① 鍒濅竴鏁板
銆銆鍒濅竴鏄镓扑笅鐭ヨ瘑锘虹镄勫ソ镞舵満锛屼负浜嗗府锷╁悓瀛︿滑镟村ソ镓扑笅鐗㈠浐镄勫︿範锘虹銆备笅闱㈡槸鐢辨垜涓哄ぇ瀹舵暣鐞嗙殑钬滃埯涓鏁板︾煡璇嗙偣褰掔撼镐荤粨钬濓纴浠呬緵鍙傝冿纴娆㈣繋澶у堕槄璇汇 銆銆 鍒濅竴鏁板︾煡璇嗙偣褰掔撼镐荤粨 銆銆 鍒濅竴鏁板︾煡璇嗙偣镐荤粨1-3绔 銆銆绗涓绔 链夌悊鏁 銆銆1.1 姝ｆ暟涓庤礋鏁 銆銆鍦ㄤ互鍓嶅﹁繃镄0浠ュ栫殑鏁板墠闱㈠姞涓婅礋鍙封溾斺濈殑鏁板彨璐熸暟(negative number)銆 銆銆涓庤礋鏁板叿链夌浉鍙嶆剰涔夛纴鍗充互鍓嶅﹁繃镄0浠ュ栫殑鏁板彨锅氭ｆ暟(positive number)(镙规嵁闇瑕侊纴链夋椂鍦ㄦｆ暟鍓嶉溃涔熷姞涓娾+钬)銆 銆銆1.2 链夌悊鏁 銆銆姝ｆ暣鏁般0銆佽礋鏁存暟缁熺О鏁存暟(integer)锛屾ｅ垎鏁板拰璐熷垎鏁扮粺绉板垎鏁(fraction)銆 銆銆鏁存暟鍜屽垎鏁扮粺绉版湁鐞嗘暟(rational number)銆 銆銆阃氩父鐢ㄤ竴𨱒＄洿绾夸笂镄勭偣琛ㄧず鏁帮纴杩欐浔鐩寸嚎鍙鏁拌酱(number axis)銆 銆銆鏁拌酱涓夎佺礌锛氩师镣广佹ｆ柟钖戙佸崟浣嶉暱搴︺ 銆銆鍦ㄧ洿绾夸笂浠诲彇涓涓镣硅〃绀烘暟0锛岃繖涓镣瑰彨锅氩师镣(origin)銆 銆銆鍙链夌﹀彿涓嶅悓镄勪袱涓鏁板彨锅氢簰涓虹浉鍙嶆暟(opposite number)銆(渚嬶细2镄勭浉鍙嶆暟鏄-2;0镄勭浉鍙嶆暟鏄0) 銆銆鏁拌酱涓婅〃绀烘暟a镄勭偣涓庡师镣圭殑璺濈诲彨锅氭暟a镄勭粷瀵瑰(absolute value),璁颁綔|a|銆 銆銆涓涓姝ｆ暟镄勭粷瀵瑰兼槸瀹冩湰韬;涓涓璐熸暟镄勭粷瀵瑰兼槸瀹幂殑鐩稿弽鏁;0镄勭粷瀵瑰兼槸0銆备袱涓璐熸暟锛岀粷瀵瑰煎ぇ镄勫弽钥屽皬銆 銆銆1.3 链夌悊鏁扮殑锷犲噺娉 銆銆链夌悊鏁板姞娉曟硶鍒欙细 銆銆1.钖屽彿涓ゆ暟鐩稿姞锛屽彇鐩稿悓镄勭﹀彿锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉锷犮 銆銆2.缁濆瑰间笉鐩哥瓑镄勫纾鍙蜂袱鏁扮浉锷狅纴鍙栫粷瀵瑰艰缉澶х殑锷犳暟镄勭﹀彿锛屽苟鐢ㄨ缉澶х殑缁濆瑰煎噺铡昏缉灏忕殑缁濆瑰笺备簰涓虹浉鍙嶆暟镄勪袱涓鏁扮浉锷犲缑0銆 銆銆3.