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北师大版二年级下册数学知识讲解

发布时间: 2025-02-04 17:11:54

❶ 北师大版小学数学二年级下册角的初步认识标角是重点吗

数学北师大版二年级下册角的初步认识

1、知识目标:结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称;建
立角的大小的初步表象;学会用尺子画角。
2、能力目标:培养学生初步的观察能力和动手操作能力、主动合作的意识以及初步的空
间观念。
3、情感目标:紧密联系学生的生活实际,让学生体验生活中处处有数学,提高学习数学
的兴趣。
教学重点:初步认识角的特征;会用尺子画角。
教学难点:建立角的大小的初步表象。
第 1 页
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❷ 北师大版小学二年级下册数学《数一数》教案范文

【 #教案# 导语】《数一数》是北师大版二年级下册内容,本节课主要安排以活动为主,丰富学生对数的认识。 准备了以下教案,希望对你有帮助!

篇一
教学目标:

1、联系生活实际,体会生活中的大数,感受学习大数的必要性,激发学习教学的兴趣。

2、通过 “数一数” “说一说”等活动,对大数有具体的感受,发展数感。

3、通过活动,对计数单位“千”有进一步的了解,并知道单位之间的关系。

教学重点 :

感受大数,发展数感,体验数与生活的密切联系。

教学难点:

学生自主探索认识“一千”

教学准备:

课件、每人准备100粒黄豆

教学设计:

一、复习导入

1、10个一是( )

2、10个十是( )

3、一个三位数从右边数第一位是( )位。第二位是( )位。第三位数是( )位。

二、探究新知

1、师出示一小桶黄豆,请同学们估一估有多少粒豆子?

生自由发言。

2、如果想知道有多少粒豆子,你有什么好的方法?和你的同桌讨论一下。

师:有没有的方法?(先数出十粒,再分出十个这么多放在一个杯里,大约就是一百,然后再盛十个这么多就是一千了。)

学生用总结的方法再试一遍,感受一下一千粒豆子有多少。

三、律动(我们来交换)

仿照21页第7题小组游戏

3、师:在我们身边找一找还有哪些可以用一千表示呢?请同学们把数学书合上,这本书大约有50张纸,几本摞起来会是一千呢?(学生独立思考)

4、出示10个这样由100个小正方体组成的正方体(课件显示)。

5、出示一张有100个笑脸的贴纸,几张笑脸可以呈现一千个笑脸。板书(10个一百是1000)

四、巩固练习

1、我们数数到900时,10个一百是多少?

2、笑笑带来的问题——一本书有100页,10本书有多少页?(师示范:又叠上10本书

3、淘气带来的问题——我校大约有一千名学生,像这样的10所学校大约有多少学生?

(出示课件:天安门广场周年庆典情境)

4.完成21页第5题

五、课堂小结

师:今天我们学习了这么多大数,你们有什么收获呢?

篇二
教学目标:

1、认识新的计数单位“万”,进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系。

2、知道万以内数的组成,会正确数万以内的数。

3、通过具体实例让学生感受到万以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,培养学生的数感,了解大数的价值。

教学重点:

认识万以内的数。

教学难点:

培养学生的数感。

教学准备:

计数器 课件

教学过程:

一、情境导入

在我们的日常生活中,比较大的数是大量存在的。今天我们就一起走进大数——万以内数的认识。

(设计意图:借助旧知识引入新课,既降低了教学难度,又促使学生进一步体会读数和写数的规则。)

二、探究新知

1、出示计数器

这个数表示的是多少?说一说你的想法。(出示计数器:拨数9999)。

让学生说一说如果再添上1个珠子是多少?

教师总结:九千九百九十九再添上1个珠子就是一万。

2、数一数

(1)出示问题:10个一是多少?10个十是多少?10个百是多少?每相邻两个计数单位之间的关系是怎么样的?学生讨论并汇报。

3、认识“一万”

课件出示:出示正方体图。出示10个正方体,指名回答,一个正方体是多少?(一千)。 十个呢?

