❶ 五年级上册的数学知识
重点搞好以下七大块的分类复习。
1、数的认识（整数和小数、数的整除、分数百分数）
知识要点包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”“小数、分数、百分数的互化”“约分和通分”等知识点。 重点确定在数的意义概念的理解，数的读写，数的整除。
本部分重点加强数学基本概念和基本性质的理解和掌握。具体通过一系列的练习，如填空题、选择题、判断题为主，适当穿插进行整数和小数的简单计算、约分和通分练习。复习本部分知识教师应该根据学生的实际学习水平灵活处理，对于班级基础较差的学生可适当放慢，万事开头难，本部分知识必须做到教一点使学生会一点，切忌贪多图快。复习题可参考以前的专项复习题或专项复习试卷。
2、四则运算（四则运算的意义与法则、运算定律与简便计算、四则混合运算、简易方程）。
这节重点四则运算和简便运算上。 全面概括四则运算和计算方法，提高计算水平和计算能力，包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。 利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率，包括“运算定律和简便运算”。 结合教材按照先复习（整数、小数、分数）四则运算意义和运算法则，要求教师结合教材必须搞好学生相关的口算训练和基本的四则运算练习，然后再复习（整数、小数、分数）的四则混合运算，教师要加强四则混合运算中运算顺序的教学，在此基础上教师要精心设计练习，提高学生综合计算能力。第三，要搞好运算定律与简便计算复习，三种运算定律要求学生熟练掌握。最后，在简易方程复习中，教师要重点规范学生的答题行为，解方程必须写解。本部分练习题可参考以前下发的专项复习题。
3、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
（1）、整理量的计量知识结构，包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
（2）、巩固计量单位，强化实际观念，包括“名数的改写”。
（3）、综合训练与应用，练习题可刻印或参考试卷。
4、几何初步知识（线和角、平面图形、立体图形）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
（1）、强化概念理解和系统化，包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
（2）、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别，包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
（3）、加强对公式的应用，提高掌握计算方法。能让学生对周长、面积、体积进行的正确计算。
（4）、整体感知、实际应用。
练习题可刻印或参考试卷。
5、比和比例（比的意义和性质、比例的意义和性质、正比例和反比例）
本部分要求学生掌握比和比例意义和性质的同时，必须做到使学生正确辨析概念，加深理解，包括“比和比例”、“正比例和反比例”，会判断简单的正、反比例。重点要求学生掌握求比值、化简比，按比例分配，应用比例尺计算，解比例。在练习中很抓解题训练，提高解方程和解比例的能力，包括“简易方程”、“解比例”。
练习题可刻印或参考试卷。
6、简单的统计
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
（1）、求平均数的方法。
（2）、加深统计图表的特点和作用的认识，包括“统计表”、“统计图”。
（3）、进一步对图表分析和回答问题，包括填图和根据图表回答问题。（本部分是复习的重点）
练习题可参考教材或试卷。
7、应用题解（整数和小数应用题、分数和百分数应用题、列方程解应用题、比和比例应用题）
这部分重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
（1）、简单应用题的分析与整理。 （一步计算）
（2）、复合应用题的分析与整理。 （两步以上）
（3）、列方程解应用题的分析与整理。
