⑴ 数学小知识三年级上册
1.小学三年级数学知识点总结
第1单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分枝桥米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
① 进率是10:1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，
10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②进猛斗猛率是100:1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
③进率是1000:1千米=1000米， 1公里= =1000米，1000米=1千米，1000米 = 1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克1000千克= 1吨1000克=1千
2.小学三年级数学题
小学三年级数学应用题（100题）1. 商店有4筐苹果，每筐55千克，已经卖出135千克，还剩多少千克苹果？2. 美术组有24人，体育组的人数是美术组的4倍，两个组共有多少人？3. 每盒粉笔1元3角4分，每瓶墨水6角2分，学校买了6盒粉笔5瓶墨水，共花多少钱？4. 有篮球9个，足球的个数是篮球销旅的8倍，足球有多少个？5. 有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？6. 有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？7. 学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本？8. 在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段？9. 小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米？10. 商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个？11. 同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道？12. 学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？13. 三年级（1）班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？14. 公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？15. 甲有140元，甲的钱数是乙的2倍，甲乙共有多少元？16. 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。
问火车实际每小时行驶多少千米？ （15-5）*120=1200 1200/(10+2)=10017.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ （16-8）*60=480 480/(8+2)=4818 .小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。
回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？（7+5）/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=219.三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶，小华买了4瓶，阳阳没有买。到家后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱，他应给小亮多少钱？给小华多少钱？ （5+4）/3=3 6/3=2 2*(5-3)=4 6-4=220.用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。
一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？（750-450）/3=100 450-(2*100)=25021.(1)两个因数分别是7和12，积是多少？（2）250的3倍是多少？22.一只虎体重180千克，一只熊的体重是虎的2倍，这只熊的体重是多少千克？23.水果店运来20箱梨，每箱25千克。卖出325千克，还剩多少千克？24.王老师买排球用了40元，买篮球用的钱数是排球的3倍。
王老师买球一共用了多少元？25.学校美术小组一共有36个同学，其中有女同学27人。女同学人数是男同学的几倍？26.同学们采集树种子。
已经采集了15千克，再采集多少千克，树种的总重量正好是原来的3倍？27.一个数乘10，得到的数比原来的数多72。原来的数是多少？28.一辆自行车的价钱是182元，一辆摩托车的价钱比一辆自行车的10倍还多700元。
一辆摩托车的价钱是多少元？一辆摩托车比一辆自行车贵多少元？29.(1)最小的两个两位数的积是多少？（2）最大的两位数和最小的两位数的积是多少？30.一次排球锦标赛，有32个队参加，每人有12名运动员。一共有多少名运动员？31.玩具生产组原来每天做玩具40件，现在每天的产量是原来的10倍。
现在比原来每天多做多少件？32.一个三位数乘6的积，和41乘18的积相等。这个三位数是多少？33.三年级三个班一共有111名同学。
一班有35人，二班和三班的人数相等。二班、三班各有多少人？34.(1)最大的两个两位数的积是多少？（2）两位数乘两位数，积可能是几位数？35.学校买来25套大号运动服和45套小号运动服。
大号每套57元，小号每套52元。（1）两种运动服各应付多少钱？（2）一共应付多少钱？36.学校买来一些练习本，分给15个班，每班164本，还剩420本。
