‘壹’ 数学的思维导图怎么画
数学的思维导图画法技巧如下：
画数学的思维导图，首先我们要了解数学的三个方面，数学是什么？数学怎么做？数学怎么使用？
第三步：让脑海中绘制的思维导图和文字相结合。即每次看到这个知识，就能通过这个思维导图XMind联想到各个分支主题。经过这三步，就可以轻松的在脑图中找到数学思维导图的影像，从影像中再观察性质，所以说，思维导图是有效的数学学习方法。
很多读书的小伙伴一定知道数学这门课程因为知识点繁杂，逻辑结构性强而学起来比较难，根据大量学霸的经验，学好该
课程最好的方法，是对课程有系统而全面的梳理，用清晰的框架将知识点搭建起来，将搭建好的知识点进行关联并进行综
合性学习。完成这样的知识搭建，我们就可以使用思维导图来实现。
‘贰’ 人教版初中数学知识结构图
第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
等角（同角）的余角相等。
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
5.2 平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）。
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角
三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
7.3 多边形及其内角和
n边形内角和等于：（n-2）•180度
多边形(polygon)的外角和等于360度。
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2 消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性质：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。
第十章 实数
10.1 平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。
10.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
我才是七年级的，对不起，只能帮到这了。。。。。。。
‘叁’ 如何学好八年级数学思维导图高效学习法
八年级数学思维导图，你是想把思维导图方法用到初二数学学习中，那就只能学华东师大思维可视化研究团队的学科思维导图，
学科思维导图可以用于数学知识归纳，分析问题，题型解析，试卷分析，策略总结，拓展思维，发展系统思考能力等等。
根据学科思维导图概念提出者刘濯源教授对它的三种分型，你可以用其中两种学科思维导图解决数学中的不同问题：
归纳型学科思维导图——数学知识点归纳，将知识结构化，有助理解性记忆；
分析型学科思维导图——用于数学解题中，梳理结构和线索等。
具体绘制，你到刘濯源教授新浪博客中下载几张数学学科思维导图例图，先模仿练习练习。
上图转自刘濯源教授新浪博客
‘肆’ 八上的数学实数的知识结构图
一、实数
1、平方根和算术平方根的概念及其性质：
⑴概念：如果x2＝a，那么x是a的平方根，记作：±；其中叫做a的算术平方根。
⑵性质：①当a≥0时，≥0；当a＜0时，无意义；②()2＝a；③＝｜a｜。
2、立方根的概念及其性质：
⑴概念：若x3＝a，那么x是a的立方根，记作：；
⑵性质：①＝a；②()3＝a；③＝－
3、实数的概念及其分类：
⑴概念：实数是有理数和无理数的统称；
⑵分类：
4、与实数有关的概念：
在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。
5、算术平方根的运算律：
二、简单的平移与旋转
三、四边形：
1、多边形的分类
2、本章重要知识点：
四、位置的确定：
五、一次函数：
六、二元一次方程组：
1、解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法，此外还可用图象法；
2、方程组解应用题的关键是找相等关系；
3、解应用题时，按设、列、解、答四步进行；
4、每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。
七、数据的代表：
1、平均数的定义及计算方法：
⑴一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数据的算术平均数，记作。
⑵如果在n个数中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，…，xk出现了fk次，那么：叫做x1，x2，…，xk的加权平均数；
2、算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
3、中位数和众数
⑴中位数指的是n个数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。
⑵众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。
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‘伍’ 八年级上册数学三角形的初步认识的结构图
有三条边组成的封闭图形称为三角形
三角形分类
(1)按角度分
a.锐角三角形:三个角都小于90度
b.直角三角形:有一个角是90度的三角形，夹90度的两边称为“直角边”，另一条称为“斜边”。
c.钝角三角形:有一个叫大于90度的三角形
(2)按边长分
a.等边三角形:三条边相等,三个角都等于60度，锐角三角形的特殊情况
b.等腰三角形:两条边相等，这两条相等的边称为“腰”，另一边叫做“底边”，腰对应的角也是相等的。等边所夹角为直角时，称为等腰直角三叫形，简称RT三角形，是直角三角形的特殊情况。其实等边三角形也是等腰三角形的特殊情况
三角形的特点
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边
2.内角和等于180度
3.等腰三角形是三线合一的，即角平分线，底边的中线，底边的高。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方和--勾股定理。斜边的中线等于斜边的一半。
全等三角形：两个完全相同的三角形
相似三角形：两个三角形三个内角相等，边长不一定相等
要好好学(⊙o⊙)哦(*^__^*) 嘻嘻……
‘陆’ 如何正确认识初中数学知识结构体系
一、初中数学的知识结构：
1、知识结构体系。
初中数学课程的知识具体分为：
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与运用”四个领域。⑴《数与代数》部分：⑵《空间与图形》部分：⑶、《统计与概率》部分：⑷、《实践与应用》部分：2、学科知识特点：
数学知识分布、重要的数学概念和思想方法都呈螺旋上升的原则。
相比小学数学而言：
（1）、数学认识与运算对象发生变化。
（2）、研究常量到研究变量实现跨越。
（3）、认识事物和处理方式逐步转变。
（4）、学习内容和思维方式理性提升。
（5）、数学思想与数学方法凸显重要。
相比高中数学而言：
（1）、数学语言较为形象。
（2）、思维方法较为感性。
（3）、知识容量较为简单。
（4）、知识体系较为严谨。
‘柒’ 如何在数学教学中使用思维导图
一、树形思维导图
学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。
如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.
