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高中数学必修一章节知识结构图

发布时间: 2024-12-06 23:35:31

A. 高中数学必修一知识结构框架图汇总

数学在高中学习中,是很多同学的一大难点,高中数学学习有哪些方法和技巧呢?下面是我整理的高中数学必修一的知识框架,希望能对大家有所帮助。

数学必修一知识结构框架图

我推荐: 2017年高考全国二卷文科数学答题模板

高考数学二轮复习常见问题

问题一:有的学生在数学第一轮复习中学得很辛苦,拿模拟试卷一考却不见分数,这是为什么?

在数学一轮复习中,复习数学重在基础知识的回顾,目的是让知识结构中不存在盲区。采用的复习方法是“以课本为本”。在一轮复习结束后,知识点在我们的意识形态中还是孤立的,没有通过知识点之间的内在关系联系在一起。

问题二:数学二轮复习的难度大于一轮复习,我基础不好,跟不上,该怎么办?

有很多基础差的学生在数学一轮复习中还勉强能跟上老师的节奏,而到了数学二轮复习中感觉很歼培碰吃力,跟不上老师的教学节奏,每天的作业中都有很多不会做的题目。

问题三:一轮复习过的知识点在数学二轮复习中记不得或者想不到运用,这该怎么办?

在一轮复习结束时,大部分的学生都有拿到数学题目居然不知道从哪下手这种感觉,产生氏谈这种现象的原因是大家在学习的时候没有注重将知识点“连点成线、连线成面”,知识点在你们的中毕大脑中还是孤立的,不能够“串”起来,因此有时候会“掉线”。

B. 鲁科版高中数学必修一知识点

第一章集合(附上图片)

第二章函数(附上图片)

附:

一、函数的定义域的常用求法:

1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数中;余切函数中;6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法:

1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法

三、函数的值域的常用求法:

1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法

四、函数的最值的常用求法:

1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法

五、函数单调性的常用结论:

1、若均为某区间上的增(减)函数,则在这个区间上也为增(减)函数

2、若为增(减)函数,则为减(增)函数

3、若与的单调性相同,则是增函数;若与的单调性不同,则是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论:

1、如果一个奇函数在处有定义,则,如果一个函数既是奇函数又是偶函数,则(反之不成立)

2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

4、两个函数和复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。

5、若函数的定义域关于原点对称,则可以表示为,该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

C. 高中数学必修1第一章思维导图是什么图片

D. 高中数学必修一第二章的知识结构图 急~~~~~~~

《圆锥曲线》知识结构 二次曲线与直线的关系C:A1x2+C1y2+Dx+Ey+F=0

(A1C1不全为0)

l:A2x+B2y+C2=0

(A1、B2不全为0)

概念:

定义:

图形:

方程:

性质:

[

范围:

中心:

焦点:

顶点:

对称轴:

准线:

渐近线

离心率:

焦准距:

焦半径:

通径:

[

相离

相切

相交



MC=r(r>0)

(x-x0)2+(y-y0)2=r2(r>0)

x2+y2+Dx+Ey+F=0

(D2+E2-4F>0)

x0-4≤x≤x0+r,y0-r≤y≤y0+r

C(x0,y0)

y-y0=k(x-x0)(k∈R)

及x=x0

d>r,或<0

d=r,或=0

过圆x2+y2=r2上点M(x,y)的切线方程

x1x+y1y=r2

d0

弦长l=2=

(θ∈R)

椭圆

MF1+MF2=2a(0

=e(0

+=1(a>b>0) +=1(a>b>0)

-a≤x≤a,-b≤y≤b -b≤x≤b,-a≤y≤a

0(0,0)

F1(-C,O)、F2(C,O) F1(O,-C)、F2(O,C)

C=

F1F2=2C

A1(-a,0)、A2(a,0) A1(0,-a)、A2(0,a)、

B1(0,-b)、B2(0,b) B1(-b,0)、B2(b,0)

x=0,y=0

A1A2=2a,B1B2=2b

l1:x=-,l2:x= l1:y=,l2:y=a

e(0

FK=

r1=e(x+)、r2=e(-x) r1=e(y+)、r2=e(-y)

P1P2=

<0

=0

>0

弦长l=

(θ∈R)

双曲线

MF1-MF2=2a(0<2a

=e(e>1,MN⊥l于N,Fl)

