❶ 单招数学都考什么知识点
单招数学都考的知识点如下：
集合,简易逻辑考试内容:集合、子集、交集、补集、交集、并集。排列组合:排列、数列数公式,组合、组合数公式,二项式定理展开式。概率,随机事件的概率、可能性事件的概率。 单招数学考试几何部分。
熟练掌握凯蔽培基本盯唯概念，基本规律和基本方法。基础不牢固，学再多知识，做再多题也没用。做完题目一定要认真总结。思考这道题考的知识点是什么？以后再遇到相似的题目就会很轻松的解决。举一反三。要尽可能掌握题型的多种解题方法，这样可以发散思维，培养自己的分析习惯。从而找出最优解，最佳答案。
以下是关于数学学习的小窍门：
上课前要调整好心态，一定不能想，哎，又是数学课，上课时听讲心情就很不好，这样当然学不好！上课时一定要认真听讲，作到耳到、眼到、手到！这个很重要，一定要学会做笔记，上课时如果老师讲的快，一定静下心来听，不要记，下课时再整理到笔并岁记本上！保持高效率！
俗话说兴趣是最好的老师，当别人谈论最讨厌的课时，你要告诉自己，我喜欢数学！保证遇到的每一题都要弄会，弄懂，这个很重要！不会就问，不要不好意思，要学会举一反三！也就是要灵活运用！作的题不要求多，但要精！
❷ 高二数学会考考试必考知识点
想在学习中获得成功，也不是不是不可能的，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确地目标，而想成功也是应该有这个配方研制而成的吧!以下是我给大家整理的 高二数学 会考考试必考知识点，希望能帮助到你!
高二数学会考考试必考知识点1
等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
高二数学会考考试必考知识点2
反函数:
(1)定义:
(2)函数存在反函数的条件:
(3)互为反函数的定义域与值域的关系:
(4)求反函数的步骤:
①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择;
②将互换，得;
③写出反函数的定义域(即的值域)。
(5)互为反函数的图象间的关系:
(6)原函数与反函数具有相同的单调性;
(7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。
高二数学会考考试必考知识点3
1.定义法：
判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。
2.转换法：
当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法
在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：
若A?B，则p是q的充分条件。
若A?B，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。
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★ 高二数学会考知识点总结(2)
★ 高二数学复习必背知识点归纳
★ 高二数学会考集合知识点总结(2)
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想要学好数学，关键在于多练习，熟能生巧，做的题目多了，自然就有了经验，下面是由我为大家整理的“2022高中学考知识点总结数学”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
高中数学知识点
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等。
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：
①上下底面是相似的平行多边形
②侧面是梯形
③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：
①底面是全等的圆;
②母线与轴平行;
③轴与底面圆的半径垂直;
④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：
①底面是一个圆;
②母线交于圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：
①上下底面是两个圆;
②侧面母线交于原圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：
①球的截面是圆;
②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、 空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
数学知识点2
直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
数学知识点3
幂函数
定义：
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=—k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(—∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
数学知识点4
指数函数
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(8)显然指数函数无界。
奇偶性
定义
一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(—x)=—f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(—x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(—x)=—f(x)与f(—x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(—x)=—f(x)与f(—x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
高中数学知识点总结及公式
1.集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素。
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件。
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法。
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U}
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号。
4.有关子集的几个等价关系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
拓展阅读：高中数学学习方法
1.首先就是要熟悉基本的解题步骤和方法，平时的练习和考试是一样的，要注意每个步骤，解题的过程是一个思维过程，注意了高度集中不要让自己的思维跑偏，而我们一般是沿着自己的思维，并且按照熟悉的步骤就可以很容易找到答案.
2.在拿到题时认真的审题，这点很重要，直接决定你答题的正确性和速度，如果你的知识具备了，题审错了，会让你走很多弯路，浪费很多时间，并且还会做错，得不偿失，所以审题时很重要，读懂每个已知的条件，分析问题和条件之间的联系，然后在进行思维运算，开始答题.
3.平时认真的做好归纳总结，这样讲题型分类，考试时会很容易。往往同类型题会有共同点甚至给你同样的思维，能够使你对解题方法进行很好的归纳总结，然后起到举一反三的效果，这样当你在看到相同类型的题时，可以大大的缩短答题的时间.