涓涓鏁板悓0鐩稿姞锛屼粛寰楄繖涓鏁般 銆銆链夌悊鏁板噺娉曟硶鍒欙细鍑忓幓涓涓鏁帮纴绛変簬锷犺繖涓鏁扮殑鐩稿弽鏁般 銆銆1.4 链夌悊鏁扮殑涔橀櫎娉 銆銆链夌悊鏁颁箻娉曟硶鍒欙细涓ゆ暟鐩镐箻锛屽悓鍙峰缑姝ｏ纴寮傚彿寰楄礋锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉涔樸备换浣曟暟钖0鐩镐箻锛岄兘寰0銆 銆銆涔樼Н鏄1镄勪袱涓鏁颁簰涓哄掓暟銆 銆銆链夌悊鏁伴櫎娉曟硶鍒欙细闄や互涓涓涓岖瓑浜0镄勬暟锛岀瓑浜庝箻杩欎釜鏁扮殑鍊掓暟銆 銆銆涓ゆ暟鐩搁櫎锛屽悓鍙峰缑姝ｏ纴寮傚彿寰楄礋锛屽苟鎶婄粷瀵瑰肩浉闄ゃ0闄や互浠讳綍涓涓涓岖瓑浜0镄勬暟锛岄兘寰0銆 m矛 銆銆姹俷涓鐩稿悓锲犳暟镄勭Н镄勮繍绠楋纴鍙涔樻柟锛屼箻鏂圭殑缁撴灉鍙骞(power)銆傚湪a镄刵娆℃柟涓锛宎鍙锅氩簳鏁(base number)锛宯鍙锅氭寚鏁(exponent)銆 銆銆璐熸暟镄勫囨″箓鏄璐熸暟锛岃礋鏁扮殑锅舵″箓鏄姝ｆ暟銆傛ｆ暟镄勪换浣曟″箓閮芥槸姝ｆ暟锛0镄勪换浣曟″箓閮芥槸0銆 銆銆鎶娄竴涓澶т簬10镄勬暟琛ㄧず鎴恒脳10镄刵娆℃柟镄勫舰寮忥纴鐢ㄧ殑灏辨槸绉戝﹁℃暟娉曘 銆銆浠庝竴涓鏁扮殑宸﹁竟绗涓涓闱0鏁板瓧璧凤纴鍒版汤浣嶆暟瀛楁锛屾墍链夋暟瀛楅兘鏄杩欎釜鏁扮殑链夋晥鏁板瓧(significant digit)銆 銆銆绗浜岀珷 涓鍏冧竴娆℃柟绋 銆銆2.1 浠庣畻寮忓埌鏂圭▼ 銆銆鏂圭▼鏄钖链夋湭鐭ユ暟镄勭瓑寮忋 銆銆鏂圭▼閮藉彧钖链変竴涓链鐭ユ暟(鍏)x锛屾湭鐭ユ暟x镄勬寚鏁伴兘鏄1(娆)锛岃繖镙风殑鏂圭▼鍙锅氢竴鍏冧竴娆℃柟绋(linear equation with one unknown)銆 銆銆瑙ｆ柟绋嫔氨鏄姹傚嚭浣挎柟绋嬩腑绛夊彿宸﹀彸涓よ竟鐩哥瓑镄勬湭鐭ユ暟镄勫硷纴杩欎釜鍊煎氨鏄鏂圭▼镄勮В(solution)銆 銆銆绛夊纺镄勬ц川锛 銆銆1.绛夊纺涓よ竟锷(鎴栧噺)钖屼竴涓鏁(鎴栧纺瀛)锛岀粨鏋滀粛鐩哥瓑銆 銆銆2.绛夊纺涓よ竟涔桦悓涓涓鏁帮纴鎴栭櫎浠ュ悓涓涓涓崭负0镄勬暟锛岀粨鏋滀粛鐩哥瓑銆 銆銆2.2 浠庡彜钥佺殑浠ｆ暟涔﹁磋捣钬斺斾竴鍏冧竴娆℃柟绋嬬殑璁ㄨ(1) 銆銆鎶婄瓑寮忎竴杈圭殑镆愰”鍙桦彿钖庣Щ鍒板彟涓杈癸纴鍙锅氱Щ椤广 銆銆绗涓夌珷 锲惧舰璁よ瘑鍒濇 銆銆3.1 澶氩Э澶氩僵镄勫浘褰 銆銆鍑犱綍浣扑篃绠绉颁綋(solid)銆傚寘锲寸潃浣撶殑鏄闱(surface)銆 銆銆3.2 鐩寸嚎銆佸皠绾裤佺嚎娈 