小组数一数,并汇报:一千、二千、三千……九千、一万。

总结:10个一千是一万。(师板书)

(设计意图:对学生刚学习的一个大正方体中有1000个小正方体的知识进行巩固,既引导了学生采用一千一千地数的方法,又让学生得到10个一千是一万的结论。)

4、课件出示问题:你能从九千八百八十七数到一万吗?大家一起数一数。

还可以怎么数?学生讨论并汇报

让学生用自己喜欢的方法在小组里数一数,看谁数的又对又快。学生小组内数数,师巡视了解情况。

5、课件出示问题:说一说,生活中还有哪些大数?

学生讨论并汇报。

三、巩固练习

1、练习从计数器上拨数,从“八千九百”到“一万”

2、第23页练一练第二、三题

四、课堂小结

同学们通过今天的学习,你们有什么收获?学生谈收获。

(设计意图:最后的总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。)

五、课后作业

练一练第四题

板书设计:

数一数(二)

九千九百九十九再添上1个就是一万

10个一千是一万

篇三
教学目标:

1、通过实例,体会生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学习数学的兴趣。

2、通过认计数器数正方体等操作活动,认识新的计数单位“千”,并了解计数单位之间的关系。

3、通过“摆一摆”“数一数”等活动,对大数有具体的感受,发展学生数感。

4、培养学生自主、合作、探究的能力。

教学重点:

1、体验生活中的大数,感受学习大数的必要性。

2、学生在自主探索中认识新的计数单位“千”,并了解计数单位之间的关系。

3、通过教学情景,使学生对一千有具体感受。

4、让学生理解并熟记千以内数位顺序。

教学难点 :

1、学生自主探索认识“一千”

2、理解千以内的数位顺序。

教学教具:

多媒体课件,计数器,正方体

教学准备:

安排学生提前调查:生活中都有哪些大数。

教学过程:

一、欣赏图片(课件)

师:我们身边有很多比100大的数,今天我们就一起来学习生活中的大数(板书课题)请把你找到的大数和你的同桌说一说。谁愿意跟大家分享一下你找到的大数。生自由发言。

二、认一认

1、师拨数,学生认。例如:120、345、756、892、990、995、等等。

2、指名到前面拨,下面学生认。

3、同桌之间一人拨数,一人认读。

4、请几组同学到台前展示。

三、探索新知

1、(出示计数器9)师:请同学们看一下,这个数怎么读,再添一个珠子是多少?

生:是10。师:也就是我们学过的10个一是10,或1个十是10(板书)。

师拨99,这个数是多少?再添一个珠子是多少?

生:100。师:你能用我们学过的知识说出100怎么表示吗。

生:100个一是100,也可以是10个十是100(板书)

师指名展示。(学生边讲解边展示)再添一个珠子个位就满十了要向十位进一,十位上的9加进位的一又满十了,再向百位进一。所以是100。

师:999这个数怎么读,再添一个数是多少?同桌或小组同学之间拨一拨,说一说。
2、全班交流。(你是怎么想的又是拨的能跟大家分享一下吗?)

今天我们认识了“千”请同学们看一下计数器,千位数是一个四位数,从右边数第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位。(板书)相邻数位之间的关系是十进制。

(二)出示课件大正方体图

1、你能估一估这个大正方体中有多少个这样的小正方体吗?

2、我们一起来数一数。讨论数的方法。(如果学具不够,可以借助附页二中的图片摆一摆)

3、按照一定的顺序数一个大正方体中有多少小正方体。

总结方法:一个一个地数,数10个是1条。一条一条地数,数10条是一片,一片有100个。一片一片地数,数10片有10个100,10个100加起来是1000。也就是说10个百是一千。(板书)

四、数一数

(一)同桌互相数一数,从887数到1000。方法不限。

师:如果一百一百地数,下一数是什么?生:987。(对于有困难的学生可以借助计数器)

(二)游戏开火车数数

1、师说一个数,一个一个地数每个同学数一个。一直数到一千。

2、从750开始,5个5个地数,数到一千。

3、从500开始,10个10个地数,数到一千。

五、课堂小结

今天我们学习了一千,并且有了初步的认识,请同学们回去以后在生活中找一找一千可以表示哪些物体?多大是一千?我们下节课将继续学习。

板书设计:

生活中的大数

数一数(一)

10个 一是十

10个 十是一百

10个一百是一千

1 0 0 0

千 百 十 个

❸ 北师大二年级数学知识

学习从来无捷径,循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径,那只能是勤奋,因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋,做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 二年级数学 的知识点,希望对大家有所帮助。

