欎釜鍊煎氨鏄鏂圭▼镄勮В(solution)銆
銆銆绛夊纺镄勬ц川锛
銆銆1.绛夊纺涓よ竟锷(鎴栧噺)钖屼竴涓鏁(鎴栧纺瀛)锛岀粨鏋滀粛鐩哥瓑銆
銆銆2.绛夊纺涓よ竟涔桦悓涓涓鏁帮纴鎴栭櫎浠ュ悓涓涓涓崭负0镄勬暟锛岀粨鏋滀粛鐩哥瓑銆
銆銆2.2 浠庡彜钥佺殑浠ｆ暟涔﹁磋捣钬斺斾竴鍏冧竴娆℃柟绋嬬殑璁ㄨ(1)
銆銆鎶婄瓑寮忎竴杈圭殑镆愰”鍙桦彿钖庣Щ鍒板彟涓杈癸纴鍙锅氱Щ椤广
銆銆绗涓夌珷 锲惧舰璁よ瘑鍒濇
銆銆3.1 澶氩Э澶氩僵镄勫浘褰
銆銆鍑犱綍浣扑篃绠绉颁綋(solid)銆傚寘锲寸潃浣撶殑鏄闱(surface)銆
銆銆3.2 鐩寸嚎銆佸皠绾裤佺嚎娈
銆銆绾挎靛叕鐞嗭细涓ょ偣镄勬墍链夎繛绾夸腑锛岀嚎娈靛仛鐭(涓ょ偣涔嬮棿锛岀嚎娈垫渶鐭)銆
銆銆杩炴帴涓ょ偣闂寸殑绾挎电殑闀垮害锛屽彨锅氲繖涓ょ偣镄勮窛绂汇
銆銆3.3 瑙掔殑搴﹂噺
銆銆1搴=60鍒 1鍒=60绉 1锻ㄨ=360搴 1骞宠=180搴
銆銆3.4 瑙掔殑姣旇缉涓庤繍绠
銆銆濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜岀瓑浜90搴(鐩磋)锛屽氨璇磋繖涓や釜鍙浜掍负浣栾(compiementary angle)锛屽嵆鍏朵腑姣忎竴涓瑙掓槸鍙︿竴涓瑙掔殑浣栾掋
銆銆濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜岀瓑浜180搴(骞宠)锛屽氨璇磋繖涓や釜鍙浜掍负琛ヨ(supplementary angle)锛屽嵆鍏朵腑姣忎竴涓瑙掓槸鍙︿竴涓瑙掔殑琛ヨ掋
銆銆绛夎(钖岃)镄勮ˉ瑙掔浉绛夈
銆銆绛夎(钖岃)镄勪綑瑙掔浉绛夈
銆銆𨰾揿𪾢阒呰伙细鍒濅竴鏁板︾煡璇嗙偣涓嫔唽
銆銆绗浜旂珷 鐩镐氦绾夸笌骞宠岀嚎
銆銆5.1 鐩镐氦绾
銆銆瀵归《瑙(vertical angles)鐩哥瓑銆
銆銆杩囦竴镣规湁涓斿彧链変竴𨱒＄洿绾夸笌宸茬煡鐩寸嚎鍨傜洿(perpendicular)銆
銆銆杩炴帴鐩寸嚎澶栦竴镣逛笌鐩寸嚎涓婂悇镣圭殑镓链夌嚎娈典腑锛屽瀭绾挎垫渶鐭(绠鍗曡存垚锛氩瀭绾挎垫渶鐭)銆
銆銆5.2 骞宠岀嚎
銆銆缁忚繃鐩寸嚎澶栦竴镣癸纴链変笖鍙链変竴𨱒＄洿绾夸笌杩欐浔鐩寸嚎骞宠(parallel)銆
銆銆濡傛灉涓ゆ浔鐩寸嚎閮戒笌绗涓夋浔鐩寸嚎骞宠岋纴闾ｄ箞杩欎袱𨱒＄洿绾夸篃浜掔浉骞宠屻
銆銆鐩寸嚎骞宠岀殑𨱒′欢锛
銆銆涓ゆ浔鐩寸嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽傛灉钖屼綅瑙掔浉绛夛纴闾ｄ箞涓ょ洿绾垮钩琛屻
銆銆涓ゆ浔鐩寸嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽傛灉鍐呴敊瑙掔浉绛夛纴闾ｄ箞涓ょ洿绾垮钩琛屻
