⑴ 关于无锡职业技术学院单招问题
对口高考是高等院校面向职业学校单独招生的一种考试模式，它与普通高考相比呈现出下列几个不同特点：一是生源素质不同：职业学校学生成绩差，反应慢，思维能力不够。二是考试时间不同：职业学校高考时间一般比普通高考提前一个月。三是考试要求不同，职业学校高考采取单独面题，难度比普通高考低。针对对口单招上述特点结合笔者近年来组织单招数学复习指导和管理所积累的经验，就职校单招数学总复习提出如下策略：一、吃透大纲，一轮打基础对口单招数学考试大纲明确提出：“既注重考生数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，也注重思维能力、基本运算能力、空间想象能力、基本计算工具使用能力、数形结合能力以及简单实际应用能力的考查”。而双基知识是考查学生数学思想方法及各种能力的基础，显得尤为重要。根据这一要求，针对职业学校学生的实际状况，高三复习教师从一开始就要吃透考试大纲，深刻理解准确把握教材中哪些知识点只需了解，哪些知识点需要理解掌握，哪些知识点需要灵活运用。深入研究大纲，就能做到备课有针对性，授课有实效性。具体说要做好如下几方面工作：1、系统整理，构建知识网络对口高考复习起用了省编教材，由于该教材在编写时照顾到职校各类型学生，采取了不断重复、螺旋式上升的编写模式，把同一知识内容分成几块在几章中不断出现。进入高三复习后，教师要打破教材原有的编排体系，帮助学生将前2年所学的数学基础知识进行系统梳理，有机串联，以模块的形式构建知识网络，使学生对整个高中数学有一个全面的认识和把握，以便于知识的存储、提取和应用；也有利于学生个性品质的培养和提高。职中数学大致可分为不等式模块、函数模块、三角模块、解几模块、立体模块、向量模块、排列、组合与概率统计模块、数列模块。2、立足基础，优化记忆方法职中学生数学考分偏低的一个根本原因就是对已学过的基础知识没有记牢，遗忘率高。从我们对多次月考分析情况上很显然看出这一点，有的学生进入高三Sin300不知道是多少，有的学生三角函数化简公式记不得，这样的数学基础奠定了其成绩必然不高。因此老师第一轮复习时，在帮助学生构建知识网络的基础上应着重帮助学生理解双基，牢记双基，要用大部分时间和精力，采取讲、练、记、查、补等各种手段，力求让学生对知识网络中的每一个概念、定理、性质、公式熟记。只有做到这些，才能为后一阶段知识的应用打下基础。数学知识的记忆有别于其它学科，它必须建立在理解的基础上，只有理解数学知识和理论形成的过程及解决数学问题的思维过程，才能很快熟记且永远记住，学生理解越深刻，记忆越牢固。死记硬背只能是短时记忆且不能灵活进行运用。如三角函数诱导公式几十组，死记每一个公式对大部分学生而言有一定难度，但是教师如果在总结出“纵变横不变，符号看象限”规律的基础上让学生记忆，那就起到事半功倍的效果。3、强化训练，形成解题能力数学知识网络的构建，基础知识的强化记忆，其目的之一是为了能够应用基础知识进行基本技能的训练。在第一轮的复习中教师对学生要求不能过高，通过低起点、小步子、勤讲解、多练习、常检测、快反馈等手段，狠抓基本技能的训练，为后继第二轮和第三轮综合能力的训练打下基础。训练时要贴紧课本，对课本中的例题、习题及相关知识点加以概括和适当延伸，使之起到举一反三、触类旁通的效果。要特别重视课本中公式例题和习题所采用的解题方法，要善于总结，丰富解题思路。如教材中数列一章介绍了等比数列前n项和求和公式的推导，该公式的推导采用“乘减法”，通过复习不仅让学生掌握这种方法而且为一般数列求和提供了思路和方法。二、围绕大纲，二轮求综合第二轮复习是在第一轮复习基础上进行巩固、完善、综合、提高的重要阶段，也是关系到学生数学素质能否迅速提高进而适应对口高考中等以上难度题目要求的重要阶段。第二轮复习要加强对学生个性品质和综合能力的培养，着眼于知识重组，建立完整的知识、能力结构。具体说要做到如下几点：1、注重综合运用能力的培养。夯实基础与培养能力是相辅相成的。在第二轮复习中，既要重视对双基知识的教学，更要注重对能力的培养，诸如运算能力、逻辑推理能力、综合解决问题能力、表达能力等，引导启发学生观察、分析题目的条件、结论，通过类比、联想从中悟出解决问题的方法，通过一题多解、一题多变，归纳猜想等途径，培养学生发散思维、求异思维和创造性思维。