4.学会画图这点也很重要，人的大脑对图的记忆比文学好，所以学会利用已知条件来假设场景，画出对应的图，这样非常有利于解题，而且正确率是比较高的，一般情况题都来源于生活中，来解决实际问题，这样也有助于你将课本知识和实际联系在一起
❹ 七年级数学考试知识点整理
课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
初 一下册数学知识点 总结
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
2021七年级下册数学知识点
概率
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学 复习方法
考试与作业逻辑不同：
我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。
那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：
复习方法总结
1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等
就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。
比如知识点填空：
知识点填空
我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。
比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。
再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。
还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。
2题型突破，对各章节常见的 热点 问题归纳练习。
我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。
大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。
3、熟悉套路、模型
平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。
三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。
三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。
学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。
如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。
4、坚持改错题
把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。
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❺ 高二数学会考知识点大全
知识掌握的巅峰，应该在一轮复习之后，也就是在你把所有知识重新捡起来之后。这样看来，应对高二这一变化的较优选择，是在高二还在学习新知识时，有意识地把高一内容从头捡起，自己规划进度，提前复习。下面是我给大家带来的 高二数学 会考知识点大全，以供大家参考!
高二数学会考知识点大全
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角 的范围是
在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0;
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.
过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(_2-_1)，另外切线的斜率用求导的 方法 。
3、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 ,
⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为
4、 ， ,① ‖ , ; ② .
直线 与直线 的位置关系：
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、点 到直线 的距离公式 ;
两条平行线 与 的距离是
6、圆的标准方程： .⑵圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程：
1、椭圆： ①方程 (a>b>0)注意还有一个;②定义: PF1+PF2=2a>2c; ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ;
2、双曲线：①方程 (a,b>0) 注意还有一个;②定义: PF1-PF2=2a<2c; ③e= ;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2
3、抛物线 ：①方程y2=2p_注意还有三个，能区别开口方向; ②定义:PF=d焦点F( ,0),准线_=- ;③焦半径 ; 焦点弦=_1+_2+p;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
5、注意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) .
2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量abcosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即
3、模的计算：a= . 算模可以先算向量的平方
4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：
三、直线、平面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
(1)在已知图形中取互相垂直的轴O_、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'_'、o'y'、使∠_'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于_轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表(侧)面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧= ;③体积：V=S底h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧= ;③体积：V= S底h：
⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：①表面积：S= ;②体积：V=
4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行 线面平行。
(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。
(3)垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线
5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;
⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角
四、导数：
1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .
2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率
①k=f/(_0)表示过曲线y=f(_)上P(_0,f(_0))切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ;
4.导数的四则运算法则：
5.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数;如果 ,那么为减函数;
注意：如果已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。
(2)求极值的步骤：
①求导数 ;
②求方程 的根;
③列表：检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：
?求 的根; ?把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语：
1、四种命题：
⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若 p则 q;⑷逆否命题：若 q则 p
注：
1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.
3、逻辑联结词：
⑴且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p
⑵或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假
⑶非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;
“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：
短语 “所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。
全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。
特称命题p： ; 特称命题p的否定 p：
高二数学必修五知识点小结
排列组合
排列P------和顺序有关
组合C-------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序，组合不分
例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"
把5本书分给3个人，有几种分法"组合"
1.排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!_2!_.._k!).
k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标，m为上标))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
20__-07-0813：30
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________
从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
高二数学重点知识归纳 总结
集合概念
(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
(2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
(4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
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❻ 初中数学考试重点知识归纳整理
其实要学好初中数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。想要学好数学的话就要对所学知识点进行一个总结归纳，这样才能加深知识点的记忆。
初中数学考试重点知识
专题一 数与式
考点1.1、实数的概念及分类
1、 实数的分类
有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数.如：-3，，0.231，0.737373...，，.
无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0).
实数：有理数和无理数统称为实数.
2、无理数
在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如等;
(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;
(3)有特定结构的数，如0.1010010001...等;
(4)某些三角函数，如sin60o等
注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准.
3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
5、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。即：(1)实数的相反数是.(2)和互为相反数.
6、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞
(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.
☆(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零，例如：若，则，，.
注意：│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。
7、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
即(1)实数(≠0)的倒数是.
(2)和互为倒数。
(3)注意0没有倒数.
8、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
9、科学记数法
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
(1)确定：是只有一位整数数位的数.