学校买来多少练习本？37.下面的题，你能不写竖式，直接口算出得数吗？11*22 12*33 14*55 15*6638.小虎家养了18只母鸡，五月份下了450个蛋，比四月份多下了36个。这两个月一共下了多少个蛋？39.两个因数分别是63和4，积是多少？当因数4扩大10倍、100倍时，积分别是多少？40.一个工厂用3辆汽车运煤，一共运煤9750千克，平均每辆汽车运多少千克？41.利民水果店运来500千克桃，卖出了13筐，平均每筐25千克，还剩多少千克桃？42.一个县有1440人参加电视大学学习。
每8人准备一台电视机。已经准备好95台，还缺多少台？43.学校买来4个足球用去220元。
一个篮球的价钱比一个足球贵8元，买4个篮球要用多少钱？44.一个粮食加工厂碾了一批大米。已经装满96袋，每袋75千克，还剩2700千克没有装袋。
把这批大米平均分两批运出，一共运出多少千克？45.大兴林场去年栽松树386棵，栽的杨树是松树的3倍。栽杨树大约多少棵？46.公园的养鱼池放养红金鱼290条，放养的花金鱼大约是红金鱼的4倍。
放养花金鱼大约多少条？47.一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店3。
3.急求
三（上）年级数学应用题1、商店里有15筐苹果，10筐梨。
香蕉的筐数比苹果和梨的总数少4筐，有香蕉多少筐？2、校园里有24棵杨树，18棵槐树。柳树的棵数比杨树和槐树的总数多6棵，柳树有多少棵？3、小华有12张邮票，小明有15张邮票，小林的邮票是小华和小明总数的2倍。
小林有多少张邮票？4、三年一班图书角有36本故事书，21本科技书。这两种书比连环画多14本。
连环画有多少本？5、学校买了12瓶红墨水，买的黑墨水比红墨水少3瓶，买的蓝墨水是黑墨水的2倍，蓝墨水有多少瓶？6、妈妈买了一些水果。有20个苹果，梨比苹果少5个，橘子比梨多2个。
橘子有多少个？7、国庆节，同学们做了黄花环30个，绿花环比黄花环少12个，红花环有54个。红花环是绿花环的多少倍？8、学校合唱组有35人，舞蹈组比合唱组多7人。
两个组一共有多少人？9、操场上打篮球的有12人，踢足球的比打篮球的少3人，打篮球的和踢足球的一共有多少人？10、动物园有5只虎，鹿的只数是虎的3倍。（1）鹿比虎多几只？（2）鹿和虎一共有多少只？11、三年一班有学生45人，其中女生有26人，男生比女生少几人？12、小红和哥哥的年龄加起来是20岁。
哥哥今年12岁，哥哥比小红大多少岁？13、动物园里有8只大猴子，15只小猴子，孔雀比猴子少16只。孔雀有多少只？14、妹妹有9本科技书，23本故事书，姐姐的书是妹妹的3倍。
姐姐有多少本书？15、停车场有8辆公共汽车，5辆大卡车。小汽车比公共汽车和大卡车的总数多8辆。
小汽车有多少辆？16、商店里运来一批自行车。第一天上午卖出10辆，下午卖出12辆，第二天卖出17辆，第二天比第一天少卖出多少辆？18、一筐梨重25千克，一筐苹果比梨轻5千克，一筐香蕉比苹果重10千克，一筐香蕉重多少千克？19、幼儿园买了15盒铅笔，买的蜡笔比铅笔多3盒，买的水彩笔是蜡笔的2倍。
买了水彩笔多少盒？21、同学们做团体操。女生有6排，每排8人，男生有32人。
女生比男生多多少人？22、养兔场养了24只灰兔，32只黑兔，养的白兔是灰兔的3倍。白兔比黑兔多多少只？23、同学们去参观展览。
一年级有48人，二年级比一年级多16人，比三年级少20人。三年级有多少人？24、学校买了3包粉笔，每包12盒，平均分给9个班，每个班分得多少盒？25、一个篮子可以装5千克水果。
现在有25千克葡萄和30千克香蕉，需要几个篮子？26、三年级有少先队员85人，四年级比三年级多27人，两个年级一共有少先队员多少人？27、山坡上有绵羊16只，比山羊多4只，一共有羊多少只？28、小华和小明踢毽子，小华踢了23下，小明踢的是小华的2倍，两人一共踢了多少下？29、李大妈养了7只公鸡，养的母鸡是公鸡的4倍，母鸡比公鸡多几只？30、商店有一批洗衣机，卖出8台后，剩下的是卖出的3倍。原来有多少台洗衣机？31、柳树和杨树一共有46棵，杨树有18棵，杨树比柳树少多少棵？32、一本书有56页，小明已经读了29页。
如果每天读9页，剩下的还要读几天？33、王师傅计划加工50个机器零件，已经工作了6小时，每小时加工7个。还有多少个没有完成？34、一辆汽车上有乘客23人，在胜利街有4人下车，又上辣一些人，这时车上有乘客28人，上来多少人？35、食堂买了3袋大米，每袋25千克，吃去了一部分，还剩30千克。
吃去了多少千克？36、学校科技小组有18人，摄影小组有9人，棋类小组的人数是科技小组的2倍。棋类小组的人数是摄影小组的几倍？37、体育室有8个篮球，20个习毛球。
篮球和足球的总数比羽毛球少5个。有多少个足球？38、小明上学，来去都骑车要用去时间是26分。
如果去时骑车，回来时步行，一共要用的时间是40分。回来时步行用了多少分？39、有一些彩色粉笔。
黄粉笔比绿粉笔多6枝，红粉笔比黄粉笔多8枝。红粉笔的枝数正好是绿粉笔的2倍。
绿粉笔、红粉笔、黄粉笔各有多少枝？40、湖里有4只鹤，鹅的只数是鹤的3倍，还有15只鸭。鹤、鹅和鸭一共有多少只？41、有两筐橘子，第一筐重26千克，第二筐重18千克。
要使两筐的橘子一样重，需要从第一筐中拿出多少千克橘子放人第二筐？42、畜牧场养山羊80只，养奶羊110只。养的绵羊比山羊和奶羊的总数多120只。
？（提出用两步计算的问题，再解答出来。）43、有2个书架， ，每层放40本书，一共放多少本书？（补充一个条件，再解答出来。）
44、学校为奖励三好学生，买了8盒钢笔，每盒12枝，每枝6元。一共用去多少元？（用两种方法解答。）
45、一辆汽车3小时行120千米。照这样计算，5小时行多少千米？（先分步列式，再列综合算式。）
三年级易错题练习（三）一、填空。1、在（ ）中填上适合的单位一袋饼干重100（ ) 一头大象重6（ ) 语文作业本约重75（ )一条鲸鱼约重50( ) 2、9吨500千克=（ ）千克 1吨-400千克=（ ）千克 2吨200千克=（ ）千克 4300千克=（ ）吨（ ）千克3、汽车每分钟行驶1268米，5分钟大约能行驶（ ）米。