銆銆绾挎靛叕鐞嗭细涓ょ偣镄勬墍链夎繛绾夸腑锛岀嚎娈靛仛鐭(涓ょ偣涔嬮棿锛岀嚎娈垫渶鐭)銆 銆銆杩炴帴涓ょ偣闂寸殑绾挎电殑闀垮害锛屽彨锅氲繖涓ょ偣镄勮窛绂汇 銆銆3.3 瑙掔殑搴﹂噺 銆銆1搴=60鍒 1鍒=60绉 1锻ㄨ=360搴 1骞宠=180搴 銆銆3.4 瑙掔殑姣旇缉涓庤繍绠 銆銆濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜岀瓑浜90搴(鐩磋)锛屽氨璇磋繖涓や釜鍙浜掍负浣栾(compiementary angle)锛屽嵆鍏朵腑姣忎竴涓瑙掓槸鍙︿竴涓瑙掔殑浣栾掋 銆銆濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜岀瓑浜180搴(骞宠)锛屽氨璇磋繖涓や釜鍙浜掍负琛ヨ(supplementary angle)锛屽嵆鍏朵腑姣忎竴涓瑙掓槸鍙︿竴涓瑙掔殑琛ヨ掋 銆銆绛夎(钖岃)镄勮ˉ瑙掔浉绛夈 銆銆绛夎(钖岃)镄勪綑瑙掔浉绛夈 銆銆 鍒濅竴鏁板︾煡璇嗙偣镐荤粨4-6绔 銆銆绗锲涚珷 鏁版嵁镄勬敹闆嗕笌鏁寸悊 銆銆鏀堕泦銆佹暣鐞嗐佹弿杩板拰鍒嗘瀽鏁版嵁鏄鏁版嵁澶勭悊镄勫熀链杩囩▼銆 銆銆绗浜旂珷 鐩镐氦绾夸笌骞宠岀嚎 銆銆5.1 鐩镐氦绾 銆銆瀵归《瑙(vertical angles)鐩哥瓑銆 銆銆杩囦竴镣规湁涓斿彧链変竴𨱒＄洿绾夸笌宸茬煡鐩寸嚎鍨傜洿(perpendicular)銆 銆銆杩炴帴鐩寸嚎澶栦竴镣逛笌鐩寸嚎涓婂悇镣圭殑镓链夌嚎娈典腑锛屽瀭绾挎垫渶鐭(绠鍗曡存垚锛氩瀭绾挎垫渶鐭)銆 銆銆5.2 骞宠岀嚎 銆銆缁忚繃鐩寸嚎澶栦竴镣癸纴链変笖鍙链変竴𨱒＄洿绾夸笌杩欐浔鐩寸嚎骞宠(parallel)銆 銆銆濡傛灉涓ゆ浔鐩寸嚎閮戒笌绗涓夋浔鐩寸嚎骞宠岋纴闾ｄ箞杩欎袱𨱒＄洿绾夸篃浜掔浉骞宠屻 銆銆鐩寸嚎骞宠岀殑𨱒′欢锛 銆銆涓ゆ浔鐩寸嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽傛灉钖屼綅瑙掔浉绛夛纴闾ｄ箞涓ょ洿绾垮钩琛屻 銆銆涓ゆ浔鐩寸嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽傛灉鍐呴敊瑙掔浉绛夛纴闾ｄ箞涓ょ洿绾垮钩琛屻 銆銆涓ゆ浔鐩寸嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽傛灉钖屾梺鍐呰掍簰琛ワ纴闾ｄ箞涓ょ洿绾垮钩琛屻 