A. 初一数学上册知识点总结
= 总结 所学内容，进行学法的理性 反思 ，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。下面给大家带来一些关于初一数学上册知识点总结，希望对大家有所帮助。
初一数学上册知识点1
正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
初一数学上册知识点2
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
(2)有理数的分类: ① ②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数? 0和正整数; a>0 ? a是正数; a<0 ? a是负数;
a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
(5)相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为： 或 ;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;
5.有理数比大小：
(1)正数永远比0大，负数永远比0小;
(2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;
(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数; 若ab=1? a、b互为倒数; 若ab=-1? a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .
13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;
(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种 方法 ,但不能用于证明.常用于填空，选择。
初一数学上册知识点3
实数：
—有理数与无理数统称为实数。
有理数：
整数和分数统称为有理数。
无理数：
无理数是指无限不循环小数。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：
符号不同的两个数互为相反数。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
初一数学上册知识点4
多项式除以单项式
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简。
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。
3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点：
(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。
(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。
(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
2、不同点：
(1)同底数幂相乘是指数相加。
(2)幂的乘方是指数相乘。
(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
(二)单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
(三)多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
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B. 七年级数学上册知识点总结第四章
有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。只要我们刻苦拼搏一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。下面给大家分享一些关于 七年级数学 上册知识点 总结 第四章，希望对大家有所帮助。
走进图形世界
1、几何图形：
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和 面相 交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种(略)
6、截一个正方体： 用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
平面图形的认识
线段，射线，直线
点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示，如点A
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l,或者直线AB
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)，如射线l,射线AB
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l,线段AB
点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
线段的性质
(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
(5)线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法
线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
M是线段AB的中点
AM=BM=AB(或者AB=2AM=2BM)
直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线;两点确定一条直线;点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线上一点和它一旁的部分叫做射线;两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
角的表示：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°
角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”;度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”;
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””;
角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较
(3)角可以参与运算。
角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
余角和补角
① 如果两个角的和是一个直角等于90°，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余;反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°
②如果两个角的和是一个平角等于180°，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补;反过来如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°
③同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。
对顶角
① 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。
注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。
②对顶角的性质：对顶角相等
平行线：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定 方法 ：
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
垂直：
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质：
性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。
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课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
初 一下册数学知识点 总结
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
2021七年级下册数学知识点
概率
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学 复习方法
考试与作业逻辑不同：
我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。
那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：
复习方法总结
1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等
就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。
比如知识点填空：
知识点填空
我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。
比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。
再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。
还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。
2题型突破，对各章节常见的 热点 问题归纳练习。
我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。
大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。
3、熟悉套路、模型
平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。
三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。
三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。
学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。
如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。
4、坚持改错题
把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。
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