4、40的8倍是（ ），40是8的（ ）倍5、一个因数是24，另一个因数是4，积是（ ）。6、50*4*0*14+58等于（ ）。
7、383+384+385+386+387=（ )*（ )=（ )二、选择题1、不用计算，估计。
4.小学新人教版数学三年级上册都有哪些知识点
第一单元1.登月2.正方形组成的图形3.减法塔第二单元1.整十数、整百数的除法2.大卖场中的乘法3.两位数被一位数除4.乘整十数、整百数5.用一位数乘6.三位数被一位数除7.用一位数除8.交换第三单元1.元、角、分——用小数表示2.千克、克——用小数表示3.千米、米——用小数表示4.米、厘米——用小数表示5.长度单位6.年、月、日第四单元1.平方米2.长方形与长方形的面积3.面积4.三角形第五单元1.乘乘除除2.灯市3.我们来认识图形4.它们有多大5数学广场——数苹果6.数学广场——分段7.问题解决——喜迎新年8.数学广场——放苹果9.小胖的家10.数三角形。
5.小学三年级数学故事大全
三年级数学趣味故事（一）
小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。
一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？ ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，……
小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。
你知道这是怎么一回事吗？
6.小学三年级上学期数学学习哪些内容
一、教材内容包括下面一些内容：时、分、秒，万以内的加法和减 法笔算， 倍的认识， 多位数乘一位数， 分数的初步认识， 长方形和正方形， 毫米、分米、千米和吨的认识，数学广角— *** （重叠问题）和数学实践 活动（数字编码）等。
二、具体说明：
（一）知识和技能方面
1、会正确笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
2、会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并 会进行估算。
3、初步认识简单的分数（分母小于 10） ，会读、写分数并知道各部 分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法，会 解决简单的有关分数的实际问题。
4、会区分和辨认四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸 上画长方形、正方形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长； 能估计一些物体的长度，并会进行测量。
5、认识长度单位毫米、分米和千米，初步建立 1 毫米、1 分米和 1 千米的长度观念， 知道 1 厘米=10 毫米、1 分米=10 厘米、1 千米=1000 米； 认识质量单位吨，初步建立 1 吨的质量观念，知道 1 吨=1000 千克，会进 行简单的换算，会恰当地选择单位；认识时间单位秒，初步建立分、秒的 时间观念，知道 1 分=60 秒，会进行一些有关时间的简单计算。
6、理解“倍”的意义，掌握“求一个数是另一个数的几倍”和“求 一个数的几倍”的实际问题的方法。
7.学生会借助直观图，利用 *** 的思维方法解决简单的实际问题。
（二）数学思考方面
1、体会数学知识之间的内在联系，感受数学与生活的联系，初步体 会 *** 思维，逐步形成空间的观念。
2、结合生活中的实际问题，灵活运用所学的数学知识解决生活中的 问题。
3、结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习 分数的必要性。
（三）解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日 常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问 题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
（四）情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下， 对身边与数学有关的某些事物有好奇心， 能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难， 获得成功的体验，有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的 合理性。
4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信 心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
⑵ 初中三年数学公式和知识点
以下是初中三年数学公式和知识点
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理三角形两边的和大于第三边
比例的基本性质：
如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
(2)合比性质：
如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
(3)等比性质：
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
圆是定点的距离等于定长的点的集合
圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
同圆或等圆的半径相等
到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
⑶ 高中三年数学有多少个知识点
与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。接下来是小编为大家整理的高三数学知识点梳理，希望大家喜欢!