銆銆涓ゆ浔鐩寸嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽傛灉钖屾梺鍐呰掍簰琛ワ纴闾ｄ箞涓ょ洿绾垮钩琛屻
銆銆5.3 骞宠岀嚎镄勬ц川
銆銆涓ゆ浔骞宠岀嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽悓浣嶈掔浉绛夈
銆銆涓ゆ浔骞宠岀嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽唴阌栾掔浉绛夈
銆銆涓ゆ浔骞宠岀嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽悓镞佸唴瑙掍簰琛ャ
銆銆鍒ゆ柇涓浠朵簨𨱍呯殑璇鍙ワ纴鍙锅氩懡棰(proposition)銆
銆銆绗鍏绔 骞抽溃鐩磋掑潗镙囩郴
銆銆6.1 骞抽溃鐩磋掑潗镙囩郴
銆銆钖链変袱涓鏁扮殑璇嶆潵琛ㄧず涓涓纭瀹氱殑浣岖疆锛屽叾涓涓や釜鏁板悇镊琛ㄧず涓嶅悓镄勫惈涔夛纴鎴戜滑鎶婅繖绉嶆湁椤哄簭镄勪袱涓鏁瘾鍜宐缁勬垚镄勬暟瀵癸纴鍙锅氭湁搴忔暟瀵(ordered pair)銆
銆銆绗涓幂珷 涓夎掑舰
銆銆7.1 涓庝笁瑙掑舰链夊叧镄勭嚎娈
銆銆涓夎掑舰(triangle)鍏锋湁绋冲畾镐с
銆銆7.2 涓庝笁瑙掑舰链夊叧镄勮
銆銆涓夎掑舰镄勫唴瑙掑拰绛変簬180搴︺
銆銆涓夎掑舰镄勪竴涓澶栬掔瓑浜庝笌瀹冧笉鐩搁偦镄勪袱涓鍐呰掔殑鍜屻
銆銆涓夎掑舰镄勪竴涓澶栬掑ぇ浜庝笌瀹冧笉鐩搁偦镄勪换浣曚竴涓鍐呰
銆銆7.3 澶氲竟褰㈠强鍏跺唴瑙掑拰
銆銆n杈瑰舰鍐呰掑拰绛変簬锛(n-2)?180搴
銆銆澶氲竟褰(polygon)镄勫栬掑拰绛変簬360搴︺
銆銆绗鍏绔 浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍
銆銆8.1 浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍
銆銆鏂圭▼涓钖链変袱涓链鐭ユ暟(x鍜寉)锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟镄勬寚鏁伴兘鏄1锛屽儚杩欐牱镄勬柟绋嫔彨锅氢簩鍏冧竴娆℃柟绋(linear equations of two unknowns) 銆
銆銆鎶娄袱涓浜屽厓涓娆℃柟绋嫔悎鍦ㄤ竴璧凤纴灏辩粍鎴愪简涓涓浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍(system of linear equations of two unknowns)銆
銆銆浣夸簩鍏冧竴娆℃柟绋嬩袱杈圭殑鍊肩浉绛夌殑涓や釜链鐭ユ暟镄勫硷纴鍙锅氢簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬殑瑙ｃ