銆銆5.3 骞宠岀嚎镄勬ц川 銆銆涓ゆ浔骞宠岀嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽悓浣嶈掔浉绛夈 銆銆涓ゆ浔骞宠岀嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽唴阌栾掔浉绛夈 銆銆涓ゆ浔骞宠岀嚎琚绗涓夋浔鐩寸嚎镓鎴锛屽悓镞佸唴瑙掍簰琛ャ 銆銆鍒ゆ柇涓浠朵簨𨱍呯殑璇鍙ワ纴鍙锅氩懡棰(proposition)銆 銆銆绗鍏绔 骞抽溃鐩磋掑潗镙囩郴 銆銆6.1 骞抽溃鐩磋掑潗镙囩郴 銆銆钖链変袱涓鏁扮殑璇嶆潵琛ㄧず涓涓纭瀹氱殑浣岖疆锛屽叾涓涓や釜鏁板悇镊琛ㄧず涓嶅悓镄勫惈涔夛纴鎴戜滑鎶婅繖绉嶆湁椤哄簭镄勪袱涓鏁瘾鍜宐缁勬垚镄勬暟瀵癸纴鍙锅氭湁搴忔暟瀵(ordered pair)銆 銆 銆鍒濅竴鏁板︾煡璇嗙偣镐荤粨7-10绔 銆銆绗涓幂珷 涓夎掑舰 銆銆7.1 涓庝笁瑙掑舰链夊叧镄勭嚎娈 銆銆涓夎掑舰(triangle)鍏锋湁绋冲畾镐с 銆銆7.2 涓庝笁瑙掑舰链夊叧镄勮 銆銆涓夎掑舰镄勫唴瑙掑拰绛変簬180搴︺ 銆銆涓夎掑舰镄勪竴涓澶栬掔瓑浜庝笌瀹冧笉鐩搁偦镄勪袱涓鍐呰掔殑鍜屻 銆銆涓夎掑舰镄勪竴涓澶栬掑ぇ浜庝笌瀹冧笉鐩搁偦镄勪换浣曚竴涓鍐呰 銆銆7.3 澶氲竟褰㈠强鍏跺唴瑙掑拰 銆銆n杈瑰舰鍐呰掑拰绛変簬锛(n-2)?180搴 銆銆澶氲竟褰(polygon)镄勫栬掑拰绛変簬360搴︺ 銆銆绗鍏绔 浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍 銆銆8.1 浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍 銆銆鏂圭▼涓钖链変袱涓链鐭ユ暟(x鍜寉)锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟镄勬寚鏁伴兘鏄1锛屽儚杩欐牱镄勬柟绋嫔彨锅氢簩鍏冧竴娆℃柟绋(linear equations of two unknowns) 銆 銆銆鎶娄袱涓浜屽厓涓娆℃柟绋嫔悎鍦ㄤ竴璧凤纴灏辩粍鎴愪简涓涓浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍(system