-=1(a>0,b>0) -=1(a>0,b>0)

x≤-a或x≥a,y∈R x∈R,y≤-a或y≥a

0(0,0)

F1(-C,0)、F2(C,0) F1(0,-C)、F2(0,C)

C=

F1F2=2c

A1(-a,0)、A2(a,0) A1(0,-a)、A2(0,a)

x=0,y=0

A1A2=2a,B1B2=2b

l1:x=-,l2:x= l1:y=,l2:y=

y=x、y=x y=x、y=-x

e(e<1)

FK= r1=ex+,r2=ex-,

r1=ey+,r2=ey-
P1P2= <0 =0 >0 弦长l= 抛物线 =e(e=1,MN⊥l于N,Fl)

y2=2px(p>0) y2=-2px(p>0)

x2=2py(p>0) x2=-2py(p>0)

x≥0,y∈R x≤0,y∈R x∈R,y≥0 x∈R,y≤0F(,0) F(-,0) F(0,)F(0,-) 0(0,0) y=0 x=0 l:x=- l:x= l:y=- l:y= e=1FK=pMF=x+ MF=-x MF=y+ MF=-y P1P2=2P <0 =0 >0 弦长l= 焦点弦长l=x1+x2+p l=p-x1-x2 l=y1+y2+p l=p-y1-y2

E. 高中数学必修1~5分别讲什么内容,详细的

亲,这个要看你用的什么教材的啦~
搜个目录就可以了呀~
比如下面是人教版的:
【必修一】
第一章集合与函数概念

1.1集合
1.2函数及其表示
1.3函数的基本性质

第二章基本初等函数(Ⅰ)

2.1指数函数
2.2对数函数
2.3幂函数

第三章函数的应用

3.1函数与方程
3.2函数模型及其应用

【必修二】
第一章空间几何体

1.1空间几何体的结构
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.3 空间几何体的表面积与体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2直线、平面平行的判定及其性质
2.3直线、平面垂直的判定及其性质

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率
3.2直线的方程
3.3直线的交点坐标与距离公式

第四章圆与方程

4.1圆的方程
4.2直线、圆的位置关系
4.3空间直角坐标系

【必修三】
第一章算法初步

1.1算法与程序框图
1.2基本算法语句
1.3算法案例

第二章统计

2.1随机抽样
2.2用样本估计总体
2.3变量间的相关关系

第三章概率

3.1随机事件的概率
3.2古典概型
3.3几何概型

【必修四】
第一章三角函数

1.1任意角和弧度制
1.2任意角的三角函数
1.3三角函数的诱导公式
1.4三角函数的图象和性质
1.5函数的图象
1.6三角函数模型的简单应用

第二章平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.2平面向量的线性运算
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
2.4平面向量的数量积
2.5平面向量应用举例

第三章三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.2简单的三角恒等变换

【必修五】
第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理
1.2应用举例

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法
2.2等差数列
2.3等差数列的前n项和
2.4等比数列
2.5等比数列的前n项和

第三章不等式

3.1不等关系与不等式
3.2一元二次不等式及其解法
3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
3.4基本不等式

祝你好运O(∩_∩)O~

F. 高中数学必修1知识点树状图

数学 必修1

1. 集合
(约4课时)
(1)集合的含义与表示
①通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。
②能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
②在具体情境中,了解全集与空集的含义。
(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
③能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
2. 函数概念与基本初等函数I
(约32课时)
(1)函数
①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。
③了解简单的分段函数,并能简单应用。
④通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。
⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质(参见例1)。
(2)指数函数
①(细胞的分裂,考古中所用的C的衰减,药物在人体内残留量的变化等),了解指数函数模型的实际背景。
②理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。
③理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
④在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型(参见例2)。
(3)对数函数
①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。
②通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点。
③知道指数函数 与对数函数 互为反函数(a>0,a≠1)。
(4)幂函数
通过实例,了解幂函数的概念;结合函数 的图象,了解它们的变化情况。
(5)函数与方程
①结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
②根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
(6)函数模型及其应用
①利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。
(7)实习作业
根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在班级中进行交流。具体要求参见数学文化的要求。

G. 急求高中数学必修一第一章“函数的基本性质”思维导图

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图片转自MindMaster导图社区希望可以帮到你