‘壹’ 教资初中数学考点
.函数的性质
这一知识点考察的难度不大，但是函数是数学学科的基础知识，建议考生打好基础。主要会考察函数的奇偶性。
2.导数
对于这一知识点，一般考导数的应用，要求求出导函数，并根据导函数的符号判断函数在某个区间上的单调性，进而求极值和较值。 根据导函数的图像，来判断某点是不是极值点或根据导函数的符号判断单调性。
3.概率与统计
考察的是高中的知识，题目难度较小，但是考察的频率非常高。考察在区间上均匀分布的两个独立事件的概率;在放回的条件下，分别求两次摸出的球颜色相同和颜色不同的概率;分别考察的是样本容量对平均数的影响以及求简单随机事件的概率。
4.直线与平面的位置关系
这一知识点，考生不仅需要掌握平面中的直线方程以及图形之间的位置关系，还需要掌握空间中的各种位置关系。考察的是在平面直角坐标系下，考察的是在空间直角坐标系下，根据参数方程求曲线方程以及求直线与平面的夹角的正弦值。
5.向量
考察的是两个向量和的模长小于向量差的模长的充要条件;考察的是向量的运算性质。
6.数列
特殊数列考的比较多，比如求满足一定条件的数列的通项公式以及前n项和。要掌握恰当的方法，如错位相减、裂项相消等。
7.圆锥曲线
圆锥曲线包括椭圆、双曲线以及抛物线，希望考试要学会类比，掌握其标准方程，离心率以及准线等概念。这一块考解答题的时候，计算量往往会比较大，需要联立方程，并结合韦达定理去计算。
8.曲面方程
这一知识点，对于绝大多数考生来说，还是比较困难的，因为我们习惯在平面中理解线和面。此知识点是将二维平面拓展到三维的空间，在空间中求曲面的方程。在一定条件下，求曲面方程。 要掌握求曲面方程的基本方法，如代入法和参数法。
9.求极限
对于极限，通常就是考计算，考上要掌握求极限的几种常用方法，比如定义法、通分法、代入法、等价无穷小代换法等。
10.数列极限
常考的知识点有数列极限的性质和极限的四则运算。对于数列的有界性、保号性、保不等式性、夹逼准则以及单调有界性是常考的性质。考察数列极限的保不等式性。
11.函数极限与函数连续(一致连续)
常考的知识点有级数的收敛性和函数列的一致收敛性。考察的是函数列收敛于函数的充要条件，是幂级数的收敛区间。对于正项级数的收敛性，要掌握的方法有比式判别法、根式判别法、积分判别法和拉贝判别法。
12.微分中值定理及其应用(泰勒公式及拉格朗日中值定理)
通常以解答题的形式出现，考察频率比较高的是泰勒公式和拉格朗日中值定理的应用。用泰勒公式估算e的近似值;是叙述并证明拉格朗日中值定理，并简述与中学数学内容的联系。
13.积分(求积分，积分的应用)
包括积分的计算和积分的相关应用两个方面。首先， 掌握积分计算的两种方法，换元积分法和分部积分法，然后再多做练习。求定积分的值。其次，在应用方面，要掌握定积分的几何意义，能根据定积分来求面积、用二重积分求体积。
14.行列式和逆矩阵
这一知识点考察的难度不大，要求会根据行列式的性质求行列式，以及初等变换求逆矩阵即可。
15.线性变换微信NTCECN
要求考生掌握线性变换的定义以及矩阵表示。考察的是线性变化和旋转变化的区别以及求曲线在矩阵所对应的线性变化下所得到的曲线方程。
16.整除性理论
教师资格证笔试考察的不再是简单的数的除法，而是考察多项式除法，建议考生掌握方法即可。
17.特征值和特征向量
要求考生理解通过求解多项式方程以及齐次线性方程组的通解进而求出矩阵的特征值及特征向量。2
18.数学课程标准
考的比较多的有课程内容、课程目标、课程基本理念。
课程内容包括数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践四个方面，这是需要大家去识记的，这一知识点基本上每年都以解答题的形式出现，所以是非常重要的。
19.数学史
在数学史方面，数学家是常考的内容。需要考生去识记，在平常看书的过程中，留意有哪些数学家，都做了哪些贡献。、
20.教学设计
教学设计通常不是直接地让我们去写一篇教案，考察的知识点包括教学目标、教学重难点、对教学片断做出评价、教学流程、数学思想和方法等等。
‘贰’ 高中数学教资难考吗
高中数学教资考试并不难，关键在于准备和方法。我作为过来人，持有三个教师资格证，可以说，只要我们踏踏实实地备考，通过考试是完全可能的。
教师资格证考试主要是资格类考试，只要我们用心准备，一般都能顺利通过。但也不能掉以轻心，因为每年都有很多人因为准备不足而挂科。根据往年情况，笔试通过率为30%，面试通过率为60%。因此，我们需要做足准备。
为了备考，我们需要准备往年真题、教师资格证所用书籍，以及一款刷题APP。其中，综合素质部分相对简单，主要包括单项选择题、材料分析题和写作题。材料分析题主要考察教育观、学生观、教师观和教师职业道德规范。只要记住答题要点，这可以说是送分题。单选题侧重于基础知识和文化素养的考察，复习时应注重理解性试题。写作题分值较大，占总分三分之一，要求考生重点备考，注意审题立意，思路清晰，多积累素材。
教育知识与能力部分包括教育基础知识、中学教学、中学生学习心理、中学德育等知识。复习时，要注重背诵知识点，掌握一定的技巧和方法，比如口诀法、表格记忆法、思维导图法和常考知识点总结等。在单选题中，避免混淆，通过口诀法和表格记忆法来记忆。
数学学科知识与教学能力相对简单，对于非师范生来说，重点复习教学设计题和案例分析题。数学知识点总结，包括矩阵、线性方程组、导函数应用、函数连续性、定积分、曲线、曲面方程、逻辑关系、空间线面关系、概率、圆锥曲线、无穷级数、数学知识教学、数学史、数学课程标准和教学设计等内容。
面试备考时，需要熟悉面试流程，包括备考室、抽题室、备课室、结构化问答、试讲和答辩。试讲流程为导入、授新课、巩固、总结和布置作业。结构化问题主要围绕特殊情况或紧急情况处理。复习高中数学知识点，梳理顺序，有利于面试导入。在APP上查看往年真题和解答，学习他人讲课。考试期间，关注微博号更新当年试题，复习重复题。
最重要的是，语言表达要得体自然，面对考官时保持冷静，想象自己真的在上课。通过以上准备，高中数学教资考试的成功率将大大提高。