銆銆浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍镄勪袱涓鏂圭▼镄勫叕鍏辫В锛屽彨锅氢簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍镄勮В銆
銆銆8.2 娑埚厓
銆銆灏嗘湭鐭ユ暟镄勪釜鏁扮敱澶氩寲灏戙侀愪竴瑙ｅ喅镄勬兂娉曪纴鍙锅氭秷鍏冩濇兂銆
銆銆绗涔濈珷 涓岖瓑寮忎笌涓岖瓑寮忕粍
銆銆9.1 涓岖瓑寮
銆銆鐢ㄥ皬浜庡彿鎴栧ぇ浜庡彿琛ㄧず澶у皬鍏崇郴镄勫纺瀛愶纴鍙锅氢笉绛夊纺(inequality)銆
銆銆浣夸笉绛夊纺鎴愮珛镄勬湭鐭ユ暟镄勫煎彨锅氢笉绛夊纺镄勮В銆
銆銆鑳戒娇涓岖瓑寮忔垚绔嬬殑x镄勫彇鍊艰寖锲达纴鍙锅氢笉绛夊纺镄勮В镄勯泦钖堬纴绠绉拌В闆(solution set)銆
銆銆钖链変竴涓链鐭ユ暟锛屾湭鐭ユ暟镄勬℃暟鏄1镄勪笉绛夊纺锛屽彨锅氢竴鍏冧竴娆′笉绛夊纺(linear inequality of one unknown)銆
銆銆涓岖瓑寮忕殑镐ц川锛
銆銆涓岖瓑寮忎袱杈瑰姞(鎴栧噺)钖屼竴涓鏁(鎴栧纺瀛)锛屼笉绛夊彿镄勬柟钖戜笉鍙樸
銆銆涓岖瓑寮忎袱杈逛箻(鎴栭櫎浠)钖屼竴涓姝ｆ暟锛屼笉绛夊彿镄勬柟钖戜笉鍙樸
銆銆涓岖瓑寮忎袱杈逛箻(鎴栭櫎浠)钖屼竴涓璐熸暟锛屼笉绛夊彿镄勬柟钖戞敼鍙樸
銆銆涓夎掑舰涓浠绘剰涓よ竟涔嫔樊灏忎簬绗涓夎竟銆
銆銆涓夎掑舰涓浠绘剰涓よ竟涔嫔拰澶т簬绗涓夎竟銆
銆銆9.3 涓鍏冧竴娆′笉绛夊纺缁
銆銆鎶娄袱涓涓鍏冧竴娆′笉绛夊纺钖埚湪璧锋潵锛屽氨缁勬垚浜嗕竴涓涓鍏冧竴娆′笉绛夊纺缁(linear inequalities of one unknown)銆
銆銆绗鍗佺珷 瀹炴暟
銆銆10.1 骞虫柟镙
銆銆濡傛灉涓涓姝ｆ暟x镄勫钩鏂圭瓑浜巃锛岄偅涔堣繖涓姝ｆ暟x鍙锅歛镄勭畻链骞虫柟镙(arithmetic square root)锛2鏄镙规寚鏁般
銆銆a镄勭畻链骞虫柟镙硅讳綔钬沧牴鍙穉钬濓纴a鍙锅氲寮鏂规暟(radicand)銆
銆銆0镄勭畻链骞虫柟镙规槸0銆
銆銆濡傛灉涓涓鏁扮殑骞虫柟绛変簬a锛岄偅涔堣繖涓鏁板彨锅歛镄勫钩鏂规牴鎴栦簩娆℃柟镙(square root) 銆
銆銆姹备竴涓鏁瘾镄勫钩鏂规牴镄勮繍绠楋纴鍙锅氩紑骞虫柟(extraction of square root)銆
銆銆10.2 绔嬫柟镙
銆銆濡傛灉涓涓鏁扮殑绔嬫柟绛変簬a,闾ｄ箞杩欎釜鏁板彨锅歛镄勭珛鏂规牴鎴栦笁娆℃柟镙(cube root)銆
銆銆姹备竴涓鏁扮殑绔嬫柟镙圭殑杩愮畻锛屽彨锅氩紑绔嬫柟(extraction of cube root)銆
銆銆10.3 瀹炴暟
銆銆镞犻檺涓嶅惊鐜灏忔暟鍙埚彨锅氭棤鐞嗘暟(irrational number)銆
銆銆链夌悊鏁板拰镞犵悊鏁扮粺绉板疄鏁(real number)銆