高三数学知识点梳理一
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;
(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，
进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力
高三数学知识点梳理二
随机抽样
简介
(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;
优点：操作简便易行
缺点：总体过大不易实行
方法
(1)抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
(2)随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
分层抽样
简介
分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
整群抽样
定义
什么是整群抽样
整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
优缺点
整群抽样的优点是实施方便、节省经费;
整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
实施步骤
先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：
一、确定分群的标注
二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。
例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
与分层抽样的区别
整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;
分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系统抽样
定义
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
步骤
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;
(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。
高三数学知识点梳理三
(一)导数第一定义
设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义
(二)导数第二定义
设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义
(三)导函数与导数
如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
(1)求f￠(x)
(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数
2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
高三数学知识点梳理四
1.数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.
(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.
2.数列的分类
(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.
(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.
3.数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，
这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，
由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.
再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：
(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.
(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.
(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.
如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.
(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：
(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.
4.数列的图象
对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：
序号：1234567
项：45678910
这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.
由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.
数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.
数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.
把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.
5.递推数列
一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①
数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。
与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。接下来是小编为大家整理的高三数学知识点梳理，希望大家喜欢!
高三数学知识点梳理一
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;
(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，
进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力
高三数学知识点梳理二
随机抽样
简介
(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;
优点：操作简便易行
缺点：总体过大不易实行
方法
(1)抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
(2)随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
分层抽样
简介
分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
整群抽样
定义
什么是整群抽样
整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
优缺点
整群抽样的优点是实施方便、节省经费;
整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
实施步骤
先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：
一、确定分群的标注
二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。
例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
与分层抽样的区别
整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;
分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系统抽样
定义
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
步骤
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;
(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。
高三数学知识点梳理三
(一)导数第一定义
设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义
(二)导数第二定义
设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义
(三)导函数与导数
如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
(1)求f￠(x)
(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数
2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
高三数学知识点梳理四
1.数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.
(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.
2.数列的分类
(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.
(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.
3.数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，
这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，
由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.
再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：
(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.
(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.
(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.
如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.
(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：
(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.
4.数列的图象
对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：
序号：1234567
项：45678910
这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.
由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.
数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.
数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.
把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.