如已知数列 { }为等比数列，（1）求{ }的通项公式（2）求{ }的前100项和 （2003年单招试题）析：本题是一道综合题，既用到等差、等比数列有关知识，又用到对数运用法则，还需要列方程组的知识。解题时可抓住等差、等比数列之间的关系，熟练使用对数运算性质。（1） =定值或等差（2）略2、注重数学思想方法的渗透。高一、高二两年，学生主要精力集中于数学知识的学习，缺乏对基本数学思想和方法的归纳和总结，因此高三复习时教师在复习好双基知识的基础上要有意识地引导学生掌握数学思想和方法，诸如化归思想、函数与方程思想、分类讨论思想、等价转化思想、数形结合思想以及配方法、待定系数法、换元法、数学归纳法等等。3、注重解题技巧的训练。从历年来对口单招试卷上看出每年考试都有一些题目解题技巧性强。一道题目采用不同方法解决所耗费的时间不等，技巧性强的方法能节省较多时间复查解决其它题目，因此教师复习时要注重解题技巧的训练。在强化双基、综合训练的基础上通过湛透数学思想方法，对同一个题目采取不同方法的解题训练以期寻找方便快捷的解题技巧，实现时间的最优化。如如图，某观测站C位于A城的南偏西20°，由A城出发有一条公路走向是南偏东40°，B城在这条公路上，现有一人从B城出发，沿这条公路向A城走去。走了20千米后到达D处，由C处测得C、B间距离为31千米，C、D间距离为21千米。问此人还要走多远到达A城？[2001年单招数学试题][法一]在△BCD中，CD=21，BD=20，CB=31，由余弦定理得cosB=因CD<CB，所以角B为锐角，sinB= ，在△ABC中，由正弦定理得AC= ,=(千米)[法二]设又 由余弦定理得将已知代入得 (2)-(1)得40x-20y 400=520,从而有y=2x-6 (3)(3)代入(1)得 即AD=15(千米)上述两种方法方法一显然比较繁锁，方法二相对比较简单，由此可见，加强解题技巧训练十分必要。三、扣住大纲，三轮重应用数学中许多知识都源于社会生活又为社会生活服务，如金融、彩票、基金、股票等等活跃的资本市场，哪一样都与数学有关。对口高考大纲也明确要求要重视学生对数学知识的应用。因此，高三复习时应充分利用数学知识与日常生活所建立的联系，在学中用，用中学，学会用数学知识解释生活中的数学现象，解决日常生活中的有关问题。实现这一任务的根本途径就是应用数学知识建立数学模型。在第三轮复习中教师要重视这一问题，引导培养学生从实际出发，从材料的情景问题出发，通过认真审题，弄清题意，寻找和主干知识相结合之点，去粗取精，联想有关数学知识，建立相关数学模型，把实际问题转化为数学问题，通过对数学问题的求解而实现实际问题的解决。如：易拉罐是学生常见的物品，学生几乎每天都接触它，因此教师可以设计这样的问题由学生解决。设易拉罐的体积V为定量，高为h，底面直径为d，罐身厚为a，底厚为2a，则高与底直径之比为多少时用料最省？分析：该问题看上去是一个实际生活问题，但解决的方法还是运用数学中的均值定理来处理，即由V=л（ ）2h得用料S=лdh 2л( )22a=a( лd2)=a(当且仅当说明当高为底面直径2倍时用料最省。通过这些现实生活中的实例不仅帮助学生提高数学应用能力，而且能培养学生对数学的学习兴趣，增强自觉性。从某种意义上说，成绩是练出来的，无论哪一轮复习教师组织学生强化训练非常重要，训练的目的是练正确率、练速度。在练习中升华到熟能生巧的境界。练习时要注意指导学生规范解题。俗话说得好：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”。教师要指导学生及时分析错误查找原因，把做错的题目做上标记保存，并定期让学生重新温习，指导学生不断总结解题的策略和思想方法，获取精华。应该说这些年来职校高三复习班的老师付出的劳动是巨大的，取得的成绩也是不错的。但是面对新的教材、新的考试大纲、新的学生特点，若能及时调整复习思路，紧紧围绕双基，突出能力培养和创新教育，就一定能进一步提高职校数学教学质量，考出好的成绩，为高一级学校输送更优秀的人才。