二年级数学《有余数的除法》知识点

一、有余数的除法

1、有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。

2、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。的余数小于除数1,最小的余数是1。

3、笔算除法的计算 方法 :

(1)先写除号“厂”

(2)被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。

(3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

(1)商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。

(2)乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。

(3)减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。

(4)比:将余数与除数比一比,余数必须必除数小。

二、解决问题

根据除法的意义,解决简单的有余数的除法的问题,要根据实际情况,灵活处理余数。

二年级数学验算方法 总结

1、让学生“心静”:刚上课的一两分钟内,学生的心还处于课间玩耍的兴奋状态,要让学生在这一时间内调整自己,平静下来,然后再上课,才能做到聚精会神。各科老师可以配合好训练学生养成一下课先准备下节课要用的学习用品,然后再去活动的习惯,上课伊始,在学生异常兴奋的状态下,教师说和喊作用都不大,可以有节奏地拍两下手,学生跟着齐拍三下,然后坐好。

2、让学生“耳聪”:要做到“耳聪”,必须听得进,记得住。因此,每节课的重点内容可以让学生复述老师的讲话或学生的发言,还可以经常做一些听算练习,培养学生的听觉注意力。

3、让学生“会神”:要想回神,就得听懂,学生光是听,不动脑筋思考,等于没听,课堂上应注意引导学生听完别人的发言后 说说 自己的见解与想法,别人的发言好在哪儿,错在哪儿,或者哪儿需要补充。

4、在保证课堂纪律的前提下营造活泼、宽松的倾听氛围:新课程不提倡以往那种非常呆板的教学形式,学生只要能将注意力集中到学习上来,教师不必苛求他的坐姿是否端正,课堂上可以采取一些同桌交流、小组合作的形式动手操作或合作讨论,师生互动、生生互动。当然,在合作中教师要注意角色分配,给每位组员定个岗位,各司其责,人人有事做,合作之前教师还要讲清楚合作要求,定能激发起学生的责任心和参与感,从而避免小组合作流于形式。这样,学生的思维被激发,在教师的引导下就会更乐于倾听。

小学二年级下册数学教案

教学内容:

北师大版小学数学二年级下册第六单元第65、66页。

教材分析:

二年级的孩子,已经积累了一定的生活 经验 ,对直角有了初步的模糊的认识。本节课教材首先呈现三个学生身边的生活物品——数学书、黑板、三角板,用红线在物品上描出直角,让学生直观认识直角;通过“比一比,认一认”、“折一折,画一画”等多种活动,让学生进一步体会直角锐角钝角的特点,加强对这三种角的认识。

教学目标:

1、结合生活实例,经历从实际物体中抽象出直角的过程,直观认识直角,初步发展空间观念。

2、会借助三角板辨认直角、锐角、钝角。

3、培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重点:

认识直角、锐角和钝角,会借助三角板判断三种角。

教学难点:

掌握直角、锐角和钝角的画法。

教学准备:

课件、三角板、卡纸、活动角

教学过程:

一、复习引入

1、师:同学们,上节课我们认识了图形王国中的一位新朋友,它是谁呀?

生:角。

师:你都知道哪些关于角的知识呢?

生1:角有一个顶点,两条边。

生2:角的大小与边的长短无关,与角的张口的大小有关,张口越大角就越大,张口越小角就越小。

生3:画角方法:先画顶点,再从顶点向不同的方向画两条边。

师:看来角真的是大家的老朋友了。

2、课件出示图片。

师:这些都是我们生活中常见的物品,你能找出它们里面藏着的角吗?(学生观察并指认。)

课件演示从图中抽离出直角。

(让学生经历从实际物品上描出直角的过程。)

教师告诉学生:这些都是直角。

二、探究新知

1、认识直角

(1)认识直角符号。

(2)肢体语言表示直角。

师:请大家闭上眼睛,你能想象出直角的样子吗?你能用身体做出直角吗?请学生上台展示。

2、判断直角

方法一:直观判断直角。

方法二:借助三角板辨认。

(设计意图:教师重点示范方法,通过用三角板中的直角比一比,这是对直接观察的一种验证,让学生感受到数学的严密性与准确性。)

3、找一找直角。

师:我们的教室哪里还有直角?说一说。

比一比你找到的直角的大小,你发现了什么?

