㈠ 苏教版初中上册数学知识点总结
苏教版七年级数学上册基本知识点
第一章 我们与数学同行（略）
第二章 有理数
一、正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
未完：参考资料：https://wenku..com/view/49f368483b3567ec102d8acb.html
㈡ 如何写《认识负数》教学效果分析
《认识负数》是苏教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第一单元的教学内容。共安排了三课时。本节课是第一课时，教学内容是P1~3 页的例1、例2，以及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1~6题。通过教学，一方面可以让学生初步懂得一些负数的知识，而拓宽对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。
教学思想：数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这样的理念，本课以教师为主导，以学生为主体，教材为依据，媒体为辅助的教学思想，采用自主探索、合作交流等方式，使每一个学生生动活泼的、主动地参与到整个数学学习活动中； 充分利用多媒体课件的优势，变静为动、图文声并茂等多种形式展现了一系列现实生活中的学习内容，提高学生学习的兴趣和积极性。
教学目标：《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”根据这一教学目标，制定本课的教学目标是：
1．知识与技能：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会正确地读、写负数，知道0既不是正数也不是负数，负数都比0小。学会用正、负数表示日常生活具有相反意义的量。
2．过程与方法：使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3．情感、态度和价值观：感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。
教学重、难点；教学重点： 感悟正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 教学难点： 感悟负数的意义及0的内涵。 教学关键：在实际生活情境中，联系已有的知识经验，感悟正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
学情分析：这部分内容是在学生已经认识了自然数、认识了分数和小数的基础上进行教学的。负数在日常生活中的应用随处可见，学生经常有机会在生活中看到或听说过负数，从生活中学数学，又有趣味性又有挑战性，学生的学习积极性会非常高。另外，学生经过四年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析的能力、具有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。
教学准备：多媒体课件、每人一个小信封、实物投影仪、作业纸、红色水彩笔
教学过程：
课前游戏
（1）对接反义词
（2）做相反的动作
[设计意图：课前三分钟，一个简单的对接反义词和做相反动作的游戏，在师生愉悦的心情中拉开了序幕，既渗透了相反的量的数学原型，激发了学生的求知欲，又接近了师生的距离，使学生在知识上、心理上处于良好的准备状态。]
一、游戏引入，初步感知负数
1．玩游戏做记录
（1）电脑出示“剪刀、石头、布”的图片及要求：同桌两人共玩五次，（出同一种不算）在心里记住自己输赢的次数。
（2）指名一生汇报。你赢了几次？输了几次？教师相机板书：3、2
（3）提问：像老师这样写，你们能一眼看清楚输了几次，赢了几次吗？
想一想你能不能用简洁的方法让别人一看就能看明白数据所表示的意思？看谁表达得最简洁。
（4）学生思考后汇报。可能有文字、图画、正负数表示，一一讲解。
（5）比较。你更喜欢哪种方法？为什么？（形成共识：用符号表示的方法最简洁、清楚。）
（6）电脑出示几组生活中用正负数记录的图片。
2．教学读写法
提问：你知道像（指负数）这样的数叫什么数？怎么读？（这里的“-”是负号。这个数是几就读负几，统称负数。板书：负数）
那（另一个数）这是什么数？怎么读？这里的“+”是正号。板：正数
指出：生活中经常用这种正、负数表达方式来表示一些意思相反的数。
[设计意图：通过记录游戏中的胜负，以学生充分讨论研究的形式，使学生感知、经历负数产生的过程，初步理解和掌握负数的意义、读法和写法，亲身体验数学化、符号化的过程，感悟负数产生的价值。]
二、从生活实例中再次感受负数
1．教学例1
（1）课件播放天气预报片头。伴随着这熟悉的音乐，让我们一起走进中央电视台的天气预报节目，老师从节目中收集了几个城市某一天的最低气温资料，并通过温度计表示出来。
（2）出示例1中的三幅图后逐图显示。
（3）教学看温度计。提问：你知道上海这一天的最低气温是多少度吗？看这温度计时，你有什么疑问吗？适当介绍温度计的看法：温度计上有两种计量温度的单位，左侧是摄氏度，右侧是华氏度，（电脑用红色突出显示）我国是用摄氏度来计量温度的。每大格分成了5格，每小格代表了2摄氏度，看的时候要看最高液面。
（4）看南京的温度。出示南京图片及温度计，提问：这一天的最低气温是多少度？这天南京的气温与上海比感觉怎样？
（5）看北京的温度。出示北京的图片和温度零下4摄氏度，提问：你觉得液面应该怎么变化呢？（动态演示液面从0摄氏度下降两格的过程），北京的气温与南京比感觉怎样？
6）比较。提问：上海和北京温度一样吗？不一样在哪？
电脑出示比较图面，用虚线标出0刻度线，让学生体会与0℃为分界线，一个在0摄氏度上面，一个在0摄氏度下面，正好相反。
