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㈡ 干货 丨 人教版数学教材1-6年级上册知识点整理
01、代数
一上 U1：预备课
①数1-5
②比多少（小动物、水果、笔/珠子、形状）
③＞＜号
一上 U3：1-5 加减的认识和加减
①1-5的认识
②比多少
③第几/序数（比赛名次、照片位置描述）
④分与合
⑤加法（小动物、水果、笔/珠子、形状）
⑥减法（自制 1-5 加减法表）
⑦0
一上 U5：6-10 的认识和加减
①6和7（人数、几何图形的边数、几何体的个数、符号、数字拆分、加减）
②8和9
③10（符号、数字拆分、加减)(制作1-10加减法表）
④连加连减
⑤加减混合
一上 U7：11-20 个数的认识和加减
①认识11-20：数位、大小（数棒、直尺、算盘、书本、页码、信箱、 数）
②加减
③间隔问题（两人之间有几人）
④日历问题
一上 U8：20 以内进位加法
①9加几（水瓶、饼干、上下车、糖葫芦、舞蹈队员、鸡蛋、灯笼）
②9连加
③678加几
④凑10
⑤5432 加几（制作 20 以内加法表）
⑥应用题初步（思考:三角数阵、逆向思维
02、几何
一上 U2：位置
①上下（书本）
②前后（车辆、座位、排队）
③左右（身体部位、座位、上下楼梯）
④综合（家具摆放、俄罗斯方块游戏）
一上 U4：认识图形
①立方体： 正方体（魔方）
②长方体（抽纸盒、笔盒、快递箱）
③球（球、玻珠）
④圆柱（易拉罐、水杯、保温杯、卷纸）
⑤组合立方体/转化（正方体→长方体， 数各种立方体的个数，镜像方位游戏 “在长方体上放一个……”，几何体 与模式规律）组合立方体/搭积木：以上四种立方体，要求又高又稳。
03、生活和数学广角
一上 U7：钟表
①时针分针（作息时间、古代计时工具日晷和漏壶）
②整点
一上总复习：
①1-10 的排列规律题
②加法规律
③钟表（早、晚）
④拼组合立方体
⑤数字规律
⑥应用题（逆向问法）
01、代数
二上 U2：100 以内数的加减
①复习不进位两位加一位（并元相加）
②不进位两位加两位（竖式法）
③进位两位加两位（奥运金牌榜）
④不退位两位减两位（神州六号、神舟七号绕地球圈数）
⑤退位两位减两位；（投票得票数）
⑥两位连加连减
⑦两位加减混合（上下车问题）
⑧括号算法（应用题有两个列式，先算**再算**，有干扰信息，需 要分析逻辑，归类信息、年龄问题、类似 24 点趣题凑等式凑 100 十字数阵）（去年比今年少**/还差）
二上 U4:表内乘法(2-6)
①用连加引入乘法（游乐园小火车、小飞机、过山车、气球、香蕉）
②乘数和积
③5的乘法口诀（对口诀）
④2-4乘法口诀（口诀算是互化）（乒乓球拍，箱装饮料、饺子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花、杂技演员顶碗、车轮总数）
⑤乘加（大象）
⑥乘减（运算顺序先算乘法）
⑦6的乘法口诀（豌豆的豆、亚洲象前肢5个脚趾后肢4个脚趾、七号电池一板4节或一板6节）（乘法混个位加减、应用题区别乘法和加法、填运算符号、应用题逻辑梳理可引入梯度+变式教学）
二上 U6:表内乘法(789)
①7的乘法口诀（七巧板）
②8的乘法口诀（仪仗队/阅兵队列、一只螃蟹八条腿、买门票）
③9的乘法口诀（划龙舟、学校出游租车）
（计算题乘法加减混合运算、把应用题中的数量关系转化为乘法 算式、应用题乘法加法混合、数字规律题、图形信息判断应用题， 转化信息，一题多解、表格题、数字不等式）一套、每**元1米，10米多少元 ？
02、几何
二上 U1:长度单位
①厘米
②1厘米（较短物体测量和读数）
③米（较长物体测量和读数）
④米和厘米换算关系；
⑤线段的定义、作图、比较大小；
⑥常用测量工具（软尺、卷尺、皮尺、 测量轮）；
⑦单位推测（长、短、高、矮；旗杆、 书桌、鸟的身高、球场长、手掌宽、 步距、笔长、脚长、门宽臂长）
二上 U3:角的初步认识
①角的定义画法大小（剪刀、钟表、三 角尺、各种路标形状、扇子、吊车吊臂角度）
②直角折直角画直角（国旗、凳子、书）
③锐角钝角三角板拼钝角
二上 U5：观察物体
①不同角度观察一个物品（玩偶、车辆、大象、天安门/建筑）
②不同角度观察立体图形（长方体、立 方体、圆柱、球；书本；）
③组合立方体三视图（彩色）
03、生活和数学广角
二上 U6：认识时间
①分针读数（12:00/12:30/13:00）
②分针一周内的各种读数（认识车票票面的时间、按时间判断事情发生顺序、看图讲故事）
二上 U8：搭配(一)
①三取二和可能性（求和、涂色、付钱方式搭配）
二上难点：
①添加辅助线形成3个直角
②数字规律题（乘法）
01、代数
三上 U2：万以内加法和减法
①百以内两位数±两位数（不进位）
②百以内两位数±两位数（进位）
③两位数加减口算
④整十三位数不进位加法（整十如 380-550）