(通过测量,得出结论:所有的直角一样大。)

4、用活动角摆直角。

5、认识锐角和钝角。

师:比直角小的角,叫锐角;比直角大的角,叫钝角。

6、感受三种角的大小关系。

师:如果将这三种角按大小排队,怎么排?

(学生独立思考完成,可以从大到小排列,也可以从小到大排列,最后集体交流。)

三、游戏延伸

游戏要求:说出老师用活动角变出的角的名字。

(1)判断锐角。

教师用活动角做出锐角,并逐渐变大,但仍然是锐角。

得出:锐角有大有小,但再大都比直角小。

(2)判断直角。

变出直角,用三角板比一比。

得出:直角都是这么大。

(3)判断钝角。

教师操作,得出结论:钝角有大有小,但再小都比直角大。

四、动手操作。

1、用纸折出三种角。

2、画三种角。

(教师示范,学生独立完成,巡视检查,发现问题及时指导。)


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❹ 北师大版二年级下册数学《铅笔有多长》优秀教学设计

教学内容:数学二年级下册第42–43页《铅笔有多长》。

教学目标:

1、 通过测量铅笔长度的活动,知道1分米和1毫米有多长,发展空间观念和动手操 作能力。

2、 通过观察和测量,理解米、分米、厘米和毫米之间的关系。

3、 通过“估一估”“量一量”等活动,发展学生的估测能力。

教学重点、难点:

重点是建立1分米、1毫米的概念,了解长度单位之间的关系。

难点是毫米、分米概念的形成过程和在实际测量中的灵活应用。

教具准备:

直尺 铅笔、教师在每位同学抽屉里事先藏好一支10厘米长的铅笔

教学过程:

一.复习

我们学过哪些长度单位? (米、厘米)

全班一起说歌谣:边说边要用手比,米、米,这么长约是1米,厘米、厘米,这么长约是1厘米,1米等于100厘米。

二、 谜语激趣导课

“身穿花衣裳,个子细又长。写出漂亮字,需要它帮忙。”同学们开动小脑瓜,快快猜一猜,它是谁呢?

师;铅笔是大家的好朋友,在铅笔的长度里面还藏着许许多多的数学知识呢!今天我们来比一比谁发现的知识最多。

三、 创设问题情境

1、估一估。

我们先来估计一下,老师手里的铅笔有多长?板书课题:铅笔有多长

铅笔有多长?(赶紧把你们抽屉里的铅笔朋友找出来),估一估。

你是怎样估计的?把你估计的结果和方法跟你的同桌说一说。生汇报。

2、量一量

同学们估计的结果是不是接近铅笔的实际长度呢?快拿出尺子来量一量吧。

四、学习新知

活动一:认识分米

1、揭示分米

师:分米是一个新的长度单位,1分米也就是10厘米那么长。板书: 1分米=10厘米

2、感知1分米的长度

(1)找一找

你能从尺子上找出1分米的长度吗?指给你小组的同学看看。谁愿意说一说你找的是从刻度几到几的长度是1分米?

(2)量一量。

请同学们量一量从你的中指指尖到手掌哪个位置的长是1分米?指给小组的同学看一看。

看,我们的手掌上又多了一把1分米长的小尺子,我们可以用它来帮忙估计长度了。

3、 分米和米的关系

出示米尺:你能在这把米尺上找出从哪到哪的长度是1分米吗?这条尺子上一共有多少个1分米?

生:这条尺子上一共有10个1分米。

师板书:1米=10分米

4、 感知几分米

从0到20的长度是多少?用手比划一下2分米有多长?我们身边哪些物体的长大约是2分米?

生:文具盒、20厘米长的尺子、脚。

5、 观察身边或周围哪些物体的长可以用分米做单位,估计一下大约是几分米?

活动二:认识毫米

1、 量一量:用尺子量一量你自己的铅笔吧。(不是整厘米数)

2、 认一认。

请同学们拿出你的直尺仔细观察尺子,有新的发现吗?

小组同学合作、交流,探究。

汇报:直尺上除了有厘米刻度线外还有许多小的刻度线,这些小的刻度线把一厘米又平均分成了许多小格。

师:同学们观察的真仔细,直尺上厘米间的每个小格的长度就是1毫米。

出示直尺的放大图:

师: 细心数一数,还能发现关于毫米的什么秘密?