of linear equations of two unknowns)銆 銆銆浣夸簩鍏冧竴娆℃柟绋嬩袱杈圭殑鍊肩浉绛夌殑涓や釜链鐭ユ暟镄勫硷纴鍙锅氢簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬殑瑙ｃ 銆銆浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍镄勪袱涓鏂圭▼镄勫叕鍏辫В锛屽彨锅氢簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍镄勮В銆 銆銆8.2 娑埚厓 銆銆灏嗘湭鐭ユ暟镄勪釜鏁扮敱澶氩寲灏戙侀愪竴瑙ｅ喅镄勬兂娉曪纴鍙锅氭秷鍏冩濇兂銆 銆銆绗涔濈珷 涓岖瓑寮忎笌涓岖瓑寮忕粍 銆銆9.1 涓岖瓑寮 銆銆鐢ㄥ皬浜庡彿鎴栧ぇ浜庡彿琛ㄧず澶у皬鍏崇郴镄勫纺瀛愶纴鍙锅氢笉绛夊纺(inequality)銆 銆銆浣夸笉绛夊纺鎴愮珛镄勬湭鐭ユ暟镄勫煎彨锅氢笉绛夊纺镄勮В銆 銆銆鑳戒娇涓岖瓑寮忔垚绔嬬殑x镄勫彇鍊艰寖锲达纴鍙锅氢笉绛夊纺镄勮В镄勯泦钖堬纴绠绉拌В闆(solution set)銆 銆銆钖链変竴涓链鐭ユ暟锛屾湭鐭ユ暟镄勬℃暟鏄1镄勪笉绛夊纺锛屽彨锅氢竴鍏冧竴娆′笉绛夊纺(linear inequality of one unknown)銆 銆銆涓岖瓑寮忕殑镐ц川锛 銆銆涓岖瓑寮忎袱杈瑰姞(鎴栧噺)钖屼竴涓鏁(鎴栧纺瀛)锛屼笉绛夊彿镄勬柟钖戜笉鍙樸 銆銆涓岖瓑寮忎袱杈逛箻(鎴栭櫎浠)钖屼竴涓姝ｆ暟锛屼笉绛夊彿镄勬柟钖戜笉鍙樸 銆銆涓岖瓑寮忎袱杈逛箻(鎴栭櫎浠)钖屼竴涓璐熸暟锛屼笉绛夊彿镄勬柟钖戞敼鍙樸 銆銆涓夎掑舰涓浠绘剰涓よ竟涔嫔樊灏忎簬绗涓夎竟銆 銆銆涓夎掑舰涓浠绘剰涓よ竟涔嫔拰澶т簬绗涓夎竟銆 銆銆9.3 涓鍏冧竴娆′笉绛夊纺缁 銆銆鎶娄袱涓涓鍏冧竴娆′笉绛夊纺钖埚湪璧锋潵锛屽氨缁勬垚浜嗕竴涓涓鍏冧竴娆′笉绛夊纺缁(linear inequalities of one unknown)銆 銆銆绗鍗佺珷 瀹炴暟 銆銆10.1 骞虫柟镙 銆銆濡傛灉涓涓姝ｆ暟x镄勫钩鏂圭瓑浜巃锛岄偅涔堣繖涓姝ｆ暟x鍙锅歛镄勭畻链骞虫柟镙(arithmetic square root)锛2鏄镙规寚鏁般 銆銆a镄勭畻链骞虫柟镙硅讳綔钬沧牴鍙穉钬濓纴a鍙锅氲寮鏂规暟(radicand)銆 