⑤整十三位数退位减法（比分问题比***领先***、距离**多少米、比***高多少米）
三上 U4：万以内加法和减法
①三位数不进位加法（三位+三位、三位+两位）
②三位数进位加法（三位+三位、三位+两位）
③三位数不退位减法（三位减三位）
④三位数退位减法（三位减两位）（收银员、网上订单数量）
⑤三位数连加
⑥三位数带括号的四则运算（一题多算:竖式或口算；验算方法:交换位置再算或减法变加法验算）（几何形状替换数字进行数字推理）
三上 U5：倍的认识
①列数量或线段图理解倍数
②用除法计算倍数
③乘法解决倍数应用题 （细菌分裂问题）（我给你**后我就是你的几倍）
三上 U6：多位数乘一位数
①整十乘一位数
②整百乘一位数
③不进位两位位数乘个位数（口算和笔算）
④进一位竖式计算两位数乘一位数 16*3
⑤进多位竖式计算两位数乘一位数 24*9
⑥竖式计算 0×一位数
⑦竖式计算 A0B 乘一位数 604*8
⑧竖式计算 AB0 乘一位数 280*3（乘除法多步骤应用题）
⑨估算和≈号（加减乘混合运算、大数连加的巧算、大数乘法估算+比较大小、 倍数型已知条件，如3天读了24页、火柴棒题）
三上 U8：分数的初步认识
①几分之一：扇形图/方形图/线段图、比较大小、折纸表示几分之 一（月饼）
②几分之几：正方形折纸涂色、平分彩带、平分等边三角形/正方形 /平行四边形/五边形/六边形/圆形圆环/长方形/线段/数轴+多种平分方法
③同分母几分之几比较大小
④不同分母（通过图形）比较大小
⑤同分母分数不进位加法
⑥同分母分数减法 1-分数（容积、菜地、礼堂铺砖）
⑦一堆东西平均分几分对应分数(分数应用题列式计算)
02、几何
三上 U3：测量
①认识毫米：毫米厘米换算、认识分米、 分米厘米换算、梳理米分米厘米毫米（纸张、硬币、身份证厚度，别针、钉子的长度、硬币宽度，手指甲每十天长长1毫米、新生儿出生身长约50厘米）
②认识千米：千米变米+米变千米换算 （球场跑道长度、路程距离、天桥长度、高速路上的距离标志、暴雨预警分级标准）（对这绳子算长度问题、100米200步的距离乘除法换算路程时间速度公式计算行程问题、距离最近或最远问题）
③重量：吨、吨与千克的换算（集装箱、 火车飞机轮船载重量、鲸鱼/大象体重、桥的承重）（列举法做方案选择题）
三上 U7：长方形和正方形
①四边形（长方形+正方形+平行四边形 、五边形、三角形、圆、菱形、拱形、 长方体、等腰梯形、直角梯形）
②周长（各种图形周长的多方法测量）
③正方形长方形周长公式（篮球场、绘 画作品、信封、红包）
（画图、三角板拼形状、平移线段的 周长变化特征、用 n 个小正方形拼出周长最短问题、切割图形的周长规律）
03、生活和数学广角
三上 U1：时分秒
①秒针、时间单位“秒”（秒 表、电子表）
②分秒互化
③时分互化
④看钟表算时长（具体感受 1 秒、15 秒、1 分钟、判断某事的大概时长填单位）（作息、公共交通发车时间、表演时间、烹饪时间、 营业时间）
⑤数字编码：邮编，学号
三上 U9：集合
①分类、交集、包含关系
01、代数系列
四上 U1：大数的认识
①亿以内数的认识（人口普查、一年心跳、蓝鲸体重、光传播速度、 蜻蜓眼睛）
②计数单位:十万一百万一千万一亿
③数位和数级（永乐大钟刻字）
④大数的读法、根据读法填数
⑤大数比较大小（旅游人数）
⑥大数的简写（一滴血液里的红细胞白细胞）
⑦四舍五入法求大数的近似数（地球直径、博物馆文物藏品数、行 星平均距离）
⑧数的产生+自然数（实物计数、结绳计数、刻道计数；巴比伦数字，中国数字、罗马数字、印度数字、阿拉伯数字）
⑨十进制计数法
⑩亿以上数的认识+读法+写法+简写+求大数近似数（全球人口）
⑪认识计算工具+算盘的读数+计算器使用（算筹计数、算盘、计算尺、机械计算机、电子计算机、计算器、台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）（大数凑整巧算题）
四上 U4：三位数乘两位数
①三位数乘两位数的竖式写法
②AB0乘C0的竖式写法（格子乘法）
③积随乘数的扩大而扩大的数量关系（10 倍 2 倍 3 倍等）
④经济问题公式:单价×数量=总价
⑤行程问题:速度×时间=路程（乘式比较大小、三位数加减乘除应用题、购买方案设计题）（此处可引入稍复杂的方案设计题）
四上 U6：除数是两位数的除法
①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0、思考除不尽约等于多少、有余数的ABC除以D
②0的竖式写法
③除法应用题+四舍五入法试商
④探讨更简便的试商思路
⑤余下的数比被除数小则填0的情况
⑥被除数除数的扩大缩小研究商的变化规律+化0简除
（口算整除、数感估算:括号最大能填几、应用题、知余数的除法 逆运算、概念填空题）
02、几何
四上 U2：公顷和平方米