5.递推数列
一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①
数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。
与高一高二不同之处在于，此时复习力学部
⑷ 初中三年数学。化学，物理电学知识点，最基本的都有哪些，【详细】
电流：1）形成：电荷的定向移动形成了电流
2）方向：把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向
3)大小等于1秒内通过导体横截面的电荷量
串联电路 并联电路
电流处处相等
I=I1=I2
串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和． 数学表达式：U=U1+U2 电阻关系：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
R=R1+R2+R3+…
串联电路的分压作用：在串联电路中电阻两端的电压与电阻成反比
干路中的电流等于各支路电流之和
I=I1+I2
并联电路各支路两端的电压等于电源电压，数学表达式：U=U1=U2．
电阻关系：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
…
两个电阻并联时。总电阻R=
并联电路的分流作用：并联电路各支路两端的电压相等
I1R1=I2R2=I3R3=IR=U或
（1） 说明：对并联电路的电阻
（2）总电阻总是小于任意之路的电阻。 （3）n各阻值系统的电阻并联，总电阻为R/n
（4）并联电路中，其中一个电阻减小另一个电阻不变时，总电阻减小，反之增大。
（5）并联电路的电流：支路电阻越大，电流越小
欧姆定律：1、内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比．
(变形公式：U=IR 即伏安法求电阻原理 )
（只适用于纯电阻电路）
四、用电流表和电压表测电阻（伏安法）
1、原理：伏安法测电阻的原理是
2、器材：伏安法测电阻要用电源、开关、电线、待测电阻、电流表和电压表、滑动变阻器；
3、电路图：连接电路时，开关处于断开状态，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应在最大阻傎处．
一、电能（电功）W
1、在电流做功的过程中，电能转化为其他形式的能．
2、单位：国际单位制中电功的单位是 J ．
3、测量：家庭电路中电流所做的功是用电能表来测量，（W=pt=UIt） 1度= 1kwh= 3.6×106 J
电功：W=UIt=Pt（适用于所有电路） W= (一般适用于纯电阻串联电路)
W= （一般适用于纯电阻并联电路） W=UQ
电功率（P）
1、它是表示电流做功快慢的物理量．
2、公式： P=UI= (适用于一切电路) P= (适用于纯电阻串联电路)
P= （适用于纯电阻并联电路） 看铭牌求电阻：
电功率的主单位是W，1kw=103w
3、灯泡的亮暗是由灯泡的实际功率决定。
4、电功率的测定：在测量小灯泡的额定功率时，必须调节滑动变阻器，使电压表的读数等于额定电压，这时小灯泡正常发光，测出电流表和电压表示数，计算出它的额定功率。
（用电能表测用电器功率）
在定值电阻和滑动变阻器串联的电路中，电源电压不变，滑动变阻器的阻值与定值电阻的阻值相等时，滑动变阻器的功率最大.
两灯泡串联，电阻大的灯泡亮（P= ），两灯泡并联，电阻小的灯泡亮（P= ）
1）两灯泡串联时求电路两端能加最大电压，电路电流应取两灯泡中额定电流较小的电流值（U=IR），
2）两灯泡并联时求干路电流最大值，电路两端电压应取两灯泡中额定电压较小的电压值
看铭牌求用电器正常工作的电流：
用电流表和电压表测小灯泡的电功率（伏安法）
1、原理：伏安法测电阻的原理是P=UI
2、器材：伏安法测电阻要用电源、开关、电线、待测小灯泡、电流表和电压表、滑动变阻器；
3、电路图：连接电路时，开关处于断开状态，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应在最大阻傎处．
焦耳定律：是从试验中总结出来的反映电流通过导体时热血雨的定律。凡是有电流通过导体，产生的热量都可以用此定律来计算。
2）当电路中的用电器是各种电热器时，电功全部用来产生热量，这时 当电路中用电器不全是电热器（如电动机、洗衣机）时，W=UIt
,W>Q,而公式 不可用
电生磁
1、磁极间相互作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。
2．电流周围存在磁场：丹麦物理学家奥斯特发现电流周围存磁场。
3、通电螺线管的磁场：通电螺线管周围存在磁场，它的磁感应线分布与条形磁铁的十分相似，它的N、S极和电流方向可用右手螺旋定则（安培定则）来确定。
3、电磁铁的原理：通电螺线管具有磁性，通电螺线管的圈数越多，通过的电流越大，它的磁性越强，在通电螺线管中插入铁芯，会大大增强它的磁性．
电磁铁的优点：电磁铁磁性的有无由电流通断来控制；它的磁性强弱由电流大小来控制；它的磁场的方向由电流方向来控制．
二、磁场对电流的作用（电动机）
1、性质：通电导体在磁场里要受到力的作用，其方向与电流方向和磁场方向都有关系．
2、应用：电动机（电能转化为机械能）
电动机是利用通电导线在磁场中受到力的作用的原理制成的．
直流电动机工作时，必须使线圈一转到平衡位置就能自动地改变电流方向，能完成这一任务的装置叫换向器。改变电流方向或改变磁场方向，都能使电动机的转动方向发生改变．
三、电磁感应（磁生电）（发电机）
1、电磁感应现象是英国物理学家法拉第在1831年发现的．
2、应用：发电机利用电磁感应的原理发电的．发电机把机械能转化为电能
…