A. 初二上册数学知识结构图
有理数知识梳理一、 知识结构相反意义量正数零负数有理数数轴有理数的运算有理数大小比较相反数绝对值法则运算律加法法则减法法则乘法法则乘方法则除法法则分配律结合律交换律二、 知识要点本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数，接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、法则和运算律。本章由3个单元组成．第一单元为有理数的概念．由“比零小的数”、“数轴”、“绝对值与相反数”等3节组成．第二单元为有理数的运算．由“有理数的加 法与减法”、“有理数的乘法与除法”、“有理数的乘方”等3节组成．第三单元为有理数的混合运算．由“有理数的混合运算”单独1节组成．此外，通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感；结合具体情境和生活经验中的数学信 息，发现并提出数学问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流． 重点：有理数的运算难点：绝对值的理解和运用以及有理数乘法法则的理解 第二章整式的加减知识梳理一、知识结构图整式的加减运算用字母表示数列式表示数量关系单项式整式多项式合并同类项去括号二、知识要点： 本章主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。整式的加减是学习下章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式方程和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科以及其他科学技术不可缺少的数学工具。 本章包括两节内容。在第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，在实际情境中抽象出数学概念。 在第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。抓住重点、加强练习，打好基础。本章教学必须抓好概念的教学，合并同类项的方法教学，以及去括号的符号变化教学。要适当进行加强练习，使学生熟练掌握整式加减运算的法则，为今后的学习打好基础本章重点和难点分析：根据学生已有知识经验和本章的地位与作用，确定本章重点和难点是整式的加减运算，合并同类项和去括号。整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，因此必须要熟练地进行合并同类项。本章教学大约需要9课时，具体分配如下：2.1 整式 约2课时2.2 整式的加减 约4课时数学活动及本章小结 约2课时 单元测验 1课时第三章 一元一次方程知识梳理一、知识结构框架图：实际问题数学问题（一元一次方程） 数学问题的解（x = a） 实际问题的答 案检验解方程实际问题对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）解一元一次方程的一般步骤一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并同类项与移项
二、知识要点：本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。全章共包括四节内容：3.1从算式到方程：分为两个小节。3.1.1一元一次方程：本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对于“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳。3.1.2等式的性质：本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。3.2一元一次方程的讨论（一）——合并同类项与移项：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”。3.3一元一次方程的讨论（二）——去括号与去分母：重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解方程？本节重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”。3.4实际问题与一元一次方程：本节重点建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 第四章 图形的初步认识知识梳理一、知识结构如下： 二、知识要点：本章是初中阶段“空间与图形”领域的起始章。主要内容是图形的初步认识。在前两个学段，学生已了解了一些简单几何体和平面图形的基本特征，但较为肤浅。本章将在前面学习的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段、角以及直线的两种最常见的位置关系——相交与平行。线段与角是两种最基本的图形，它们在周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在今后的几何学习中几乎所有问题都会涉及线段和角，熟练掌握有关线段和角的知识和技能是学好几何的一个十分重要的起点。本章教材的编写注意从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能。在实际教学时，教师要利用这些探究点，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流。引导学生从开始阶段的先动手、后思考，逐步过渡到先思考、后动手验证。 教学重点：线段和角。教学难点：正确应用几何语言基本图形进行分析、判断和表述，需要一个较长的过程。
B. 初中三角形的知识结构图
（一）.三角形的三线：高、角平分线、中线
（二）.三角形的角：
1.三角形内角和=180度，
2.三角形外角和360度。
3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
（三）三角形的边：
三角形任意两边之和大于第三边（一边的长，大于其他两边的差，小于其他两边的和）
（四）等腰三角形
1.等边对等角（等角对等边）
2.三线合一（顶角平分线、底边的高、底边中线三线合一）