（7）记录方法。提问：用我们刚才所学的记录方法，如何表示零上4℃，零下4℃？
出示记录方法，写正数时这个正号也可以省略不写，追问：负号能省略不写吗？为什么？
（8）看温度计选卡片
电脑依次出示哈尔滨、西宁、香港的图片和温度计，让学生根据温度计选卡片。根据卡片的颜色不同找出错例，说说注意点。
[设计意图：让学生观察、比较三个城市气温变化的静态、动态的变换过程中，进行了有控制性地较强的模拟演示，使抽象的知识形象化，体现数形结合的动态效果]
2．教学例2
（1）介绍吐鲁番盆地。
指出：在同一天内，不同的地区温度有着很在的差异，同一地区在同一天温差也会很大，）其中温差最大的是新疆的吐鲁番盆地，具有早穿皮袄午穿纱的说法，我们一起去听一下。电脑播放介绍。什么原因造成温差如此大呢？这其实也它的海拔高度有关。出示例2。
（2）介绍海拔高度。海拔高度是指某地与海平面比较，得到的相对高度。（同步出现与海平面的比较）
（3）用正负数表示海拔高度。提问：从图中你能知道些什么？你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？
（4）小结。以海平面为标准，比海平面高8844米，可以记作：+8844℃；比海平面低155米，可以记作：-155℃。
（5）追问：这里的正负数与什么为分界线的呢？强调：海平面以上的可以用正数表示，以下的用负数表示。
3．完成练习一中的第1、2题
（1）出示几幅图让学生用正数和负数表示海拔高度。
（2）指名一生在电脑上完成，其余独立练习，集体评讲。
[设计意图：在例1精讲的基础上，引导学生运用初步掌握的数学知识和方法，迁移到例2的学习中，培养学生的学习能力。]
三、进一步认识负数，了解正、负数与0的关系
（1）分类。刚才我们用这些分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（电脑同时呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）
出示卡片+4、-4、-10、18、0、-155、+8844，你能将这些数分分类吗？同桌讨论后指名一生上台摆一摆，探讨0的位置。根据学生的回答可展开辩论。
明确：0为中界线，0既不是正数，也不是负数。
（2）比较大小。比较0与正数、负数的大小，得出：正数都大于0，负数都小于0。
（3）写正、负数。你能写出几个正数、负数吗？比赛：在20秒内看谁写得最多，要求一对一对的写。
最多的学生读出所写的数，同桌互相读读。提问：如果我不限制时间，你还能往下写吗？由此你想到了什么？点出省略号，完成板书。
[设计意图：教师将温度计、海拔高度同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。零度以上、海平面以上为正数，反之，则为负数。又通过数的大小比较和用集合圈表示的方式，这对于学生更好地理解正数、负数与0的意义和三者间的相对大小的关系，帮助学生形成数感很有益处。]
四、在练习中进一步感悟
1．出示练一练第1题（改编第一题数据，加一些分数、小数）
[设计意图：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数（0除外）都是正数，沟通新旧知识的内在联系，组建新的认知结构。]
2．画温度计。
出示海安一年中的最高气温、最低气温、平均气温，让学生在温度计上表示温度。同桌互相检查。
3．出示练习一的第4题，连线。
独立练习后校对，电脑连线。
4．出示练习一的第5题的相关数据，读了这些数，你有什么想说的？
[设计意图：让学生读数，再谈读数后的感受，通过读数、交流进一步培养学生的数感。]
5．举例生活中哪儿用到负数？根据学生回答相机出示电梯、存折、股票、比赛场上的正、负数，并说说含义。
[设计意图：通过分析“电梯中的正、负数”、“存折中的正、负数”、“比赛中的正负数”等实际情景中的问题，了解负数在生活中的广泛应用，尝试应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，感悟正、负数的价值。]
五、全课小结，课外延伸
边小结边电脑影片出示今天所学的一系列图片：像零摄氏度以下与零摄氏度以下、海平面以上和海平面以下、地面以下和地面以下、存入与支出、比赛场上的得分与失分、股票的上涨和下跌都是相反意义的量，都可以用正负数表示，其实在我们的生活中还有很多这样的情况，希望同学们能数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。
六、介绍负数的产生史
电脑动画出示负数的产生，让学生感受到古人的聪明才智。
[设计意图：一节好的数学课给予学生的决不是一种单纯的数学知识，适时适度渗透数学文化，让学生亲历数学文化的发展，欣赏数学文化的智慧，乃是提升学生数学素养有效途径。]
教学评价；整课时，教师要随时关注学生的进步，时刻以满腔的热情、饱满的精神、丰富的情感，对学生一个微笑、一个眼神、一个竖起大拇指的赞许、拍拍肩膀的激励、握握手的感激。教学评价的主体是学生，采用自我评价，生生评价，全体评价等多种方式发展自我评价的能力。重视对学生的形成性性评价和过程性评价。辩论时适时引入竞争机制，根据各方同学的表现进行评比，科学实现了与学习评价的有机联系，更加有效地发挥了学习评价的激励功能。
学习环境和支持；通过信息技术与学科课程的有效整合，建构一种理想的学习环境，在真实的生活情境中，不受时空限制的资源共享、快速灵活的信息获取、丰富多样的评价方式，让学生创造性地自主发现和自主探索，实现一种充分体现学生为主体作用的全新学习方式。
分析与评述；这是一个多媒体教学实践的案例。多媒体课件的价值定位，一直是我们在课程教学中关心与关注的问题。过去，在开展计算机辅助教学的年代里，我们一直说；多媒体课件的价值在于辅助教学。现在，在新的课程标准的教学实践中，在信息技术与学科课程整合的实践中，我们提出多媒体课件的价值应该定位于；支持教学实践。而多媒体课件的价值目标则要定在；支撑教学实践。