‘捌’ 八上数学勾股定理知识结构图
1．勾股定理：
文字表述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
数学表达：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长满足两边长的平方和等于另一边的平方，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。
‘玖’ 初二上册数学知识结构图
有理数知识梳理一、 知识结构相反意义量正数零负数有理数数轴有理数的运算有理数大小比较相反数绝对值法则运算律加法法则减法法则乘法法则乘方法则除法法则分配律结合律交换律二、 知识要点本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数，接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、法则和运算律。本章由3个单元组成．第一单元为有理数的概念．由“比零小的数”、“数轴”、“绝对值与相反数”等3节组成．第二单元为有理数的运算．由“有理数的加 法与减法”、“有理数的乘法与除法”、“有理数的乘方”等3节组成．第三单元为有理数的混合运算．由“有理数的混合运算”单独1节组成．此外，通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感；结合具体情境和生活经验中的数学信 息，发现并提出数学问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流． 重点：有理数的运算难点：绝对值的理解和运用以及有理数乘法法则的理解 第二章整式的加减知识梳理一、知识结构图整式的加减运算用字母表示数列式表示数量关系单项式整式多项式合并同类项去括号二、知识要点： 本章主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。整式的加减是学习下章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式方程和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科以及其他科学技术不可缺少的数学工具。 本章包括两节内容。在第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，在实际情境中抽象出数学概念。 在第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。抓住重点、加强练习，打好基础。本章教学必须抓好概念的教学，合并同类项的方法教学，以及去括号的符号变化教学。要适当进行加强练习，使学生熟练掌握整式加减运算的法则，为今后的学习打好基础本章重点和难点分析：根据学生已有知识经验和本章的地位与作用，确定本章重点和难点是整式的加减运算，合并同类项和去括号。整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，因此必须要熟练地进行合并同类项。本章教学大约需要9课时，具体分配如下：2.1 整式 约2课时2.2 整式的加减 约4课时数学活动及本章小结 约2课时 单元测验 1课时第三章 一元一次方程知识梳理一、知识结构框架图：实际问题数学问题（一元一次方程） 数学问题的解（x = a） 实际问题的答 案检验解方程实际问题对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）解一元一次方程的一般步骤一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并同类项与移项
二、知识要点：本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。全章共包括四节内容：3.1从算式到方程：分为两个小节。3.1.1一元一次方程：本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对于“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳。3.1.2等式的性质：本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。3.2一元一次方程的讨论（一）——合并同类项与移项：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”。3.3一元一次方程的讨论（二）——去括号与去分母：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”。3.4实际问题与一元一次方程：本节重点建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 第四章 图形的初步认识知识梳理一、知识结构如下： 二、知识要点：本章是初中阶段“空间与图形”领域的起始章。主要内容是图形的初步认识。在前两个学段，学生已了解了一些简单几何体和平面图形的基本特征，但较为肤浅。本章将在前面学习的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段、角以及直线的两种最常见的位置关系——相交与平行。线段与角是两种最基本的图形，它们在周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在今后的几何学习中几乎所有问题都会涉及线段和角，熟练掌握有关线段和角的知识和技能是学好几何的一个十分重要的起点。本章教材的编写注意从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能。在实际教学时，教师要利用这些探究点，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流。引导学生从开始阶段的先动手、后思考，逐步过渡到先思考、后动手验证。 教学重点：线段和角。教学难点：正确应用几何语言基本图形进行分析、判断和表述，需要一个较长的过程。