A. 高中数学解题技巧与方法
两个实力相当的同学在考试中，解题策略的运用往往决定了他们的最终成绩。一、选择题解题策略 数学选择题具有覆盖面广、综合性强、小巧灵活等特点，考生能否快速、准确、全面地解答，是高考成功的关键。解题要求准确熟练、灵活快速、方法得当、出奇制胜。解题通常有三种思路：从题干出发寻求结果，结合题干和选择支分析，从选择支出发找到满足题干的条件。 选择题通常属于易题（部分为中档题），解题原则是“小题不可大做”。 1. 直接法：对于涉及数学定理、定义、法则、公式的问题，通常从题设条件出发，通过运算或推理直接得出结论，并与选择支对照。 例如：已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)=-1，则函数y=g(x-1)的图像必经过哪个点？（A.(-2,3) B. (0,3) C. (2,-1) D. (4,-1) 解：由题意，函数y=f(x)的图像过点(3,-1)，其反函数y=g(x)的图像过点(-1,3)，因此函数y=g(x-1)的图像过点(0,3)，故选B。 2. 筛选法（排除法、淘汰法）：利用选择题的单选特性，通过分析、推理、计算、判断，逐一排除错误选项，得出正确选项。 例如：若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是什么？（A. (1,) B. (0,) C. [-,] D. (-,) 解：由于x为三角形中的最小内角，故x∈(0,π/2)，因此y=sinx+cosx>1，排除错误选项B、C、D，应选A。 3. 图象法（数形结合）：通过数形结合的思维过程，借助图形直观，快速作出选择。 例如：已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则以下哪个选项正确？（A. αsinβ C. tanα>tanβ D. cotαcosβ，可以确定α、β的终边位置关系，进而得出sinα>sinβ，故选B。