（4）、分数应用题的分析与整理。（重点）
（5）、用比例知识解答应用题的分析与整理。
（6）、应用题的综合训练。
❷ 课堂数学反馈意见
那么如何组织有效的小学数学课堂教学反馈呢？ 一、反馈的对象要面向全体、关注差异 课堂教学中由于学生数学知识背景、知识结构以及学生的学习习惯与个性特征具有差异性，势必会对同一个知识学习后的效果也具有差异性。课堂教学是全班同学的学习交流相互沟通的舞台，不是个别优秀生表演解题过程或结果。教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 1、反馈时要关注学生思维方式的差异 如两位数乘两位数笔算乘法是解决问题的情境中进行，人教版教材提供了主题情境图：1套12本，每本24元，一共要付多少钱？当综合性、探究性较强的数学问题抛出时，必然形成短时的课堂冷场现象，此时有的学生在运用原有知识进行探索思考，也会有一部分学生找不到解决问题的切入口而茫然不知所措。在学生独立思考的基础展开充分的交流，鼓励学生善于发表自己的观点，倾听他人的方法。要解决“24×12”，有的学生会运用上一课时学过的估算来解决：先“24×10”，“24×2”，再把两部的积再起来；也有的学生会充分运用已经掌握的一位数乘多位数的方法来解决：“24×6×2”，也会有学生直接用竖式计算出结果。教师要充分反馈这三种具有代表价值方法思维过程，引导学生用列竖式方法与其它方法进行沟通，教师不宜直接选择列竖方法的学生进行示范讲解笔算的法则和算理，限制学生的思维，造成中后学生机械模仿怎样列竖式计算。 2、反馈时发挥优秀生引领作用，促进全体学生发展 个别学生思维顿悟往往会掩盖多数学生迷惑，造成课堂反馈的片面性。因此要保证课堂上反馈的信息真实有效，应该全面地了解学生对知识的学习情况。特别是对于好、中、差每个层次学生的整体情况全面了解，才能根据教学目标和学生的实际情况进行后续知识的教学。 如教学《三角形内角和》，一开始就出示问题三角形的内角和是多少度，班级里总会有几位学生已通过不同途径或方法已经知道了三角形内角和是180度这个结论，但会如何验证三角形的内角和是180度，讲得清楚道理的学生不多。因此教学过程中首先提出问题怎样知道三角形的内角和呢？多数学生首先想到是用量角器来量给定的三角形，教师让学生量一量然后进行反馈时会出现“178度、179度、180度、181度”等，甚至个别已经知道结论的学生会在量的基础修整每一个角的度数得出180度，课堂上只观注这样优秀的学生，忽视了其他层次学生的学习情况，对于教学的成效就估计不足，教学的失败是肯定的。这时教师要反馈不同层次、不同动手能力学生的结果，同时更不能对“180度”结果的暗示性肯定，而且让全体观察“178度、179度、180度、181度等”，让所有学生都感悟虽然量出度数都不同，但都比较接近180度。然后引导学生用其它方法来验证三角形的内角和是不是接近180度，多位学生除了知道量能知道三角形内角和度数之外，想不出其方法时，在考虑反馈对象要尽量全面的基础上，既要会捕捉到优秀学生思维中的闪光点，发挥其引领作用，也能捕捉到学生“卡壳”时的关节点。部分优秀学生会想出把每个角剪折下来拼成一个平角说明三角形内角和是180度，让这部分学生说清楚怎样动手操作，然后分小组，每组用各不相同的三角形通过剪折成一个平角，从而反馈出用的三角形形态各异，但都拼组成一个平角，从而得出三角的内角和是180度。 3、反馈时应顾及不同性格特征的学生 如何选择不同学生程度的学生的信息进行反馈时要讲究策略：如果内向型学生，平时上课时表现不够积极，缺乏自信，那么教师在巡视时，发现这类学生是正确，那么把他的正确练习反馈，让这类学生体验到成功感。如果需要反馈典型错识，如果平时学生成功尚可，个性过于张扬的，又不够谦虚的，把这类学生的练习拿出来进行反馈，从而促动他在学习过程中的反思能力。鼓励学生积积主动，做课堂的主人，让优秀学生大胆尝试，敢于把的想法拿出写全班同学交流。中后学生学习状况反馈同样具有价值，让中后学生敢于发表自己不成熟关点，在表达、交流的过程完善自己的知识结构，同时让这些同学出现的错误为全体同学的后续学习起警示预防作用，而不应对错例嘲讽，应营造一种和谐的、积极向上的课堂反馈氛围。 二、反馈的内容要具有选择性和代表性课堂教学反馈的内容在教学设计应早有预设，然后在教学的过程中教师要具有敏锐的洞察能力，捕捉动态生成教学信息。