㈠ 桥梁的建造运用数学那些知识
设计的话要用到 高等数学、线性代数、概率论。
近代桥梁建造，促进了桥梁科学理论的兴起和发展。1857年由圣沃南在前人对拱的理论、静力学和材料力学研究的基础上，提出了较完整的梁理论和扭转理论。这个时期连续梁和悬臂梁的理论也建立起来。桥梁桁架分析（如华伦桁架和豪氏桁架的分析方法）也得到解决。
19世纪70年代后经德国人K.库尔曼、英国人W.J.M.兰金和J.C.麦克斯韦等人的努力，结构力学获得很大的发展，能够对桥梁各构件在荷载作用下发生的应力进行分析。
近代：
18世纪铁的生产和铸造，为桥梁提供了新的建造材料。但铸铁抗冲击性能差，抗拉性能也低，易断裂，并非良好的造桥材料。19世纪50年代以后，随着酸性转炉炼钢和平炉炼钢技术的发展，钢材成为重要的造桥材料。
钢的抗拉强度大，抗冲击性能好，尤其是19世纪70年代出现钢板和矩形轧制断面钢材，为桥梁的部件在厂内组装创造了条件，使钢材应用日益广泛。
18世纪初，发明了用石灰、粘土、赤铁矿混合煅烧而成的水泥。19世纪50年代，开始采用在混凝土中放置钢筋以弥补水泥抗拉性能差的缺点。此后，于19世纪70年代建成了钢筋混凝土桥。
㈡ 架设一座跨河大桥,需要用到哪些数学方面的知识,几何知识
一般来说数学是用到正余弦定理，三角函数，运筹学这些东西。