3.等边三角形（三边相等、三角相等都等于60度，有三个三线合一）
（五）直角三角形
1.直角三角形两锐角互余。
2.勾股定理：勾平方+股平方=弦平方（还可以有多种形式：勾=根号下（弦平方-股平方）等等）
（六）三角形的全等
性质：全等三角形对应边相等，对应角相等
判定：
1.边角边（两边和他们夹角对应相等的两个三角形全等）
2.角边角（两角和他们夹边对应相等的两个三角形全等）
3.角角边（两角和其中一角对边对应相等的两个三角形全等）
4.边边边（三边对应相等的两个三角形全等）
5.斜边直角边（斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等）
（七）三角形的相似
性质：
1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
判定
1平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似，
2如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似，
3如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似，
4如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似 ，
5直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
6直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。
（希望给个好评，我是教初中数学的。打了半天…………）
C. 初中数学代数式知识结构图
代数式分有理式和无理式。有理式包含整式和分式，整式包含单项式与多项式。分式就是分子分母都是整式且分母中有字母的式子。无理式就是根号下有字母的式子。特别注意数属于单项式。
D. 初中七年级数学知识点归纳整理
数学已成为许多国家及地区的 教育 范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。这次我给大家整理了初中 七年级数学 知识点归纳，供大家阅读参考。
初中七年级数学知识点归纳
第一章 相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定 方法 和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
第二章 平面直角坐标系
一.知识框架
二.知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。
第三章 三角形
一.知识框架
二.知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有 条对角线。
三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
第四章 二元一次方程组
一.知识结构图
二、知识概念
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题
第五章 不等式与不等式组
一.知识框架
二、知识概念
1.用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
第六章 数据的收集、整理与描述
一.知识框架
全面调查
抽样调查
收集数据
描述数据
整理数据
分析数据
得出结论
二.知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
数学考试拿高分的窍门
一、对照法
如何正确理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
二、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
三、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
四、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
怎样才能学好数学
1.打破沙锅问到底的执着和温故知新的毅力，被某个知识点或者某道题难住，就把它搁置，问题越来越多就积重难返了。
2.不会的问题当即解决最好，解决的方法有查资料或者请教他人等;对已经解决的问题和重要知识点，要定期复习，复习时要思考有无更好的方法。
3.学会一题多解，从各个方面来了解题目的含义，锻炼孩子的变式思维;要敢于创新，老师可在讲课过程中故意出错，让学生来思考，矫正，使学生处于主动思考的状态。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();E. 初中一二年级代数知识结构图
1、方程 1、方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：一般地说，使方程中左、右两边的值相等的未知数的指叫做方程的解。只有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
2、同解方程和同解原理 1、同解方程：在两个方程中，如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，我们就说这
两个方程的解相同，只两个方程叫做同解方程。
第三章
2、同解原理1：方程的两边都加上（或者都减去）同一个数或同一个整式，所得的方程和原方程是同解方程。 3、同解原理2：方程的两边都乘（或者都除以）同一个不等于零的数，所得的方程和原方程是同解方程。
3、一元一次方程和它的解法 1、一元一次方程的定义：一般的，我们把只含有一个未知数，并且未知数的次数是一的整式方程叫做一元一次方程。
2、解一元一次方程的主要步骤：1、去分母、去括号，并化为整数系数方程；
2、移项、合并同类项，化为简易方程；
3、使简易方程中未知数的系数化为1，从而得到方程的解。
一元一次方程
4、 一元一次方程解应用题 1、列方程解应用题的主要步骤：（1）认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的相等关系；
（2）用字母表示题目中的未知量，用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系得代数式；