(2)确定n：当原数≥1时，等于原数的整数位数减1;;当原数<1时，是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。
例如：-40700=-4.07×105，0.000043=4.3×10ˉ5.
(3).近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
(4)按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来.
10、实数大小的比较
知识1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
知识2、实数大小比较的几种常用方法
(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)求差比较：设a、b是实数，
(3)求商比较法：设a、b是两正实数，
(4)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
(5)平方法：设a、b是两负实数，则。
11、实数的运算 (做题的基础，分值相当大)
1、加法交换律
2、加法结合律
3、乘法交换律
4、乘法结合律
5、乘法对加法的分配律
6、实数的运算顺序
1. 先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
2. (同级运算)从"左"到"右"(如5÷×5);(有括号时)由"小"到"中"到"大"。
12、有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
考点1.2、实数与二次根式
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个正数有两个平方根，他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做""。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作""。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
;注意的双重非负性：
-(<0) 0
注意：算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
3、算术平方根的估算方法：两端逼近法.
例如：估算.(精确到0.1)∵∴.又∵，
又∵6更靠近5.76，∴4、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
二次根式
5、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号"";被开方数a必须是非负数。
6、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
7、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
8、二次根式的性质
9、根式运算法则：
⑴加法法则(合并同类二次根式);
⑵乘、除法法则;
⑶分母有理化：A.;B.;C..
10.指数
⑴ (-幂，乘方运算)
① a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)
⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)
11、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号)。
考点1.3、代数式与整式
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。
注意：系数与指数：区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
其含义有：
①不含有加、减运算符号.
②字母不出现在分母里.
③单独的一个数或者字母也是单项式.
④不含"符号".多项式3、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，"整体"代入。
4、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
5、去括号法则
(1)括号前是"+"，把括号和它前面的"+"号一起去掉，括号里各项都不变号。
(2)括号前是"﹣"，把括号和它前面的"﹣"号一起去掉，括号里各项都变号。
6、整式的运算法则
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
注意：(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。(6)(7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
初中数学学习方法
一：平时的数学学习：
○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.
二：期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷.
三：数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查.
最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的.还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用.当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习数学的快乐.
初中数学学习技巧
其实要学好数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。上课必须听讲，不管你多么厉害，上课不听讲就不行，因为老师有时候是会讲一些书本上没有的知识或者是他们自己的经验技巧。
课后作业必须做，也不要求你再去自己买题来做，你只需要认认真真的完成老师布置的作业就行。你需要听老师评讲作业，不管你是对的还是错的，都要听，老师就是在这个时候讲方法，所以说上课的专心最重要。
考试卷子也是一样，不要因为你是对的就不听讲了，老师讲的有时候不仅仅是那道题。
最重要的就是上面那几点，只要你做到了，你的成绩绝对不会差!最后就是多与同学交流，互相印证答题技巧，不懂多问。
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❼ 高中数学知识点全总结 高中数学考试必备知识点整理
1、基本初等函数
指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像
函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。
函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。
2、函数的应用
这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。
3、空间几何
三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推（建议用纸做一个立方体来找感觉）。
在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。
4、点、直线、平面之间的位置关系
这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。
关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。
5、圆与方程
能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。
6、三角函数
考试必在这一块出题，且题量不小！诱导公式和基本三角函数图像的一些性质，没有太大难度，只要会画图就行。难度都在三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时的图像及性质变化，这部分的知识点内容较多，需要多花时间，不要再定义上死扣，要从图像和例题入手。
7、平面向量
向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不大，只要在计算的时候记住要“同起点的向量”这一条就OK了。向量共线和垂直的数学表达，是计算当中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容，也是难点内容，要花心思记忆。
8、三角恒等变换
这一章公式特别多，像差倍半角公式这类内容常会出现，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写好后贴在桌子上，天天都要看。要提一点，就是三角恒等变换是有一定规律的，记忆的时候可以集合三角函数去记。
9、解三角形
掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。
10、数列
等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填空、解答题中，这部分内容学起来比较简单，但考验对其推导、计算、活用的层面较深，因此要仔细。考试题中，通项公式、前n项和的内容出现频次较多，这类题看到后要带有目的的去推导就没问题了。
11、不等式
这一章一般用线性规划的形式来考察学生，这种题通常是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。