在教学活动中，教师要眼观六路，耳听八方，善于观察课堂的整个教学气氛、教学情景，及时把握好班级学生情况，选择有典型性的问题进行反馈。 1、选择具有正确导向作用的例子进行先反馈 如学习新知识时，两步计算10-3×2先算哪一步，由于学生此前所学过的是从左往右依此计算，受前摄抑制影响，依从了这种习惯，学生会错成先算10-3，像这类具有代表性问题，教师不选择错例来反馈，因为学生还没有具备正确的认知，有的学生能够正确掌握两步计算顺序。选择做对的学生来进行反馈，先让做对学生说说为什么这么做。同时结合问题解决的情境，让学生感悟10-3×2为什么要选算3×2的合理性。给学生树立正确的运算顺序的导向，从而使先算10-3的学生对自己的错误方法进行自省。 2、选用具有共性问题的错例进行重点反馈 学生的学习情况具有反复性，新授课后学生初步了解方法后没有及时巩固还会再次重复一些认知上的典型错识。如计算长方形面积时，在全班同学探究好、已获得长方形计算方法基础上。在练习还是会出现部分学生混淆地用计算周长的方法来计算面积。此时，可以选这个错例进行反馈讨论，让全班讨论对照长方形面积的计算方法，明确两者区别之处。选择有典型性错误展示出来。如果做错面较大，选择正确的题时进行反馈，让学生有正确感知，有正确导向，然后并进行分解步聚，引导学生知道为什么是这样做的？如果学生的题正确率较高，那就选择有典型性的错误进行反馈，让学生明确错误的思路，对典型的错误进行预防，尤其是在新知刚获得时，让学生更加清晰正确的方法，从而提高正确率。 三、反馈的时机和方式要得当 在班级授课制的情况，在课堂中教师不可能对学生一一进行评价，需要选择一种经济有效的方法来反馈。根据教学内容选择合理反馈方式。 1、提问式反馈 在提问中捕捉即时信息。提问可以对学生起一个思维桥梁与导向的作用，帮助学生找到思维的方向。同时提问也是教师捕捉反馈信息的有利时机。课堂提问可以形成师生之间的信息交流与情感交流。在提问中反馈出教师输送的信息是否符合学生的认知水平。需要发展学生数学语言表达能力的学习内容，宜采用通过提问获得学生信息。 例如：教学《面积与面积单位》，什么是面积？这些需要教师组织学生通过体验来理解，了解学生体验得如何，掌握到什么程度？通过提问的方式来反馈比较有效。有的学生对面积理解停留在对具体图形的描述上，有的学生只能用生活语言来描述等，教师可以综合多位不同程度的学生课堂发言，有完整的及时组织全班同学进行讨论，再请学生发言进行补充。使之逐渐完善成数学语言，让学生把握概念的本质属性。此外，一般性练习如基本技能与基本知识方面的反馈，可以采用个别学生口头回答，集体对照的方法，让学生自己明确掌握的如何。 2、板演比较式反馈连续进位的加法、连续退位的减法及连续进位的乘法，这三类计算是学生高频出错的题目。这三类计算程序性较强，计算的过程中某一步疏忽都会影响最终结果。出错情况表现为漏进、漏退。如连续进位加法计算的反馈可以采用练习时请三位不同层次的学生板演，然后全班同学观察分析板演情况，通过比较，共同寻找问题，重点把握是否有漏进的情况或不该而进位情况。 3、实物投影展示式反馈需要形象地展现学生思维过程的反馈。教师通过实物投影展示、多媒体演示的方式，如三年级数学广角中的《搭配问题》：2件上衣，两条裤子有几种不同的穿法？三年级学生采用连线搭配法，很多学生缺乏有序思考，通过实物投影分别展示出不同学生的连线方法，从而让不会做的学生有所领会，使似是而非的学生变得清晰，使会做的学生更加自信。 课堂教学的反馈需要教师有智慧、有策略的组织，充分调动学生的积极性、主动性，反馈出来的问题让学生讨论解决，是非正确让学生之间去评判，当学生有困难时教师循序渐进地引导，切不可做裁判断定对错。更不可以救世主的身份出现，直接地告诉学生怎么做。课堂教学反馈的主要功能是调节和评价功能。课堂教学是以某个学习内容和项目展开的，教学反馈的信息流贯穿于教与学过程的始终。所以教师要科学地、系统地、合理地组织数学教学，正确认识学生的的知识基础和能力层次，采用良好地教学方法，重视学生地观察，实验，思维等实践活动中反馈的信息，实现知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的三维一体的课堂教学目标