（3）利用这些代数式列出反映某个相等关系的方程。
（4）求出所列方程的解。
（5）检验所求的解是否既能使方程成立，又能使应用题有意义，并写出题目的答案。
1、二元一次方程 1、二元一次方程的定义：一般地，形如ax+by+c=0(其中a,b,c是已知数且a≠0,b≠0)的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解：使二元一次方程ax+by+c=0的左右两边的值相等的一对x和y的值，叫做这个方程的一个解。
3、二元一次方程的解集：由二元一次方程的所有的解组成的集合，叫做二元一次方程的解集。
第四章
2、二元一次方程组 1、两个二元一次方程用“{”写在一起，就组成了一个二元一次方程组。
2、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程组得两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
3、解方程组：是方程组中的每一个方程都成立的一组未知数的值叫做这个方程组的一个解。求方程组的解的过程叫做解方程组。
二元一次方程组
3、二元一次方程组的解法 1、用代入法解二元一次方程组：通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做“代入消元法”建成“代入法”。
2、代入法解二元一次方程组得一般步骤：(1)从方程组中选出一个系数比较简单的方程，把这个方程变形为用一个未知数表示另一
个未知数得代数式 ，写成：y=ax+b的形式；
（2）把形如y=ax+b的方程代入到另一个方程中，得到一个关于x的一元一次方程，从
而求出x的值；
（3）把求得的x的值代入形如y=ax+b的方程中，从而得到y的值；
（4）写出方程的解。
3、用加减法解二元一次方程组：应用方程加减的方法达到消去一个未知数，是二元一次方程组通过利用解一元一次方程而达到求
解的目的，这种方法叫做加减消元法。 4、加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）在标准形式下的二元一次方程组中，如果两方程中相同未知数的系数相同，或呼为
相反数，就可以把两个方程相减（相同时）或相加（虎威相反数时）而小区一个未知数，得到一个一元一次方程；（2）解所得的一元一次方程，求出一个未知数的值；（3）把求出的未知数的值代入原方程组中的某一个方程，求出另一个未知数的值。（4）
写出方程组的解；（5）如果两方程中相同未知数的系数既不相等，也不行威相反数，就可以根据方程的同解原理2，选择适当的书去乘方程的两边，使他站化为步骤1所说的情形，再按照步骤1至步骤4进行。
1、不等式 1、不等式的定义：用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式。我们把用符号“≥”或“≤”联接起来的式子也叫不等式。
2、不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。求不等式解集的过程， 叫做解不等式。
3、不等式的基本性质：性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变； 性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。 用数学式子表示为： 如果a>b,那么a+c>b+c(或a-c>b-c); 如果a>b，且c>0,那么ac>bc(或a÷c>b÷c) ； 如果a>b,且c<0,那么ac<bc(或a÷c<b÷c )
第五章
4、不等式的同解原理：1、不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得的不等式与原不等式是同解不等式；
一元一次不等式和 2、不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，所得的不等式与原不等式是同解不等式
一元一次不等式组 3、不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，并且把不等号改变方向后，所得的不等式与原不等式是同解不等式。
2、一元一次不等式和它的解法 1、一元一次不等式的定义：只含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式。
2、解法：一般地，对于任意一个一元一次不等式，运用不等式的3个基本性质，一定可以变形为mx>n(m≠0)或mx<n
(m≠0) 的形式，再根据不等式的基本性质2或基本性质3把未知数x的系数化为1，就能得到原不等式的解集。
3、一元一次不等式组和它的解法 1、一元一次不等式组：当两个或两个以上的含有同一未知数的一元一次不等式合在一起时，就组成了一个一元一次不
等式组。
2、不等式组的解集：不等式组中的几个一元一次不等式组的解肌的公共部分，叫做这个不等式组的解集。求不等式解
集的过程叫做解不等式组。
1、整式的乘法 1、同底数幂的乘法（性质）：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方与积的的乘方：（1）幂的乘方性质： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（2）积的乘方性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3、单项式的乘法（法则）：单项式相乘，把它们的系数相乘的积、相同字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式，并把只在一个单项式里出现的字母 的幂也作为积的因式。 4、单项式与多项式相乘（法则）：单项式乘多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
第六章
5、多项式的乘法（法则）：多项式与多项式相乘，先用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、乘法公式 1、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。用字母表示为：（a+b）(a-b)=a²-b²
整式的乘除
