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古典数学知识点

发布时间: 2025-02-28 19:48:03

A. 高二数学选修一重要知识点分析

数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用,弄清数学基本概念、基本定理、基本 方法 是判断题目类型、知识范围的前提,是正确把握解题方法的依据。以下是我给大家整理的 高二数学 选修一重要知识点分析,希望大家能够喜欢!

高二数学选修一重要知识点分析1

1、圆的定义

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(1)标准方程,圆心(a,b),半径为r;

(2)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

练习题:

2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点,则()

A.a2-b2=0B.a2+b2=r2

C.a2+b2+r2=0D.a=0,b=0

【解析】选B.因为圆过原点,所以(0,0)满足方程,

即(0-a)2+(0-b)2=r2,

所以a2+b2=r2.

高二数学选修一重要知识点分析2

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,

贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.

高二数学选修一重要知识点分析3

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x),x?f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。


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B. 你还记得哪些数学的知识点

我记得的数学知识点全是那些印象深刻的口诀。

比如奇变偶不变,符号看象限、初中学的勾股定理、高中学的平行条件。

最饶人的是逻辑判断:全部、有且只有、不全是、大部分、包含于等等,秉持着不绕死你我就不叫逻辑的难度给了我很深的印象。

C. 涵数学初中知识点有哪些

数学初中知识点如下:

1、一元二次方程:只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 。

2、公式法:就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c。

3、利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”。

4、绝对值:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

5、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

D. 高中数学哪个知识点最难

难点有的极限,解析几何,空间几何,复数。由于复数(考试比分太小,不作考虑),还是空间几何最难。

E. 小学数学的知识点都有哪些

1、算式:加,减,乘,除;
2、对三角形的认识、三角形的面积计算公式、三角形的周长计算公式;
3、长方形的周长计算公式、长方形的面积计算公式;
4、对圆的认识、圆的面积计算公式、圆的周长计算公式、圆柱的表面积计算公式;
5、小数、分数,分数又包括带分数、假分数、真分数;
6、对百分数的认识、百分数的运用;
7、比的认识、化简比、求比值;
8、正方形的面积计算公式、正方形的周长计算公式;
9、可能性,包括一

F. 高中数学有哪些知识点

高中数学知识点


一、函数与代数


* 代数式:包括整式、分式及其运算。


* 代数方程:一元方程、二元方程组的解法及应用。


* 函数概念:函数的定义、性质、图象等,以及常见的函数类型如一次函数、二次函数等。


二、几何


* 平面几何:图形的性质,如三角形、四边形等,以及角度的计算。


* 解析几何:坐标系中的点、直线、曲线的性质及方程。


* 空间向量与立体几何:空间向量的概念及其运算,立体图形的性质。


三、三角函数与解析几何应用


* 三角函数的性质及其公式。


* 三角函数的图像变换与应用。


* 三角函数与解析几何的综合应用。


四、数列与数学归纳法


* 数列的概念及分类。


* 等差数列与等比数列的性质及应用。


* 数学归纳法及其应用。


五、微积分基础


* 导数的概念及计算。


* 微分的几何意义与应用。


* 积分的基本概念及计算。


六、不等式与线性规划


* 不等式的性质及解法。


* 线性规划问题的基本解法。


以上知识点是高中数学的核心内容,每一部分都包含了丰富的知识和解题技巧,需要同学们认真学习,熟练掌握。同时,高中数学也强调各知识点间的综合应用,解决实际问题的能力也是数学学习的重点之一。


对于每一个知识点,都需要理解其基本概念,掌握其性质和定理,并能够熟练运用相关的公式和解题方法。此外,数学的学习也需要大量的练习,通过不断的练习来加深对知识点的理解和掌握,提高解题的速度和准确性。

G. 高中数学知识点全总结

高中数学知识点全总结 : 1、数列或者三角函数;2、立体几何;3、概率统计;4、圆锥曲线;5、导数;6、选修题(参数方程和不等式)。

1、三角函数

对于三角函数的考法共有两种。分别是解三角形和三角函数本身。大概百分之十到二十的概率考解三角形,百分之八十到九十概率考对于三角函数本身的熟练运用。

2、概率统计

以理科数学为例,考点覆盖概率统计必修和选修的各个章节的内容,考查了抽样法、统计图表、数据的数字特征、用样本估计整体、回归分析、独立性检验、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件的概率、独立重复试验的概率、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差、超几何分布、二项分布、正态分布等基础知识和基本方法。

3、立体几何

这道题有两到三问,前面问的某条线的大小或者证明某个线或面与另外一个线或面平行或垂直,最后一问是求二面角。

4、数列

数列主要是求解通项公式和前n项和。首先是通项公式,要看题目中给出的条件形式,不同的形式对应不同的解题方法,其中主要包括公式法(定义法)、累加法、累乘法、待定系数法、数学归纳法 倒数变化法等,熟练应用这些方法并积累例题达到熟练的程度。

5、圆锥曲线

一般套路就是,前半部分是对基本性质的考察,后半部分考察与直线相交,且后半部分的步骤几乎都是一致的。

H. 高中数学哪些知识点简单容易学

1,集合与元素(容易)
2,复数与复平面(容易)
3,命题与简单逻辑(容易)
4,统计与概率(需要理解)
5,算法与程序框图(计算问题)
6,平面向量(偏容易)
7,不等等式与线性规划(计算难)
8,推理与证明(少考,注重理解)
9,计数原理(容易)
10,三角函数与解三角形(普通)
11,数列(有简单也有难)
12,立体几何(难)
13,解析几何(难)
14,函数与导数(压轴,很难)
15,不等式选讲(难)
16,极坐标与参数方程.(难)
望采纳