生:1厘米里面有10个小格,10个1毫米。

师:那我们可以说1厘米=10毫米。板书:1厘米=10毫米

师:大家都看到了吗?其他1厘米的中间有长刻度线吗?

生:有,我还发现长刻度线的前面是5个小格,后面也是5个小格。

师:你的发现很有意义!我们可不可以利用这个发现来更快地读出长度?

3、 感知1毫米的长度。

(1)(生拿出1分硬币)估计一下,这枚硬币的厚度是多少?再量一量。

师:生活中购物卡、电话卡的厚度大约也是1毫米。

(2)师示范:用食指和拇指轻轻地捏住硬币,另一只手慢慢抽出,看一看留在两个手指中间的1毫米有多长?你 有
什 么感觉?

师:1毫米比较短,不细心都注意不到,所以,我们在测量和画线段的时候一定要认真仔细!

4、 估一估

观察我们的身边,哪些物体的长度或厚度可以用毫米做单位?估一估大约是几毫米?

解决问题:现在可不可以比较准确地量出铅笔的长度?赶快量一量吧,把测量的结果写出来。然后同桌交换测量,检 查 是否准确。

五、整理

我们一共有几个长度单位朋友了?你能给它们排排队吗?并说一说为什么?

六、练习(小朋友们学得真快,现在让老师也来考考你们)

1.选择合适的单位填空。

一张购物卡厚约1( ) 小亮高1( )多一点

一枝铅笔长约10( ),也可以说是1( )。

2.简单的换算。

7m = ( )dm 3dm = ( )cm 500cm =( )m
40mm = ( )cm

七、 课堂小结

说一说这节课你有什么收获?你还有什么疑问?

附板书:

铅笔有多长

分米dm 毫米mm

1米 = 100厘米 1m =100cm

1米=10分米 1m =10 dm

1分米=10厘米 1 dm = 10 cm

1厘米=10毫米 1 cm =10 mm

❺ 二年级数学知识点总结上下册

知识是一座宝库,而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科,不仅需要大量的记忆,还需要大量的练习,从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些 二年级数学 的知识点,希望对大家有所帮助。

二年级下册知识点概括 总结

1.表内除法的知识点:

(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法,计算简单的除法。

(2)会用乘法口诀求商。

(3)根据乘除法的意义 解决一些简单的乘除法应用题。

(4)被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数×商=被除数

2.除法:是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

3.除法的性质

一个数连续除以几个数,等于这个数除以那几个数的乘积,就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)

4.除法公式

(1)被除数÷除数=商

(2)被除数÷商=除数

(3)除数×商=被除数

5.被除数

除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

6.除数:在除法算式中,除号后面的数叫做除数。

例:8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0,否则没有意义。

7.商:在一个除法算式里,被除数÷除数=商+余数,进而推导得出:商×除数+余数=被除数。

二年级数学主要知识点整理

第一单元:长度单位

1、第1---3页

(1)经历用不同工具测量同一物体长度的过程,体会统一长

度单位的必要性。

(2)能用给定的"工具"进行估计和测量。

(3)认识厘米,体会厘米的实际意义。

(4)能用厘米估计较小物体的长度,会用刻度尺测量较小物

体的长度。

2、第4---5页

(1)认识米,体会米的实际意义,能用米估计较长物体的长

度。

(2)掌握米和厘米之间的关系,能恰当选择单位表示物体的

长度。

(3)认识米尺,会用米尺测量物体的长度。

(4)初步认识线段,能辨别,能测量线段的长度,能画定长

的线段

第二单元:100以内的加法和减法(二)