2、完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方的和，再加上（或减去）这两个数的乘积的2倍。用字母表示为：
（a±b）²＝a²＋b²±2ab
3、整式的除法 1、同底数幂的除法：（1）一个不等于零的数的零次幂等于1。
（2）任何一个不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。或者说，等于这个数的倒数的p次幂。
2、同底数幂的除法（性质）：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 3、单项式除以单项式（法则）：单项式相除，把系数和同底数的幂分别相除，所得的商作为商的因式。对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数做
为商的因式。
4、多项式除以单项式（法则）：用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加。
1、因式分解 1、因式分解的定义：把一个多项式化为几个正式的乘积的形式，这种式子的变形叫做把这个多项式因式分解。
第七章 2、因式分解的基本方法 1、提取公因式法：（1）公因式的定义：把多项式各项都含有的因式叫做多项式各项的公因式。 （2）提取公因式法：依照公式：把公因式m提到括号外面，从而化为公因式m与多项式a+b-c的乘积，就达到了因式分解的
的目的。
2、运用公式法：把符合各乘法公式右边的特点的多项式，依照公式写成等号左边的多项式的乘积的形式，从而达到因式分解的目的。
3、分组分解法：先把多项式有规律的分组，再用其他分解方法进行因式分解。
因式分解
4、十字相乘法：把二次三项式px²+qx+r (p>0且p≠1) 用含有“×”的数表写成的形式进行因式分解，叫做十字相乘法。
只能帮你这么多了
此答案是从网上借鉴的
诚实的告诉你
F. 初中各科知识点结构图（数学 物理 化学 地理）
一）物质的变化和性质
1．物质的变化：物理变化：没有生成其他物质的变化。化学变化：生成了其他物质的变化。
化学变化和物理变化常常同时发生。物质发生化学变化时一定伴随物理变化；而发生物理变化，不一定同时发生化学变化。物质的三态变化（固、液、气）是物理变化。物质发生物理变化时只是分子间的间隔发生变化，而分子本身没有发生变化；发生化学变化时，分子被破坏，分子本身发生变化。化学变化的特征：生成了其他物质的变化。
2．物质的性质(描述性质的语句中常有“能……”“可以……”等字)
物理性质:颜色、状态、气味、熔点、沸点、硬度、密度、溶解性。
化学性质:通过化学变化表现出的性质。如还原性、氧化性、酸性、碱性、可燃性、热稳定性。
元素的化学性质跟原子的最外层电子数关系最密切。原子的最外层电子数决定元素的化学性质。
G. 人教版初中数学知识结构图
第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
等角（同角）的余角相等。
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
5.2 平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）。
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角
三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
7.3 多边形及其内角和
n边形内角和等于：（n-2）•180度
多边形(polygon)的外角和等于360度。
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2 消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性质：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。
第十章 实数
10.1 平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。
10.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
我才是七年级的，对不起，只能帮到这了。。。。。。。
H. 如何有效利用初中数学思维导图
目前，把思维导图与学科教学进行系统整合的只有华东师大刘濯源教授的思维可视化研究团队，因为他们是研究思维里最懂学科教学，也是研究学科教学里最懂思维的；
我去华师大参加过培训，后来局里将刘教授团队请来，我又参加了2次进阶培训。我还用学科思维导图上数学公开课，获得了初中数学优质课大赛一等奖。
下面给你分享下我将学科思维导图应用到初中数学教学中的心得：
参加完培训，我并没急着直接用到学科教学，而是先用了近1个月的时间教学生绘图，再帮学生不断改进图的品质，让他们先学会绘制优质的学科思维导图。但在这个过程中，你会发现他们思维能力得到了锻炼的同时，也增加了绘图的兴趣。等学生都掌握了，我就开始应用到教学中，主要从以下三个方面入手：
1、课前。让学生根据课本知识，运用学科思维导图构建知识结构，小组讨论并改进知识结构图。
2、课上。挑选学生把绘制好的，经过改进的图进行展示，其他学生针对这张图进行提问——难点、漏点、障碍点，最后由我进行总结和讲解（学生没有注意到或理解不正确的知识），再次对图进行改进。
3、考试。根据刘濯源教授提出的“即时考”建议，我就以考试形式（设置陷阱）对学生自学情况进行检测。根据检测情况，对知识理解障碍点再次进行厘清，并进一步完善学科思维导图。（培训时刘教授多次提醒说学科思维导图必须要画到位，对学生所画的每一张图都要“究竟”，不能为画图而画图）
经过我这3次“折腾”，学生完成的思维导图逻辑就非常清晰，知识结构就完整了。
其实刚开始纠正学生的思维问题比平常教学要辛苦，但是当学生真正能把图画好时，收获的就不仅仅是他们思维能力和自学能力和提升，会感觉自己的课堂是越上越轻松，因为他们会学，会思考，会提问，会自己发现问题了。作为一名初中数学教师，我认为学科思维导图是既实用又高效。
至于您说的教师和学生使用思维导图有什么区别，我个人认为本质上没啥区别，不论教师和学生都是要借助学科思维导图建构知识体系，画图的主要目的都是发现思维导图背后的思维障碍和知识障碍，通过不断改进提升思维能力及学科水平。
希望我的回答对您有用！望采纳！