①平方米、公顷（体育馆、操场、游泳池、 故宫面积、教室面积、各省面积）
②平方千米（国土面积）
③换算关系
四上 U3：角的度量
①线段直线射线的定义、区别及表示方法
②角的定义和表示
③角的度量（比较大小、360°周角、量角器）
④角的分类（锐角直角钝角平角周角的角度及换算关系）
⑤用量角器画角（数角的个数、量角器量角度、过点画 直线、概念判断题、圆周角、对顶角 和部分重叠角的等量代换证明）（此处可引入线段中点、角度的加减运算、△内角和、对顶角、补角余角等、圆的等弧对等角，学习简单的∵ ∴证明书写）
四上 U5：平行四边形和梯形
①平行线与表示方法
②垂直垂线垂足于表示方法
③垂线的画法
④距离+点到线的距离+垂线段最短
⑤用三角板画长方形画正方形
⑥平行四边形的定义（高和底）
⑦平行四边形易变形
⑧梯形的定义（上底、下底、高、腰）
⑨四边形梯形平行四边形长方形正方形的包含关系。
（过河距离最短问题、垂线与跳远距 离、找立方体的垂线、过某点画某线 的垂线、度量发现平行线同位角相等）
（此处可引入平行线的性质、三角形 的稳定系与平行四边形对比、平行四 边形的性质、四边形内角和、莫比乌斯环）
03、统计规律
四上 U7：条形统计图
统计表+条形图
统计表的间隔设计技巧（根据数据画条形图）
04、生活和数学广角
四上 U8：数学广角—— 优化
①方案设计
（最短时长 充分利用 比赛布局 扑克游戏）
01、代数系列
五上 U1：小数乘法
①一位小数×整数
②两位小数×整数
③一位小数×一位小数
④一位小数×两位小数 （小数倍数、面积、速度、电费）
⑤积的近似数
⑥整数乘法运算律推广到小数
五上 U3：小数除法
①除数是整数的小数除法（一位小数÷整数，整数÷整数，5.6 ÷7）
②一个数除以小数（两位小数÷两位小数，一位小数÷两位小数）
③商的近似数
④循环小数、用计算器探索规律
五上 U5：简易方程
①用字母表示数、用字母表示变量、用字母表示运算定律、用字母表示未知数，用字母表示面积；
②用字母表示另一个未知数，用字母表示数量关系；
③方程，等式的性质；
④解，解简易方程（系数化为 1，移项，去括号）；
⑤实际问题与方程（还剩，几倍还少，几倍还多，销售问题、相遇问题）
02、几何
五上 U2：位置
①有序实数对（班级座位、动物园、 电影院、棋盘、与平移结合）
五上 U6：多边形的面积
①平行四边形的面积
②三角形的面积
③梯形的面积
④组合图形的面积
03、统计规律
五上 U4：可能性
①抽签，统计
（筛子、摸球、涂色、指针）
04、生活和数学广角
数学广角
①植树问题（间隔）
01、代数系列
六上 U1：分数乘法
①分数×整数，整数×分数，分数×分数；（洗衣液、人均耕 地面积、野生动物占比、行星运行速度、原料生产、负重）
②小数×分数、带括号的小数乘法（人均淡水资源、垃圾处理 厂、河长）
③分数两乘应用题（蔬菜大棚占地面积）
④比谁多几分之几（心跳次数、分贝）
六上 U3：分数除法
①倒数的认识
②分数除法：分数÷整数、整数÷分数、分数÷分数（吃药、千瓦时、产量、桥长）
③分数与简易方程（昼夜）
④工程量问题、行程、排水
六上 U4：比
①前项、后项、比值、比的基本性质、化简（人数比、长 宽比、含量比、身高比、混凝土）
②浓度问题
六上 U6：百分数（一）
①百分数
②百分率、除法求百分比、百分比乘法（空气成分、出油率、发芽试验、参保比例、果汁比例）
③增加百分之几、减少百分之几、节约百分之几（价格波动幅度、增产幅度、水土流失、水稻产量、降价和现今返还、成活率、客运量、汽车保有量）
02、几何
六上：位置与方向（二）
①8个方位角（台风中心、路径、地图、城市位置石油勘探队）
六上 U5：圆
①圆的认识：圆心、半径、直径（故宫、摩天轮）
②尺规设计图
③圆的周长：圆周率（祖冲之）、 圆的周长公式（车轮与路程、圆柱、牛栏）
④圆的面积：面积公式、圆环、外方内圆和外圆内方（井盖、硬币、自动旋转喷灌装置、树干、玉璧、 纸筒、福建土楼、球场三分线、蒙古包、植物的根茎、驴拉磨、双面绣、旋转木马、羊圈、压路机）
⑤扇形：弧、扇形、圆心角（扇子、扇贝、扇形角柜、风车）、扇环、确定起跑线
03、统计规律
六上 U7：扇形统计图
①扇形统计图
②三种统计图综合
04、生活和数学广角
★确定起跑线
★节约用水
数学广角：数与形
①乘方规律
②等差数列规律
③杨辉三角（三角形、数）
㈢ 小学三年级上册数学知识点归纳（人教版）
第一单元 时 分 秒
1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)
2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。
5、常用时间单位：时、分、秒。
6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
