1. 高一不等式知识点总结
高一数学不等式知识点：应用不等式（组）表示不等关系、解不等式、一元二次不等式解法、一元高次不等式解法、分式不等式解法、不等式的恒成立问题、用一元二次不等式（组）表示平面区域、线性规划的有关概念、常用不等式等。
含有绝对值的不等式的解法：
1、|x|0）-a
|x|>；a（a>；0）x>；a，或x<；-a.
2、|f（x）|
|f（x）|>；g（x）f（x）>；g（x）或f（x）<；-g（x）。
3、|f（x）|<；|g（x）|[f（x）]2<；[g（x）]2[f（x）+g（x）]·[f（x）-g（x）]<；0
4、对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值。如解不等式：|x+3|-|2x-1|<；3x+2。
2. 高一数学含参一元二次不等式的解法（含绝对值）
在高一数学中，含参一元二次不等式的解法是重要的知识点，尤其是在处理含有绝对值的情况时。我们以题1为例，考察不等式x^2-(a+1)x+a>0的解集。当a>1时，分解因式得到(x-a)(x-1)>0，解为x>a或x<1。若a1或x0，解为x≠1。
题2涉及二次不等式2x^2+ax+20，即a^2-16>0，得到a>4或a<-4。方程2x^2+ax+2=0的解分别为x1=(-a+√(a^2-16))/4和x2=(-a-√(a^2-16))/4，故不等式的解是x2。
在题3中，不等式(a-2)x^2-2(a-2)x-4<1对于所有实数x均成立，转化为(a-2)x^2-2(a-2)x-5<0。设函数f(x)=(a-2)x^2-2(a-2)x-5，要使其对所有x都小于0，则需a-2<0且判别式<0。判别式为4(a-2)^2+20(a-2)<0，即(a-2)(a+3)<0。考虑到a-2<0，得出a的范围是-3<a<2。
通过这些例题，我们可以看到，解含参一元二次不等式时，需要根据参数a的取值范围进行分类讨论，利用判别式和函数图像的性质来确定解集。这样的方法不仅能够帮助我们更好地理解不等式的性质，还能培养我们的逻辑思维能力和问题解决能力。