銆銆0镄勭畻链骞虫柟镙规槸0銆 銆銆濡傛灉涓涓鏁扮殑骞虫柟绛変簬a锛岄偅涔堣繖涓鏁板彨锅歛镄勫钩鏂规牴鎴栦簩娆℃柟镙(square root) 銆 銆銆姹备竴涓鏁瘾镄勫钩鏂规牴镄勮繍绠楋纴鍙锅氩紑骞虫柟(extraction of square root)銆 銆銆10.2 绔嬫柟镙 銆銆濡傛灉涓涓鏁扮殑绔嬫柟绛変簬a,闾ｄ箞杩欎釜鏁板彨锅歛镄勭珛鏂规牴鎴栦笁娆℃柟镙(cube root)銆 銆銆姹备竴涓鏁扮殑绔嬫柟镙圭殑杩愮畻锛屽彨锅氩紑绔嬫柟(extraction of cube root)銆 銆銆10.3 瀹炴暟 銆銆镞犻檺涓嶅惊鐜灏忔暟鍙埚彨锅氭棤鐞嗘暟(irrational number)銆 銆銆链夌悊鏁板拰镞犵悊鏁扮粺绉板疄鏁(real number)銆 銆銆 𨰾揿𪾢阒呰伙细镐庢牱镓揿ソ鍒濅竴鏁板﹀熀纭? 銆銆 涓銆佺粏蹇冨彂鎺樻傚康鍜屽叕寮 銆銆寰埚氩悓瀛﹀规傚康鍜屽叕寮忎笉澶熼吨瑙嗭纴瀵规傚康镄勭悊瑙ｅ彧鏄锅灭暀鍦ㄦ枃瀛楄〃闱銆备緥濡傦纴鍦ㄤ唬鏁板纺镄勬傚康涓锛屽緢澶氩悓瀛﹀拷鐣ヤ简钬滃崟涓瀛楁瘝鎴栨暟瀛椾篃鏄浠ｆ暟寮忊;骞朵笖瀵规傚康鍜屽叕寮忎竴锻崇殑姝昏扮‖鑳岋纴缂轰箯涓庡疄闄呴樼洰镄勮仈绯汇傝佸笀镄勫缓璁鏄锛氭洿缁嗗绩涓镣(瑙傚疗鐗逛緥)锛屾洿娣卞叆涓镣(浜呜В瀹冨湪棰樼洰涓镄勫父瑙佽幂偣)锛屾洿镡熺粌涓镣(镞犺哄畠浠ヤ粈涔堥溃鐩鍑虹幇锛屾垜浠閮借兘澶熷簲鐢ㄨ嚜濡)銆 銆銆 浜屻佹荤粨鐩镐技绫诲瀷棰樼洰 銆銆褰扑綘浼氭荤粨棰樼洰锛屽规墍锅氱殑棰樼洰浼氩垎绫伙纴鐭ラ亾镊宸辫兘澶熻В鍐冲摢浜涢桦瀷锛屾帉鎻′简鍝浜涘父瑙佺殑瑙ｉ樻柟娉曪纴杩樻湁鍝浜涚被鍨嬮树笉浼氩仛镞讹纴浣犳墠鐪熸ｇ殑鎺屾彙浜呜繖闂ㄥ︾戠殑绐嶉棬锛屾墠鑳界湡姝ｇ殑锅氩埌钬滀换瀹冨崈鍙树竾鍖栵纴鎴戣嚜宀跨劧涓嶅姩钬濄傝繖涓闂棰桦傛灉瑙ｅ喅涓嶅ソ锛屽湪杩涘叆鍒濅簩銆佸埯涓変互钖庯纴钖屽︿滑浼氩彂鐜帮纴链変竴閮ㄥ垎钖屽﹀ぉ澶╁仛棰桡纴鍙鎴愮哗涓嶅崌鍙嶉檷銆傝佸笀镄勫缓璁鏄锛气沧荤粨褰掔撼钬濇槸灏嗛樼洰瓒婂仛瓒婂皯镄勬渶濂藉姙娉曘 銆 銆涓夈佹敹闆呜嚜宸辩殑鍏稿瀷阌栾鍜屼笉浼氱殑棰樼洰 銆銆钖屽︿滑链闅鹃溃瀵圭殑锛屽氨鏄镊宸辩殑阌栾鍜屽汹闅俱备絾杩欐伆鎭板张鏄链闇瑕佽В鍐崇殑闂棰樸傚悓瀛︿滑锅氶樼洰锛屾湁涓や釜閲嶈佺殑鐩镄勶细涓鏄锛屽皢镓瀛︾殑鐭ヨ瘑镣瑰拰鎶宸э纴鍦ㄥ疄闄呯殑棰樼洰涓婕旂粌銆傚彟澶栦竴涓灏辨槸锛屾垒鍑鸿嚜宸辩殑涓嶈冻锛岀劧钖庡讥琛ュ畠銆傝佸笀镄勫缓璁鏄锛氩仛棰桦氨镀忔寲閲戠熆锛屾疮涓阆挞敊棰橀兘鏄涓鍧楅噾鐭匡纴鍙链夊彂鎺樸佸喍镣硷纴镓崭细链夋敹銮枫 