1时=60分 1分=60秒 半时=30分 30分=半时
7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。
8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
第三单元 测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
量比较长的物体，常用米(m)做单位。
量比较长的路程一般用千米(km)做单位。
2、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
4、量比较族野短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
6、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。
7、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
8、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
9、长度单位：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。
1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米
1米=100厘米 1千米(公里)=1000米
10、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
1吨=1000千克 1千克=1000克
第二、四单元 万以内的加法和减法
1、的几位数和最小的几位数:
的一位数是9， 最小的一位数是0.
的二位数是99， 最小的二位数是10
的三位数是999， 最小的三位数是100
的四位数是9999， 最小的四位数是1000
的五位数是99999， 最小简穗盯的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
3、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
4、拦和加法公式：
加数 + 加数 = 和
和 - 另一个加数 = 加数
5、减法公式：
被减数 - 减数 = 差
差 + 减数 = 被减数 或 被减数 = 差 + 减数
被减数 - 差 = 减数
6、口算时：
例：(1)35+48，先算35+40=75，再算75+8=83。
(2)72-28，先算72-20=52，再算52-8=44
或 先算72-30=42，再算42+2=44
7、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。
第五单元 倍的认识
求一个数是另一个数的几倍是多少? 用除法计算： 一个数÷另一个数=倍数
36是4的几倍? 36÷4=9
已知一个数的几倍是A，求这个数。 用除法计算： A÷倍数=这个数
已知一个数的5倍数是35，求这个数? 35÷5=7
求一个数的几倍是多少? 用乘法计算： 一个数×倍数= 结果
9的6倍是多少? 9×6=54
第六单元 多位数乘一位数
1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。
2、在乘法里，乘数也叫做因数。
3、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
第七单元 长方形和正方形
1、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。
2、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。
3、长方形的特点：对边相等，有4个直角。
4、正方形的特点：4条边都相等，有4个直角。
5、封闭图形一周的长度，是它的周长。
6、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
7、在一个长方形中剪出一个的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。
第八单元 分数的初步认识
1、 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。
表示：把一个整体平均分成5份，取其中的两份
表示：把一个整体平均分成4份，取其中的一份
2、比较大小的方法：
(1)分子相同，分母小的分数就大。
(2)分母相同：分子大的分数就大。
3、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。