1、不进位加法

(1)在具体情境中,进一步体会加法的意义。

(2)探索并掌握两位数加两位数(不进位)的计算 方法 。

(3)让学生感受加法计算和日常生活的联系,进一步提高解决问题的能力。

2、进位加法

(1)在具体情境中,进一步体会加法的意义。

(2)探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法,能正确进行计算。

(3)能用两位数的加法解决简单的实际问题,进一步提高解决问题的能力。

3、不退位减法

(1)在具体情境中,进一步体会减法的意义。

(2)探索并掌握两位数减两位数(不退位)的计算方法。

(3)进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

4、退位减法

(1)在具体情境中,进一步体会减法的意义。

(2)探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法,能正确进行计算。

(3)能用两位数的减法解决简单的实际问题,进一步提高解决问题的能力。

数学 学习方法 技巧

培养下面两个好的数学学习习惯。

一、认真完成家庭作业的习惯

根据德国心理学家艾宾浩斯“遗忘曲线”的原理,人有在学习新知识后及时练习便不容易忘掉,如果不及时练习,就很容易遗忘的记忆规律。因此,巩固当天所学,认真完成家庭作业很有必要。对于这点,我要求学生作到:做作业前,先看课本回顾一下当天所学的知识,然后再做作业,还要做到“三到一检查一签字”。“三到”:眼到、心到、手到,眼睛看清题目,心里想着计算,手要把答案写得正确、美观;

“一检查一签字”:做完作业后,仔细检查有没有出错,有错要及时订正,最后再让家长签字。老师及时批改后的错题,记录在《错题集》上,并在作业本上订正。

二、快速、正确口算的习惯

数学上低年级的口算是今后计算的基础,要养成快速、正确口算的习惯,还要在掌握一定的口算方法的基础上多练习。二年级上期重点练习100以内的加、减法和表内乘法以及乘加、乘减的计算,100以内的加减法难点的是进位加法和退位减法,这需要老师在具体的计算方法上进行分类指导,而表内乘法以及乘加、乘减的计算就需要学生熟记乘法口诀,教学时,老师要引导学生采用有效的具体的 记忆方法 有针对性地多记、多练、熟记。课上课下也可以用.牌游戏的形式练习连加、连减或乘法,经常练习,熟能生巧,口算速度自然就提高了。

也可以借助一些电脑软件或者app,程序自动出题,自动批改,孩子们还可以PK口算成绩,充分调动了孩子们的学习积极性。

养成好习惯,关键在头三天,决定在一个月。要想使好习惯持之以恒,刚开学的一个月很关键。作为二年级的数学老师,开学后我要时时处处提醒自己以身作则,改掉以往易冲动、处理问题简单、粗暴的坏毛病,时时处处提醒自己按上面的养成 教育 的要点去悉心培养学生的好的数学学习习惯。

因为二年级学生的年龄关系,有时习惯容易反复,所以还要和家长多沟通,教给家长具体的家庭培养方法,让家长配合老师共同抓,反复抓,抓反复,才能使习惯成自然。


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❻ 小学数学北师大版所有概念

小学数学北师大版概念涵盖范围广泛,包括几何图形的周长、面积和体积计算公式,以及数量关系、代数式的应用。

几何图形方面,正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆及圆柱、圆锥的面积和体积公式需要熟练掌握。例如,正方形的周长公式为C=4a,面积S=a×a;长方形的周长C=(a+b)×2,面积S=a×b;三角形面积S= a×h÷2;平行四边形面积S= a×h;梯形面积S=(a+b)h÷2;圆的周长c=πd =2πr,面积S=πrr;圆柱侧面积S=ch,表面积S=ch+2πr2,体积V=Sh;圆锥体积V=1/3Sh。

数量关系方面,包括加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,以及除法的性质等。例如,加法交换律表示两数相加交换加数的位置,和不变;乘法分配律表示两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

代数式方面,含有未知数的等式称为方程式,其中一元一次方程式的解法需要掌握。例如,一元一次方程式的解法即例出代有χ的算式并计算。

此外,还涉及分数的概念及其加减乘除法则,如分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变;分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小;分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母;分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

在几何体部分,除了面积和体积的计算公式外,还涉及了正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆及圆柱、圆锥的基本性质和特点,如圆的直径d=2r,半径r=d÷2,圆的周长c=πd =2πr,面积S=πrr,圆柱的侧面积S=ch,表面积S=ch+2πr2,体积V=Sh,圆锥的总体积V=1/3Sh。

最后,还介绍了盈亏问题、相遇问题、追及问题、流水问题和浓度问题的计算方法及公式。例如,相遇问题中的相遇路程=速度和×相遇时间,追及问题中的追及距离=速度差×追及时间。

时间单位换算包括世纪、年、月、日、小时、分、秒等,重量单位换算包括吨、千克、克,人民币单位换算包括元、角、分,以及面积和体积单位换算。

总之,小学数学北师大版概念覆盖了数学基础知识的各个方面,需要学生熟练掌握。