回顾和总结多媒体课件设计与开发和多媒体教学的实践，从教学结构和教学环节上看，多媒体课件的实践应用不外乎在；1、教学引入阶段，2、教学探索与建构阶段，3、教学训练阶段，4、教学总结阶段。在开展计算机辅助教学的年代里，教师一般大都是在教学引入阶段，设计、开发和使用多媒体课件。因而，其价值定位于辅助教学实践是基本正确的。而今，我们的多媒体课件设计、开发和多媒体教学实践除了在教学引入阶段外，更多的在教学探索与建构阶段、教学训练阶段和教学总结阶段。那么，多媒体课件及应用的价值定位于支持教学实践，一方面是新的课程标准实施的需求，也是信息技术与课程整合服务教学实践的需求；另一方面我们的实践水平的提高，完全能够做到支持教学实践。如果，我们的多媒体课件的设计与开发和教学实践更加符合教学原理，遵循教学规律，具有学科课程的科学性、方法性、更加满足教学实际需求等。那么，多媒体课件应用和多媒体教学实践的价值目标确定在支撑教学，就不难理解和接受了。
下面是一个关于《认识负数》的多媒体课件在教学总结阶段的构思与设计；教学实践中我们已有4°C、0°C和-4°C的图示呈现，能否有效地利用其串联学科知识，展示课堂教学线索，深化训练效果？《认识负数》是从学生熟知的温度读教（数量），进入负数的教学，进而认识负数，比较负数的教学展开与深化的。我们设想，将已有4°C、0°C和-4°C的图示呈现合成为一个图，直接展示与比较数量的关系；借助这个图示，过渡进入正负的呈现与比较，最后，深化成数轴上的正负数呈现与比较（无须提出数轴的概念）。
㈢ 苏教版七年级数学上册单元知识点汇总
快要 七年级数学 考试了，同学们要全力以赴的认真复习知识点。我整理了关于苏教版七年级数学上册单元知识点汇总，希望对大家有帮助!
苏教版七年级数学上册单元知识点汇总(一)
正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃
3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
苏教版七年级数学上册单元知识点汇总(二)
绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义
⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0.
可用字母表示为：
①如果a>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)
②a≤0，<═> |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)
3.绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0;
⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;
⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;
⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)
4.有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。
5.绝对值的化简
①当a≥0时， |a|=a ; ②当a≤0时， |a|=-a
6.已知一个数的绝对值，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
苏教版七年级数学上册单元知识点汇总(三)
用字母表示数
一、代数式
代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式的系数：单项式中的数字因数
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和
多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。
整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
代数式书写规范：
① 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“²”表示，并把数字放到字母前;
② 出现除式时，用分数表示;
③ 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;
④ 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
二、合并同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的步骤：(1)准确的找出同类项;(2)运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起;(3)利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变;(4)写出合并后的结果。
三、去括号的法则
(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变;
(2)括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
整式加减的步骤：(1)列出代数式;(2)去括号;(3)合并同类项。
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