銆 銆锲涖佸氨涓嶆哕镄勯梾棰桡纴绉鏋佹彁闂銆佽ㄨ 銆銆鍙戠幇浜嗕笉镍傜殑闂棰桡纴绉鏋佸悜浠栦汉璇锋暀銆傝繖鏄寰埚钩甯哥殑阆撶悊銆备絾灏辨槸杩欎竴镣癸纴寰埚氩悓瀛﹂兘锅氢笉鍒般傚师锲犲彲鑳芥湁涓や釜鏂归溃锛氢竴鏄锛屽硅ラ梾棰樼殑閲嶈嗕笉澶燂纴涓嶆眰鐢氲В;浜屾槸锛屼笉濂芥剰镐濓纴镐曢梾钥佸笀琚璁锛岄梾钖屽﹁钖屽︾灖涓嶈捣銆傝佸笀镄勫缓璁鏄锛气滃嫟瀛︹濇槸锘虹锛屸滃ソ闂钬濇槸鍏抽敭銆 銆 銆浜斻佹敞閲嶅疄鎴(钥冭瘯)缁忛獙镄勫煿鍏 銆銆钥冭瘯链韬灏辨槸涓闂ㄥ﹂梾銆傛湁浜涘悓瀛﹀钩镞舵垚缁╁緢濂斤纴涓婅捐佸笀涓鎻愰梾锛屼粈涔堥兘浼氥傝句笅锅氶树篃閮戒细銆傚彲涓鍒拌冭瘯锛屾垚缁╁氨涓岖悊𨱍炽傚嚭鐜拌繖绉嶆儏鍐碉纴链変袱涓涓昏佸师锲狅细涓鏄锛岃冭瘯蹇冩佷笉涓嶅ソ锛屽规槗绱у紶;浜屾槸锛岃冭瘯镞堕棿绱э纴镐绘槸涓嶈兘鍦ㄨ勫畾镄勬椂闂村唴瀹屾垚銆傝佸笀镄勫缓璁鏄锛氭妸钬滃仛浣滀笟钬濆綋鎴愯冭瘯锛屾妸钬滆冭瘯钬濆綋鎴愬仛浣滀笟銆
② 初二数学都有哪些知识点
《新初二曹.笑数学秋季培优班（人教版高清视频）》网络网盘资源下载
链接:
若资源有问题欢迎追问~
③ 初中数学知识归纳总结【超详】
初中数学知识归纳总结旨在为家教老师和学生提供高效学习工具，确保教学或学习更加得心应手。本文聚焦于提供一份详尽的初中数学知识汇总，计划持续更新章节内容与习题。
初中数学主要涵盖以下几部分：
整个初中数学体系围绕几大核心内容构建，按照初中六册课本的顺序进行讲解。具体包括：
本文以初中课本的章节顺序为主线，全面整理了初中数学知识点，形成一篇总计35页的Word文档，其中内容丰富详尽，遵循人教版课本逐章节归纳而成。
文档目录概览：
七年级上册：
七年级下册：
八年级上册：
九年级上册：
九年级下册：
综上，本文汇编了初中数学所有知识点，覆盖内容全面，旨在为学习者提供系统、清晰的学习路径，促进高效掌握数学知识。
④ 初中数学共有两百个知识点吗
初中的数学不止有两百个知识点。
初中共有六个学期。六册数学书。也就是说一章平均下来有十个知识点。我们除了课本以外，还有书籍以外的拓展延伸点。是有很多的，总计下来远远不止有200个。